第五章风险与报酬

1、第五章第五章 风险与报酬风险与报酬 证券导报上的数据显示，中国股民自证券导报上的数据显示，中国股民自20012001年年6 6月至月至20042004年底投资的年底投资的13781378家中国家中国上市公司中，上市公司中，4242家公司的投资者亏损在家公司的投资者亏损在90%90%以上，以上，852852家的投资者亏损在家的投资者亏损在50%50%，分，分别占上市公司总数的别占上市公司总数的3%3%和和61.8%61.8%。而新秦。而新秦的调查数据亦表明，的调查数据亦表明，20052005年中国股市亏年中国股市亏损损50%50%的人群占被调查者的的人群占被调查者的32.51%32.51%，亏损

2、，亏损30%-50%30%-50%的人占的人占20.04%20.04%，亏损，亏损10-30%10-30%的为的为20.93%20.93%，表示有亏损的人占，表示有亏损的人占81.24%81.24%，持，持平或有盈利的人群总共占平或有盈利的人群总共占18.58%18.58%。而。而20062006年中国股票市场的上证综指竟上升年中国股票市场的上证综指竟上升了了130%130%，创造了股市，创造了股市1717年来的历史最高。年来的历史最高。 引引 例例 这些数字带给这些数字带给我我 们的思考是们的思考是什么？什么？第五章第五章 风险与报酬风险与报酬 风险风险 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与

3、报酬 证券组合的风险与报酬证券组合的风险与报酬1. 1. 风风 险险 风险是指在一定条件下和一定时期风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的可能性。内可能发生的各种结果的可能性。 风险的大小是由事件本身决定的，具有客观性。风险的大小是由事件本身决定的，具有客观性。 风险的大小随着时间的推移而变化，它是风险的大小随着时间的推移而变化，它是“一定时期内一定时期内” 的风险。的风险。 风险和不确定性严格来说是有区别的。风险和不确定性严格来说是有区别的。 风险的种类风险的种类 经营风险也叫经营风险也叫商业风险，是指商业风险，是指由于生产经营上由于生产经营上的原因带来的收的原因带来的收益不确

4、定性。益不确定性。 财务风险也叫财务风险也叫筹资风险，是指筹资风险，是指由于负债筹资而由于负债筹资而带来的收益不确带来的收益不确定性。定性。两大因素两大因素外部因素外部因素内部因素内部因素两种结果两种结果让好时更好让好时更好让差时更差让差时更差风险的种类风险的种类 公司特别风险又叫公司特别风险又叫非系统性风险或可分非系统性风险或可分散风险，是指某些因散风险，是指某些因素对单个证券造成经素对单个证券造成经济损失的可能性。济损失的可能性。 市场风险又称系统市场风险又称系统性风险或不可分散风性风险或不可分散风险，指的是由于某些险，指的是由于某些因素，给市场上所有因素，给市场上所有的证券都带来经济损的

5、证券都带来经济损失的可能性。失的可能性。用证券组合可以抵消用证券组合可以抵消不能用证券组合进行抵消不能用证券组合进行抵消第五章第五章 风险与报酬风险与报酬 风险风险 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬 证券组合的风险与报酬证券组合的风险与报酬 确定概率分布确定概率分布 计算期望报酬率计算期望报酬率 计算标准离差计算标准离差 计算标准离差率计算标准离差率 计算风险报酬率计算风险报酬率 计算投资报酬率计算投资报酬率2. 2. 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬 投资者因冒风险投资者因冒风险进行投资而获得的超进行投资而获得的超过时间价值的那部分过时间价值的那部分报酬，称为风险报酬。报酬，

6、称为风险报酬。有风险报酬额和风险有风险报酬额和风险报酬率两种表示方法。报酬率两种表示方法。 一一般而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风险。般而言，投资者都厌恶风险，并力求回避风险。那么，为什么还有人进行风险性投资呢？那么，为什么还有人进行风险性投资呢？ 确定概率分布确定概率分布赢赢得得头头奖奖的的概概率率1 1：7 76 62 27 75 53 36 60 0死死于于火火灾灾的的概概率率1 1：2 20 07 78 88 83 30 08 8被被狗狗咬咬死死的的概概率率1 1：1 18 80 01 16 65 53 33 3被被闪闪电电劈劈死死的的概概率率1 1：4 42 28 89 96 6

7、5 51 1死死于于浴浴缸缸的的概概率率1 1：8 80 01 19 92 23 3死死于于飞飞机机失失事事的的概概率率1 1：3 39 91 10 00 00 0死死于于车车祸祸的的概概率率1 1：6 62 20 00 0确定概率分布确定概率分布 概率分布指所有可能的状况及其概率。概率分布指所有可能的状况及其概率。 概率分布必须符合两个要求：概率分布必须符合两个要求：01iP11niiP 确定概率分布确定概率分布 计算期望报酬率计算期望报酬率 计算标准离差计算标准离差 计算标准离差率计算标准离差率 计算风险报酬率计算风险报酬率 计算投资报酬率计算投资报酬率2. 2. 单项资产的风险与报酬单项

