四川省乐山市数学中考模拟试卷

1、四川省乐山市数学中考模拟试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）（共10题；共30分）1. （3分）（2018 龙岩模拟）计算-1-1的结果等于（）.A-2B.0C . 12. （3分）（2017七下景德镇期末）如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）3. （3分）（2017 连云港模拟）如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下而四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）A. 土4. （3分）下列运算中，错误的是（）A . 20=1b . rJ= -3C .加乂M=口）D .（"）'=心5. （3分）（2020八上荆州月

2、考）已知 ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE, AE 与BD交于点F,则NAFD的度数为（）B .45°C .75°D .70°6. （3分）（2019 莲池模拟）甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确是（）A .他们训练成绩的平均数相同B .他们训练成绩的中位数不同C .他们训练成绩的众数不同D .他们训练成绩的方差不同7. （3分）（2019九上龙岗月考）如图，在AABC中，点D, E, F分别在边AB,

3、 AC, BC上，且DEBC, EFACFB,若AD=2BD,则BF的值为（）8. （3分）（2014 徐州）将函数y= - 3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系 式为（）A . y=-3x+2B . y= - 3x - 2C . y= - 3 （x+2）D .尸-3 （x-2）9. （3分）（2019九上泉州期中）如图，在反比例函数的图象上有一动点A ,连接并A0延长交k图象的另一支于点B ,在第二象限内有一点C ,满足AC=BC ,当点A运动时，点C始终在函数一 X的图 象上运动，若怙口 ZC.仍=2 ,则k的值为A.3B-6C.一9D . -1210. （3分）

4、（2020九上赣榆期中）在矩形ABCD中，A即3, AD=5,以点A为圆心，4为半径作圆，点C与。A 的位置关系（）A .点C在。A内B .点C在。A上C .点C在。A外D .无法确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）（共6题；共24分）11. （4分）（2018八上«彝良期末）分解因式：9a（x-y）+3b（x-y）=.21十丁 二 2十名12. （4分）（2020八下平阴期末）已知方程组X+2），=1 m的解满足x+yVO,则m的取值范围是 13. （4分）（2020八下鄂城期中）如图，在菱形ABCD中，JB = 18cn/ , /二60。，点E以2cm/s 的速度沿A

5、B边由A向B匀速运动，同时点F以比刖/S的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止 运动设运动时间为t秒，当&DEF为等边三角形时，t的值为.14. （4分）（2018八上武汉期中）在平而直角坐标系中，A （2, 0）, NBAO=750 ,涉6乃，以AB为斜边作等腰直角ABC,如图所示，则C点坐标为.15. （4分）（2018 青岛）如图，己知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2, BE与AF相交于点G,点H为BF的中点，连接GH,则GH的长为.16. （4分）（2019九上汶上期中）在平面内，给定不在同一条直线上的点d1£ （如图

6、所示），点O到 点、a出，c的距离均等于a （ a为常数），到点。的距离等于rr的所有点组成图形G , £ABC的平分线交 图形G于点£> ,连接3 £D .（1）求证：AD=CD：（2）过点D作DE IBA ,垂足为E ,作DF±BC ,垂足为F ,延长OF交图形G于点M ,连接CM .若AD =CM ,求直线DE与图形G的公共点个数.三、解答题（共8小题,66分）（共8题；共72分）17. （5 分）（2014 连云港）计算；-5+归-（）1-1.18. （10分）（2018 遵义模拟）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集

7、热管的支 架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截而。0的圆心0,支架BF的长度为0.9m,且与屋而AB垂直，支架AE的长 度为L9m,且与铅垂线0D的夹角为35° ,支架的支撑点A、B在屋而上的距离为 行m.（2）求屋而AB与水平线AD的夹角.19. （5分）（2018 苏州模拟）如图，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16. 50 m,坡角BAC为32° .（1）求一楼与二楼之间的高度（精确到0. 01 m）;（2）电梯每级的水平级宽均是0.25m,如图，小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10s后他上升了多少米？（精确到 0. 01 m,参考数据：加32。s

8、0.5299,cos32° x0.8480,tan32° k°«6249 ）20. （10分）（2017八下蒙阴期末）综合题（1）如图，纸片DABCD中，AD=5, SDABCD=15,过点A作AE_LBC,垂足为E,沿AE剪下AABE,将它平移 至aDCE'的位置，拼成四边形AEE' D,则四边形AEE' D的形状为A平行四边形B菱形C矩形D正方形（2）如图，在（1）中的四边形纸片AEE'D中，在EE'上取一点F ,使EF=4,剪下AAEF ,剪下AAEF ,将 它平移至ADE'F'的位置，拼成四

