第六章 第2讲 - 动量守恒定律及“三类模型”问题无答案

1、第2讲动量守恒定律及“三类模型”问题一、动量守恒定律1内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变.2表达式(1) p=p，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p'.(2) m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和(3) Ap1=Ap，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向.Ap=0，系统总动量的增量为零.3.适用条件(1) 理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零.(2) 近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力.(3) 某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力

2、的合力为零，则系统在这二方向上动量守恒.列说法正确1关于系统动量守恒的条件的是()A. 只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B. 只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C. 只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D. 系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒二、碰撞、反冲、爆炸1碰撞(1) 定义：相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化，这个过程就可称为碰撞(2) 特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒.(3) 碰撞分类 弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失. 非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失. 完全非弹性碰撞：碰撞

3、后合为一体，机械能损失最大.2反冲(1) 定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运动.(2) 特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力实例：发射炮弹、发射火箭等.(3) 规律：遵从动量守恒定律.3.爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒.如爆竹爆炸等.2如图1所示，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右，滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是（）图1AA和B都向左运动BA和B都

4、向右运动CA静止，B向右运动D.A向左运动，B向右运动命题点一动量守恒定律的理解和基本应用(2018湖北省仙桃市、天门市、潜江市期末联考）如图2所示，A、B两物体的质量之比为mA:mB=1:2,它们原来静止在平板车C上，A、B两物体间有一根被压缩了的水平轻质弹簧，A、B两物体与平板车上表面间的动摩擦因数相同，水平地面光滑.当弹簧突然释放后，A、B两物体被弹开（A、B两物体始终不滑出平板车），则有（）图2AA、B系统动量守恒BA、B、C及弹簧整个系统机械能守恒C. 小车C先向左运动后向右运动D. 小车C一直向右运动直到静止1（多选）（2018.安徽省宣城市第二次调研）如图3所示，小车在光滑水平面

5、上向左匀速运动，水平轻质弹簧左端固定在A点，物体与固定在A点的细线相连，弹簧处于压缩状态（物体与弹簧未连接），某时刻细线断了，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上，取小车、物体和弹簧为一个系统，下列说法正确的是（）图3A. 若物体滑动中不受摩擦力，则该系统全过程机械能守恒B. 若物体滑动中有摩擦力，则该系统全过程动量守恒C. 不论物体滑动中有没有摩擦，小车的最终速度与断线前相同D. 不论物体滑动中有没有摩擦，系统损失的机械能相同2（2017全国卷14）将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（

6、喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（）A.30kgm/sB.5.7x102kgm/sC.6.0X102kgm/sD.6.3x102kgm/s变式2（2018江西省七校第一次联考）一质量为M的航天器远离太阳和行星，正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后发动机瞬间向后喷出质量为m的气体，气体向后喷出的速度大小为q,加速后航天器的速度大小v2等于（v0、V、v2均为相对同一参考系的速度）（）(M+m)v0mVA"M(M+m)v0+mVB"MMvn+mv,C01MmMv“mv,D01Mm命题点二碰撞模型问题1碰撞遵循的三条原则(1) 动量守恒定律(2) 机械能不增加

7、Ekl+Ek2Ek1Z+Ek2輕+埠?Pa2m12m22m12m2(3)速度要合理 同向碰撞：碰撞前，后面的物体速度大；碰撞后，前面的物体速度大或相等. 相向碰撞：碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变.2弹性碰撞讨论(1)碰后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒m11+m22=m1y1/m2v2I2m解得V,(m一m2)v+2m2v2m1m2v21V1 m,>m2时，v,>0，v2'>0，碰撞后两物体沿同方向运动.+2m2V22=2miVi2+2m2V2 m1<m2时，V'<0,v2>0，碰撞后质量小的物体被反弹回来.3（2018广东省湛江市第

8、二次模拟）如图4所示，水平地面放置A和B两个物块，物块A的质量m=2kg，物块B的质量m2=1kg，物块A、B与地面间的动摩擦因数均为尸0.5.现对物块A施加一个与水平方向成37。角的外力F，F=10N,使物块A由静止开始运动，经过12s物块A刚好运动到物块B处，A物块与B物块碰前瞬间撤掉外力F,物块A与物块B碰撞过程没有能量损失，设碰撞时间很短，A、B两物块均可视为质点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求：图4(1) 计算A与B两物块碰撞前瞬间物块A的速度大小；(2) 若在物块B的正前方放置一个弹性挡板，物块B与挡板碰撞时没有能量损失，要保证

