离散型随机变量的分布列(第二课时)

1、一一 离散型随机变量的概率分布列离散型随机变量的概率分布列一般地，设随机变量的所有可能的取值为一般地，设随机变量的所有可能的取值为则称表格则称表格123,inxxxxx 的每一个取值的每一个取值 的概率为的概率为 ，ix(1,2, )iniipxP)(P1xix2x1p2pip为随机变量为随机变量的的概率分布列概率分布列简称简称 的的分布列分布列注：注：1、分布列的构成分布列的构成列出了随机变量列出了随机变量的所有取值的所有取值求出了求出了的的每一个取值的概率每一个取值的概率2、分布列的性质分布列的性质 , 2 , 1, 0 ipi121 ppX01P1pp二、两点分布列二、两点分布列象上面这

2、样的分布列称为象上面这样的分布列称为两点分布列两点分布列。如果随机变量。如果随机变量X的分的分布列为两点分布列，就称布列为两点分布列，就称X服从服从两点分布两点分布，而称，而称p=P(X=1)为为成功概率成功概率。例例5 5：在含有在含有5件次品的件次品的100件产品中，任取件产品中，任取3件，试求：件，试求：（1）取到的次品数）取到的次品数X的分布列；的分布列；（2）至少取到）至少取到1件次品的概率件次品的概率.解：（解：（1）从）从100件产品中任取件产品中任取3件结果数为件结果数为3100,C从从100件产品中任取件产品中任取3件，其中恰有件，其中恰有K件次品的结果为件次品的结果为359

3、5kkCC 那么从那么从100件产品中任取件产品中任取3件，件， 其中恰其中恰好有好有K件次品的概率为件次品的概率为35953100(),0,1,2,3kkCCp XkkCX0123P035953100C CC125953100C CC215953100C CC305953100C CC 一般地，在含有一般地，在含有M件次品的件次品的N件产品中，任取件产品中，任取n件，其中恰有件，其中恰有X件次品，则事件件次品，则事件X=k发生的概率发生的概率为为*(),0,1,2,min, , ,kn kMNMnNCCP XkkmCmM nnN MN n M NN其其中中且且五、超几何分布五、超几何分布X则

4、则称称随随机机变变量量服服从从超超几几何何分分布布X01mP00nMN MnNC CC11nMN MnNC CCmn mMN MnNC CC称分布列为称分布列为超几何分布超几何分布例 已知随机变量已知随机变量X的分布列为：的分布列为：X-2-10123P12141求出随机变量求出随机变量 的分布列。的分布列。31121611212XY 分析：分析：第一步：确认随机变量第一步：确认随机变量Y的取值的取值 范围。范围。第二步：计算分布列。第二步：计算分布列。解：依题意有：解：依题意有：3131411210149YP 313941611212243112141111,3100 XPYPXPXPYPX

5、PXPYPXPYP探究点二求离散型随机变量的分布列探究点二求离散型随机变量的分布列 例例2 将一颗骰子掷两次，求两次掷出的最大点数将一颗骰子掷两次，求两次掷出的最大点数的分布列的分布列.解解由题意知由题意知i(i1,2,3,4,5,6)，填要点、记疑点填要点、记疑点探要点、究所然探要点、究所然当堂测、查疑缺当堂测、查疑缺明目标、知重点明目标、知重点探究点三分布列的实际应用探究点三分布列的实际应用 填要点、记疑点填要点、记疑点探要点、究所然探要点、究所然当堂测、查疑缺当堂测、查疑缺例例3在一次购物抽奖活动中，假设某在一次购物抽奖活动中，假设某10张奖券中有一等奖张奖券中有一等奖券券1张，可获得价

6、值张，可获得价值50元的奖品；有二等奖券元的奖品；有二等奖券3张，每张可获张，每张可获价值价值10元的奖品；其余元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从这张没有奖，某顾客从这10张中任抽张中任抽2张，求：张，求：(1)该顾客中奖的概率；该顾客中奖的概率；(2)该顾客获得的奖品总价值该顾客获得的奖品总价值X(元元)的分布列的分布列.明目标、知重点明目标、知重点探究点三分布列的实际应用探究点三分布列的实际应用 填要点、记疑点填要点、记疑点探要点、究所然探要点、究所然当堂测、查疑缺当堂测、查疑缺明目标、知重点明目标、知重点探究点三分布列的实际应用探究点三分布列的实际应用 填要点、记疑点填要点、记疑点探要点

7、、究所然探要点、究所然当堂测、查疑缺当堂测、查疑缺明目标、知重点明目标、知重点探究点三离散型随机变量的分布列的综合应用探究点三离散型随机变量的分布列的综合应用 例例3 某项大型运动会即将举行，为了搞好接待工作，组委会某项大型运动会即将举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了在某学院招募了12名男志愿者和名男志愿者和18名女志愿者，将这名女志愿者，将这30名志名志愿者的身高愿者的身高(单位：单位：cm)编成如下茎叶图：编成如下茎叶图：明目标、知重点明目标、知重点若身高在若身高在175 cm以上以上(包括包括175 cm)定义为定义为“高个子高个子”，身高在，身高在175 cm以下以下定义为定

8、义为“非高个子非高个子”，且只有，且只有“女高个子女高个子”才能担任才能担任“礼仪小姐礼仪小姐”.”.(1)如果用分层抽样的方法从如果用分层抽样的方法从“高个子高个子”和和“非高个子非高个子”中抽取中抽取5人，再从人，再从这这5人中选人中选2人，那么至少有人，那么至少有1人是人是“高个子高个子”的概率是多少？的概率是多少？(2)若从所有若从所有“高个子高个子”中选中选3名志愿者，用名志愿者，用表示所选志愿者中能担任表示所选志愿者中能担任“礼礼仪小姐仪小姐”的人数，试写出的人数，试写出的分布列的分布列.探究点三离散型随机变量的分布列的综合应用探究点三离散型随机变量的分布列的综合应用 填要点、记疑点填要点、记疑点探要点、究所然探要点、究所然当堂测、查疑缺当堂测、查疑缺 明目标、知重点明目标、知重点探究点三离散型随机变量的分布列的综合应用探究点三离散型随机变量的分布列的综合应用 填要点、记疑点填要点、记疑点探要点、究所然探