工程热力学_第五版(2)第三章

1、第二章第二章 气体的热力性质气体的热力性质第一节 理想气体与实际气体n一、理想气体与实际气体气体分子是弹性的、不占有体积的质点分子相互之间无作用力（引力和斥力）n气体压力p0，或比体积v时，极限状态下的气体n锅炉中产生的水蒸气、致冷剂蒸汽、石油气实际气体二、理想气体状态方程的导出n最早由实验定律得到克拉贝龙方程n应用分子运动论232233pnBTpvnvBTN BTpvRTn气体常数R，与气体种类有关，而与气体状态无关，其单位为Nm/(kgK)或J/(kgK)23RN B 00J/ kmolMpmvmRTpVmRTpMvMRTpVR TRMR通用气体常数K三、气体常数与通用气体常数n阿佛加德罗

2、（Avogadro）定律：在相同压力和相同温度下，1kmol的各种气体占有相同的容积n实验证明，在p0=101.325kPa，t0=0C的标准状态下，1kmol各种气体占有的容积都等于22.4m3 J/(kmolK) J/(kgK)000010132522.48314273.15Mp VRT08314RRMM第二节 理想气体比热容n一、比热容的定义与单位n比热容：单位物量的物体，温度升高或降低1K所吸收或放出的热量dqcT比热容的单位n取决于热量单位和物量单位n质量比热容c，单位：kJ/(kgK)n容积比热容c，单位：kJ/(m3K)n摩尔比热容Mc，单位：kJ/(kmolK)0022.4Mc

3、ccMkmol 3气体在标准状态下的密度 kg/m气体的质量(数值等于分子量）kg/kmol影响比热容的主要因素n气体比热容与气体性质有关n气体比热容与热力过程有关n气体比热容与状态参数有关二、定容比热容与定压比热容n定容比热容：在定容情况下进行，单位物量的气体，温度变化1K所吸收或放出的热量n定容质量比热容cv，定容容积比热容cv，定容摩尔比热容McvdvvqcTn定压比热容：在定压情况下进行，单位物量的气体，温度变化1K所吸收或放出的热量n定压质量比热容cp，定压容积比热容cp，定压摩尔比热容McpdppqcT3. 定压比热容与定容比热容关系n气体在容积不变的情况下进行加热，加入的热量全部

4、用于增加气体的热力学能，使气体温度升高n气体在压力不变的情况下进行加热，加入的热量部分用于增加气体的热力学能，使其温度升高，部分用于推动活塞升高而对外做膨胀功n设1kg某理想气体，温度升高dTn按定容加热：n按定压加热：n理想气体的性质-温升相同-热力学能增量相同-两者差值dvvqcTdppqcTdddddpvpppvqqp vpvcTc TR T0011pvpvpvpppvvvvpccRccRMcMcMRRccMcccMcRcRc适用于理想气体三、定值比热容、真实比热容与平均比热容n1.定值比热容：根据分子运动学说中能量按运动自由度均分的理论，理想气体的比热容值只取决于气体的分子结构，而与气

5、体所处状态无关。n凡分子中原子数目相同，因而其运动自由度也相同的气体，它们的摩尔比热容值都相等定值比热容n摩尔定容比热容n摩尔定压比热容00222vpiMcRiMcR理想气体的定值摩尔比热容和比热比单原子气体双原子气体多原子气体Mcv3R0/25R0/27R0/2Mcp5R0/27R0/29R0/2比热比1.661.41.29图 几种气体的Cpm/R、Cvm/R与温度的关系n单原子气体的比热容，理论值与实验数据基本一致n双原子气体和多原子气体的偏差较大，尤其在高温下未考虑分子内部原子的振动n上表中将多原子气体的自由度由6增加到72.真实比热容n理想气体的比热容是温度的函数n一般多用温度的三次多

6、项式n过程中的热量230123pMcaaTa Ta T221122112301232300123d()dd()dTTppTTTTvvTTmQMcTnaaTa Ta TTMmQMc TnaRaTa Ta TTM3.平均比热容21212121212121d()()dtttmttttmtqc tMG ttcttc tctt221121000201dddttttttmmqc tc tc tqctctn实际气体的比热容不仅与温度有关，而且还与压力有关；特别是当气体接近液态时，压力对比热容的影响更加显著。n例题：第三节 混合气体的性质n混合气体的性质取决于混合气体中各组成气体的成分及其热力性质n由多种理想

7、气体组成的混合气体，仍然具有理想气体特性，服从理想气体各种定律一、混合气体的分压力和道尔顿分压力定律n分压力是假定混合气体中组成气体单独存在，并且具有与混合气体相同的温度及容积时的压力n混合气体的总压力p，等于各组成气体分压力pi之和121,nniiT Vppppp二、混合气体的分容积和阿密盖特分容积定律n分容积是假想混合气体中组成气体具有与混合气体相同的温度和压力时，单独存在所占有的容积n混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和121,nniiT pVVVVV三、混合气体的成分表示方法及换算n1.质量成分：混合气体中某组成气体的质量mi与混合气体总质量m的比值1211211iinnii

8、nniimgmmmmmmggggn2.容积成分：混合气体中某组成气体的容积Vi与混合气体总容积V的比值121,1211iinniiT pnniiVrVVVVVVrrrrn3.摩尔成分：混合气体中某组成气体的摩尔数ni与混合气体总摩尔数n的比值1211211iinniinniinxnnnnnnxxxx各组成气体成分之间的换算关系n容积成分与摩尔成分数值相等n质量成分与容积（摩尔）成分的换算iimiiiimVnVnrxVnVniiiiiiiiiiiimn MMMRgxrrrmnMMMR四、混合气体的折合分子量与气体常数n已知各组成气体的容积成分及各组成气体的分子量n已知各组成气体的质量成分及各组成