9、A和B两物块能发生第二次碰撞，弹性挡板距离物块B的距离L不得超过多大？拓展点1“滑块弹簧”碰撞模型4（2018山东省临沂市一模）如图5所示，静止放置在光滑水平面上的A、B、C三个滑块，滑块A、B间通过一水平轻弹簧相连，滑块A左侧紧靠一固定挡板P，某时刻给滑块C施加一个水平冲量使其以初速度v0水平向左运动，滑块C撞上滑块B的瞬间二者粘在一起共同向左运动，弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为1.35J，此时撤掉固定挡板P，之后弹簧弹开释放势能，已知滑块A、B、C的质量分别为mA=mB=0.2kg,mC=0.1kg,（取：J10=3.17）求:图5(1) 滑块C的初速度v0的大小；(2) 当弹簧弹

10、开至恢复到原长的瞬时，滑块B、C的速度大小；(3) 从滑块B、C压缩弹簧至弹簧恢复到原长的过程中，弹簧对滑块B、C整体的冲量.拓展点2“滑块一木板”碰撞模型5（2018湖北省武汉市部分学校起点调研）如图6，在光滑的水平面上静止着足够长、质量为3m的木板，木板上依次排放质量均为m的木块1、2、3,木块与木板间的动摩擦因数均为“现同时给木块1、2、3水平向右的初速度勺、2勺、3勺，最后所有的木块与木板相对静止已知重力加速度为g,求：图6(1) 木块3从开始运动到与木板相对静止时位移的大小(2) 木块2在整个运动过程中的最小速度变式3（多选）（2018广西桂林市、百色市和崇左市第三次联考）如图7甲，

11、光滑水平面上放着长木板B,质量为m=2kg的木块A以速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后木块A与长木板B的速度随时间变化情况如图乙所示，重力加速度g=10m/s2则下列说法正确的是（）图7A. 木块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.1B. 长木板的质量M=2kgC. 长木板B的长度至少为2mD. 木块A与长木板B组成系统损失机械能为4J拓展点3“滑块斜面”碰撞模型6（2018.福建省厦大附中第二次模拟）如图8所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速度冲向质量为m=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体求：图8(1) 物块m滑到最高点位置时

12、，二者的速度大小；(2) 物块m1从圆弧面滑下后，二者速度大小(3) 若m=m2，物块m从圆弧面滑下后，二者速度大小.变式4（2019甘肃省天水市调研）如图9所示，在水平面上依次放置小物块A和C以及曲面劈B其中A与C的质量相等均为m,曲面劈B的质量M=3m,曲面劈B的曲面下端与水平面相切，且曲面劈B足够高，各接触面均光滑.现让小物块C以水平速度v0向右运动，与A发生碰撞，碰撞后两个小物块粘在一起滑上曲面劈B.求：图9(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后物块A与C在曲面劈B上能够达到的最大高度.命题点三“人船”模型两个物体1. 特点S动量守恒、（3）总动量为零2. 方程m1v1m2v2=

13、0（v1.v2为速度大小）3. 结论m1x1=m2x2（x1>x2为位移大小）7（2018.河南省鹤壁市第二次段考）有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船.用卷尺测出船后退的距离d然后用卷尺测出船长L.已知他的自身质量为m,水的阻力不计，则船的质量为（）A.m(L+ddB.m(L_d)dC.mLD.m(L+dL变式5（2018.河南省中原名校第六次模拟）光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为a的斜面体A,斜面体质量为M、底边长为L如图10所示.将一质

14、量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端此过程中斜面对滑块的支持力大小为fn则下列说法中正确的是（）图10A.FN=mgcosaB滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为FNtcosaC.滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒d.此过程中斜面体向左滑动的距离为ml命题点四“子弹打木块”模型1木块放在光滑水平面上，子弹水平打进木块，系统所受的合外力为零，因此动量守恒2.两者发生的相对位移为子弹射入的深度x相相3根据能量守恒定律，系统损失的动能等于系统增加的内能4. 系统产生的内能Q=F-x相，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能）,f相等

15、于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积5当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等，但穿透过程中系统的动量仍守恒，系统损失的动能为AEk=FfL（L为木块的长度）.8一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中,设子弹与木块之间的相互作用力为Ff则：(1) 子弹、木块相对静止时的速度是多少？(2) 子弹在木块内运动的时间为多长？(3) 子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别是多少？变式6（2019陕西省商洛市质检）如图11所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一

