皮亚杰数学实验室理论

1、 数学实验室一种个别化的学习方法一种个别化的学习方法于静于静 郑桂丹郑桂丹2022-5-21一、数学实验室一、数学实验室二、数学实验室开展活动的一般步骤二、数学实验室开展活动的一般步骤三、数学实验室的教育意义三、数学实验室的教育意义四、我国数学实验室的探索四、我国数学实验室的探索3皮亚杰：儿童必须在对客观物体的儿童必须在对客观物体的实际操作实际操作中发展数学的概念。前面介绍的过的许多实中发展数学的概念。前面介绍的过的许多实验表明，每个儿童都有他们验表明，每个儿童都有他们自己的发展速度自己的发展速度。为了满足儿童的发展需要，可以在学校设计为了满足儿童的发展需要，可以在学校设计一种一种数学实验室数

2、学实验室，允许儿童在其中进行，允许儿童在其中进行个别个别化的、必要的化的、必要的对物体的对物体的操作或具体运算操作或具体运算。一、数学实验室数学实验室2022-5-21二、数学实验室开展活动的一般步骤二、数学实验室开展活动的一般步骤准备阶段准备阶段 实施阶段实施阶段 评价阶段评价阶段2022-5-21材料准备材料准备应准备能让儿童观察、把握和度量的各种具体材料，这些应准备能让儿童观察、把握和度量的各种具体材料，这些材料适合儿童操作，不易滚动、不会造成伤害的。如为低材料适合儿童操作，不易滚动、不会造成伤害的。如为低年级儿童准备木块、火柴盒、积木玩具、计数架等材料。年级儿童准备木块、火柴盒、积木玩

3、具、计数架等材料。当儿童有所准备时（九至十岁），测量是数学的一个重要当儿童有所准备时（九至十岁），测量是数学的一个重要内容，需要准备天平、砝码、直尺、卷尺、量角器、温度内容，需要准备天平、砝码、直尺、卷尺、量角器、温度计及各种体积的塑料容器等。计及各种体积的塑料容器等。准备阶段准备阶段2022-5-21分组设置分组设置 皮亚杰认为分组活动有助于社交的需要和促使言语的发皮亚杰认为分组活动有助于社交的需要和促使言语的发展。允许儿童两人一组活动，也允许他们对问题进行讨论。展。允许儿童两人一组活动，也允许他们对问题进行讨论。实验中，可以让一名儿童操作，另一名担任记录。可根据实验中，可以让一名儿童操作，

4、另一名担任记录。可根据儿童的亲密关系、混合能力或共同能力进行分组。还要根儿童的亲密关系、混合能力或共同能力进行分组。还要根据具体情形，对分组进行调整变动。据具体情形，对分组进行调整变动。教室设置教室设置 应当保持一种较自由的课堂气氛，儿童在寻求答案时可应当保持一种较自由的课堂气氛，儿童在寻求答案时可 以随意走动。因为儿童将进行个别学习和小组学习，所以以随意走动。因为儿童将进行个别学习和小组学习，所以可将书橱和挡板当做隔墙，使得各个小组能分别开展活动。可将书橱和挡板当做隔墙，使得各个小组能分别开展活动。 准备阶段准备阶段2022-5-21编制编制“作业卡作业卡” 所谓所谓“作业卡作业卡”，就是把

5、要学习的材料按页码或问题，就是把要学习的材料按页码或问题编成一张张卡片，在实验室条件下，将要求儿童学习编成一张张卡片，在实验室条件下，将要求儿童学习的某一概念的材料分别写在一些作业、任务或工作卡的某一概念的材料分别写在一些作业、任务或工作卡片上，然后让学生学习。片上，然后让学生学习。准备阶段准备阶段2022-5-21实施阶段实施阶段给儿童的作业：给儿童的作业：每项作业应包括如下几个方面：每项作业应包括如下几个方面：1.1.完成实验；完成实验；2.2.可能的话，用图表表示结果。可能的话，用图表表示结果。3.3.记下实验的发现或结果。记下实验的发现或结果。作业卡举例：作业卡举例：2022-5-21

6、（1 1）从角和分两种硬币中（或用纸片画成的硬币代替）从角和分两种硬币中（或用纸片画成的硬币代替）拿出一些钱来，分成两堆，使每堆中既有角，又有分。拿出一些钱来，分成两堆，使每堆中既有角，又有分。（2 2）在纸上列出两栏：）在纸上列出两栏： 角角 分分（3 3）把每堆钱的总数放在适当的栏内。）把每堆钱的总数放在适当的栏内。（4 4）一共有多少钱？它能用较少的硬币来表示吗？如果）一共有多少钱？它能用较少的硬币来表示吗？如果能，该怎样写？能，该怎样写？（5 5）能解决这类问题的最好方法是什么？你现在所做的）能解决这类问题的最好方法是什么？你现在所做的就叫做就叫做加法加法。实施阶段实施阶段实施阶段实施

