第二章 正投影作图

1、1.1.理解正投影的原理及其基本性质。理解正投影的原理及其基本性质。2.2.理解三视图的形成过程，建立三视图的理解三视图的形成过程，建立三视图的概念，掌握三视图的投影规律。概念，掌握三视图的投影规律。3.3.初步掌握三视图的绘图方法，能运用三初步掌握三视图的绘图方法，能运用三视图投影规律，绘制和识读较简单形体的三视图投影规律，绘制和识读较简单形体的三视图。视图。4.4.通过绘制和识读较简单形体的三视图，通过绘制和识读较简单形体的三视图，初步培养空间思维能力。初步培养空间思维能力。1一、一、正投影正投影 投影法：投射线通过物体向选定的面投射，并在投影法：投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得

2、到图形的方法。该面上得到图形的方法。 中心投影法中心投影法 投影法投影法 平行投影法平行投影法 1.1.中心投影法中心投影法 投射线汇交于一点的投射线汇交于一点的投影方法称为投影方法称为中心投影法中心投影法。中心投影法中心投影法1 2. 2.平行投影法平行投影法 投射线相互平行的投影方法，称为平行投影法。投射线相互平行的投影方法，称为平行投影法。 正投影正投影 平行投影法平行投影法 斜投影斜投影 正投影：正投影：投射线垂直于投影面的平行投影法投射线垂直于投影面的平行投影法称为正称为正投影法（正投影）投影法（正投影）。 斜投影：斜投影：投射线与投影面倾斜的平行投影法投射线与投影面倾斜的平行投影法

3、称为称为斜投影法斜投影法。a) 斜投影斜投影 b)正投影正投影二、二、正投影的基本性质正投影的基本性质基本性质基本性质图图 例例说说 明明真实性真实性 直线或平面直线或平面平行于投影面平行于投影面时，其投影反时，其投影反应实长或实形应实长或实形基本性质基本性质图图 例例说说 明明积聚性积聚性 直线或平面直线或平面垂直于投影面垂直于投影面时，其投影积时，其投影积聚为一点或一聚为一点或一条直线条直线基本性质基本性质图图 例例说说 明明类似性类似性 直线或平面倾直线或平面倾斜于投影面时，斜于投影面时，其投影变短或变其投影变短或变小，投影的形状小，投影的形状与原来形状相类与原来形状相类似似 视图：视图

4、：用正投影法绘制的物体的图形。用正投影法绘制的物体的图形。三、三、三视图的形成及其投影规律三视图的形成及其投影规律物体的一个视图物体的一个视图 三投影面体系三投影面体系 1.1.三视图的形成三视图的形成 (1)(1)建立三投影面体系建立三投影面体系三个投影面：三个投影面： 正正立立投影面投影面V； 水平投影面水平投影面H； 侧侧立立投影面投影面W。三个投影轴：三个投影轴： OX（长度方向）（长度方向）； OY（宽度方向）（宽度方向）； OZ（高度方向）（高度方向）。一个坐标原点：一个坐标原点： O。 (2)(2)三视图的形成三视图的形成 主视图主视图： 由前向后投由前向后投射，在射，在V面上得

5、面上得到的视图；到的视图；俯视图俯视图： 由上向下投由上向下投射，在射，在H面上得面上得到的视图；到的视图；左视图左视图： 由左向右投由左向右投射，在射，在W面上得面上得到的视图。到的视图。视图间的视图间的“三等三等”关系关系2.2.三视图之间的对应关系三视图之间的对应关系(1)(1)位置关系（位置关系（如上如上图）图）(2)(2)尺寸关系尺寸关系主、俯视图长对正；主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。俯、左视图宽相等。视图与物体的方位关系视图与物体的方位关系 (3)(3)方位关系方位关系主视图反映物体左、右和上、下；主视图反映物体左、右和上、下；俯视图反映物