8、资产的风险与报酬期望报酬率期望报酬率是各种可能的是各种可能的报酬率按其概报酬率按其概率进行加权平率进行加权平均得到的报酬均得到的报酬率，它是反映率，它是反映集中趋势的一集中趋势的一种量度。种量度。 计算期望报酬率计算期望报酬率niiiPKK1期望报酬率的计算公式为：期望报酬率的计算公式为： 代表期望报酬率代表期望报酬率 KiKi代表第代表第i i种可能结果的报酬率种可能结果的报酬率 PiPi代表第代表第i i种可能结果的概率种可能结果的概率 N N 代表可能结果的个数代表可能结果的个数 K计算期望报酬率计算期望报酬率川东公司和旺百公司股票报酬率的概率分布川东公司和旺百公司股票报酬率的概率分布

9、)(iP)(iK经济情况经济情况该种经济情况发生该种经济情况发生的概率的概率报酬率报酬率川东公川东公司司旺百公旺百公司司繁荣繁荣一般一般衰退衰退0.200.200.600.600.200.2030%30%20%20%10%10%90%90%20%20%-50%-50%计算期望报酬率计算期望报酬率 - -4 40 0 - -2 20 0 0 0 2 20 0 4 40 0 6 60 0 - -5 50 0 - -3 30 0 - -1 10 0 1 10 0 3 30 0 5 50 0 7 70 0 9 90 00 0. .1 10 0. .2 20 0. .3 30 0. .4 40 0. .

10、5 50 0. .6 60 0. .1 10 0. .2 20 0. .3 30 0. .4 40 0. .5 50 0. .6 6 川川东东公公司司 旺旺百百公公司司 川川东东公公司司与与旺旺百百公公司司报报酬酬率率的的概概率率分分布布图图提提 问问 你有你有1010万元资金想进行投资。你有两种选择：万元资金想进行投资。你有两种选择： 情况情况1 1：进行一项风险投资，估计有：进行一项风险投资，估计有60%60%的可能在的可能在一年内就赚得一年内就赚得1010万元，但也有万元，但也有40%40%的可能将的可能将1010万万元本钱全部赔掉。元本钱全部赔掉。 情况情况2 2：购买某支基金，估计有

11、：购买某支基金，估计有40%40%的可能在一年的可能在一年内赚得内赚得5 5万元，还有万元，还有60%60%的可能不赔不赚。的可能不赔不赚。 请计算两个投资方案的期望报酬率。请计算两个投资方案的期望报酬率。 在分析两种情况后，你会如何选择？在分析两种情况后，你会如何选择？ 确定概率分布确定概率分布 计算期望报酬率计算期望报酬率 计算标准离差计算标准离差 计算标准离差率计算标准离差率 计算风险报酬率计算风险报酬率 计算投资报酬率计算投资报酬率2. 2. 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬标准离差是标准离差是各种可能的报各种可能的报酬率偏离期望酬率偏离期望报酬率的综合报酬率的综合差异，是反映

12、差异，是反映离散程度的一离散程度的一种量度。种量度。计算标准离差计算标准离差 标准离差用下面的公式计算标准离差用下面的公式计算iniiPKK12)(无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。标准离差越小，风险越小标准离差越小，风险越小 确定概率分布确定概率分布 计算期望报酬率计算期望报酬率 计算标准离差计算标准离差 计算标准离差率计算标准离差率 计算风险报酬率计算风险报酬率 计算投资报酬率计算投资报酬率2. 2. 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬标准离差率标准离差率是标准离差与是标准离差与期望报酬的比期望报酬的比值。值。计算标准离差率计算标

13、准离差率标准离差率的计算公式：标准离差率的计算公式：V100%K可以用来比较期望报酬率不同的投资项目的风可以用来比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。险程度。 标准离差率越小，风险越小标准离差率越小，风险越小 确定概率分布确定概率分布 计算期望报酬率计算期望报酬率 计算标准离差计算标准离差 计算标准离差率计算标准离差率 计算风险报酬率计算风险报酬率 计算投资报酬率计算投资报酬率2. 2. 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬风险报酬率风险报酬率是风险报酬额是风险报酬额与投资额的比与投资额的比率。率。计算风险报酬率计算风险报酬率计算风险报酬率必须借助风险报酬系数。计算风险报酬率必须借助风险

