第三章-保险的数理基础

1、第三章第三章 保险的数理基础保险的数理基础第三章第三章 保险的数理基础保险的数理基础 一、保险费率的构成与厘定原则一、保险费率的构成与厘定原则 纯保费纯保费被保险人被保险人或受益人或受益人保险人保险人一、保险费率的构成与厘定原则一、保险费率的构成与厘定原则 毛费率毛费率纯费率纯费率附加费率附加费率营业费用率营业费用率营业利润率营业利润率营 业 税 率营 业 税 率 附加保费附加保费保险金额保险金额纯保费纯保费保险金额保险金额二、保险费率的厘订方法二、保险费率的厘订方法 ( (一一) )观察法观察法( (二二) )分类法分类法( (三三) )增减法增减法 观察法n根据业务的风险和业务员个人的经验

2、，可以根据具体情况单独制定，可反映个别危险的特性n但手续繁琐，承保人员的业务水平与被保险人的信用状况是决定因素n适合特别情况，如风险不稳定时海上运输保险、航空保险，或卫星或核电站等缺少统计资料的情况下分类法n根据风险特征，将性质一致的风险进行归类，制定出分类费率（如美国以所在区域的消防级别来确定火灾保险的费率）n具有广泛适用性，但其精确度受风险分类是否适当和风险单位数量的多少的影响n一般在人寿险、火灾保险和意外险中应用修正法n兼具判断法的灵活性与分类法的广泛适用性的双重优点n在基本费率的基础上，或加或减个别危险状况n其实质是，在分类法的基础上，根据实际经验将较粗的分类变细来确定n可根据同一分类

3、的不同投保人使用变动费率n作用n一方面鼓励防灾防损n一方面保持公平，不会有超过或少于被保人应负担的部分表定法n客观标准，与实际比较后再调整n主要适用于性质较复杂的风险，如火灾保险n优点n适用于任何大小的风险和各类规模的投保单位n鼓励防灾防损n缺点n由于保险成本高，所以费率高n在实际中灵活性大，容易被业务员用以恶性竞争经验法n据以往经验损失（过去三年的平均损失）计算n主要用于主观因素较多，损失变动幅度较大的风险，如公众责任险或汽车保险追溯法n以保险期内保险标的的实际损失为基础，即保费只有在保险期满时才真正知道n开始时以其他类型费率制定预缴保费，待期满后调整n手续繁琐，只适用于规模极大的企业第二节

4、第二节 财产保险费率的厘定财产保险费率的厘定 一、确定纯费率一、确定纯费率 二、确定附加费率二、确定附加费率 三、确定毛费率三、确定毛费率 一、确定纯费率 纯费率是纯保费占保险金额的比率。它是用于补偿被保险人因保险事故造成保险标的损失的金额。其计算公式为： 纯费率保额损失率()均方差 1.计算保额损失率2.计算均方差3.计算稳定系数4.计算纯费率 确定纯费率 1.计算保额损失率 保额损失率是赔偿金额占保险金额的比率。其计算公式为： 保额损失率赔偿金额/保险金额1000 但在许多情况下，若知各年的保额损失率，则可计算平均保额损失率。保险赔付率与保险（保额）损失率的区别 n保险赔付率n保险赔付保费

5、收入n针对保险公司而言n保险损失率n保险赔款保险金额n针对保险标的而言 年度（20）01020304050607080910保额损失率(xi)6.15.75.46.45.86.36.06.25.96.2设某保险公司过去设某保险公司过去1010年保额损失率年保额损失率()()统计资料如下：统计资料如下： 若 以若 以 x x 表 示 平 均 保 额 损 失 率 ，表 示 平 均 保 额 损 失 率 ，x xi i(i=1,2,n)(i=1,2,n)表示不同时期的保额损失率，表示不同时期的保额损失率，n n表示期限，则：表示期限，则： n n x xi i i=1 i=1 x x n n 6.1+