6、体左、右和前、后；俯视图反映物体左、右和前、后；左视图反映物体前、后和上、下。左视图反映物体前、后和上、下。正投影与视图正投影与视图 1.1.视图的绘制视图的绘制四、三视图画法四、三视图画法物体的三视图物体的三视图 2.2.三视图画法三视图画法补画第三视图补画第三视图1.1.根据两视图补画第三视图根据两视图补画第三视图五、识读三视图五、识读三视图补画三视图补画三视图中所缺的图线中所缺的图线2.2.补画三视图中所缺的图线补画三视图中所缺的图线返回目录返回目录1.1.熟悉基本体结构特点。熟悉基本体结构特点。2.2.能绘制基本体的三视图并能标注能绘制基本体的三视图并能标注尺寸。尺寸。3.3.能运用基

7、本体三视图特征，正确能运用基本体三视图特征，正确识读各种基本体的三视图。识读各种基本体的三视图。 平面立体平面立体基本体基本体 曲面立体曲面立体长方体长方体 正方体正方体 圆台圆台 圆锥圆锥 五棱锥五棱锥 球体球体轴套轴套 六角光杆六角光杆 活塞销活塞销 顶顶尖尖基基本本体体简简单单零零件件表面均由平面构成的物体，表面均由平面构成的物体，称为平面立体称为平面立体。1一、一、平面立体平面立体 棱柱棱柱平面立体平面立体 棱锥棱锥1.1.棱柱棱柱（1 1）棱柱结构分析）棱柱结构分析 底面：多边形底面：多边形棱柱表面棱柱表面 侧面：矩形侧面：矩形1正六棱柱三视图正六棱柱三视图（2 2）棱柱三视图及其画

8、法（以正六棱柱为例）棱柱三视图及其画法（以正六棱柱为例）正六棱柱：正六棱柱：两个底面为正六边形，六个侧面均为矩两个底面为正六边形，六个侧面均为矩形形。1棱锥结构分析棱锥结构分析2.2.棱锥与棱台棱锥与棱台（1 1）棱锥）棱锥1 1）棱锥结构分析）棱锥结构分析 底面：多边形底面：多边形棱锥表面棱锥表面 侧面：三角形侧面：三角形四四棱棱锥锥三三视视图图2 2）棱锥三视图及其画法（以四棱锥为例）棱锥三视图及其画法（以四棱锥为例）四棱锥：四棱锥：两个底面为正六边形，六个侧面均为矩形两个底面为正六边形，六个侧面均为矩形。 由四棱锥推及其由四棱锥推及其他他棱锥，可棱锥，可得得出棱锥三视图特征出棱锥三视图特

9、征（2 2）棱台）棱台1 1）四棱台）四棱台结构分析结构分析两个底面：矩形两个底面：矩形四个侧面：等腰梯形四个侧面：等腰梯形2 2）四棱台三视图及其画法四棱台三视图及其画法四棱台四棱台棱台三视图特征：棱台三视图特征：1二、二、曲面立体曲面立体由曲面或曲面与平面围成的立体，由曲面或曲面与平面围成的立体，称为曲面立体。称为曲面立体。1.1.圆柱圆柱（1 1）圆柱面的形成及圆柱结构分析）圆柱面的形成及圆柱结构分析圆柱体由三个面组成圆柱体由三个面组成：两个底面和一个柱面。两个底面和一个柱面。圆柱体三视图圆柱体三视图（2 2）圆柱三视图及其画法）圆柱三视图及其画法圆柱三视图特征：圆柱三视图特征：12.2

10、.圆锥与圆台圆锥与圆台（1 1）圆锥）圆锥 1 1）圆锥面的形成及圆锥结构分析）圆锥面的形成及圆锥结构分析圆锥面的形成及圆锥三视图圆锥面的形成及圆锥三视图圆锥体由两个面组成：圆锥体由两个面组成：底面和锥面。底面和锥面。12 2）圆锥三视图及其画法）圆锥三视图及其画法圆锥三视图特征：圆锥三视图特征：（2 2）圆台）圆台由三个面组成：两个底面和由三个面组成：两个底面和一个一个锥面锥面。圆台圆台三视图特征：三视图特征：圆台及其三视图圆台及其三视图13.3.圆球圆球（1 1）球面的形成及球体结构分析）球面的形成及球体结构分析构成球体的只有一个面构成球体的只有一个面，即球面。即球面。圆球三视图特征：圆球

