221向量加法运算及其几何意义实用教案

1、 ABC创设情境创设情境 直观感知直观感知思考思考1 1：小红从：小红从A A地经地经B B地到地到C C地，两次位移地，两次位移(wiy) (wiy) ， 的结果，相的结果，相当于从当于从A A地到哪的位移地到哪的位移(wiy)(wiy)？ AB BCACBCAB第1页/共14页第一页，共15页。EOEOEOF1F2FF1F2CF思考(sko)2:F1+F2=F图1图2图1表示橡皮(xingp)条在两个力的作用下，沿着水平方向伸长了EO 图2表示橡皮(xingp)条在一个力的作用下，沿着水平方向伸长了EO从力学的观点分析，F F与F1F1、F2F2之间的关系(gun x)(gun x)如何？

2、第2页/共14页第二页，共15页。OB向量(xingling)加法的定义ababAa + babBOACa + b归纳探索，形成概念归纳探索，形成概念问题1：任意给出两个向量a 与 b.如何定义 呢？ba 求两个(lin )(lin )向量和的运算，叫做向量的加法. .三三 角角 形形 法法 则则:首尾顺次(shnc)相连从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点平行四边形法则平行四边形法则:共起点第3页/共14页第三页，共15页。bbaba三三 角角 形形 法法 则则:AC向量加法(jif)的定义ababBa + babBOACa + bb位移的合成可以看作向量加法三角形法则(fz)的物理模型

3、.力的合成可以看作向量加法平行四边形法则(fz)的物理模型.归纳探索，形成概念归纳探索，形成概念问题1：任意给出两个向量a 与 b.如何定义 呢？ba 平行四边形法则平行四边形法则(fz):首尾顺次相连从第一个向量的起点指向最后一个向量的终点共起点第4页/共14页第四页，共15页。例1：如图，已知向量(xingling)a、b，求作向量(xingling)a+b.O作法(zu f)1：ABOABCab+OB=ab+OC=作法(zu f)2：尝试应用，巩固新知尝试应用，巩固新知. .ab思考：判断 的大小|abab+与|abab+第5页/共14页第五页，共15页。B同向反向(fn xin)aba

4、b当向量 共线(n xin)时 又如何作出来ABACCabABC思考(sko):(sko):判断 的大小babababaabbaba,baba反向ba|abab+与baba第6页/共14页第六页，共15页。OBbaACa+bOC a + b = _+_=_b + a = _+_=_OAACOCOBBCa + b = b + a以 和 为邻边作平行四边形OACBOACB，则 = = =abBCACabba类比猜想类比猜想 探究性质探究性质aaa00规定(gudng)：第7页/共14页第七页，共15页。思考：能不能满足加法结合律呢？请构造(guzo)一个图形加予验证。aba + bccba ）（a

5、bc）（cbab + c)()(cbacba第8页/共14页第八页，共15页。化简:_) 1 (BCCDAB _)2(CBACBNMA_)3(DCCABDABADMN0abba)()(cbacba第9页/共14页第九页，共15页。例1、长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）.2 3ADBC,ADABADABABCDAC 图， 、为邻边则实际.解解：（1 1

6、）如如所所示示表表示示船船速速表表示示水水速速以以作作表表示示 船船航航行行的的速速度度实际应用，巩固新知实际应用，巩固新知. .第10页/共14页第十页，共15页。(2)| 2,| 2 3RtABCABBC 解： 在中，2222|2(23)4 ACABBC 2 3tan32CAB60 .CAB答：船实际航行速度为4km/h,方向(fngxing)与水的流速间的夹角为60。ADBC第11页/共14页第十一页，共15页。归纳小结，作业布置归纳小结，作业布置作业:课本(kbn)第91页习题2.2 A组第1、2、3题课后探究(tnji)：通过(tnggu)本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？ A1A2A3A1A2+A2A3=_A1A2A3A4_433221AAAAAA_;1433221nnAAAAAAAA1223341_.nA AA AA AA A第12页/共14页第十二页，共15页。第13页/共14页第十三页，共15页。谢谢您的观看(gunkn)！第14页/共14页第十四页，共15页。NoImage内容(nirng)总结A。从力学的观点分析(fnx)，F与F1、F2之间的关系如何。a + b。问题1：任意给出两个向量a 与 b.。问题1：任意给出两个向量a 与 b.。三 角 形 法 则:。位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.。力的合成可