分数应用题解题基础

1、分数应用题解题方法解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，先画单位“1”的量。一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。1分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。（三类）1、求一个数的几分之几是多少。（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，

2、基本的数量关系是：单位“1”的量x分率=分率对应的量。2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的数量关系是：分率对应的量*分率=单位“1”的量。3、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量标准量=对应分率。三、分数应用题的基本训练。1、正确审题训练。正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。判断单位“1”的量：知道

3、单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练。线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练。量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。4“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少1/4”，可列数量关系式：（1）女生人数X（11/4）

4、=男生人数；（2）女生人数X1/4=男生比女生少的人数；（3）男生人数-（11/4）=女生人数；（4）男生比女生少的人数十1/4=女生人数。四、分析解答实际的应用题。第一类1求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量X几/几（分率）=分率对应的量。例1:学校买来100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系）例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6。篮球的价格是多少元?例3:小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的1/2，小新体重是多少千克？（两个数量的和做为单位“1”的量）例4:有一摞纸，共120张。第一次用了它的3/5，第二次用了

5、它的1/6，两次一共用了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和）例5:国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有20006只，我国占其中的1/4，其它国家约有多少只？例6:小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新储蓄的钱是小华的2/3,小新储蓄多少钱?（有两个单位“1”的量且都已知）2、求比一个数多几分之几多多少。单位“1”的量X几/几（分率）=多多少（分率对应的量）例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳/5。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多43、求比一个数多几分之几是多少。单位“1”的量x（1+几/几）（分率）

6、=是多少（分率对应的量）例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次？例2:学校有20个足球，篮球比足球多1/4，篮球有多少个?（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数X（1+1/4）=篮球的个数4、求比一个数少几分之几少多少。单位“1”的量X几/几（分率）=少多少（分率对应的量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少1/5，篮球比足球少多少个?（所求数量和已知分率直接对应。）5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量X（1-几/几）（分率）=是多少（分率对应的量）例1：学校有20个足球，篮球比足球少（需

7、将分率转化成所求数量对应的分率。1/5，篮球有多少个?）第二类1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。（分率对应的量）+几/几（分率）=单位“1”的量。例1:一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的415,这个儿童的体重有多少千克？（反映整体与部分之间的关系）例2:裤子价格是75元，是上衣的2/3,上衣多少元?例3:水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的1/4,这批水果有多少千克？例4:一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行了全程的5/18，两小时行了114千米，两地之间的公路长多少千米？例5:一桶水，用去它的3/4，正好是15

8、千克。这桶水重几千克?（已知数量对应的分率是两个分率的和。）5/8，还剩15千克。买来大米多少千克?例6:小红家买来一袋大米，吃了（已知数量和分率不直接对应。）例7:光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的4/5，生物小组的人数是美术小组的1/3，美术小组有多少人？例&商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数又是橘子的3/5。运来橘子多少筐？2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。多多少（分率对应的量）+几/几（分率）=单位“1”的量。例1:某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的1/4，第二周修筑了这段公路的2/7，第二周比第一周多修2千米

9、。这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。）3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）+（1+几几）（分率）=单位“1”的量。例1：学校有20个足球，足球比篮球多1/4，篮球有多少个?4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。少多少（分率对应的量）一几/几（分率）=单位“1”的量。例1:某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的1/28。这条公路全长多少米?5、已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数。是多少（分率对应的量）*（1-几几）（分率）=单位“1”的量例1：学校有20个足球，足

10、球比篮球少1/5，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率）6、较复杂的分数应用题。例1:学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的9/10，而十月份实际用煤气比原计划节约1/12，十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？第三类求一个数是另一个数的几分之几。1、求一个数是另一个数的几分之几。比较量*标准量=分率（几分之几）例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。梨树的棵数十苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几2、求一个数比另一个数多几分之几。相差量*标准量=分率（多几分之几）。16例1:学校的果园里有梨树15棵，

11、苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几?（相差量是比较量。）、3、求一个数比另一个数少几分之几。相差量*标准量=分率（少几分之几）。例1:学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量。）a用a*b=b巧解计算题：®(6.4X480X33.3)*3.2X120X66.6)（4丄+5丄）54.33*(+)45、利用裂项法巧解计算题1111+、利用裂项法巧解计算题1111+1111+1335579111X2+2X3+3X4+99X100111111+2612203042'中2”玷+碼巧30p作业布置11、一种化工原料，原来每吨生产成本是144元，比现在成本高后。现在每吨生产成本是多少元？1一2、手表厂2009年创利288万元，比2008年增长5，2008年创利多少万元?1一3、新