11、三视图特征：球及其三视图球及其三视图（2 2）圆球三视图及其画法）圆球三视图及其画法三、基本体的尺寸标注三、基本体的尺寸标注基本体基本体图示图示标注方法标注方法三棱锥三棱锥正六棱柱正六棱柱基本体基本体图示图示标注方法标注方法四棱锥四棱锥四棱台四棱台基本体基本体图示图示标注方法标注方法圆锥圆锥圆柱圆柱基本体基本体图示图示标注方法标注方法圆台圆台圆球圆球返回目录返回目录1.1.能绘制并识读图形中的圆柱截交能绘制并识读图形中的圆柱截交线及相贯线。线及相贯线。2.2.进一步提高绘图及读图能力。进一步提高绘图及读图能力。1截交线：截交线：基本体被平面截割，其表面产生的交线，称为截交线。基本体被平面截割，

12、其表面产生的交线，称为截交线。相贯线示例相贯线示例截交线示例截交线示例相贯线：相贯线：两个或两个以上的基本体相交称为相贯，其表面的交线两个或两个以上的基本体相交称为相贯，其表面的交线称为相贯线。称为相贯线。截平面截平面平行于轴线平行于轴线截平面截平面垂直于轴线垂直于轴线截平面截平面倾斜于轴线倾斜于轴线立体图立体图投影图投影图截交线截交线形状形状一、一、圆柱截交线圆柱截交线1例一例一 画切割专用垫圈的投影图画切割专用垫圈的投影图专用垫圈的投影图专用垫圈的投影图1例二例二 画切方槽圆柱体三视图画切方槽圆柱体三视图切方槽圆柱体切方槽圆柱体1例三例三 画斜切圆柱的截交线画斜切圆柱的截交线斜切圆柱的截交

13、线斜切圆柱的截交线二、二、圆柱圆柱相贯相贯线线1.1.不等径圆柱相贯不等径圆柱相贯不等径圆柱相贯不等径圆柱相贯12.2. 等径圆柱相贯等径圆柱相贯等径圆柱相贯等径圆柱相贯13.3.圆柱穿孔相贯线圆柱穿孔相贯线形式形式轴上圆柱孔轴上圆柱孔不等径圆柱孔不等径圆柱孔等径圆柱孔等径圆柱孔投影图投影图轴测图轴测图返回目录返回目录1.1.能绘制并识读简单形体的正等轴测能绘制并识读简单形体的正等轴测图及斜二轴测图。图及斜二轴测图。2.2.进一步提高绘图及空间想象能力。进一步提高绘图及空间想象能力。轴测图：轴测图：将物体将物体连同其直角坐标系，连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐沿不平行于任一坐标面的方向，用平

14、标面的方向，用平行投影法将其投射行投影法将其投射在单一投影面上所在单一投影面上所得的具有立体感的得的具有立体感的图形。图形。轴测图的形成轴测图的形成一、一、轴测图基本知识轴测图基本知识1.1.轴测图的形成轴测图的形成12.2.轴测投影的基本性质轴测投影的基本性质 (1)(1)平行性平行性物体上互相平行的线段，其轴测投影仍互相平行。平行物体上互相平行的线段，其轴测投影仍互相平行。平行于坐标轴的直线段，其轴测投影仍然平行于相应的轴测轴，于坐标轴的直线段，其轴测投影仍然平行于相应的轴测轴，且伸缩系数与相应的轴向伸缩系数相同。且伸缩系数与相应的轴向伸缩系数相同。 (2)(2)度量性度量性物体上与轴测轴

15、平行的线段的尺寸，可沿轴向直接量取。物体上与轴测轴平行的线段的尺寸，可沿轴向直接量取。所谓所谓“轴测轴测”，就是指沿轴向进行测量的意思。物体上不，就是指沿轴向进行测量的意思。物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原图形的平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原图形的类似形。如正方形的轴测投影为菱形，圆的轴测投影为椭类似形。如正方形的轴测投影为菱形，圆的轴测投影为椭圆等。圆等。1.1. 轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数二、二、正等轴测图正等轴测图轴间角：轴间角：120；轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p1=q1=

