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1、1.3.3 1.3.3 函数的最大函数的最大（小）值与导数（小）值与导数知识回顾知识回顾 1 1、分析下图一个定义在区间、分析下图一个定义在区间 上的函数上的函数 的极值的极值和最值和最值 ba,)(xf如何求如何求 在在 内的最大值与最小值呢？内的最大值与最小值呢？ )(xf ba ,求函数求函数 在在 内的极值；内的极值； )(xf),(ba求求 在在 上的最大值与最小值的步骤上的最大值与最小值的步骤:)(xf,ba求函数求函数 在区间端点在区间端点 的值；的值； )(xf)()(bfaf、 将函数将函数 在各极值与在各极值与 比较，其中最大的一比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最

2、小值个是最大值，最小的一个是最小值 )(xf)()(bfaf、例例1 1、求函数求函数 在在00，33上的最大值与最小上的最大值与最小值值. .4431)(3 xxxf例题讲解例题讲解解：解：)2)(2(42 xxxy当当x变化时，变化时， 的变化情况如下表：的变化情况如下表：yy , 令令 ，解得，解得2, 221 xx0 y+04y2(0，2)0 xy (23)，34 极小值极小值31因此函数因此函数 在在00，33上的最大值为上的最大值为4 4，最，最小值为小值为 . .4431)(3 xxxf34 例例2 求函数求函数 在区间在区间 上的最大值与上的最大值与最小值最小值4225yxx2

3、 , 2 解：解：xxy443 0 y令令，有，有0443 xx，解得，解得1 , 0 , 1 x1345413y+00+02(1,2)1(0,1)0(-1,0)-1(-2,-1)-2x当当x 变化时，变化时， 的变化情况如下表：的变化情况如下表：yy , 从表上可知，最大值是从表上可知，最大值是13，最小值是，最小值是4例例3 求函数求函数 的值域的值域 xxxxf 4325)(解：解：由由 得得 的定义域为的定义域为 0403xx)(xf43 x因为因为0421315)4()32()5()( xxxxxxfy所以所以 在在 上单调递增，上单调递增， )(xf 4 , 3 故当故当 时，时， 时，

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