平板的双光束干涉

1、分析与新内容的引出分析与新内容的引出OxyzP(x,y,D)dS1r2r1S2SyxD Lm LC B Ln O M1 M2 M2 S P 1条件与问题条件与问题 cb临界宽度1S20 xebclDxS120d第四节第四节 平板的双光束干涉平板的双光束干涉一、干涉条纹的定域一、干涉条纹的定域二、平行平板产生的等倾干涉二、平行平板产生的等倾干涉2.12.1光程差计算；光程差计算； 2.2 2.2 平板干涉装置；平板干涉装置；2.3 2.3 条纹分析条纹分析三、锲形平板产生的等厚干涉三、锲形平板产生的等厚干涉3.13.1定域面的位置和定域深度；定域面的位置和定域深度； 3.2 3.2 锲形板产生的

2、等厚条纹；锲形板产生的等厚条纹； 锲形板的光程差计算；锲形板的形成的条纹的发布锲形板的光程差计算；锲形板的形成的条纹的发布及性质；锲形板两条纹间厚度变化；锲形板锲角计算及性质；锲形板两条纹间厚度变化；锲形板锲角计算四、斐索干涉仪和迈克耳逊干涉仪（自学）四、斐索干涉仪和迈克耳逊干涉仪（自学）一、干涉条纹的定域一、干涉条纹的定域SS1S2PM1M2n点光源产生的非定域干涉单单色色点点光光源源扩扩展展光光源源非定域非定域定域定域条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域。条纹定域：能够得到清晰干涉条纹的区域。非定域条纹非定域条纹：在空间在空间任何任何区域都能得到的干涉条纹。单色点光区域都能得到的干涉条纹。

3、单色点光源源-非定域干涉。非定域干涉。定域条纹定域条纹：只在空间只在空间某些确定某些确定的区域产生的干涉条纹。的区域产生的干涉条纹。扩展光源扩展光源 -定域干涉。定域干涉是和扩展光源的使用联系定域干涉。定域干涉是和扩展光源的使用联系在一起的，其本质是空间相关性的问题。在一起的，其本质是空间相关性的问题。焦平焦平面面FSPb)SPa)SPc)三、楔形平板产生的等厚干涉（三、楔形平板产生的等厚干涉（ Interference of equal Interference of equal thicknessthickness）1）定域面的位置由）定域面的位置由 0确定，即为同一条入射光线，确定，即为

4、同一条入射光线，或平行光线。或平行光线。2）光源与楔板位置不同时的定域面位置，即经过两发）光源与楔板位置不同时的定域面位置，即经过两发射面的交点位置。射面的交点位置。用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹a)定域面在板上方定域面在板上方b) 定域面在板内定域面在板内c) 定域面在板下方定域面在板下方2.1 定域面的位置和定域深度定域面的位置和定域深度每个同学化每个同学化5分钟自己看书分钟自己看书 p.349二、平行平板产生的等倾干涉，二、平行平板产生的等倾干涉，重点重点 图图12-13 ，公式（公式（12-32）公式（公式（12-33）二、平行平板二、平行平板 (

5、Plane-Parallel Plates) 产生的等倾干涉产生的等倾干涉 （Interference of equal inclination） 2cos2 2nh2cos2 nhNo No No No 2cos2 2nh2cos2 nh注意介质注意介质发布！在发布！在做习题是做习题是尤为要注尤为要注意！意！平行平板反射与折射位相变换的四种可能情况。平行平板反射与折射位相变换的四种可能情况。二、平行平板二、平行平板 产生的等倾干涉产生的等倾干涉 习题册习题册P.110)cos(2 2121kIIIII双光束干涉：2.1 光程差计算光程差计算2coshBCABANnBCABn 其中：21121

6、 2sinnsinnsinhtgsinACANnn2222222cossin12cossin2cos2nhnhnh 22221 2cos 2sin22nhhnn 或： phase changeNo phase change12二、平行平板二、平行平板 产生的等倾干涉产生的等倾干涉 )(cos4)22(cos42cos4)cos(2 2020200212121IIKIIIIIkIIIII当双光束干涉：二、平行平板二、平行平板 产生的等倾干涉产生的等倾干涉 得暗条纹得亮条纹0)cos(1)cos()(cos4)22(cos42cos4202020IIKII,.3 , 2 , 1 , 0)21(2c

7、os22cos222mmnhmnh为暗条纹为亮条纹2.2 条纹亮条纹亮暗分布分析暗分布分析2.3 2.3 条纹分析条纹分析最高级次条纹分布分析最高级次条纹分布分析,.3 , 2 , 1 , 0)21(2cos22cos222mmnhmnh为暗条纹为亮条纹最大！中心位置的条纹的级次即在同心圆干涉图像的处即最大干涉级次在），（最大获得的条件是：条纹干涉级次020020200900 m 条纹中心为最条纹中心为最高干涉级次。高干涉级次。级次。中心条纹光程差与干涉中心0m22nh表明：表明：等倾干涉最高级次在中心，但等倾干涉最高级次在中心，但不一定不一定是亮条纹是亮条纹，可能正好是亮条纹中心，可能是，可

8、能正好是亮条纹中心，可能是暗条纹中心，也可能是亮条纹与暗条纹之间暗条纹中心，也可能是亮条纹与暗条纹之间的位置。的位置。心的亮条纹的级次。是正整数，是最靠近中中心为暗条纹；中心为亮条纹；，纹！中心条纹不一定是亮条中心1100-2/ 1-0q1,0m22mqqqmmnh2.3 2.3 条纹分析条纹分析最高级次条纹分布分析最高级次条纹分布分析等倾干涉同心圆条纹分析等倾干涉同心圆条纹分析位置位置从中心数第几条干从中心数第几条干涉条纹涉条纹干涉级次干涉级次明暗情况明暗情况中心中心中心条纹，第中心条纹，第0 0条条m0=m1+qm0=m1+q， 0q10q1， 干涉干涉级次为最高。级次为最高。不一定，不一