9、边形AFF'D.求证：四边形AFF'D是菱形：求四边形AFF' D的两条对角线的长.21. （11分）（2020七下厦门期末）某市在今年对全巾6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了如图所示的统计表和统计图.组别视力频数（人）4JO<X<4.32084<3<A<4e6aC4<X<4e?bD4.9<x<570E5.2<r<5.5104.0 4.3 4.6 49 5.2 5.5 视力请根据图表信息回答下列问题：（1）求抽样调查的人数：（2） a=, b二, m二：（3）补全频数分布直

10、方图：（4）若视力在4. 9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？22. （11分）（2017 北区模拟）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A （0，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根（1）试向：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由：（2）若点D在直线AC上，且DB二DC,求点D的坐标：（3）在（2）的条件下，在直线BD上寻找点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标.23. （15分）（2020 烟台）如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A, B两点，且0

11、A=20B,与y轴交于点C,1连接BC,抛物线对称轴为直线x= 2 , D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DEX0A于点E,与AC交于点F, 设点D的横坐标为m.第14页共26页（1）求抛物线的表达式：（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标：（3）抛物线上是否存在点D,使得以点0, D, E为顶点的三角形与BOP相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.24. （5分）（2020 无锡模拟）己知：如图，在ABC中，AB=AC, AE是角平分线，BM平分NABC交AE于点 经过B, M两点的。交BC于点G,交AB于点F, FB恰为。0的直径.(1)求证：AE与。0相切：1(2)当B

12、C=4, cosC= 3时，求。0的半径.参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）供10题；共30分）答案：1、A 考点：有理数的减法【解答】解:-1 -1= - 2 .故答盍为：A .解析:【分析】根造有理:勺减法法欠忖算即可.答案：2-1. 考点：抽对称图形解析： 【解答】解：报据轴对称图形的概念:如果一个图形沿T直线折强后,直送两旁的部分能繇互相重合，那么这个图形叫做柏 对称图形.据此对器见的安全标记图形进行判断：A、有一条对称轴，是柏对称图形，符合题意;B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的T®线.使它沿这条直线折叠后，直关两旁的部分能够重合，即不漏足轴对称图

13、形的定义.不符合题意；&不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线.使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满是轴对称图 形的定义.不符合塞怠;D、不是短对称图形，因为找不到任何这样的"等直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能修重合，即不满足轴对称 图形的定义.不符合题意.SRA,【分析】 答案：3-1、B考点：简单组合体的三视国【解答】报据立方体的组成可得M :A、是几何体的左彳B、不是几何体的三视图.B符合题息：却是几何体的主视图，C不符合题意；D、是几何体的惆视图，D不符合题意故答案为：B .解析:【分析】根菇三视图的有关定义进行判别，即可得到答妄.答

14、案：4-1. B考点:同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方；0指数舄的运算性质；烈指数幕的运算性后解析：【分析】B中，p=±=4，所以计算错误，其余选项计算正确,故选巴【点评】在做有理数而运算题时,需要学生牢记有班&的运算法则,本题A中，任何数的0次方都是1, ; B中,一个数的负M方 表示这个数的n次方的倒数；C中，同底数幕相乘，底数不变.指数相加州中黑的运苴就是格富相乘.答案：5-1、A 考点：三角形全等的判定(SAS );等边三角形的性质解析：【解答】在-ABDffl-ACE中，AB-ACZB-10 = ZC，ADCE AB83CE (SAS )"DAF=/AB

15、D ./.zAFD=zA8D4-zBAF=zDAF+zBAF=zBAD = 60° r故答案为；A.【分析】利用SAS易证-ABDsSCE ,再利用形的对应角相等.可证得hDAFjABD ;然后利用三角形的外角的性质 及等边三角形的性质，就可求出/AFD的虚数.答案：6-1、D考点:；票效；方差；平均数及其计算【解答】解:二甲6次射击的成矮从小到大排列为6、7、8、8,九10,，甲69平均数为6.8二8 ±9 t 1 0 =8（环）中位效为冬莘 ;8（环）、众数为8环,6.方差为工“(68)2. (7-B)2*2x (88产;乙6次射击的成缓从小到大排列为：7、7、8、8、

