银川一中2015-2016学年上高一数学期中试卷及答案

1、银川一中2015/2016学年度(上)高一期中考试数 学 试 卷命题人：蔡伟一、选择题：(本大题共12小题，每小题 5分，共计 60分)。1若集合，则=（ ）A BC D2已知A、B均为集合U=1,3,5,7,9的子集，且AB=3,(C)A=9,则A=（ ）A. 1,3 B. 3,7,9 C. 3,5,9 D. 3,93已知为正实数,则() A. B. C. D. 4函数的定义域是（ ）A.（-，1） B.（1，+） C.（-1,1）（1，+） D.（-，+）5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B C D6. 若函数f(x)=+与g(x)=的定义域均为R，则（ ）A. f(x)与g

2、(x)均为偶函数 B. f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C. f(x)与g(x)均为奇函数 D. f(x)为偶函数，g(x)为奇函数7. 已知则（ ）A. B. C. D. 8已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A BC D9设函数f（x）=则满足f（x）2的x的取值范围是（ ）A-1，2 B0，2 C1，+） D0，+）10若函数的图象如右图所示，则下列函数正确的是（ ） 11设函数f(x)=loga|x|在(-,0)上是增函数,则f(a+1)与f(2)的大小关系是()A. f(a+1)=f(2)B. f(a+1)<f(2)C. f(a+1)>f(2)D. 不确

3、定12 在y=2x，y=log2x，y=x2，这三个函数中，当0x1x21时，使 恒成立的函数的个数是（）A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13已知，则 .14. 设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数，则实数a的值为_.15. 已知log73=a，log74=b，用a，b表示log4948为16已知是R上的增函数,则a的取值范围为. 三、解答题：(满分70分)17.(本小题满分 10 分)计算:（1）；（2）18. (本小题满分 12 分)已知集合A=x|2m-1<x<3m+2,B=x|x-2或x5.是否存在实数m,使AB?若存

4、在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.19. (本小题满分 12 分)如图,幂函数y=x3m-7(mN)的图象关于y轴对称,且与x轴,y轴均无交点,求此函数的解析式及不等式的解集20. (本小题满分 12 分)已知函数f(x)=loga(3+2x),g(x)=loga(3-2x)(a>0,且a1).(1)求函数y=f(x)-g(x)的定义域.(2)判断函数y=f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明.21. (本小题满分 12 分)已知指数函数f(x)=ax(a>0,且a1).(1)求f(x)的反函数g(x)的解析式.(2)解不等式:g(x)loga(2-3x).22. (本

5、小题满分 12 分) 已知函数（1）试判断f（x）的单调性，并证明你的结论；（2）若f（x）为定义域上的奇函数，求函数f（x）的值域；求满足f（ax）f（2ax2）的x的取值范围高一期中考试数学试卷参考答案一、选择题：题号123456789101112答案BDDCBDACDBCB二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)132314. -1.15. 16 错误!未找到引用源。a<6三、解答题：17. 本题满分10分）(1)解:原式=(2)解:原式= = =18【解题指南】可先求AB=时m的取值范围,再求其补集,即为使AB的m的取值范围.【解析】当AB=时.(1)若A=,则2m-13m+2

6、,解得m-3,此时AB=.(2)若A,要使AB=,则应用错误!未找到引用源。即错误!未找到引用源。所以-错误!未找到引用源。m1.综上所述,当AB=时,m-3或-错误!未找到引用源。m1,所以当m>1或-3<m<-错误!未找到引用源。时,AB19.【解析】由题意,得3m-7<0,所以m<错误!未找到引用源。.因为mN,所以m=0,1或2.因为幂函数的图象关于y轴对称,所以3m-7为偶数,因为m=0时,3m-7=-7,m=1时,3m-7=-4,m=2,3m-7=-1.故当m=1时,y=x-4符合题意,即y=x-4.20. (1)使函数y=f(x)-g(x)有意义,必

7、须有错误!未找到引用源。解得-错误!未找到引用源。<x<错误!未找到引用源。.所以函数y=f(x)-g(x)的定义域是错误!未找到引用源。.(2)由(1)知函数y=f(x)-g(x)的定义域关于原点对称.f(-x)-g(-x)=loga(3-2x)-loga(3+2x)=-loga(3+2x)-loga(3-2x)=-f(x)-g(x),所以函数y=f(x)-g(x)是奇函数.21. 【解析】(1)由题意知g(x)=logax(a>0,且a1).(2)当a>1时,logaxloga(2-3x),得0<x错误!未找到引用源。,所以不等式的解集为错误!未找到引用源。.同理,当0<a<1时,不等式的解集为错误!未找到引用源。.综上,当a>1时,不等式的解集为(0,错误!未找到引用源。;当0<a<1时,不等式的解集为错误!未找到引用源。.22. 解：（1）函数f（x）为定义域（，+），且，任取x1，x2（，+），且x1x2则y=2x在R上单调递增，且x1x2，f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），f（x）在（，+）上的单调增函数（2）f（x）是定义域上的奇函数，f（x）=f（x），即对任意实数x恒成立，化简得，