带电粒子在电场和磁场中的运动

1、 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽6.116.11、运动电荷在磁场中所受的力、运动电荷在磁场中所受的力洛仑兹力洛仑兹力Bvqf洛仑兹力洛仑兹力3 3、 对运动电荷不作功。对运动电荷不作功。1 1、 具有矢量性。具有矢量性。f方向：满足右手螺旋定则方向：满足右手螺旋定则大小大小：fsinqvBf 2 2、 只能改变只能改变 的方向，不能改变其大小。的方向，不能改变其大小。fv说明：说明：f 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨

2、工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽1、 图为四个带电粒子在图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁感线射点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片磁场方向垂直纸面向外，入均匀磁场后的偏转轨迹的照片磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是：其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是：(A) Oa (B) Ob (C) Oc (D) Od O B d c b a 答案：答案：C 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔

3、滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽)SI(20. 040. 0jiBji66100 . 11050. 0vF2、磁场中某点处的磁感强度为、磁场中某点处的磁感强度为，一电子以速度，一电子以速度 (SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力通过该点，则作用于该电子上的磁场力为为_ 0.8010-13k (N) 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽例例1、空气中有一半径为、空气中有一半径为r的的“无限长无限长”直圆柱金属导体，直圆柱金属导体，竖直线竖直线OO为其中心轴线在圆柱体内挖一个直径为的为其

4、中心轴线在圆柱体内挖一个直径为的圆柱空洞，空洞侧面与圆柱空洞，空洞侧面与OO相切，在未挖洞部分通以均相切，在未挖洞部分通以均匀分布的电流匀分布的电流I，方向沿，方向沿OO向下，如图所示在距轴线向下，如图所示在距轴线3r处有一电子处有一电子(电荷为电荷为-e )沿平行于沿平行于OO轴方向，在中心轴轴方向，在中心轴线线OO和空洞轴线所决定的平面内，向下以速度和空洞轴线所决定的平面内，向下以速度 飞经飞经P点求电子经点求电子经P时，所受的磁场力时，所受的磁场力 P -e v r r21 O O 3r J 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动

5、哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽2221516)4/(rIrrIJ601JrB8802JrB264/41021JrBBB导体柱中电流密度导体柱中电流密度 用补偿法来求用补偿法来求P处的磁感强度用同样的电流密度把空洞处的磁感强度用同样的电流密度把空洞补上，由安培环路定律，这时圆柱电流在补上，由安培环路定律，这时圆柱电流在P处产生的磁感处产生的磁感强度为强度为 再考虑空洞区流过同样电流密度的反向电流，它在再考虑空洞区流过同样电流密度的反向电流，它在P处产处产生的磁感强度为生的磁感强度为 P处磁感强度处磁感强度 电子受到的洛伦兹力为电子受到的洛伦兹力为 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹

6、力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽BeBqfmvvrIeJreBefmvvv004958226441 方向向左方向向左 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽6.126.12、 带电粒子在电场或磁场中运动带电粒子在电场或磁场中运动（一）、（一）、 带电粒子在匀强电场带电粒子在匀强电场运动运动平行与 Ev、01Ev0qamEqf反向与同向与EaqEaqmEqa002021attvx粒子作匀变速直线运动粒子作匀变速直线运动 第六章第

7、六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽垂直与、Ev02Ev0qamEqfmEqa202022121xmvqEytvxaty粒子作平抛运动粒子作平抛运动（二）、带电粒子在匀强磁场（二）、带电粒子在匀强磁场运动运动平行与、Bv01Bv0q0Bvqf粒子作匀速直线运动粒子作匀速直线运动 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽RmBq200vvqBmR0v2、 qBmRT220vmqBTf21 回旋半径和回旋频率

8、回旋半径和回旋频率 B0v 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽vvv/sinvv 3、 与与 不垂直不垂直Bvcosvv/qBmd2cosvTv/螺距螺距qBmT2qBmRv 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽应用应用 电子光学电子光学, ,电子显微镜等。电子显微镜等。 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中某点在均匀磁场中某点A发射一束初速相差发射一束初速相差不大的带电粒子不大的带电粒子, ,它们的

9、它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不尽不尽相同相同, ,但都较小但都较小, ,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动这些粒子沿半径不同的螺旋线运动, , 因螺距近似相等因螺距近似相等, , 都相交于屏上同一点的现象。都相交于屏上同一点的现象。0vB 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽一一. .质谱仪：测定离子荷质比的仪器。质谱仪：测定离子荷质比的仪器。 P1P2s1s0B EBfmfeP1P2v70727476p1 p2是速度选择器，设离子电量为是速度选择器，设离子电量为q,只有离子的速只有离子的

10、速度恰好使电场力和磁力等值反向，才可能穿过度恰好使电场力和磁力等值反向，才可能穿过p1与与p2两板间的狭缝。两板间的狭缝。6.136.13、 带电粒子在电场和磁场中运动举例带电粒子在电场和磁场中运动举例 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽既：既：BEvqvBqE或离子以进入匀强磁场离子以进入匀强磁场B B中，做半径为中，做半径为R R的匀速圆周的匀速圆周运动运动: :BRBEmqqvBRvm2说明：利用质谱仪可精确测定同位素的原子量。说明：利用质谱仪可精确测定同位素的原子量。 P1P2s1s