6、5.7+5.4+6.4+5.8+6.3+6.0+6.2+5.9+6.2 10 =6.0 2.计算均方差（） 其计算公式为： （xi-x）2 n 年度保额损失率xi离差(xix)离差的平方（xix）220016.10.10.0120025.70.30.0920035.40.60.3620046.40.40.1620055.80.20.0420066.30.30.0920076.0 0 020086.20.20.0420095.90.10.0120106.20.20.046.00.84均方差计算表 （单位：）则： 0.84 = （） 10 =0.29 3.计算稳定系数 V V X X 纯费率与稳定

7、系数 n损失率M（1稳定系数C），C=，损失率由过去若干年数据计算出的算术平均数，但不稳定，可能与实际情况背离，因而需要稳定系数做相应调整。一般C10% ,20%n即M(1+C)M(1+)M(1+M)Mn代表单个实际损失与其平均值的背离程度，即体现风险的大小，若不加C，则盈余与亏损的机率一致，加上，则可减少损失发生的机率。3.计算稳定系数 根据上述资料计算，计算结果为： V=0.29/6=4.833% 该结果为4.833%，远小于10，说明保险经营稳定性很高。 4.确定纯费率 计算公式为：纯费率保额损失率()均方差 nMn置信度68.27% n强制保险（保险的广泛性和连续性）nM2n94.45

8、% n自愿保险（防止逆选择）nM3n99.73% n 巨灾保险 4.确定纯费率 对稳定系数低的，则稳定性高，附加的 上例中，由于稳定系数小于10，说明稳定性很高，是低风险的险种。所以： 纯费率6+0.29=6.29 二、确定附加费率二、确定附加费率 附加费率是附加保费与保险金额的比率。附加费率是附加保费与保险金额的比率。附加费率由费用率、营业税率和利润率构成。附加费率由费用率、营业税率和利润率构成。其计算公式为：其计算公式为： 附加费率附加保费附加费率附加保费/ /保险金额保险金额10001000 通常，附加费率可根据纯保费与附加保费通常，附加费率可根据纯保费与附加保费的比例来确定，即：的比例

9、来确定，即： 附加费率纯费率附加费率纯费率附加保费与纯保费的比附加保费与纯保费的比例例 其中，其中，附加保费与纯保费的比例附加保附加保费与纯保费的比例附加保费费/ /纯保费纯保费100100 确定附加费率确定附加费率 若根据上例，附加保费与纯保费的比例为20， 则附加费率 6.2920%=1.258 确定附加费率确定附加费率 附加费率由营业费率、营业税率、营附加费率由营业费率、营业税率、营业利润率构成。其中：业利润率构成。其中：营业费率营业费营业费率营业费/ /保费收入保费收入营业税率营业税营业税率营业税/ /保费收入保费收入营业利润率营业利润营业利润率营业利润/ /保费收入保费收入三、确定毛

10、费率三、确定毛费率 毛费率纯费率附加费率毛费率纯费率附加费率 三、确定毛费率三、确定毛费率 若根据上例， 毛费率 6.29+1.258=7.548一、人寿保险费的构成及性质一、人寿保险费的构成及性质二、保险费计算的基本原则二、保险费计算的基本原则 三、寿险保费的分类三、寿险保费的分类 四、人寿保险费的计算依据四、人寿保险费的计算依据五、人寿保险纯保费的计算五、人寿保险纯保费的计算六、人寿保险营业保费的计算六、人寿保险营业保费的计算一、人寿保险费的构成一、人寿保险费的构成 人寿保险费由两部分构成：纯保险费人寿保险费由两部分构成：纯保险费(Net (Net Premium)Premium)和附加保

11、费和附加保费(Loading)(Loading)。又称营业保费。又称营业保费。前者用于保险金的给付；前者用于保险金的给付；后者用于保险公司业务经营费用的开支，二者后者用于保险公司业务经营费用的开支，二者的总和就是营业保险费的总和就是营业保险费(Office Premium )(Office Premium )，亦，亦称毛保费称毛保费(Gross Premium)(Gross Premium)。其计算公式为：。其计算公式为： 毛保费毛保费= =纯保费纯保费+ +附加保费附加保费 一、人寿保险费的构成一、人寿保险费的构成 纯保费纯保费以预定死亡率和预定利率为基础所计算，以预定死亡率和预定利率为基础

