《估算》教学详解

1、2.4 2.4 估算估算学习目标学习目标 1.能估计一个无理数的大致范围；通过估能估计一个无理数的大致范围；通过估算比较两个数的大小算比较两个数的大小. 2.掌握估算的方法，形成估算的意识掌握估算的方法，形成估算的意识.自学提纲自学提纲 认真看课本认真看课本3334页的内容，要求：页的内容，要求： 1.完成引例和完成引例和33页议一议，能通过估算检页议一议，能通过估算检验计算结果的合理性验计算结果的合理性. 2.会做类似例会做类似例1的习题的习题. 3.完成完成34页议一议，会比较数的大小页议一议，会比较数的大小. 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为某地开辟了一块长方形的荒地，新建一

2、个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2 2倍，它的面积为倍，它的面积为400 000400 000米米。（1 1）公园的宽大约是多少？它有）公园的宽大约是多少？它有10001000米吗？米吗？（2 2）如果要求误差小于）如果要求误差小于1010米，它的宽大约是多少？米，它的宽大约是多少？展示一展示一（3）该公园中心有一个圆形）该公园中心有一个圆形 花圃，它的面积是花圃，它的面积是800米米， 你能估计它的半径吗？你能估计它的半径吗？ （精确到（精确到1米）米）大约几百米，大约几百米，没有没有1000米宽米宽大约大约450米或米或460米米大约大约16米

3、米展示二展示二（1 1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流。与同伴交流。 0.06643.096390060.42536(2)(2) 你能估算你能估算 的大小吗的大小吗？ （结果精确到（结果精确到1 1）39001.估算下列数的大小：估算下列数的大小：（1） （精确到（精确到0.1）（2） （误差小于（误差小于1）6 .1338002.通过估算，比较通过估算，比较 与与2.5的大小的大小6（1） 9.58955（2） 2313123453.下列结果正确吗？说说你的理由：下列结果正确吗？说说你的理由： 生活经验表明，靠墙摆生活经验表明，靠墙摆放梯

4、子时，若梯子底端离放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的墙的距离约为梯子长度的1/31/3，则梯子比较稳定。，则梯子比较稳定。现有一长度为现有一长度为6 6米的梯子，米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到顶端能达到5.65.6米高的墙米高的墙头吗？头吗？CBA展示三展示三练习练习 一个人每天平均要饮用大约一个人每天平均要饮用大约0.0015米米3的各种液体，按的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液岁计算，他所饮用的液体总量大约为体总量大约为40米米3。如果用一圆柱形的。如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容

5、器大约有多高？（精确到这个容器大约有多高？（精确到1米）米）展示四展示四（1 1）通过估算，你能比较）通过估算，你能比较与与的大小吗？的大小吗？215 21（2）小明是这样想的：）小明是这样想的： 与与 的分母相同，的分母相同，只要比较它们的分子就可以了。因为只要比较它们的分子就可以了。因为 2，所以所以 -121215 55215211，因此，因此你认为小明的方法正确吗？你认为小明的方法正确吗？ 通过估算，比较下面各组数的大小：通过估算，比较下面各组数的大小：（1） 与与 213 21（2） 与与 215 85（3） 与与 3.85 15 回顾目回顾目标标本节课你有哪些收获和困惑？本节课你有

6、哪些收获和困惑？1 估算无理数的方法是估算无理数的方法是（1）通过平方运算，采）通过平方运算，采用用“夹逼法夹逼法”，确定真值所在范围；（，确定真值所在范围；（2）根据）根据问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近问题中误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。似值。2 “精确到精确到”与与“误差小于误差小于”意义不同意义不同。如精确。如精确到到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟都符合题意，答案不惟一。在本章一。在本章中误差小于中误差小于1m就是估算到个位，误差就是估算到个位，误差小于小于10m就是估算到十位。就是估算到十位。当堂检测当堂检测1. 0.00048的算术平方根在（的算术平方根在（ ） A.0.05与与0.06之间之间B.0.02与与0.03之间之间 C.0.002与与0.003之间之间D.0.2与与0.3之间之间2.化简化简 的结果为（的结果为（ ） A. 5B.5 C. 5D.不能确定不能确定3.一个正方体的体积为一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的立方厘米，正方体的 棱长估计为（棱长估计为（ ） A.22厘米厘米B.27厘米厘米 C.30.5厘米厘米 D.40厘米厘米4.| 1|=_,| 2|=_.5.将将 ， ， 三数按从小到大的顺序