16、氏9 ,.乙成续的平均数为7+7+8*9 = 47 ,中位数力圆革 ;8（环八 众数为8环，662方差为”2x（7.磔）2+3x（8-孚）4（9 磔）21-12 （环2）,666636则甲、乙两人的平均或续不相同、中位数和众数均相同,而方差不相同，故答言为；D解析：【分析】利用方差的定义.以及众故和中位数的定义分别计茸得出答案.答案：7-E A考点：平行线分线战成比例【解答】.AD = 2BD , DEnBC,. BD EC 1,历=亚=2 -EFliAB，.CF EC 1 a 0* MHHBHI «BBB MBBF - AE 一 2解析：【分析】程身平行线分线量成比例定理求解.答案

17、：8-1、A考点：一次函数图彖与几何变换【解答】解：7将函数V= -”的图象沿曾由向上平移2个单位长度,，平移后所得图象对应的函数关系式为：丫= - 3x4-2.解析：【分析】直接利用一次函数平移规律，"上bo下减"迸而得出即可.答案：9-1、B考点：相似三角形的判定与性质；反比例名数与一次困数的交点同舞;反比例函数的性质；反比例的数系数k的几何怠义解析：【解答】解：如图，在按0C ,过点A作.1E± y轴于点E ,过点C作CF±y $由于点F ,.皿期0 .点4造反比例函数尸±的圉像上' 点4 隙关于怎对称.；0 = 3O .又;.C

18、O±AB .r Z AOE 4- ZJOF=90° f£AOFr ZCC»F= 90 ° ,:.aAOzCOF .又,/4注90" /C901yaoesf f，芯.oe a。'CF OF CO，,：XarzCAB- £5 =2 .,花=oe = a。= iCF OF CO 2：.CF2AE , OFlOE .又OH 7，/. CF OF = W = 4JZ* OE= 6，,生 士6.Q6 ,螃":B.【分析】连接”过点近.山上工轴于点£ ,过点 牛0产JLy轴子点户。通过同角的余角相等得出乙工OE

19、= 4COF ,结合24£。=90" nCQ=90"可得出OA二处，根幅相似三角形的性质得出比例式，再由tan 2 CAB = 2 ,可得CF 9 OF的值，进而得到侬值.答案：10-1、C 考点：点与圆的位置关系；勾股定理【解答】解：由勾股定理，得AC = aD、DC。=护=际*AC > r r二点C在OA外f故答妄为： .解析:【分析】利用勾观求出AC的长，然后比较AC与半往的大小并判断即可.二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)(共6题；共24分)答案：11一1、【第 1 空】3 (x-y) (3a+b )考点：提公因式法因式分解【解答】麟:9a

20、(x-y)+3b(x-y)=3 ( x-y) ( 3a+b). 故若第为:3(x-y) (33铀)解析：【分析】用提公因式法直接分解即可.答案：12-1、【第】空】m1考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式解析：晔匐产十片2十皿， x + 2y = l-m 两个方程相加得二3x+3y =3十3M，得：、+y = 14城 .vx+j<0, /. l + /w<0 , 解得w < 1 » 故答案为：加V 1.【分析】先将方程组的两个方程相加可得出x*y的值，再根< 0可得f 关于m的一元一次不等式.然后解不等式即可 得.答案：13-1、【第1空】3考点：全等三角

21、形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；差形的性防 解析：【解答】连按BD;四边形ABCD是翻"，.=60。 >ABD、旬DC都是等边三角形在二ADE和nBDF中LiE=BFZZUE= LDBFI山=如 ' M ADE 隹 BDF.'.DE = DF. 4ADE=，BDF二 £EDF= N.£D8 = 60“DEF是等边三角形 >=18 - 4,解存,=3故答案为：3.【分析】连接BD，当.4=肝时，易证俘 BDF ,即可准出-DEF是等边三角形,列出方程即可解决问题 答案【第喻（5"）和（2.邛，3）.考点：等装百角三角形；

22、勾般定理；坐标与图形性所解析：【第1空】叵答案：15-1、2考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的卬线解析：【解睿】解：.四边形ABCD为正方形，"BAE=/D = 90" AB=AD ,在-ABE和-DAF中rAB = ADF Z SAE = LD，AE=DFaABWDAF(SA3),，/ABE=nDAF,vzABE*zBEA=90° t;.zDAF*zBEA=90° r,nAGE=nBGF=901 点H为BF的中点， .GH = 1 BFf MV BC=5、CF=CD - DF=5 - 2=5 r BF= 5C2+CF2 =标