12、所计算，是保险金给付的来源，纯保险费总额与保险金给是保险金给付的来源，纯保险费总额与保险金给付总额达到平衡；付总额达到平衡； 附加保费用附加保费用于保险经营过程中的一切费用开支。于保险经营过程中的一切费用开支。由于寿险期限较长，它的费用比较复杂，有些费由于寿险期限较长，它的费用比较复杂，有些费用只在保单第一年存在，有些费用分摊于保险的用只在保单第一年存在，有些费用分摊于保险的整个期间；有些费用可表示为固定常数，而有些整个期间；有些费用可表示为固定常数，而有些费用表示为保费或保额的一定比例。费用表示为保费或保额的一定比例。 营业保费是保险经营过程中实际收取的保险费。营业保费是保险经营过程中实际收

13、取的保险费。二、保险费计算的基本原则二、保险费计算的基本原则 确定人身保险费的基本原则，就是保险双方确定人身保险费的基本原则，就是保险双方当事人权利与义务对等的原则，即保险人在保险当事人权利与义务对等的原则，即保险人在保险有效期内承担的各项给付义务与保险人在保险有有效期内承担的各项给付义务与保险人在保险有效期内收取保险费的权利相对等。效期内收取保险费的权利相对等。 寿险保费计算的基本原则是：寿险保费计算的基本原则是：收支平衡原则。收支平衡原则。 二、保险费计算的基本原则二、保险费计算的基本原则寿险保费收支平衡原则中：寿险保费收支平衡原则中： 从保险人看：从保险人看： “收收”指保险人收取的保费

14、总额，指保险人收取的保费总额， “支支”指保险人的保险金给付和支出指保险人的保险金给付和支出的各项经营费用。的各项经营费用。 收与支应平衡收与支应平衡。 从投保人看：从投保人看： 其支出保费总额应与收到的保额或安其支出保费总额应与收到的保额或安全保障或获得的服务平衡。全保障或获得的服务平衡。二、保险费计算的基本原则二、保险费计算的基本原则 收支平衡原则可描述收支平衡原则可描述: : 保险费的精算现值保险保险费的精算现值保险金额的精算现值金额的精算现值+ +各项业务费用各项业务费用的精算现值的精算现值 二、保险费计算的基本原则二、保险费计算的基本原则 进一步，保险费精算现值为纯保费精算进一步，保

15、险费精算现值为纯保费精算现值与附加保费精算现值之和，从而可得：现值与附加保费精算现值之和，从而可得： 纯保费精算现值纯保费精算现值+ +附加保费精算现值保险附加保费精算现值保险金的精算现值金的精算现值+ +各项业务费用精算现值各项业务费用精算现值 据据此情形，可分别计算纯保费和附加保费。亦此情形，可分别计算纯保费和附加保费。亦即即: : 纯保费精算现值保险金精算现值；纯保费精算现值保险金精算现值； 附加保费精算现值各项业务费用精算附加保费精算现值各项业务费用精算现值现值三、人寿保险费的分类三、人寿保险费的分类 1.1.自然纯保费与均衡纯保费自然纯保费与均衡纯保费 这是按费计算方法进行的分类这是

16、按费计算方法进行的分类2.2.趸缴纯保费与年缴纯保费趸缴纯保费与年缴纯保费 这是按缴费方法进行的分类这是按缴费方法进行的分类3.3.纯保险费和附加保费纯保险费和附加保费 这是按保险费所含成份进行的分类这是按保险费所含成份进行的分类趸缴纯保费与年缴纯保费趸缴纯保费与年缴纯保费 趸缴纯保费是在投保之日一次性缴趸缴纯保费是在投保之日一次性缴清的趸交毛保费中扣除附加保费后的清的趸交毛保费中扣除附加保费后的剩余部分。剩余部分。 年缴纯保费是自投保之日分若干次年缴纯保费是自投保之日分若干次缴清的年交毛保费中扣除附加保费后缴清的年交毛保费中扣除附加保费后的剩余部分。的剩余部分。 均衡纯保费均衡纯保费自然纯保