14、报酬系数。bVRR 代表风险报酬率；代表风险报酬率；b b 代表风代表风险报酬系数；险报酬系数；V V 代表标准离差率。代表标准离差率。RR川东公司川东公司 旺百公司旺百公司 5% 31.6%1.58%RRbV8% 221.35%17.71%RRbV假设川东公司的风险报酬系数为假设川东公司的风险报酬系数为5%5%，旺百公司的风险报酬系数为，旺百公司的风险报酬系数为8%8% ，则：则：计算风险报酬率计算风险报酬率 至于风险报酬系数b的确定，有如下几种方法： 1 1根据以往的同类项目加以确定。根据以往的同类项目加以确定。 例如，某企业准备进行一项投资，此类项目含风险报酬率的投资报酬率一般为20%左

15、右，其报酬率的标准离差率为100%，无风险报酬率为10%，则由公式得： 2 2由企业领导或企业组织有关专家确定。由企业领导或企业组织有关专家确定。 实际上，风险报酬系数的确定，在很大程度上取决于各公司对风险的态度。比较敢于承担风险的公司，往往把值定得低些；反之，比较稳健的公司，则常常把值定得高些。 3 3由国家有关部门组织有关专家确定。由国家有关部门组织有关专家确定。 确定各行业的风险报酬系数，定期公布。%10%100%10%20VRKbF提提 问问 你是一个喜欢冒险的人，你是一个喜欢冒险的人，如果让你来定某个投资如果让你来定某个投资项目的风险报酬系数的项目的风险报酬系数的时候，你会倾向于将其

16、时候，你会倾向于将其值定得高一些还是低一值定得高一些还是低一些？些？ 确定概率分布确定概率分布 计算期望报酬率计算期望报酬率 计算标准离差计算标准离差 计算标准离差率计算标准离差率 计算风险报酬率计算风险报酬率 计算投资报酬率计算投资报酬率2. 2. 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬投资报酬率投资报酬率等于风险报酬等于风险报酬率与无风险报率与无风险报酬率之和酬率之和 。计算投资报酬率计算投资报酬率投资报酬率的计算公式：投资报酬率的计算公式：bVRRRKFRFK 代表投资的报酬率；代表投资的报酬率； 代表无风险报酬率代表无风险报酬率FR如果无风险报酬率为如果无风险报酬率为10%10%，则

17、上述两个公司的投资报酬率为：，则上述两个公司的投资报酬率为： 川东公司川东公司 旺百公司旺百公司 10%5% 31.6%6.58%FKRbV10%8% 221.35%27.71%FKRbV 企业投资的必要收益率的构成包括（） A、纯利率 B、通货膨胀补偿率 C、风险补偿率 D、资金成本率提问提问佳特公司准备进行投资，有甲、乙两个方案，投资额均为佳特公司准备进行投资，有甲、乙两个方案，投资额均为1000010000元，其收益的概率分布如下表元，其收益的概率分布如下表( (b=1.2b=1.2) )。 - 经济经济 概率概率 收益收益( (随机变量随机变量X Xi i) ) 情况情况 ( P( P

18、i i) ) 甲方案甲方案 乙方案乙方案 - 繁荣繁荣 P P1 1=0.20 X=0.20 X1 1=600 X=600 X1 1=700=700 一般一般 P P2 2=0.60 X=0.60 X2 2=500 X=500 X2 2=500=500 较差较差 P P3 3=0.20 X=0.20 X3 3=400 X=400 X3 3=300=300 - 要求计算期望报酬率、标准离差、标准离差率和风险报酬？对上述要求计算期望报酬率、标准离差、标准离差率和风险报酬？对上述指标是如何理解的？指标是如何理解的？第五章第五章 风险与报酬风险与报酬 风险风险 单项资产的风险与报酬单项资产的风险与报酬

19、 证券组合的风险与报酬证券组合的风险与报酬3. 3. 证券组合的风险与报酬证券组合的风险与报酬 证券组合的基本概念证券组合的基本概念 证券组合的期望报酬率证券组合的期望报酬率 证券组合的风险证券组合的风险 证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬 同时投资于同时投资于多种证券的方多种证券的方式，称为证券式，称为证券的投资组合，的投资组合，简称证券组合简称证券组合或投资组合。或投资组合。证券组合的基本概念证券组合的基本概念 1. 1. 风险报酬均衡风险报酬均衡原则原则 2. 2. 相关性相关性随机取两种股票相关系数随机取两种股票相关系数为为+0.6+0.6左右的最多，而对左右的最多，而对绝大多数两种

20、股票而言，绝大多数两种股票而言，相关系数将位于相关系数将位于+0.5+0.5+0.7+0.7之间。之间。 就是等量风就是等量风险带来等量报险带来等量报酬酬完全正相关完全正相关完全负相关完全负相关证券组合的基本概念证券组合的基本概念=1与与 市市 场场 风风 险险 一一 致致 1大大 于于 市市 场场 风风 险险 1npiiiw3 系数系数 系数是度量一种系数是度量一种证券对于市场组合证券对于市场组合变动的反应程度的变动的反应程度的指标。指标。 证券组合的证券组合的 系数系数附附 件件 1.1.协方差：协方差： 2.2.相关系数：相关系数： 3. 3. 系数：系数：1()()()nABAiBii