16、r1=0.82；简化简化轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p=q=r=1。12. 2. 正等轴测图画法正等轴测图画法方法：方法：坐标法坐标法。步骤：步骤：对物体进行形体分析对物体进行形体分析；在正投影图上确定坐标轴和坐标原点，然后作轴测轴在正投影图上确定坐标轴和坐标原点，然后作轴测轴；按物体表面上各顶点或线段端点的坐标作出其轴测投影按物体表面上各顶点或线段端点的坐标作出其轴测投影；连接相关各点，完成轴测图。连接相关各点，完成轴测图。注意：在确定坐标轴和坐标原点时，要考虑作图简便，有注意：在确定坐标轴和坐标原点时，要考虑作图简便，有利于按坐标关系定位和度量。利于按坐标关系定位和度量。画轴测图时，一般只

17、画出可见部画轴测图时，一般只画出可见部分，必要时才用细虚线画出不可见部分分，必要时才用细虚线画出不可见部分。1（1 1）平面立体正等轴测图画法）平面立体正等轴测图画法例一例一 画出斜铁块的正等轴测图画出斜铁块的正等轴测图斜铁块三视图斜铁块三视图1例例二二 画正六棱柱的正等轴测图画正六棱柱的正等轴测图正六棱柱正六棱柱1例例三三 画画四棱台正等轴测图四棱台正等轴测图四棱台四棱台1（2 2）回转体回转体 例例四四 画画圆柱体正等轴测图圆柱体正等轴测图圆柱体两视图圆柱体两视图不同方向圆柱的正等轴测图不同方向圆柱的正等轴测图1例例五五 画画圆角平板的正等轴测图圆角平板的正等轴测图带圆角平板带圆角平板11

18、.1. 轴间角和轴向伸缩系数轴间角和轴向伸缩系数斜二轴测图斜二轴测图三、三、斜二轴测图斜二轴测图轴间角：轴间角：90、135、135；轴向伸缩系数：轴向伸缩系数：p1=r1=1、q1=1/2。2.2.斜二轴测图的画法斜二轴测图的画法 例一例一 画如图所示圆筒的斜二轴测图画如图所示圆筒的斜二轴测图圆筒两视图圆筒两视图1例例二二 画如图所示支座的斜二轴测图画如图所示支座的斜二轴测图支座两视图支座两视图返回目录返回目录1.1.能绘制和识读组合体的三视图并能绘制和识读组合体的三视图并能标注尺寸。能标注尺寸。2.2.通过本课题的学习，使学生具有通过本课题的学习，使学生具有较高的读图能力。较高的读图能力。

19、组合体：组合体： 由两个或两个以上的基本体经叠加，或由一个基本体由两个或两个以上的基本体经叠加，或由一个基本体切去若干个部分，或者既叠加又切割而形成的物体称为组切去若干个部分，或者既叠加又切割而形成的物体称为组合体。合体。组合形式：组合形式： 叠加、切割、综合。叠加、切割、综合。组合体的组合形式组合体的组合形式叠加型叠加型 切割型切割型 综合型综合型1在对组合体进行画图、读图和标注尺寸的过程中，在对组合体进行画图、读图和标注尺寸的过程中，通常通常假想把组合体分解成若干个部分，并分析各部分假想把组合体分解成若干个部分，并分析各部分的形状、相对位置、组合形式和表面连接关系的形状、相对位置、组合形式

20、和表面连接关系，这种，这种分析方法称为形体分析法。分析方法称为形体分析法。一、一、形体分析法形体分析法轴承座形体分析轴承座形体分析1二、组合体的表面连接关系二、组合体的表面连接关系表面连接关系表面连接关系组合体表面连接关系组合体表面连接关系类型类型图例图例说明说明1.1.共面共面 1)1)两形体相邻表两形体相邻表面在同一个平面内面在同一个平面内称为共面。共面处称为共面。共面处不应有两表面的分不应有两表面的分界线界线, ,如左图所示如左图所示 2)2)若相邻表面不若相邻表面不共面，则视图中应共面，则视图中应有线隔开，如右图有线隔开，如右图所示所示类型类型图例图例说明说明2.2.相切相切 当平面与