17、费自然纯保费0 0E E四、人寿保险费的计算依据四、人寿保险费的计算依据 预定死亡率预定死亡率 预定利息率预定利息率 预定费用率预定费用率 寿险纯保费的计算依据寿险纯保费的计算依据 1.1.生命表的概念和种类生命表的概念和种类 2.2.生命表的选用生命表的选用 3.3.生命表的结构生命表的结构 4.4.生命表中各项生命函数的关系生命表中各项生命函数的关系1.1.生命表的概念和种类生命表的概念和种类 (1) (1)生命表的概念生命表的概念 (2)(2)生命表的分类生命表的分类 生命表的概念生命表的概念 生命表又称死亡表生命表又称死亡表 ，或寿，或寿命表，是根据一定时期的特定国命表，是根据一定时期

18、的特定国家家( (或地区或地区) )或特定人口群体或特定人口群体( (如如寿险公司的全体被保险人寿险公司的全体被保险人) )的有的有关生命统计资料，经整理、计算关生命统计资料，经整理、计算编制而成的统计表。编制而成的统计表。 生命表的分类生命表的分类 国民生命表和经验生命表国民生命表和经验生命表 完全生命表和简易生命表完全生命表和简易生命表 选择表、终极表和综合表选择表、终极表和综合表 寿险生命表与年金生命表寿险生命表与年金生命表3.3.生命表的结构生命表的结构 x x：年龄。生命表的年龄自：年龄。生命表的年龄自0 0岁起每岁为一组。自出生时算起，岁起每岁为一组。自出生时算起，一直到最高龄，即

19、极限年龄，极限年龄一般用一直到最高龄，即极限年龄，极限年龄一般用w w表示。表示。l lx x：x x岁的人在年初的生存人数。在生命表中，在岁的人在年初的生存人数。在生命表中，在0 0岁年初的人岁年初的人数一般假定为数一般假定为100000100000人，即人，即l l0 0=100000=100000人。人。 d dx x：x x岁的人在年内死亡的人数，即岁的人在年内死亡的人数，即x x岁至岁至x+1x+1岁的年龄间死亡人岁的年龄间死亡人数。如数。如d5d5表示表示5 5岁至岁至6 6岁的年龄间死亡人数。岁的年龄间死亡人数。 p px x：x x岁的人在一年间的生存率，即岁的人在一年间的生存

20、率，即x x岁的人生存至岁的人生存至x+1x+1岁的概率。岁的概率。 q qx x：x x岁的人在一年间的死亡率岁的人在一年间的死亡率, ,即即x x岁的人在一年内死亡岁的人在一年内死亡( (即死于即死于x+1x+1岁间岁间) )的概率。的概率。 平均余命。即平均余命。即x x岁的全体人口平均计算可期望生存的岁的全体人口平均计算可期望生存的“余年余年”，即仍可继续生存的岁数。对年龄即仍可继续生存的岁数。对年龄0 0岁的平均余命为平均寿命。岁的平均余命为平均寿命。 4.4.生命表中各项生命函数的关系生命表中各项生命函数的关系 (1)x(1)x岁的人年初生存人数岁的人年初生存人数(lx)(lx)与

21、年内的死亡与年内的死亡人数人数(dx)(dx)的差额为次年初的差额为次年初(x+1)(x+1)岁的生存人数岁的生存人数: : l lx x-d-dx x =l=lx+1x+1 上式可以变换为：上式可以变换为： d dx x = l = lx x-l-lx+1x+1 即即x x岁的人年内死亡人数等于岁的人年内死亡人数等于x x岁的人年初岁的人年初生存人数与次年初尚存活的人数的差额。生存人数与次年初尚存活的人数的差额。 (2)(2)连续数年死亡人数之和等于第一年初生连续数年死亡人数之和等于第一年初生存人数和最后一年初生存人数的差额。计算公存人数和最后一年初生存人数的差额。计算公式如下：式如下： d