9、定，q=oq=o为亮，为亮， q=1/2q=1/2为暗，为暗， q q其它值其它值介于明暗之间介于明暗之间最靠近中心第一最靠近中心第一个亮纹个亮纹第一条亮条纹第一条亮条纹 N=1N=1M1, M1, 是正整数是正整数亮条纹亮条纹离中心第离中心第N N个亮纹个亮纹第第N N条亮条纹条亮条纹 N=NN=Nm1-(N-1)m1-(N-1) 亮条纹亮条纹2.3 2.3 条纹分析条纹分析在在扩展光源扩展光源上，上，不同不同的点发出的的点发出的同倾角同倾角的光线，经平行平板发光的光线，经平行平板发光后，聚焦于具有相同光程差的后，聚焦于具有相同光程差的p点。点。p点处的不同组条纹没有位点处的不同组条纹没有位

10、移，有很好的可见度和条纹亮度。移，有很好的可见度和条纹亮度。2.3 2.3 条纹分析条纹分析干涉条纹为同心圆环。涉条纹，称为等倾干涉相同，为一条干相同，只要的函数，变化，条纹是随）（ 1222 书书P.350 图图12-14扩展扩展光源光源2.3.1 2.3.1 条纹分析：条纹分析： 等倾干涉圆条纹的等倾干涉圆条纹的角半径角半径角半径为：从中央向外数，第N个亮条纹（圆条纹）的干涉级次表示为m1-(N -1)，其角半径记为 ，即圆条纹半径对透镜中心的张角。条纹半径对透镜中心的张角。与其相应 ，即产生第N级条纹的折射光线的折射角记为，满足N1N2 1)- (N-m(2cos2 2cos2 122N

11、NnhmnhqNhnnN111说明平板厚度说明平板厚度h h越大，条纹张角半越大，条纹张角半径越小，条纹越密，条纹间距越小。径越小，条纹越密，条纹间距越小。NNfR11区别与条纹间距！区别与条纹间距！22222sin2 , 1 sin2 2cos2 4nhdmdmdmdnhdmnh则有：相邻条纹光程与条纹级数纹之间的空间间隔）条纹间隔，指相邻条（中央条纹间中央条纹间隔宽，边缘隔宽，边缘条间隔纹窄条间隔纹窄。2121 nddn将变成 ：（5）反射光条纹和）反射光条纹和透射光条纹互补。透射光条纹互补。NNfehhnnhnnd条纹的直线间距对透镜中心张角的差为级条纹级条纹与第第N2 12 12,1-

12、NN,sin2三、楔形平板产生的等厚干涉（三、楔形平板产生的等厚干涉（ Interference of equal Interference of equal thicknessthickness）两个两个不平行面的不平行面的分振幅干涉，称为分振幅干涉，称为锲形平板锲形平板的的干涉。有定域干涉和非定域干涉问题。干涉。有定域干涉和非定域干涉问题。在使用扩展光源情况下，产生定域干涉，其定在使用扩展光源情况下，产生定域干涉，其定域面的求法以及定域区的深度较等倾干涉复杂。域面的求法以及定域区的深度较等倾干涉复杂。2.1 定域面的位置和定域深度定域面的位置和定域深度自学，自学，P.352 )( APnC

13、PnBCABn2.2.1 锲形板的光程差计算2ACSPB=01 n nnnnn2 21 13.2 锲形板产生的等厚条纹锲形板产生的等厚条纹22 2cos2 2nhnh垂直入射时：用平行平板公式近似：垂直垂直入射时，光程差是厚度入射时，光程差是厚度 h 的函数，的函数，在同一厚度的位置形成同一级条纹。在同一厚度的位置形成同一级条纹。23L、实验装置：透镜 的作用，在成像面上观察。fll111 图中：3.2.1 锲形板的光程差计算锲形板的光程差计算实际结算很困难，因此用平实际结算很困难，因此用平行平板公式近似。行平板公式近似。这里计算出的这里计算出的h 不是一不是一个数，对应不同的厚度个数，对应不

14、同的厚度值值。运用了微分处理的思想！运用了微分处理的思想！入手。分析条纹从决定的，注意条纹是由条纹分布及性质 :hh212222mnhmnh暗条纹：亮条纹：（1）对于折射率均匀的楔形平板，条纹平行于楔棱3.2.2 锲形板的形成的条纹的发布及性质锲形板的形成的条纹的发布及性质垂直垂直入射时，入射时，222212nhmn hmhmnmhn 即3.2.3 锲形板两条纹间厚度变化锲形板两条纹间厚度变化求导求导aeeenHeemmeneeh2,2:aa此时高度变化为：为：则对应的为如果条纹的横向偏移量时若平板锲角为3.2.4 锲形板的锲角计算锲形板的锲角计算应用实例应用实例用劈形膜干涉方法可检验工件表面的平整度。图为工件表面不平整时的干涉条纹。Homework(12-4)全体选课学生完成的作业全体选课学生完成的作业书本， P.375 第 11 题 & 第1 4 题 1. An oil film (n=1.47, thickness 0.12m) rests on a pool of water. If light strikes the film at an angle of 60o, what is the wavelength refl