23、 ,GH= ' BF=叵，故答案为；叵.2fr根据正方形的的可再出nBAE = /D=901 AB=AD r可证得二ABE三二DAF ,再证明二BGFB角三角形,根据直角三 角形斜边的性质,用得出GH=)BF,然后利用勾股定理求出BF的长，就可得出GH的长.证明；7到点O的距商等于a的所有点组成图形G , 丁图形G为 ABC的外接国Q q .,3D平分幺ABC ,二 £.1BD=CBD， 一、 /一 .ID =CD 答案：16-K -1D-CD解；如图，.1D= CAf > .1D=CD，CD =GV，', DM JL BC，二方C垂直平分D”，BC为Qo的亘径

24、，£BAC=90°， ' AD =CD *- OD £ AC，' DE ± .IB，:OD工DE，石为Oo的切线，答案：16-2、二直发DE与图形G的公共忘个数为1考点：角平分线的定义；三角形的外接国与外心；园心角、弧、弦的关系；垂径定理；切线的判定解析：【分析】(1)利用国的定义得到图形G为dBC的外接国O。,由4ABD=/CBD得到忿.从而圆周角、弧、弦的关系 得到AD=CD ; (2)由证明CD=CM可得到BC垂直平分DM r利用垂径定理得到BC为直径,再证明OD_lDE ,从而可判断DE为 O0的切发，于是得到直线DE与图形G的公

25、共点个数.三、解答题(共8小题,66分)(共8题；共72分)答案：17-1、解：质E+3 - 3 = 5 .考点:指敌导的运算性质解析:【分析】原式第一耐用她对值的代数意义化简,第二项利用立方根定义化简，最后一项利用负格数靠法则计算即可得到结 果.解:设国的半径是_r,则OA =1,9*r, 0B = 0.9*r.在RHOAB中.AB2 4.OB2 =0A2.（6）2+O9 + r）2 = Q.9+r）2解得：T=0.l.答案：8-1、,00的半径是°11解;在Rt二。AB中,0B = lr 0A = 2.则"OB = 60° , 4BOD =60-35°

26、; = 25°.在RUOBM与Rt，ADM中 f zD=zB=90° , zAMD=zOMB ,/.zBAD=zBOD = 25°.答案：18-2、答：屋面Ag水平线AD的夹角是25°考点：三角形内角和定理；勾股定理；园的认识【分析】（1）设园的半径是r,分别用r表示出OA、0B的长,再利用勾股定理建立方程求解即可.解析：（2 ）根据已知条件，求出工AOB、wBOD的度数,利用三盒形内角和定理，即可求解.解:sin/BAC=%，-£d答案：19-1、山,二八8"而320=16.50X0.5299=8.74米.解：vtdn320=叁豆.

27、 级宽二级鬲=蟠面 32°=O25xO,6249=OI56225钟电梯上升了 2豌，答案：19-2、.小明上升的育度为：20x0.156225彳312米考点：悔直角三角形的应用-坡度坡角问邕解析：【分析】（1）在直角三角形ABC中，用nBAC的正弦即可求解；C2）由题怠知，用/BAC的正切可求得级高；因为电悌以每秒上升2级的高度运行，贝M05后上升2班,所以10s后他上升的高 度=20同极高.答案：2卜1、【第1空】0证明：,纸片"ABCD中，AD = 5 , SaABCD = 15 ,过点A作AE，BC .垂足为E ,. .AE=3,如围2 :“AEF ,将它平移至二DE

28、F ,/.AFllDF f AF=DF f.,四边形AFFD是平行四边形.在R"AEF中r由勾胞黄得AF= 定一 EF2=在-平=5 , /.AF=AD=S .四AFFDJfg ;解：连接AF', DF如图3:在RUDEF中E'F=FFEF=54=lf DE =3 f二DF= jQ+"2 ="+£ = M ' 在RkAEF中EF二EF十FF=4*5=9 , AE=3 , 答案：20-2. 1-AP=*十尸F =柠+，=3 M 考点：勾股定理；菱形的判定；矩形的判定；平移的性质 解析：解；（1）如图工.纸片。ABCD中，AD=5 ,

