重庆育才成功学校09-10学年九年级上半期考试试卷--数学

1、重庆市育才成功学校初2010级九年级（上）半期考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）亲爱的同学:祝贺你顺利的完成了半个学期的学习，相信半学期的学习又让你积累了很多的学习经验，想告诉大家你的精彩吗？现在正是展示你的学习成果之时，祝你成功！一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的。1.已知，则的值是 （ ）A B C D 2二次函数的对称轴方程为 （ ）A.直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线3.直角坐标平面上将二次函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为

2、（ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1)4在RtABC中，C90已知tanB那么cosA的值是 （ ）A B C D 5如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52，则拉线AC的长（ ）A. 米 B. 米 C. 6cos52米 D. 米（第5题图）6已知点、都在二次函数的图象上，则、的大小关系为 （ ）A BC D7若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是 （ ）A、 B、 C、 D、8抛物线的对称轴是直线，且过点(3,2),则的值为（ ） A0 B1 C-1 D29现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2

3、，3，4，5，6）.小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为 （ ）A. B. C. D. 10. 如图，直角梯形中，顶点A的坐标是（0，2），点的坐标分别是（2，2）、（1，4）、（0，4），一次函数的图象随的不同取值变化时，位于的右下方由和梯形的边围成的图形面积为(阴影部分).则能反映与（）之间的函数图象是( )二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为_12升国旗时，某同学站在离旗杆24m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时， 该同学视线的仰角恰为30，

4、若两眼距离地面1.2m，则旗杆高度约为_.（取，结果精确到0.1m）13抛物线的顶点在x轴上，则m的值等于 .14小红、小明、小芳在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定，问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_15如图，某校九年级3班的数学学习小组进行测量小山高度的实践活动部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45，山腰点D的俯角为60请你帮助他们计算出小山的高度BC为 （计算过程和结果都不取近似值）（第15题图）第16题图16. 小明从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了

5、下面六条信息：； .你认为其中正确信息的有 重庆育才成功学校初2010级九年级（上）半期考试数学试题答题卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11. ; 12. ； 13. ;14. ; 15. ; 16. ;三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。（第19题图）17计算： sin450cos300tan60018计算： +19.如图，在RtABC中,BCA=90,CD是中线,BC=8,CD=5.（1）求线段 AC;(2)求tanB和si

6、nACD的值。20为迎接重庆育才中学70周年校庆，学校准备建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？ 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21.如图，直线和顶点为D的抛物线都经过点A(1，0)，B(3，n) 求m和n的值(2)求抛物线的

7、解析式及顶点D的坐标；（3）根据图像求不等式的解集(直接写出答案)（第21题图）（第20题图）（第22题图）22.某学校教学楼后面紧邻着一个士坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对土坡进行改造。经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡。(1) 求改造前坡顶与地面的距离BE的长(精确到0.1m)(2) 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC前进到F点处，问BF至少是多少米(精确到0.1m)(参考数据：sin680=0.9272，cos680=0.3746，tan680=2.4751，sin5

8、00=0.766O，cos500=0.6428，tan500=1.1918)23把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上.（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.24如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60的方向.一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30的方向以60海里/小时的速度驶

9、向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度给考察船送去.（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间?（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?xyDCAOB（第26题图）（第24题图）五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25重庆市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等

10、开支0.3万元。每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。（1）基地的菜农共修建大棚x(公顷)，当年收益(扣除各种成本和费用后)为y(万元)，写出y关于x的函数关系式；（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，从工作量等实际因素考虑工作组应建议他修建多少公顷大棚。(用分数表示即可)（3）除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用。如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？最大收益是多少万元？ (用分数表示即可)26如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为.（1）求出、的坐标和ABC的面积。（2）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的