21、曲面或当平面与曲面或两曲面相切时，由两曲面相切时，由于其连接处为光滑于其连接处为光滑过渡，没有轮廓线，过渡，没有轮廓线，所以在相切处不应所以在相切处不应画出分界线画出分界线组合体表面连接关系组合体表面连接关系类型类型图例图例说明说明3.3.相相交交 当两表面相交时，当两表面相交时，在相交处必须画出在相交处必须画出其交线（前面所讲其交线（前面所讲截交线和相贯线均截交线和相贯线均属表面交线），不属表面交线），不得遗漏得遗漏组合体表面连接关系组合体表面连接关系画图的方法：画图的方法：形体分析法、线面分析法。形体分析法、线面分析法。三、三、画组合体三视图画组合体三视图画图时应注意的问题：画图时应注意的

22、问题：(1)(1)画图的先后顺序画图的先后顺序。一般应从形状特征明显的视图入一般应从形状特征明显的视图入手。先画主要部分，后画次要部分；先画看得见的部分，手。先画主要部分，后画次要部分；先画看得见的部分，后画看不见的部分；先画圆或圆弧，后画直线。后画看不见的部分；先画圆或圆弧，后画直线。(2)(2)画图时，物体的每个组成部分，应是三个视图配合画图时，物体的每个组成部分，应是三个视图配合着同时进行着同时进行。也就是说，不要把一个视图画完后再画另一个视图。这也就是说，不要把一个视图画完后再画另一个视图。这样，不但可以提高绘图速度，还能避免漏线、多线。样，不但可以提高绘图速度，还能避免漏线、多线。1

23、 (3)(3)不同类型的组合体其画法不一样。不同类型的组合体其画法不一样。1)1)叠加、综合型画法：叠加、综合型画法：先主后次，逐个添加先主后次，逐个添加。即将组合体即将组合体的组成部分，按先主后次的顺序，逐个画出它们的三视图的组成部分，按先主后次的顺序，逐个画出它们的三视图。例如，下图所示例如，下图所示支座支座三视图的画法三视图的画法。支座支座1 2)2)切割型画法：切割型画法：先画整体，逐块切割先画整体，逐块切割。即先画出切割之前即先画出切割之前基本形体的三视图，然后再按先主后次的顺序，逐步画出切基本形体的三视图，然后再按先主后次的顺序，逐步画出切去部分的三视图，并应先画切割面的积聚性投影

24、，同时注意去部分的三视图，并应先画切割面的积聚性投影，同时注意切割面投影的类似性切割面投影的类似性。例如，下。例如，下图图所示所示切割四棱柱切割四棱柱三视图的三视图的画法画法。切割四棱柱切割四棱柱组合体尺寸标注的基本要求是：组合体尺寸标注的基本要求是：正确、完整、清晰。正确、完整、清晰。四、组合体的尺寸标注四、组合体的尺寸标注组合体尺寸标注组合体尺寸标注1.1.标注尺寸要完整标注尺寸要完整(1)(1)定形尺寸定形尺寸：指确定组合体中各基本形体大小的尺寸。指确定组合体中各基本形体大小的尺寸。1组合体尺寸标注组合体尺寸标注(2)(2)定位尺寸定位尺寸：指组合体某组成部分内部用以确定局部：指组合体某

25、组成部分内部用以确定局部结构位置的尺寸，或者用以确定组合体各组成部分相对位结构位置的尺寸，或者用以确定组合体各组成部分相对位置的尺寸。置的尺寸。标注定位尺寸需选定尺寸基准标注定位尺寸需选定尺寸基准。(3)(3)总体尺寸总体尺寸：指组合体的总长、总宽、总高尺寸。：指组合体的总长、总宽、总高尺寸。轴承座的尺寸基准轴承座的尺寸基准1 清晰清晰 不清晰不清晰组合体尺寸标注组合体尺寸标注2. 2. 尺寸标注要清晰尺寸标注要清晰(1)(1)尺寸应尺寸应尽量标注在反映形状特征最明显的视图上尽量标注在反映形状特征最明显的视图上。同。同一形体的定形尺寸和定位尺寸应尽量集中标注。一形体的定形尺寸和定位尺寸应尽量集中标注。(2)(2)尺寸应尺寸应尽量标注在视图外面尽量标注在视图外面，以保证图形的清晰；与，以保证图形的清晰；与两个视图有关的尺寸，最好注在有关视图之间，便于对照两个视图有关的尺寸，最好注在有关视图之间，便于对照。1清晰清晰 不清晰不清晰同轴回转体的尺寸