第五章 光度学与色度学

1、1第五章第五章 光度学和色度学基础光度学和色度学基础 5-1 5-1 辐射量和光学量及其单位辐射量和光学量及其单位 5-2 5-2 光传播过程中光学量的变化光传播过程中光学量的变化 5-3 5-3 成像系统像面的光照度成像系统像面的光照度 5-4 5-4 颜色的分类及匹配颜色的分类及匹配25-1 5-1 辐射量和光学量及其单位辐射量和光学量及其单位可见光波长在3.810-77.810-7m内，是一种电磁波，因此可用电磁辐射的物理量即辐射量辐射量来描述；另一和方面光能对人的视觉产生刺激，因此又可用视觉感受来度量，即用光学量光学量来描述。 一、辐射量一、辐射量辐射能Qe：以电磁辐射形式发射、传输或

2、接收的能量称辐射能。单位为焦耳（J）辐（射能）通量e：单位时间内发射、传输或接收的辐射能。即,eedQdt 单位与功率相同,为w(瓦)3辐出度Me：辐射源单位发射面积发出的辐通量。即：辐照度Ee：辐射照射面单位受照面积上接受的辐通量，即：2,()eedWMmdA单位为瓦每平方米辐射强度Ie：点辐射源向各方向发出辐射，在某一方向，在元立体角d内发出的辐通量de 。即：2,()eedWEmdA单位为瓦每平方米 辐亮度Le：元面积为dA的辐射面，在和表面法线N成方向，在元立体角d内发出的辐通量de ，即：,()eedWIsrd单位为瓦每球面度2,()coseedWLsr mdAd单位为瓦每球面度平方

3、米六个辐射量，对所有的光辐射都适用，是纯物理量。六个辐射量，对所有的光辐射都适用，是纯物理量。45对可见光，常用光学量来度量二、光学量二、光学量光通量v：标度可见光对人眼的视觉刺激程度的量。单位为流（明）lm。光出射度Mv：光源单位发光面积发出的光通量，即：2,.vvdlmMmdA单位流每平方米光照度Ev：单位受照面积接受的光通量，即：2,11.vvdlmElx lxmdA单位勒(克斯)发光强度Iv：点光源向各方向发出可见光，在某一方向，在元立体角d内发出的光通量dv ，即：,cd单位 坎(德拉)是国际单位制中七个基本量之一.vvdId6光亮度Lv：光源有一定大小，其辐射特征在不同方向是不一样

4、的，光亮度表示发光表面在不同方向上辐射特征的一个物理量。即发光面的元面积dA，在和发光表面法线N成方向，在元立体角d内发出的光通量de ，即：2,()coscosvvvdIcdLmdAddA单位坎每平方米三、光学量与辐射量之间的关系三、光学量与辐射量之间的关系（一）光谱光效率函数对人眼来说，其输入为用辐射量表示的可见光辐射，而输出为用光学量表示的光感受。因此两者的关系取决于人的视觉特性。人的视觉对不同波长光有不同的灵敏度，这种灵敏度是波长的函数，称为光谱光效率函数光谱光效率函数。7 ,.VV当观察场明暗不同时 该函数也不同,一般分明视觉光谱光效率函数和暗视觉光谱光效率函数人眼对波长为555nm

5、的黄绿光最为敏感，取这个波长的函数值为1，对其它波长而言，V1，在可见光光谱以外的辐射能V=0（二）光学量与辐射量之间的关系 ,:,683/,1755/vevmevmemmdddK VddK VdKlm W Klm W在波长附近的小波长内 光通量和辐通量之间的关系为 明视觉下, 暗视觉下, 其中8 775.55 10,15.07 10,1.m Vm V在明视觉下波长在暗视觉下波长表明在夜晚时人眼对蓝光敏感 780v380780v380, memeK VdK Vd v对整个可见辐射范围内的总光通量是在可见光谱范围的积分.即: 明视觉 暗视觉95-2 5-2 光传播过程中光学量的变化光传播过程中光

6、学量的变化一、点光源在与之距离为一、点光源在与之距离为r处的表面上形成的照度处的表面上形成的照度设一点光源，其发光强度为I，在距光源为r处有一元面积为dA的平面，其法线与r方向成角。则点光源S在dA面上形成的照度为：dEdA2cosdIddAdr 2cosIEr表明点光源在被照表面上形成的照度与被照面到光源距离平方成反比。且与入射角度有关，越大照度越小。 =0垂直照射，E=I0,即照度平方反比定律照度平方反比定律。由多个点光源产生的照度等于每个点光源产生的照度之和。10二、面光源在与之距离为二、面光源在与之距离为r处的表面上形成的照度处的表面上形成的照度设dAs代表光源的元发光面积，其在与之距

7、离为r，面积为dA平面上形成的照度为E：122coscossdEdALdAr光源的光亮度发光面法线与距离方向夹角受照面法线与距离方向夹角表明面光源在与之距离为r的表面上形成的照度与光源的亮度、面积及两表面的法线与r夹角的余弦成正比，与距离r的平方成反比。11三、单一介质元光管内光亮度的传递三、单一介质元光管内光亮度的传递两个面积很小的截面构成的直纹曲面包围的空间就是一个元光管。光在元光管内传播，不从侧壁溢出，即无光能损失。设元光管两截面1、2的光亮度分别为L1和L2，则通过1面的光通量等于其发出的光通量，即22111111112coscoscosdAdLdAdLdAr 同理通过2面的光通量也等