22、 dx x+d+dx x+1+1+d+dx x+2+2+d+dx+n-1x+n-1=l=lx x-l-lx+nx+n 4.4.生命表中各项生命函数的关系生命表中各项生命函数的关系 (3)(3)生存率是指次年初生存人数生存率是指次年初生存人数(lx+1)(lx+1)与年与年初生存人数初生存人数(lx)(lx)之比。计算公式：之比。计算公式：p px x=l=lx x+1+1/l/lx x 这是这是x x岁的人存活到岁的人存活到x+1x+1岁的生存率，如果计岁的生存率，如果计算算x x岁的人存活到岁的人存活到x+nx+n岁的生存率，计算公式：岁的生存率，计算公式： n np px x=l=lx+n

23、x+n/l/lx x (4) (4)死亡率是指年内死亡的人数死亡率是指年内死亡的人数(dx)(dx)与年初与年初生存人数生存人数(l(lx)x)之比。之比。q qx x=d=dx x/l/lx x=(l=(lx x-l-lx+1x+1)/l)/lx x 这是这是x x岁的人一年间的死亡率，如果计算岁的人一年间的死亡率，如果计算x x岁的岁的人在人在n n年间的死亡率，则计算公式如下：年间的死亡率，则计算公式如下： n nq qx x =(l =(lx x - l - lx+nx+n)/ l)/ lx x( (二二) )利息利息 利息是货币的时间价值，即一定量的本金通利息是货币的时间价值，即一定

24、量的本金通过投资行为产生的收益。计算利息有三个基本过投资行为产生的收益。计算利息有三个基本要素要素: :本金、利率和期间。利息率的计算方法有本金、利率和期间。利息率的计算方法有单利单利(Simple interest)(Simple interest)和复利和复利(Compound (Compound interest)interest)两种计息方法。两种计息方法。 1.1.单利和复利单利和复利 2.2.终值和现值终值和现值 3.3.确定年金确定年金 单利单利 单利就是仅用本金计算利息的方单利就是仅用本金计算利息的方法。若以法。若以P P表示本金，表示本金，i i表示利率，表示利率，n n表表

25、示计算期数，示计算期数，I I表示利息额，表示利息额，S S表示本表示本利和利和( (即本金和利息之和即本金和利息之和) )，则它们之，则它们之间有如下关系间有如下关系: : I=P I=Pn ni i S=P+I=P+P S=P+I=P+Pn ni=P(l+ni=P(l+ni)i)单利单利 例例1 1：本金：本金10001000元，年利率元，年利率5%5%，时，时期期3 3年年, ,求利息。求利息。 代入公式代入公式 I=1000I=10005%5%3=150(3=150(元元) ) 例例2 2：本金：本金100100元，年利率元，年利率6%6%，时期，时期5 5年。求本利和。年。求本利和。

26、 代入公式代入公式 S=100(1+6%S=100(1+6%5) =130(5) =130(元元) ) 复利 复利的计算是对本金及其所生的利息一并复利的计算是对本金及其所生的利息一并计息，也就是利上有利。若以计息，也就是利上有利。若以P P表示本金，表示本金，i i表示利率，表示利率，n n表示计算期数，表示计算期数，I I表示利息额，表示利息额，S S表示本金与利息之和，则以复利计算的本利表示本金与利息之和，则以复利计算的本利和及利息为和及利息为: : S=P(1+i)n I=P(1+i) I=P(1+i)n nP PP P(1+i)(1+i)n n1 1 复利 例如，年初将本金例如，年初将

27、本金10001000元存入银行，年元存入银行，年利率利率5%5%，存期，存期3 3年，则用复利计算本利和为：年，则用复利计算本利和为： S=1000S=1000(1+5%)(1+5%)3 3=1157.63(=1157.63(元元) ) 若若P=1P=1，则得一般公式：，则得一般公式：S=(1+i)S=(1+i)n n 根据公式可以求出复利的利息额：根据公式可以求出复利的利息额： I=(1+i)n-1 根据公式可以求出本金，根据公式可以求出本金，P=S/(1+i)P=S/(1+i)n n 若若S=1S=1，则：，则：P=1/(1+i)P=1/(1+i)n n 终值是本利和。终值是本利和。 S=

28、P(1+i)n 复利终值表复利终值表 (1+i)(1+i)n n 年利率 i 年数n 5%6%7%8% 11.0500001.0600001.0700001.080000 21.1025001.1236001.4490001.166400 31.1576251.1910161.2250431.259712 41.2155061.2624771.3107961.360489 51.2762811.3382261.4025521.469328 61.3400951.4185191.5007301.586874 71.4071001.5036301.6057811.713824 81.4774541