21、iCov ABKKKKP()()ABCov ABAB2()()iiiMMCov iMMniiipx1系数的计算系数的计算3. 3. 证券组合的风险与报酬证券组合的风险与报酬 证券组合的基本概念证券组合的基本概念 证券组合的期望报酬率证券组合的期望报酬率 证券组合的风险证券组合的风险 证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬 同时投资于同时投资于多种证券的方多种证券的方式，称为证券式，称为证券的投资组合，的投资组合，简称证券组合简称证券组合或投资组合。或投资组合。1npiiiKwK例题 下表给出了四种情况下，下表给出了四种情况下，A A股和股和B B股两项资股两项资产相应可能的收益率和发生的概率，假

22、设产相应可能的收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同，两种股票之间对两种股票的投资额相同，两种股票之间的相关系数为的相关系数为0.890.89。经济状况经济状况出现概率出现概率A A股股B B股股差差0.10.1-3%-3%2 %2 %稳定稳定0.30.33%3%4 %4 %适度增长适度增长0.40.47 %7 %10 %10 %繁荣繁荣0.20.210 %10 %20 %20 % 要求要求（1 1）计算两种股票各自的期望收益率）计算两种股票各自的期望收益率 （2 2）计算两种股票各自的标准差）计算两种股票各自的标准差 （3 3）假设无风险收益率为）假设无风险收益率为4%4%，与，与A

23、 A股票风股票风险相同的某股票的投资收益率为险相同的某股票的投资收益率为13%13%，标准，标准离差率为离差率为90%90%。计算。计算A A股票的风险收益率与股票的风险收益率与必要收益率。必要收益率。 （4 4）计算两种股票的投资组合期望收益率。）计算两种股票的投资组合期望收益率。 （5 5）计算两种股票的投资组合标准差。）计算两种股票的投资组合标准差。 总结；投资组合的期望收益率就是组总结；投资组合的期望收益率就是组成投资组合的各种投资项目的期望收益率成投资组合的各种投资项目的期望收益率的加权平均数。不论投资组合中的两项资的加权平均数。不论投资组合中的两项资产之间的相关系数如何，产之间的相

24、关系数如何，只要投资比例不只要投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，那么，变，各项资产的期望收益率不变，那么，该投资组合的期望收益率不变。该投资组合的期望收益率不变。 需要注意的是，如果投资比例发生变需要注意的是，如果投资比例发生变化，会导致投资组合的预期报酬率发生变化，会导致投资组合的预期报酬率发生变化。组合后的期望收益率的高低与各种投化。组合后的期望收益率的高低与各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比重资项目在整个投资组合总额中所占的比重相关，增大收益率较高投资项目的比重，相关，增大收益率较高投资项目的比重，会导致组合的收益率上升。会导致组合的收益率上升。证券组合的期望报酬率证券组合的

25、期望报酬率 如果你的室友付给你如果你的室友付给你100100元钱，元钱，你愿意与他签订一份价值你愿意与他签订一份价值5050万元万元的保险合约以确保他的汽车如果的保险合约以确保他的汽车如果在一年内丢失可以得到赔偿吗？在一年内丢失可以得到赔偿吗？根据以往的资料，汽车盗窃发生根据以往的资料，汽车盗窃发生的概率为千分之一。但是如果一的概率为千分之一。但是如果一旦发生盗窃，你就要按保险合约旦发生盗窃，你就要按保险合约全额支付。全额支付。你愿意吗？你愿意吗？保险公司保险公司愿意吗？愿意吗？思思 考考3. 3. 证券组合的风险与报酬证券组合的风险与报酬 证券组合的基本概念证券组合的基本概念 证券组合的期望

26、报酬率证券组合的期望报酬率 证券组合的风险证券组合的风险 证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬 同时投资于同时投资于多种证券的方多种证券的方式，称为证券式，称为证券的投资组合，的投资组合，简称证券组合简称证券组合或投资组合。或投资组合。证券组合的风险计量证券组合的风险计量 【结论】组合风险的大小与两项资产收益【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系率之间的变动关系( (相关性相关性) )有关。反映资有关。反映资产收益率之间相关性的指标是协方差和相产收益率之间相关性的指标是协方差和相关系数关系数 1.1.协方差见教材协方差见教材 2.2.两项资产组合的方差和组合的标准差两项资产组合的

27、方差和组合的标准差 见教材见教材6.116.11 构成投资组合的证券构成投资组合的证券A A和证券和证券B B，其标准，其标准差分别为差分别为12%12%和和8%8%。在等比例投资的情况下，。在等比例投资的情况下，下列说法正确的是下列说法正确的是( () )。A.A.如果两种证券的相关系数为如果两种证券的相关系数为1 1该组合的标准该组合的标准差为差为2%2%B.B.如果两种证券的相关系数为如果两种证券的相关系数为1 1该组合的标准该组合的标准差为差为10%10%C.C.如果两种证券的相关系数为如果两种证券的相关系数为-l-l，则该组合，则该组合的标准差为的标准差为10%10%D.D.如果两种