9、气体的分子量111niinniiiiiiin MmMx MrMnn1212121211211nnnnniininnnnmmmmMMMMMggggMMMMn已求出混合气体折合分子量n已知各组成气体的质量成分及气体常数n已知各组成气体的容积成分及气体常数08314RRMM0010011nniiniiiiiiRmn RRnRMRg RMmmm0011221211211nnnniiniRRRMrMr Mr MrrrrRRRR五、分压力的确定n某组成气体的分压力等于混合气体的总压力与该组成气体容积成分的乘积iiiiiiiiiiiiiiipVm RTpVm RTVRMppr pgpgpgpVMR六、混合气

10、体的比热容n混合气体温度升高所需的热量，等于各组成气体相同温升所需热量之和1 12211 122111nnniiinnniiinniiiiiiicg cg cg cg ccrcr cr crcMcMg cx M c七、混合气体的热力学能、焓和熵七、混合气体的热力学能、焓和熵n热力学能、焓和熵都是广延性参数，具有可加性n混合气体的热力学能、焓和熵等于各组成气体的热力学能、焓和熵之和第四节第四节 实际气体状态方程实际气体状态方程n实际气体对理想气体的偏差，主要在于实际气体分子之间相互作用力与分子本身体积的影响。n当气体被压缩到一定程度前，分子间引力变大n当气体被压缩到一定程度后，分子间斥力不断增强

11、实际气体状态方程实际气体状态方程n从理论分析出发根据实验数据拟合方程中的常数理论型或半理论型方程n根据实验数据得出纯经验型状态方程一、范德瓦尔方程一、范德瓦尔方程(Van der Waals)n考虑分子本身体积的修正项：n考虑分子间相互作用力的修正项aRTpvb2222M02M()()()()iapavRTapvbvapvbRTvapVbR TV动压力增加量内聚压力净压力2.范德瓦尔方程的分析范德瓦尔方程的分析n1869年安竺斯(Andrews)二氧化碳p-v-T试验32()0pvbpRT vavab临界温度31.1C临界点临界参数一个点、两条线范德瓦尔方程是一个连续函数，所描述的物质状态和热

12、力性质是连续变化的3.临界参数和范德瓦尔常数临界参数和范德瓦尔常数c23Tccc2c234ccTcccc2c200()2600()()()pRTavvbvpRTavvbvapvbRTv 临界定温线在C点的切线与横坐标轴平行。C点有一个转折点拐点范德瓦尔方程三个方程、三个未知数a，b，Rn联立求解得ccc222ccccccc83 ;2727278;6483aavb TpRbbR TRTp vabRppT或Tc和pc容易测准二、其它几种二常数实际气体状态方程式简介二、其它几种二常数实际气体状态方程式简介1.伯特洛方程(Berthelot)2.狄特里奇方程(Dieterici)3.瑞得里奇-邝方程(

13、Redlich-Kwong)2RTapvbTvaRTvRTpevb2.50.52()0.42748;0.08664ccccRTapvbv vb TR TRTabpp第五节第五节 对比态定律与压缩因子图对比态定律与压缩因子图n纯物质的状态方程是计算其热力性质的必要资料。n除了最简单的理想气体模型外，纯物质的状态方程中，都含有众多与气体种类有关的常数（除气体常数R外，至少还有两个），而这些常数值需要通过大量细致的实验才能确定。n有许多流体还没有必要的实验数据来确定它们的各个常数值。n怎样预测哪些常数尚未确定，而且又不适用理想气体状态方程的新工质的热力性质？一、引用压缩因子一、引用压缩因子z修正的修

14、正的实际气体状态方程式实际气体状态方程式压缩性系数（压缩因子）z是气体温度和压力的函数，其数值大小表示实际气体性质对理想气体的偏离程度。idvpvzvRTpvzRTn不同流体的z与p、T的关系在定量上互不相同；n但是，实验表明：大多数流体的z与p、T的关系曲线在很大程度上是几何相似的。n即各种气体都在一定程度上显示出热力学相似的性质。二、对比参数与对比态定律二、对比参数与对比态定律对比参数：各状态参数与临界状态的同名参数的比值它表明物质所处状态偏离其本身临界状态的程度，都是无因次量rrrccc;TpvTpvTpv用对比参数表示的状态方程F(pr,Tr,vr)=0对比状态方程凡是含有两个常数的实

15、际气体状态方程式，根据物质特性常数与临界参数之间的关系，可以消去方程中的常数项而转换成具有通用性的对比状态方程式。n不包含表示物质特性的常数，适用于一切符合范德瓦尔方程的气体222278;64333()(31)8ccccccrrrrR Tvp vabRpTpvTv范德瓦尔对比状态方程式范德瓦尔对比状态方程式对比态定律对比态定律n如果不同气体所处状态的对比状态参数pr、Tr、vr都各自相同，则这些气体处于对应状态n对于满足同一对比态方程式的各种气体，对比参数pr、Tr、vr中若有两个相等，则第三个对比参数就一定相等，物质也就处于对应状态中对比态定律对比态定律n对于满足同一对比状态方程式及服从对比态定律的各种气体，可认为它们的热力性质相似，称为热力