16、端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并立刻留在木块中，重力加速度为g，下列说法正确的是（）图11mvA. 子弹射入木块后的瞬间，速度大小为m0mMB. 子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于(M+m°)gC. 子弹射入木块后的瞬间，环对轻杆的压力大于(M+m+m0)gD. 子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量守恒1. 现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m,以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()A. 弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件不足，无法确定2. (2018福建省福州

17、市模拟)一质量为M的航天器正以速度v0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为q，加速后航天器的速度大小为v2，则喷出气体的质量m为（）v2v,A七丄MB.2Mv2v1vvC.tv°mv2v1vvD.t0Mv2v13. （2018广东省东莞市调研）两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上.现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是（）A. 若甲最先抛球，则一定是v甲卩乙甲乙B. 若乙最后接球，则一定是v甲卩乙甲乙C. 只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲v乙甲

18、乙D. 无论怎样抛球和接球，都是vv甲乙（2018山东省青岛市第二次质量检测）如图1，连接有水平轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上，物块b以一定初速度向左运动.下列关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图象，不合理的是（）图15. (2019河南省鹤壁市调研)在列车编组站里，一节动车车厢以1m/s的速度碰上另一节静止的拖车车厢，碰后两节车厢结合在一起继续运动.已知两节车厢的质量均为20t,则碰撞过程拖车车厢受到的冲量大小为(碰撞过程时间很短，内力很大)()A.10NsB.20NsC.104NsD.2X104Ns6. (2018山西省晋城市第一次模拟)所谓对接是指两艘同方向以几乎同样快慢运行的

19、宇宙飞船在太空中互相靠近，最后连接在一起假设“天舟一号”和“天宫二号”的质量分别为M、m,两者对接前的在轨速度分别为(e+Ae)、e,对接持续时间为At,则在对接过程中“天舟一号”对“天宫二号”的平均作用力大小为()m2AeM2Aeab'(M+m)At'(M+m)AtD.0MmAvC(M+m)At7. (2018河北省石家庄二中期中)滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动，两者的位置x随时间t变化的图象如图2所示.则滑块a、b的质量之比()图2A.5：4B.1：8C.8：1D.4：58. (2018山东省日照市校际联合质检)沿光滑水平面在同一条直线上运动

20、的两物体A、B碰撞后以共同的速度运动，该过程的位移时间图象如图3所示.则下列说法错误的是()图3A. 碰撞前后物体A的运动方向相反B. 物体A、B的质量之比为1：2C. 碰撞过程中A的动能变大，B的动能减小D. 碰前物体B的动量较大9. （多选）（2019江西省上饶市调研）质量为M的小车置于光滑的水平面上，左端固定一根水平轻弹簧，质量为m的光滑物块放在小车上，压缩弹簧并用细线连接物块和小车左端，开始时小车与物块都处于静止状态，此时物块与小车右端相距为L如图4所示，当突然烧断细线后，以下说法正确的是（）图4A. 物块和小车组成的系统机械能守恒B. 物块和小车组成的系统动量守恒C. 当物块速度大小

21、为v时，小车速度大小为御D. 当物块离开小车时,10.（多选）（2018陕西省西安一中一模）如图5所示，在光滑的水平面上有一静止的物体M,物体M上有一光滑的半圆弧轨道，最低点为C，A、B为同一水平直径上的两点，现让小滑块m从A点由静止下滑，贝9（）图5A. 小滑块m到达物体M上的B点时小滑块m的速度不为零B. 小滑块m从A点到C点的过程中物体M向左运动，小滑块m从C点到B点的过程中物体M向右运动C. 若小滑块m由A点正上方h高处自由下落，则由B点飞出时做竖直上抛运动D. 物体M与小滑块m组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒11.（2018山东省日照市二模）2017年4月22日12时23分，“天舟一号”货运飞船与离地面390公里处的“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接下列说法正确的是（）A. 根据“天宫二号”离地面的高度，可计算出地球的质量B. “天舟一号”与“天宫二号”的对接过程，满足动量守恒、能量守恒C. “天宫二号”飞越地球的质量密集区上空时，轨道半径和线速度都略微减小D. 若测得“天舟一号”环绕地球近地轨道的运行周期