11、0B EBfmfeP1P2v707274767072 73 74 76锗的质谱锗的质谱 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽1932年劳伦斯研制第一台回旋年劳伦斯研制第一台回旋加速器的加速器的D型室型室.此加速器可将此加速器可将质子和氘核加速到质子和氘核加速到1MeV 的能量，的能量，为此为此1939年劳伦斯获得诺贝尔年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖物理学奖.二、回旋加速器二、回旋加速器 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈

12、尔滨工程大学 姜海丽姜海丽mqBf2mqBR0v频率与半径无关频率与半径无关到半圆盒边缘时的到半圆盒边缘时的速度、能量速度、能量mRBqmvE22120222k 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽 我国于我国于1994年建年建成的第一成的第一台强流质台强流质子加速器子加速器 ，可产生数可产生数十种中短十种中短寿命放射寿命放射性同位素性同位素 . 第六章第

13、六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽 在地磁场的南、北两极附近由于磁感应线与地在地磁场的南、北两极附近由于磁感应线与地面垂直，由外层空间入射的带电粒子可直接射入面垂直，由外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内。高空大气层内。高速带电粒子与高速带电粒子与大气分子相互碰大气分子相互碰撞产生的电磁辐撞产生的电磁辐射就形成了绚丽射就形成了绚丽多彩的多彩的极光极光( (Polar light) 。 极光产生的条件有三个：大气、磁场、高能带电粒子。这三者极光产生的条件有三个：大气、磁场、高能带电粒子。这三者

14、缺一不可。缺一不可。 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽霍 耳 效 应三、霍耳效应三、霍耳效应 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽RH称霍尔系数称霍尔系数, ,b导体板的厚度。导体板的厚度。IbaBABUH 霍尔效应：将一导体板放在垂直于它的磁场中。霍尔效应：将一导体板放在垂直于它的磁场中。当有电流通过它时，在导体板的两侧当有电流通过它时，在导体板的两侧A、B会产会产生一个电位差生一个电位

15、差UH ，这种现象叫霍尔效应。其电，这种现象叫霍尔效应。其电势差称霍尔电势差。实验表明，在磁场不太强时势差称霍尔电势差。实验表明，在磁场不太强时霍尔电势差霍尔电势差UH为为: :bIBRUHH 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽金属导体金属导体: :导电粒子为电子导电粒子为电子IbaBABUHfmfev达到静电平衡时：达到静电平衡时：meff0)(HEeBveBvEHavBaEUUUHH21neabvI 利用neabIv 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运

16、动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽bIBRbIBneUHH1说明：说明：1.1.霍尔系数与材料有关霍尔系数与材料有关neRH12.2.利用半导体材料作成霍尔片，利用半导体材料作成霍尔片， p p型半导体，型半导体，q q 0,0,霍尔系数为正霍尔系数为正 n n型半导体，型半导体，q q 0,0,霍尔系数为负霍尔系数为负3.3.在低温和较强磁场下霍尔电势与磁在低温和较强磁场下霍尔电势与磁 场有一系列的台阶的改变，这一效应场有一系列的台阶的改变，这一效应称为量子霍尔效应。称为量子霍尔效应。 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动

17、带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽2HnehR ), 2 , 1(n 量子霍尔效应量子霍尔效应（1980年）年）051015200300400100T/BmV/HU2n3n4nIURHH 霍耳电阻霍耳电阻 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽I+ + +- - -P 型半导体型半导体+-HUBmFdv霍耳效应的应用霍耳效应的应用2）测量磁场）测量磁场dIBRUHH霍耳电压霍耳电压1）判断半导体的类型）判断半导体的类型mF+ + +- - - N 型半导体型半导体

18、HU-BI+-dv 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽 原理：用霍尔元件的原理：用霍尔元件的开关效应来控制发音开关效应来控制发音装置。装置。 设计：设计： 1永久磁铁永久磁铁 2霍尔元件霍尔元件 3发音装置发音装置 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽T15. 0T101 . 3106 . 1104 . 761914vqFB 例例 1 一质子沿着与磁场垂直的方向运动一质子沿着与磁场垂直的方向运动, 在在某点它的速率为某点它的速率为 . 由实验测得这时由实验测得这时质子所受的质子所受的洛仑兹力为洛仑兹力为 .求该点的磁求该点的磁感强度的感强度的 大小大小.16sm101 . 3N104 . 714解解 由于由于 与垂直与垂直 ，可得，可得vB问问 1）洛仑兹力作不作功洛仑兹力作不作功？2）负电荷所受的）负电荷所受的洛仑兹力方向？洛仑兹力方向？ 第六章第六章 稳恒磁场稳恒磁场洛仑兹力洛仑兹力 带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动哈尔滨工程大学哈尔滨工程大学 姜海丽姜海丽 例例 2 有一回旋加有一回旋