28、证券的相关系数为如果两种证券的相关系数为-l-l，则该组合，则该组合的标准差为的标准差为2%2% 相关系数是协方差与两个投资方案投资相关系数是协方差与两个投资方案投资收益率标准差之积的比值。收益率标准差之积的比值。 总结：总结： 相关系数总是在相关系数总是在1 11 1范围内变动。范围内变动。在相关系数发生变化时，投资组合收益率在相关系数发生变化时，投资组合收益率的方差和标准离差会随之发生变化，但组的方差和标准离差会随之发生变化，但组合的期望报酬率仍然不变。合的期望报酬率仍然不变。 1. 1.当相关系数为当相关系数为1 1时，代表完全正相时，代表完全正相关，表示两项资产收益率呈同方向同比例关，

29、表示两项资产收益率呈同方向同比例变化关系，一种资产报酬率的增长总是与变化关系，一种资产报酬率的增长总是与另一种资产报酬率的增长成比例，组合收另一种资产报酬率的增长成比例，组合收益率的方差和标准离差计算结果表明，此益率的方差和标准离差计算结果表明，此时没有任何抵消投资风险的作用。时没有任何抵消投资风险的作用。 如果投资组合的相关系数等于如果投资组合的相关系数等于 1 1且等且等比例投资的情况下，上述组合投资收益率比例投资的情况下，上述组合投资收益率的方差和标准离差等于各自方差和标准离的方差和标准离差等于各自方差和标准离差的简单算术平均数。差的简单算术平均数。组合不产生风险分组合不产生风险分散化效

30、应。散化效应。 2. 2.当相关系数在当相关系数在0 01 1范围内时，代范围内时，代表正相关，表示两项资产收益率呈同方向表正相关，表示两项资产收益率呈同方向变化，组合收益率的方差和标准离差的计变化，组合收益率的方差和标准离差的计算结果表明，两者之间的正相关程度越低，算结果表明，两者之间的正相关程度越低，方差和标准离差计算结果越小，投资组合方差和标准离差计算结果越小，投资组合的风险就越小，即分散投资风险的效果就的风险就越小，即分散投资风险的效果就越大。越大。 3. 3.当相关系数为当相关系数为0 0 时，代表不相关，时，代表不相关，表示两项资产收益率缺乏相关性，一种资表示两项资产收益率缺乏相关

31、性，一种资产报酬率的变动相对于另一种资产是独立产报酬率的变动相对于另一种资产是独立的，其收益率的方差和标准离差计算结果的，其收益率的方差和标准离差计算结果表明，相关系数为表明，相关系数为0 0时，也具有分散风险的时，也具有分散风险的作用。作用。 4.4.当相关系数在当相关系数在0 0 1 1范围内时，代表范围内时，代表负相关，表示两项资产收益率呈反方向变负相关，表示两项资产收益率呈反方向变化关系，其收益率的方差和标准离差计算化关系，其收益率的方差和标准离差计算结果表明，两者之间的负相关程度越低结果表明，两者之间的负相关程度越低（指绝对值），方差和标准离差的计算结（指绝对值），方差和标准离差的计

32、算结果越大，投资组合的风险就越大，即分散果越大，投资组合的风险就越大，即分散投资风险的效果就越小。投资风险的效果就越小。 5. 5.当相关系数为当相关系数为1 1时，代表完全负相时，代表完全负相关，表示两项资产收益率呈反方向同比例关，表示两项资产收益率呈反方向同比例变化关系，一种资产报酬率的增长总是与变化关系，一种资产报酬率的增长总是与另一种投资报酬率的减少成比例，组合收另一种投资报酬率的减少成比例，组合收益率的方差和标准离差计算结果表明，此益率的方差和标准离差计算结果表明，此时可以完全抵消非系统性风险。时可以完全抵消非系统性风险。 只要两种资产之间的相关系数小于只要两种资产之间的相关系数小于

33、1 1，投资组合报酬率的方差和标准离差就小于投资组合报酬率的方差和标准离差就小于各资产报酬率方差和标准离差的加权平均各资产报酬率方差和标准离差的加权平均数，从而揭示了投资组合风险分散化效应数，从而揭示了投资组合风险分散化效应的内在特征。的内在特征。 无论资产之间的相关系数大小如何，投无论资产之间的相关系数大小如何，投资组合收益率都不会低于所有单项资产中资组合收益率都不会低于所有单项资产中的昀低收益率，投资组合的风险也不会高的昀低收益率，投资组合的风险也不会高于所有单项资产中的昀高风险。于所有单项资产中的昀高风险。 相关系数相关系数=1;=1;机会集为一条直线机会集为一条直线; ;不具有不具有风

