整式的加法和减法

1、2.5整式的加法和减法整式的加法和减法1.1.理解同类项的概念，会识别同类项；理解同类项的概念，会识别同类项；2.2.理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即理解合并同类项的理论依据是三个运算定律（即加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使加法交换律、结合律、乘法对加法的分配律）的使用；用；3.3.会把一个多项式中的同类项合并会把一个多项式中的同类项合并. . 如图，在一块长为如图，在一块长为x，宽为，宽为y的草地中间，挖的草地中间，挖了一个面积为了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是的水池后，剩余草地的面积是多少多少？13xy 例如在多项式例如在多项式x2y+3x+1- -4x- -

2、5x2y - -5中中，同类同类项有项有x2y与与- -5x2y，3x与与- -4x，1与与- -5. 像多项式像多项式 中的项中的项xy， ，它们含，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项称它们为同类项.13xy- -13xyxy- - 把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合合并同类项并同类项. . 合并同类项时，只要把它们的系数相加，合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变.一般地，有下列去括号法则：一般地，有下列去括号法则：- -b- -c我要去我要去

3、掉括号掉括号我的符号我的符号全变了！全变了！b+ +c 括号前是括号前是“- -”号号，把括号和它前面的把括号和它前面的“- -”号去掉号去掉，原括号里各项的符号都要改变原括号里各项的符号都要改变.例例 合并同类项：合并同类项： （1）- -3x2- -14x- -5x2+ +4x2 ； （2）xy3+ +x3y- -2xy3+ +5x3y+ +9 . .解解（1） - -3x2 - -14x - -5x2 + 4x2找同类项找同类项- -3x2 - -14x= ( (- -3- -5 + 4) )x2 - - 14x将同类项放在一起将同类项放在一起=合并同类项合并同类项- -3x2- -14

4、x= - -4x2 - -14x- -5x2- -5x2+ 4x2+ 4x2解解（2） xy3+ +x3y- -2xy3+5x3y+ +9找同类项找同类项= ( (1- -2) )xy3+(+(1+ +5) )x3y+9将同类项放在一起将同类项放在一起=合并同类项合并同类项xy3 + x3y - -2xy3 + 5x3y + 9xy3+ x3y- -2xy3+ 5x3y+ 9= - -xy3+ +6x3y+91. 请将下面的同类项用线连接起来：请将下面的同类项用线连接起来：2x3xy2- -5x14- -7xy23x12- -4x3随堂练习随堂练习2. 合并同类项：合并同类项：（1）6x5-

5、-x5+ +9x5 ； （2）- -xy- -4xy- -7xy ；（3）8x4y - -6x4y +15xy+9- -2x4y. .解解（1） 6x5- -x5+ +9x5 = 5x5+9x2 = 14x5（2） - -xy- -4xy- -7xy = - -5xy- -7xy = - -12xy（3） 8x4y- -6x4y +15xy+9- -2x4y = 8x4y- -6x4y- -2x4y+15xy+9 = 15xy+9 多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类项同类项. . 去括号时，特别要注意括号前面如果是去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”-”号，则去掉括号后，括号里各项都要改变符号，则去掉括号后，括号