2223平行四边形的判定12实用教案

1、 学习了平行四边形的性质后，小明回家用学习了平行四边形的性质后，小明回家用四根两两相等的细木棒钉制了一个平行四边形，四根两两相等的细木棒钉制了一个平行四边形，第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示同学们展示(zhnsh)(zhnsh)。 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？行四边形呢？ 大家都困惑了大家都困惑了第1页/共17页第一页，共18页。已知，四边形已知，四边形ABCD中，中，AB=CD，AD=BC.求证求证(qizhng)：四边形：四边形ABCD为平行四边形为平行四边形.平行四边形的两组

2、对边相等平行四边形的两组对边相等(xingdng)，那么反之是否成立呢？那么反之是否成立呢？探究探究(tnji)：ADCB逆命题：如果一个四边形的两组对边相等，逆命题：如果一个四边形的两组对边相等， 那么这个四边形是平行四边形。那么这个四边形是平行四边形。 （两组对边分别相等的四边形是（两组对边分别相等的四边形是 平行四边形）平行四边形）第2页/共17页第二页，共18页。BDAC已知：四边形已知：四边形ABCD, AB=CDABCD, AB=CD，AD=BCAD=BC求证求证(qizhng)(qizhng)：四边形：四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形形2134 在在ABC和和CDA中

3、，中， AB=CD（已知）（已知） AD=BC （已知）（已知） AC=AC （公共（公共(gnggng)边）边）ABC CDA（SSS）证明证明(zhngmng)：1=2，3=4（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）四边形四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）是平行四边形（平行四边形的定义）连结连结AC第3页/共17页第三页，共18页。 平行四边形的判定平行四边形的判定(pndng)定理定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。A AB BC CD D

4、AB ABCDCD，ADADBCBC（已知）（已知） 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（两是平行四边形（两 组对边分别组对边分别(fnbi)(fnbi)相等的四边形是平相等的四边形是平行四边形。）行四边形。） 第4页/共17页第四页，共18页。ABCDEF如图，如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图则图中有哪些中有哪些(nxi)互相平行的线段？互相平行的线段？AB DC EFAD BCDE CF第5页/共17页第五页，共18页。探究探究(tnji)：两组对边分别平行，两组对边分别相等都可证两组对边分别平行，两组对边分别相等都可证明明(zhngmng)一个四边形是平行四

5、边形，那一个四边形是平行四边形，那么一组对边即平行又相等能否得到一个四边形么一组对边即平行又相等能否得到一个四边形是平行四边形呢？是平行四边形呢？已知，四边形已知，四边形ABCD中，中，AB/CD，AB=CD.求证求证(qizhng)：四边形：四边形ABCD为平行四边形为平行四边形.命题：如果一个四边形的一组对边平行且相等，命题：如果一个四边形的一组对边平行且相等， 那么这个四边形是平行四边形。那么这个四边形是平行四边形。 （一组对边平行且相等的四边形是（一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形）平行四边形）ADCB第6页/共17页第六页，共18页。 平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理(

6、dngl)2： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。A AB BC CD D AB=CD, ABCD AB=CD, ABCD （已知）（已知） 四边形四边形ABCDABCD是平行是平行(pngxng)(pngxng)四边形四边形（一组对边平行（一组对边平行(pngxng)(pngxng)且相等的四且相等的四边形是平行边形是平行(pngxng)(pngxng)四边形。）四边形。） 第7页/共17页第七页，共18页。我能行1、如图，如图，ACEDACED，点，点B B在在ACAC上上且且AB=ED=BC AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。找出图中

7、的平行四边形. . 第8页/共17页第八页，共18页。2、已知、已知:如图如图, ABCD中中,点点E、F分别分别(fnbi)在在AB和和CD上，上，AE=CF，求证：四边形，求证：四边形DEBF是平是平行四边形。行四边形。第9页/共17页第九页，共18页。3、判断(pndun)下列语句是否正确，正确的说明理由，不正确的举例说明。AB=CD,AD=BC; 四边形ABCD是平行四边形。ABCD,AD=BC; 四边形ABCD是平行四边形。AB=BC,AD=DC; 四边形ABCD是平行四边形。AD=BC,ADBC; 四边形ABCD是平行四边形。第10页/共17页第十页，共18页。小结小结(xioji

8、)平行四边形的判定平行四边形的判定(pndng):两组对边分别两组对边分别(fnbi)平行平行两组两组 边分别相等边分别相等一组对边平行且一组对边平行且相等相等平行四边形平行四边形注：平行和相等的是同一组对边注：平行和相等的是同一组对边对第11页/共17页第十一页，共18页。试一试已知：如图，ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点(zhn din)，求证：四边形EFGH是平行四边形。第12页/共17页第十二页，共18页。作业作业(zuy)： A组：书组：书P77/1、2 练习册习题练习册习题22.2(3)/ 2、4B组：组： 1、已知、已知:如图如图, ABCD中中,点点

9、E、F分别在分别在AB和和CD上，上，AE=CF，点，点M、N分别是分别是DE、BF的中点的中点(zhn din)，求证：，求证：BM=DN 第13页/共17页第十三页，共18页。 2、已知：如图，、已知：如图，D、E分别分别(fnbi)是是AB、AC的中点，的中点， 求求 证：证：DEBC.第14页/共17页第十四页，共18页。ABCD,AD=BC;四边形ABCD可能(knng)是梯形。第15页/共17页第十五页，共18页。AB=BC,AD=DC;第16页/共17页第十六页，共18页。谢谢(xi xie)大家观赏！第17页/共17页第十七页，共18页。NoImage内容(nirng)总结学习了平行四边形的性质(xngzh)后，小明回家用四根两两相等的细木棒钉制了一个平行四边形，第二天，小明拿着自己动手做的