34、险分散化效应风险分散化效应 相关系数相关系数11，机会集为一条曲线，当相，机会集为一条曲线，当相关系数足够小，机会集曲线向左侧凸出。关系数足够小，机会集曲线向左侧凸出。 相关系数越小，风险分散效应越强相关系数越小，风险分散效应越强; ;相相关系数越大，风险分散效应越弱。关系数越大，风险分散效应越弱。 【思考】存在风险最小、报酬率最高的组【思考】存在风险最小、报酬率最高的组合吗合吗? ? 证券组合的风险证券组合的风险 证证券券组组合合风风险险构构成成图图1 10 20 30 401700证券组合中的股票数量证券组合的风险P (%) 25M=15.2 公司特别风险(可分散风险或非系统风险)市场风险

35、(不可分散风险或系统风险)总风险010535一个包含有一个包含有4040种股票而又比较合理的证券组合，种股票而又比较合理的证券组合，大部分可分散风险都能消除。大部分可分散风险都能消除。 多项资产组合的风险计量多项资产组合的风险计量【总结】充分投资组合的风险，【总结】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关。而与各证券本身的方差无关。 两种证券组合的机会集与有效集两种证券组合的机会集与有效集 【例】假设例】假设A A证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为10%10%，标，标准差是准差是12%12%。B B证券的预期报酬率是证券的预期报酬率是1

36、8%18%，标，标准差是准差是20%20%。假设等比例投资于两种证券，。假设等比例投资于两种证券，即各占即各占50%50%，且两种证券的相关系数为，且两种证券的相关系数为0.20.2。 要求：要求：(1)(1)计算该组合的预期报酬计算该组合的预期报酬率率;(2);(2)计算该组合的标准差计算该组合的标准差 【答案】该组合的预期报酬率为： Rp=10%0.50+18%0.50=14%多种证券组合的机会集与有效集多种证券组合的机会集与有效集 两种证券组合，机会集是一条曲线。两种证券组合，机会集是一条曲线。如果多种证券组合，则机会集为一个平面。如果多种证券组合，则机会集为一个平面。 (1)(1)机会

37、集：多种证券组合的机会集是一机会集：多种证券组合的机会集是一个平面个平面 (2)(2)最小方差组合：存在最小方差组合最小方差组合：存在最小方差组合 (3)(3)有效集：最小方差组合点至最高预期有效集：最小方差组合点至最高预期报酬率点的部分，为有效集报酬率点的部分，为有效集( (有效边界有效边界) )。投资者应在有效集上寻找投资组合。投资者应在有效集上寻找投资组合。 资本市场线资本市场线 (一一)由无风险资产与风险资产组合构成的投由无风险资产与风险资产组合构成的投资组合的报酬率与标准差资组合的报酬率与标准差 预期收益率预期收益率=Q=Q风险组合的期望收益率风险组合的期望收益率+(1-Q)+(1-

38、Q)无风险利率无风险利率 总标准差总标准差=Q=Q风险组合的标准差风险组合的标准差 其中：其中：Q Q代表投资总额中投资于风险组代表投资总额中投资于风险组合的比例合的比例 1-Q1-Q代表投资于无风险资产的比例代表投资于无风险资产的比例 如果贷出资金，如果贷出资金，Q1 【注意】投资比例的计算。这里计算投资【注意】投资比例的计算。这里计算投资比例时，分母为自有资金，分子为投入风比例时，分母为自有资金，分子为投入风险组合的资金。险组合的资金。 【例【例单选题单选题】 已知风险组合的期望报酬率和标准差分已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为别为15%15%和和20%20%，无风险报酬率为，无风险报

39、酬率为8%8%，假设，假设某投资者可以按无风险利率取得资金，将某投资者可以按无风险利率取得资金，将其自有资金其自有资金200200万元和借入资金万元和借入资金4040万元均投万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为总标准差分别为( () )。 A.16.4%和和24% B.13.65%和和16.24% C.16.75%和和12.5% D.13.65%和和25% (二二)资本市场线资本市场线 资本市场线资本市场线 将风险组合作为一项资产，与无风险将风险组合作为一项资产，与无风险资产进行组合。过无风险报酬率向机会集资产进行组合。过无风险报酬率向

40、机会集平面作直线平面作直线R Rf fA A和和R Rf fP P，其中，其中R Rf fP P为机会集的为机会集的切线。从图中可以看出，只有切线。从图中可以看出，只有R Rf fP P线上的组线上的组合为有效组合，即在风险相同时收益最高。合为有效组合，即在风险相同时收益最高。 这里的这里的RfP即为资本市场线。即为资本市场线。 (1)(1)市场均衡点：资本市场线与有效边界集市场均衡点：资本市场线与有效边界集的切点称为市场均衡点，它代表惟一最有的切点称为市场均衡点，它代表惟一最有效的风险资产组合，它是所有证券以各自效的风险资产组合，它是所有证券以各自的总市场价值为权数的加权平均组合，即的总市场