29、.5938481.7181861.850930 91.5513271.6894791.8384591.999005 101.6288931.7908481.9671512.158925 111.7103381.8982992.1048522.331639 现值现值 现值就是按某种利率及生息时间计现值就是按某种利率及生息时间计算的，在未来某一时刻要积累终值一元算的，在未来某一时刻要积累终值一元而现在所需要的货币量。即现在需要多而现在所需要的货币量。即现在需要多少本金，将来加上利息才能积累一元的少本金，将来加上利息才能积累一元的终值。故现值即本金。终值。故现值即本金。 从：从：P=1/(1+i)P

30、=1/(1+i)n n ，如果用，如果用v v代代表现值表现值1/(1+i)1/(1+i)，则得公式：，则得公式： v vn n =1/(1+i)=1/(1+i)n n 复利现值表复利现值表 1/(1+i)1/(1+i)n n 年利率i年数n 5%6%7%8% 10.9523810.9433960.9345790.925926 20.9070300.8899960.8734390.857339 30.8638380.8396190.8162980.793832 40.8227030.7920940.7628950.735030 50.7835270.7472580.7129860.680583

31、 60.7462160.7049600.6663420.630170 70.7106820.6650570.6227500.583490 80.6768400.6274120.5820090.540269 90.6446100.5918980.5439340.500249100.6139140.5583940.5083490.463193 110.5846800.5267870.4750930.428883确定年金确定年金 年金是在一定时间内按照一定的时间间隔有规年金是在一定时间内按照一定的时间间隔有规则地收或付的款项。年金按支付条件分为确定年金则地收或付的款项。年金按支付条件分为确定年金和生

32、命年金。和生命年金。 确定年金是支付有确定起讫时期的年金，又称确定年金是支付有确定起讫时期的年金，又称生存年金；生存年金； 生命年金是年金的支付依死亡或生存事件是否生命年金是年金的支付依死亡或生存事件是否发生的年金，即与收款人生命有关的年金。发生的年金，即与收款人生命有关的年金。 年金还可按每期年金支付的时间划分，可分为年金还可按每期年金支付的时间划分，可分为期首付年金和期末付年金；期首付年金和期末付年金； 按年金的期数划分，可分为定期年金和终身年按年金的期数划分，可分为定期年金和终身年金；金； 按每期年金支付额有无变化划分，可分为定额按每期年金支付额有无变化划分，可分为定额年金和变额年金；年

33、金和变额年金； 五、人寿保险纯保费的计算五、人寿保险纯保费的计算 ( (一一) )趸缴纯保险费的计算趸缴纯保险费的计算 趸缴纯保险费是在长期寿险合同签订时投趸缴纯保险费是在长期寿险合同签订时投保人将保险期间应缴付保险人的纯保险费一次保人将保险期间应缴付保险人的纯保险费一次全部缴清。全部缴清。 1.1.定期生存保险趸缴纯保险费的计算定期生存保险趸缴纯保险费的计算 2.2.定期死亡保险的趸缴纯保险的计算定期死亡保险的趸缴纯保险的计算 3.3.定期两全保险的趸缴纯保费的计算定期两全保险的趸缴纯保费的计算 定期生存保险趸缴纯保费的计算定期生存保险趸缴纯保费的计算 xnxnnxllvA/.1:定期生存保

34、险趸缴纯保费的计算举例定期生存保险趸缴纯保费的计算举例 若3535岁的岁的972396972396人，投保人，投保5 5年期生存保年期生存保险，保险金额险，保险金额100000100000元。求投保人每人应趸元。求投保人每人应趸缴纯保险费。缴纯保险费。 (1)(1)查查生命表生命表，领取保险金的人数，领取保险金的人数l l40409035290352人。人。 （2)2)按年利率按年利率i=5%i=5%，查现值表，查现值表v v5 5为为0.7835270.783527，代入公式，代入公式 定期死亡保险趸缴纯保费的计算定期死亡保险趸缴纯保费的计算 xnnxxxnxlvdvdvdA/ ).(121