29、 SoABcd=15 ,端A作AE上BC,垂足为E ,沿AE剪下二ABE .将它平移至二DCE'的位置.拼成四边形AEE'D ,则四边形AEE'D的形状为矩形.故选:C【分析】（1）由矩形的判定:三个角都是直角的四边形是矩形.（2）如图2 ,由平行四边形和折叠的性质可知四边形AFF'D是平行四边形,再由勾股定理得出AF=AD=5，根据一组邻边相等的 平行四边形是毒形；©连接AF，DF,如图3 ：在RHDE'F中，由勾股定理求出DF= 弧,在RHAEF中，由勾股定理求出AF'=3 河 答案：21-1、抽样调查的人数是：20=10%= 20

30、0人；【第1空】40【第2空】60答案：21-2、【第3空】30根据（2）求出的°,方的值,补图如下：答案：21-3.第22页共26页35%+5%=40% ,答案：21-4、答：视力正常的人数占被统计人数的百分比是4。%考点:扇形统计图（率）分布直方图解析:【解答】(2 ) a=200<2G%=40 , b=200-(2040+7(MO)=60 , m%=60+200xl00%=30% ,即m=30 ,故答这为40 r 60 f 30 ;【词】先根睁。加43的除以频率求出被鞫堂的总人数，（2）用总人数乘以频率20%计茸即可得到3 .用总人数减去其他频数求出b ,再用b除以总人数

31、.即可求出m的值；根据求出的a . b的值，即可补全缢十图；（4）求出后两组的频率之和即可求出视力正常的人数占被统计人数的百分比，即可得嵋.解；结论：AC±AB .理由如下：由乂2 . 2x - 3=0得:.xi=3 f X2= - 1.3(0,3) "(0,1),vA( ,0) .B(0,3) ,C(0, -1),；.OA= 4 , OB=3 , OC = 1 ,.'.tanABO=招=叵,tanzACO= ."ABO二 30" zACO=60° , "BAC=901答案:j . .AC -L AB解：如囱1中,过D作DE，

32、x触于E .zDEA=zAOC=90° ,.-tanzAO=卷=.，vzDCB=60° ,DB=DC ,DBC是等边三角形，vBA±DCr.-.DA=AC f;/DAE=/OAC .£ED=，工 OC = 90°在二ADE和SCO中，/D正=CAODA-AC.,.-ADE-ACO r .DE=OC=1 , AE=OA二,Q的坐标为（2 ©,1）答案：22-2>解：设直线BD的解析式为：y=mx+n .直线BD与退交于点E ,把B （0,3 ）和D （ 2 收 1）代入y=mx+n .J = 311= -266 + 4蟀得，“ =

33、丁， =3.吃8。的Of式为:y=亚x+3 , T令y=0KAy=6 x+3 , Tx=3亚,.E （3召，0 ）.0E=3 6，/.tanzBEC=嗯=7= = 4 r OE 班 k, zBEO=30。，同理可求得：zABO=30c f.-.zABE=30°,当PA=AB时，如图2 ,UtW , zBEA=zABE=30*,EA;AB ,P与E重合.P的坐标为（ 34，0）,当RA二PB时，如图3 ,此时 f zPAB=zPBA=30,vzABE=zABO=30° f .zPAB=zABO , .-.PAliBC r , nMO=900 ,点P的横坐标为收x=-后代入y=

34、 B x+3AP （一限 2 ）.当PB=AB时，如图4 f由勾股定理可求得:AB=26，EB=6 ,看点P在y轴左侧时,记出时点P为Pi ,考点：一次治数-动态几何问题；一次国数的性所；一次的数的实际应用 解析: 【分析】(1)求出方程N . 2x 3:0的两个根得到OB , OC r ffitanzABO=叁 二更，tanzACO= 空二石推出BO "J"L/C V -nABO=30" zACO=60° f 即可解决问题；(2)如图 1 中,过 D作 DE，x 轴于 £ . R-ADEs-ACO .推出 DE=OC=1 f AE=OA=0，求出点D坐标：(3)人 氏P三点为顶点的三角形是等艘三角形，可分为以下三种情况：AB=AP：AB二BP：AP=BP ;然后分别求出P的坐标即可.解：设OB=t .则0A = 2t,且点A、B的坐标分别为( -t,0) r则乂 = 1=1 (2t-t)，薛得：t = l.故点A、B的坐标分别为(2,0). (-1,0).则抛物娃的表达式为：丫 =36-2)(*+1)=冰2+6+2.答案:23-1.故抛物关的表达式为：y二x?