41、价值为权数的加权平均组合，即市场组合。市场组合。 (2)(2)组合中资产构成情况组合中资产构成情况(M(M左侧和右侧左侧和右侧) )：图中的直线图中的直线( (资本市场线资本市场线) )揭示出持有不同揭示出持有不同比例的无风险资产和市场组合情况下风险比例的无风险资产和市场组合情况下风险与预期报酬率的权衡关系。在与预期报酬率的权衡关系。在M M点的左侧，点的左侧，同时持有无风险资产和风险资产组合，风同时持有无风险资产和风险资产组合，风险较低险较低; ;在在M M点的右侧，仅持有市场组合，点的右侧，仅持有市场组合，并且还借入资金进一步投资于组合并且还借入资金进一步投资于组合M M。 (3)(3)分

42、离定理：个人的效用偏好与最佳风险分离定理：个人的效用偏好与最佳风险资产组合相独立，对于不同风险偏好的投资产组合相独立，对于不同风险偏好的投资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，资者来说，只要能以无风险利率自由借贷，他们都会选择市场组合，即分离原理他们都会选择市场组合，即分离原理最佳风险资产组合的确定独立于投资者的最佳风险资产组合的确定独立于投资者的风险偏好。风险偏好。 资本资产定价模型资本资产定价模型 资本资产定价模型的研究对象：充分资本资产定价模型的研究对象：充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。衡关系。 要求的必要收益率要求的必要收益率=无风险

43、报酬率无风险报酬率+风险风险报酬率报酬率 【提示】在充分组合情况下，非系统风险【提示】在充分组合情况下，非系统风险被分散，只剩下系统风险。要研究风险报被分散，只剩下系统风险。要研究风险报酬，就必须首先研究系统风险的衡量。酬，就必须首先研究系统风险的衡量。 ( (一一) )系统风险的度量系统风险的度量系数系数 1.1.定义：某个资产的收益率与市场组定义：某个资产的收益率与市场组合之间的相关性。合之间的相关性。 2.2.计算方法：其计算公式有两种：计算方法：其计算公式有两种： 【提示【提示】 采用这种方法计算某资产的采用这种方法计算某资产的系数，需要系数，需要首先计算该资产与市场组合的相关系数，然

44、后计首先计算该资产与市场组合的相关系数，然后计算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后代算该资产的标准差和市场组合的标准差，最后代入上式中计算出入上式中计算出系数。系数。 某种股票某种股票值的大小取决于：该股票与整值的大小取决于：该股票与整个市场的相关性个市场的相关性; ;它自身的标准差它自身的标准差; ;整个市场的标整个市场的标准差。准差。 市场组合的贝塔系数为市场组合的贝塔系数为1 1 当相关系数小于当相关系数小于0 0时，贝塔系数为负值。时，贝塔系数为负值。 (2)(2)回归直线法：根据数理统计的线性回归回归直线法：根据数理统计的线性回归原理，原理，系数可以通过同一时期内的资产系数可以通

45、过同一时期内的资产收益率和市场组合收益率的历史数据，使收益率和市场组合收益率的历史数据，使用线性回归方程预测出来。用线性回归方程预测出来。系数就是该系数就是该线性回归方程的回归系数。线性回归方程的回归系数。 y=a+bxy=a+bx (y (y某股票的收益率，某股票的收益率，xx市场组合的收益率市场组合的收益率) ) 式中的式中的b b即为即为。【提示】(1)如果直接记忆该计算公式的话，可以先记住分子，只要记住分子了，分母就很容易记了令分子中x=y，即是分母。 (2)采用这种方法计算系数，需要列表进行必要的数据准备。 3.3.系数的经济意义系数的经济意义 测度相对于市场组合而言，特定资产测度相

46、对于市场组合而言，特定资产的系统风险是多少。的系统风险是多少。 根据资本资产定价模型，某资产的风根据资本资产定价模型，某资产的风险收益率险收益率= =贝塔系数贝塔系数市场风险收益率，即市场风险收益率，即： 证券市场线实际上是用图形来描述的资证券市场线实际上是用图形来描述的资本资产定价模型，它反映了系统风险与投本资产定价模型，它反映了系统风险与投资者要求的必要报酬率之间的关系。资者要求的必要报酬率之间的关系。 【提示【提示】 (1)(1)无风险证券的无风险证券的=0=0，故，故R Rf f为证券市场线在为证券市场线在纵轴的截距纵轴的截距 (2)(2)证券市场线的斜率为证券市场线的斜率为Km-RK