35、:1定期死亡保险趸缴纯保费的计算举例定期死亡保险趸缴纯保费的计算举例 若若3535岁的岁的972396972396人，投保人，投保5 5年期死亡年期死亡保险，保险金额保险，保险金额100000100000元元, ,预定利率为预定利率为5 5。求投保人每人应趸缴纯保险费。求投保人每人应趸缴纯保险费。 死亡保险趸缴纯保费的计算表死亡保险趸缴纯保费的计算表(i=5%(i=5%） x (1)dxvx-35+1(2)(3)/l35(4) 1000003510280.9523810.0010068100.683611130.9070300.0010382103.823712120.8638380.0010

36、767107.673813240.8227030.0011202112.023914490.7835270.0011676116.76合计0.0054095540.95(2)(3)(4) (5)两全保险趸缴纯保费的计算两全保险趸缴纯保费的计算 （元）.12784000.0054095)(0.7785917100000100000:nxA（二）年缴纯保费（二）年缴纯保费的计算的计算 年缴纯保费趸缴纯保费年缴纯保费趸缴纯保费/ /保费缴付保费缴付1 1元期首付年金的现值元期首付年金的现值 六、营业保费六、营业保费的计算的计算 1.比例法2.常数法3.比例常数法4.三元素法第四节第四节 保险责任准备

37、金的提存保险责任准备金的提存 一、保险责任准备金的含义与类型一、保险责任准备金的含义与类型二、非寿险责任准备金的提存二、非寿险责任准备金的提存三、寿险责任准备金的提存三、寿险责任准备金的提存 一、保险责任准备金的含义与类型一、保险责任准备金的含义与类型（一）保险责任准备金的含义（一）保险责任准备金的含义 保险的责任准备金是保险公司按法律保险的责任准备金是保险公司按法律规定为在保险合同有效期内履行赔付保规定为在保险合同有效期内履行赔付保险金义务而将保险费予以提存的各种金险金义务而将保险费予以提存的各种金额。额。 保险责任准备金的类型保险责任准备金的类型 寿险责任寿险责任 未到期责任未到期责任 准

38、备金准备金 准备金准备金 保险保障保险保障保险责任保险责任 基金基金准备金准备金 未到期责任未到期责任 准备金准备金 非寿险非寿险 未决赔款未决赔款 任准备金任准备金 准备金准备金 保险保障保险保障 基金基金 二、非寿险责任准备金二、非寿险责任准备金 （一）未到期责任准备金（一）未到期责任准备金 （二）未决赔款准备金（二）未决赔款准备金 （三）保险保障基金（三）保险保障基金 （一）未到期责任准备金 1.1.未到期责任准备金的含义未到期责任准备金的含义2.2.未到期责任准备金的提存未到期责任准备金的提存 1.1.未到期责任准备金的含义未到期责任准备金的含义 未到期责任准备金是会计年度未到期责任准

39、备金是会计年度决算时对未满期保单的保险费所决算时对未满期保单的保险费所提存的准备金。提存的准备金。 （二）未到期责任准备金的提存方法（二）未到期责任准备金的提存方法 1.1.年平均估算法年平均估算法 2.2.季平均估算法季平均估算法 3.3.月平均估算法月平均估算法 4.4.日平均估算法日平均估算法 1.年平均估算法。又称年平均估算法。又称5050估算法，估算法，1/21/2法。法。 未到期责任准备金未到期责任准备金= =当年自留保险费总额当年自留保险费总额5050 上式中，上式中， 自留保险费全年保费收入分入保费分出保费自留保险费全年保费收入分入保费分出保费 2.2.季平均估算法。又称季平均估算法。又称8 8分法。分法。 若以若以AnAn表示某季度的自留保险费；表示某季度的自留保险费；PnPn表示某季度表示某季度的未到期责任准备金；的未到期责任准备金；n n表示某季度，表示某季度，n=1,2,3,4n=1,2,3,4；(2n-(2n-1)/81)/8表示未到期责任准备金时间系数；表示未到期责任准备金时间系数；P P表示全年未到表示全年未到期责任准备金，则：期责