华东师大版九年级下册26.1《二次函数》综合练习

1、.26.1二次函数随堂检测1. 给出以下函数： ； ； ；，其中二次函数有 A1个 B2个 C3个 D4个2. 以下说法中，正确的选项是 A二次函数y=2x2经过点1，2 B2x25y=7，其中y是x的二次函数 C对于二次函数y=ax2a>0，无论x为何值，y都是正数D假设y与x2成正比例关系，那么y是x的二次函数3. 对于任意实数m，以下函数一定是二次函数的是 Ay=mx2+3x1 By=m1x2 Cy=m12x2 Dy=m21x24. 假设正方形的边长为acm，那么其面积Scm2与a的函数关系式是_，这个函数是一个_函数 5. 二次函数y=x2+kx一8，当x=2时，y=一8，那么k

2、=_典例分析函数y=a1x2+4x3a为常数，1当a取何值时，此函数为一次函数？2当a取何值时，此函数为二次函数？分析：根据一次函数的定义可知自变量x的最高次数是1次，所以二次项系数为零；根据二次函数的定义可知二次项系数不能为零。解答：1当a1=0，即a=1时，此函数是一次函数当，即时，此函数是二次函数点评：这一个概念题，只要抓住相关概念，就可以很容解决问题课下作业拓展进步1. 给出以下函数：y=；y=x2一x1+x；y= x2 x2+ x一4； ；y= x1一x，其中是二次函数的是_。填序号2. 假设二次函数y=ax2+c，当x取x1和x2xlx2时，函数值相等，那么当x取x1+x2时，函数

3、值为 Aa+c Bac Cc Dc3. 根据如下图的程序计算函数值，假设输入的的值为，那么输出的结果为 A B C D4. 如图，矩形的长是4 cm，宽是3 cm，假如将其长与宽各增加xcm,那么面积增加y cm2 1写出y与x的函数关系式； 2上述函数是什么函数? 3自变量x的取值范围是什么?5. 二次函数y=ax2+c，当x=2时，y=4；当x=1时，y=3，求a，c的值6. 函数y=a22a3xa-1+3ax+l有可能是二次函数吗，为什么?函数y=a22a3xa+3ax+1呢?7. 心理学家发现，在一定的范围内，学生对概念的承受才能y与提出概念所用的时间x单位：min之间满足函数关系y=

4、0.1x2+2.6x+430x30，y的值越大表示承受才能越强 1假设用10 min提出某一概念，学生的承受才能y的值是多少? 2假如改用8 min或15 min来提出这一概念，那么与用10 min相比，学生的承受才能是增强了还是减弱了?通过计算来答复体验中考1.2020年台湾向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。假设此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，那么在以下哪一个时间的高度是最高的？ A 第8秒 B 第10秒 C第12秒 D第15秒 。ABCDx3040x2. 2019年西宁市改编 现有一块矩形场地，如下图，长为40m，宽为30m，要将这块地划分

5、为四块分别种植：兰花；菊花；月季；牵牛花1求出这块场地中种植菊花的面积与场地的长之间的函数关系式；2求出此函数与轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围参考答案随堂检测：1.A提示：二次函数的概念的注意点：2.C3.D提示：4. S=a2 二次 5. -2拓展进步：1. 提示：先将所给函数式右边的代数式通过去括号、合并同类项、降幂排列等变形，再根据二次函数的定义进展判断2.D3.C4.1y=x2+7x 2二次函数 3x05. 根据题意得，解得6. 函数y=a2一2a一3xa-1+3ax+1不可能是二次函数，因为当a一1=2时，a=3，此时a2一2a一3=0由a+1=2得a=1，当a=1时，函数y=

6、a22a一3xa+1+3ax+1为y=-4x2+3x+1是二次函数7. 1y=59 2用8 min，y=574，与用10 min相比，学生的承受才能减弱了；用15 min，y=595，与用10 min相比，学生的承受才能增强了课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记

7、300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。体验中考：1. B课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。2. 解：1B地的长是x，宽是30-x；由题意得：y=x30-x 即y=-x2+30x2令y=0，所以-x2+30x=0, x1=0, x2=30 死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们