7、阶段2022-5-21儿童作业举例：儿童作业举例：容积关系容积关系1.1.拿一些不同大小和形状的容器，其中哪一个容积大些？拿一些不同大小和形状的容器，其中哪一个容积大些？2.2.拿一套不同大小的塑料容器，探明它们之间的容积关拿一套不同大小的塑料容器，探明它们之间的容积关系。用表或图表示结果。系。用表或图表示结果。3.3.拿三只同样型号和大小的饮水杯，每只杯子里倒进不拿三只同样型号和大小的饮水杯，每只杯子里倒进不等的水，使它们敲起来发出不同的音响。测定每只杯中等的水，使它们敲起来发出不同的音响。测定每只杯中水的体积。它们的数学关系如何？做出图或表。水的体积。它们的数学关系如何？做出图或表。评价阶

8、段评价阶段2022-5-21组内互评：组内互评：小组实验中在课时结束后组内成员进行交流小组实验中在课时结束后组内成员进行交流互评，及时帮做不到位的同学进行补充，营造互帮互助互评，及时帮做不到位的同学进行补充，营造互帮互助的氛围。的氛围。组间互评：组间互评：每个小组之间互相交流，分享达到实验效果每个小组之间互相交流，分享达到实验效果的最优方法。的最优方法。自我评价：自我评价：提出自己在实验中的困惑，及时解决不懂的提出自己在实验中的困惑，及时解决不懂的地方；分享自己出色的想法。地方；分享自己出色的想法。教师评价：教师评价：教师对各个小组以及每位同学的表现进行实教师对各个小组以及每位同学的表现进行实

9、验课的总结，对下次实验课该要注意的方面提出希望。验课的总结，对下次实验课该要注意的方面提出希望。2022-5-21三、数学实验室教育意义：三、数学实验室教育意义：帮助儿童对他周围的世界形成第一手经验。帮助儿童对他周围的世界形成第一手经验。皮亚杰说：儿童只皮亚杰说：儿童只有对他亲自创造的事物才有真正的理解。采用数学实验室有对他亲自创造的事物才有真正的理解。采用数学实验室的方法，儿童可以进行真正的学习，理解数学，而不是去的方法，儿童可以进行真正的学习，理解数学，而不是去记住它。记住它。满足不同儿童的发展速度。满足不同儿童的发展速度。每个儿童的发展速度都是不同的，每个儿童的发展速度都是不同的，数学实

10、验室更加适应学生的个性化发展需要。数学实验室更加适应学生的个性化发展需要。有效激发学生学习兴趣。有效激发学生学习兴趣。建立在物质世界的直观基础上的学建立在物质世界的直观基础上的学习，是数学成为一门有趣的、受学生欢迎并使学生能够理习，是数学成为一门有趣的、受学生欢迎并使学生能够理解的学科。解的学科。 培养学生的创新意识与能力。培养学生的创新意识与能力。在儿童的动手实在儿童的动手实践中他们践中他们 会探索到更加神奇的世界，他们的思维不会探索到更加神奇的世界，他们的思维不该早早地该早早地 被成年人所束缚。被成年人所束缚。2022-5-21四、我国数学实验室的探索四、我国数学实验室的探索1.义务教育数

11、学课程标准义务教育数学课程标准(2011(2011年版年版) )提出提出: :有条件有条件的学校可以建立的学校可以建立“数学实验室数学实验室”供学生使用供学生使用, ,以拓宽他以拓宽他们的学习领域们的学习领域, ,培养他们的实践能力。培养他们的实践能力。2022-5-212.2.目前，目前，我国尚没有一套完整的我国尚没有一套完整的“数学实验室数学实验室”配备标配备标准可供学校参考、借鉴准可供学校参考、借鉴, ,相关研究领域基本上是空白。为相关研究领域基本上是空白。为了解决这个问题了解决这个问题, ,教肓部教育装备研究与发展中心启动了教肓部教育装备研究与发展中心启动了小学、初中、高中小学、初中、

12、高中“数学实验室数学实验室”建设的研究建设的研究, ,拟通过一拟通过一定规模的教学研究与装备实验制定出小学、初中、高中定规模的教学研究与装备实验制定出小学、初中、高中的的“数学实验室数学实验室”配备标准配备标准, ,并形成并形成“数学实验室数学实验室”教学教学活动手册和数学实验教学案例活动手册和数学实验教学案例, ,填补空白填补空白, ,推动我国中小推动我国中小学学“数学实验数学实验”教学的发展。力争在教学的发展。力争在20162016年底前实现课年底前实现课题研究目标题研究目标, ,研制出研制出“数学实验条件装备标准数学实验条件装备标准”、“数学数学实验室手册实验室手册”、“数学实验教学案例数学实验教学案例”。 某班主任给班里所有家长的一则短信某班主任给班里所有家长的一则短信无论成绩好坏无论成绩好坏：每个孩子都是种子，每人：每个孩子都是种子，每人花期不同花期不同。 有的花起初就灿烂绽放；有