47、m-Rf f( (也称风险价也称风险价格格) )，一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率，一般来说，投资者对风险厌恶感越强，斜率越大。越大。 (3)(3)投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风投资者要求的收益率不仅仅取决于市场风险，而且还取决于无风险利率险，而且还取决于无风险利率( (证券市场线的截距证券市场线的截距) )和市场风险补偿程度和市场风险补偿程度( (证券市场线的斜率证券市场线的斜率) )。由于。由于这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不这些因素始终处于变动中，所以证券市场线也不会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会一成不变。预期通货膨胀提高时，无风险利率会随之提高。进而导

48、致证券市场线的向上平移会随之提高。进而导致证券市场线的向上平移。 4)4)证券市场线既适用于单个证券，同时也证券市场线既适用于单个证券，同时也适用于投资组合适用于投资组合; ;适用于有效组合，而且也适用于有效组合，而且也适用于无效组合适用于无效组合; ;证券市场线比资本市场线证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。的前提宽松，应用也更广泛。 如果市场投资组合收益率的方差是如果市场投资组合收益率的方差是0.0020.002，某种资产和市场投资组合的收益率，某种资产和市场投资组合的收益率的协方差是的协方差是0.00450.0045，该资产的，该资产的系数为（）系数为（） A 2.48 B

49、2.25 C 1.43 D 0.44A 2.48 B 2.25 C 1.43 D 0.44 一个公司股票的一个公司股票的为为1.51.5，无风险利率，无风险利率为为8%8%，市场上所有股票平均报酬率为，市场上所有股票平均报酬率为10%10%，则该公司股票的预期报酬率为（）。则该公司股票的预期报酬率为（）。A A、11% B11% B、12%12%C C、15% 15% D D、10%10% 已知某种证券收益率的标准差为已知某种证券收益率的标准差为0.20.2，当前的市场组合收益率的标准差为当前的市场组合收益率的标准差为0.40.4，两，两者之间的相关系数为者之间的相关系数为0.50.5，则两者

50、之间的协，则两者之间的协方差是（方差是（ ） A A、0.04 B0.04 B、0.16 C0.16 C、0.25 D0.25 D、1.001.00 在计算由两项资产组成的投资组合收益在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（）率的方差时，不需要考虑的因素是（） A A、单项资产在投资组合中所占比重、单项资产在投资组合中所占比重 B B、单项资产的、单项资产的 系数系数 C C、单项资产的方差、单项资产的方差 D D、两种资产的协方差、两种资产的协方差系数系数 资产的资产的系数是衡量风险大小的重要指系数是衡量风险大小的重要指标，下列表述错误的是（）标，下列表述错误的是（

51、） A A、 =0=0，说明该资产的系统风险为，说明该资产的系统风险为0 0 B B、某资产的、某资产的小于小于0 0，说明此资产无风险，说明此资产无风险 C C、某资产的、某资产的=1=1，说明该资产的系统风险，说明该资产的系统风险等于整个市场组合的平均风险等于整个市场组合的平均风险 D D、某资产的、某资产的大于大于1 1，说明该资产的市场，说明该资产的市场风险大于股票市场的平均风险风险大于股票市场的平均风险 某公司拟进行股票投资，计划购买某公司拟进行股票投资，计划购买A A、B B、C C三种股票，并分别设计了甲、乙两种三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。已知三种股票的投资组合。已

52、知三种股票的系数分别为系数分别为1.51.5、1.01.0和和0.50.5，他们在甲种投资组合下的，他们在甲种投资组合下的投资比重为投资比重为50%50%、30%30%和和20%20%；乙种投资组合；乙种投资组合的风险收益率为的风险收益率为3.4%3.4%。同期市场上所有股。同期市场上所有股票的平均收益率为票的平均收益率为12%12%，无风险收益率为，无风险收益率为8%8%。要求：要求： （1 1）根据）根据A A、B B、C C股票的股票的系数，分别评系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。投资风险大小。 （2 2）按照资本资产定价模

53、型计算）按照资本资产定价模型计算A A股票的股票的必要收益率。必要收益率。 （3 3）计算甲种投资组合的）计算甲种投资组合的系数和风险收系数和风险收益率。益率。 （4 4）计算乙种投资组合的）计算乙种投资组合的系数和必要收系数和必要收益率。益率。 （5 5）比较甲乙两种投资组合的）比较甲乙两种投资组合的系数，评系数，评价它们的投资风险大小。价它们的投资风险大小。 某公司持有甲乙丙三种股票构成的证某公司持有甲乙丙三种股票构成的证券组合，三种股票的券组合，三种股票的系数分别是系数分别是2 2，1.31.3和和0.70.7，它们的投资额分别是，它们的投资额分别是6060万元、万元、3030万万元和元和1010万元。股票市场平均收益率为万元。股票市场平均收益率为10%10%，无风险利率为无风险利率为5%5%。假