8、于其发出的光通量，即11222222222coscoscosdAdLdA dLdAr 根据元光管性质：12dd 12LL表明光在元光管内传播，各截面的光亮度相同，即光在元光管内传播光束亮度不变。12四、光束经界面反射和折射后的亮度四、光束经界面反射和折射后的亮度光束投射到透明介质的界面时，会形成反射和透射，设入射光束的入射角为i，立体角为d，在界面上的投射面积为dA，光束亮度为L，则入射光的光通量为：cosdLiddA 则反射光和折射光的光通量为：1111coscosdLi ddAdLi ddA 由反射定律：11iidd 111dLLLdL表明：反射光束的亮度等于入射光束亮度与界面反射比之积，

9、透明介质的界面反射比很小，因此反射光束的亮度很低。13对折射光，由能量守恒定律和折射定律得：2121nLLn即折射光束的亮度与界面的反射比及界面两边介质的折射率有关。当反射损失可忽略时， =02222LLnLLnnn表明：光束经理想折射后，光亮度将发生变化，但比值不变。（对玻璃、钻石效果分析）145-3 5-3 成像系统像面的光照度成像系统像面的光照度一、轴上像点的光照度一、轴上像点的光照度轴上点附近物微小面积轴上点附近像微小面积物方孔径角像方孔径角设物面和像面的光亮度分别为L和L，则dA向孔径角为u 的成像光学系统发出的光通量为：2sinLUdA 从出瞳射到像面上的光通量为：2sinLU d

10、A , 若透射比为即2sinLUdA 15则轴上像点的光照度为：2sinddAELUdAdA 21dAdA221sinELU sinsinnUnU当系统满足正弦条件 =222sinnELUn即像面轴上点照度表达式。表明与孔径角正弦的平方成正比，与线放大率平方成反比。16二、轴外像点的照度二、轴外像点的照度轴外像点M的照度为：2222 sinsinsincosMMMMMnELUnUUtgUUw当较小时,224402sincoscosMnELUwEwn像面轴上点照度表明轴外像面边缘的照度随视场角w的增大而降低。当有渐晕现象时：401cosMEK Ew17三、光通过光学系统时的能量损失三、光通过光学

11、系统时的能量损失物面发出进入光学系统的光能量，在传播过程中，由于界面的反射，介质对光的吸收及反射面对光的透射和吸收所造成的光能损失。光能损失用透射比来衡量，即：系统出瞳出射的光通量经入瞳进入系统光通量光在两透明介质界面上的反射损失光在两透明介质界面上的反射损失光照射到透明介质光滑界面上时，大部分光折射到另一介质中，一小部分光反射回原介质，形成光能损失，通常用反射比来描述，即反射比为反射光通量与入射光通量之比：22222sin12 siniiitgiinniitgiinn 当 较小时入射角折射角18可见反射比与光线的走向无关（由空气到玻璃或由玻璃到空气），仅与两介质的折射率有关，因此同一光学零件

12、的两个折射面上反射比相等。n与n相差越大， 越小，反射损失越大。反射的光能除造成光学系统的光能损失外，还在像面上形成杂散光背景，从而降低像的对比度。降低反射损失的方法是在玻璃元件的表面镀增透膜（如SiO2）。通常在折射面上用真空方法或化学方法涂上一层一定厚度的薄膜。介质吸收造成的光能损失介质吸收造成的光能损失光在介质中传播，由于介质对光的吸收使一部分光不能通过系统，从而形成光能损失。19光通量为的光束通过厚度为dl的薄介质层，被介质吸收的光通量d与光通量和介质厚度dl成正比，即：00KlldKdlep Kpe 表示光通过单位厚度1cm介质层时，出射光通量与入射光通量之比，为介质的透明率。01k

13、le 0因此光通量损失为:反射面的光能损失反射面的光能损失光学系统中，常用反射面来改变光的进行方向，反射元件对光的透射和吸收，使反射面的反射比1。01010,11. 当入射光的光通量反射光的光通量则光通量损失:镀银反射面0.95;镀铝反射面0.85;抛光良好的棱镜全反射面20光学系统的总透射比光学系统的总透射比 121231212012121211,MNNdddNMMMPPPP PPMdddM 12分别为冕牌玻璃和火石玻璃与空气所成界面反射比;分别为种介质各自的透明率;为反射面的反射比;N 为冕牌玻璃个数;N 为火石玻璃个数;为种介质的中心厚度.215-4 5-4 颜色的分类及匹配颜色的分类及

14、匹配一、一、 颜色及其分类颜色及其分类颜色是不同波长可见光辐射作用于人的视觉器官后所产生的心理感受，是一种和物理、生理及心理学有关的复杂现象。一般分为：彩色彩色：黑白非彩色系列以外的所有颜色（各种光谱色）。非彩色非彩色：指白、黑及黑白之间深浅不同的灰色所构的颜色系列。根据颜色形成的机理分：光源色光源色：自发光形成的颜色（如太阳、电弧、白炽灯、红外发生器）；物体色物体色：自身不发光借助其它光源照明，通过反射或透射而成的颜色；荧光色荧光色：物体受光照射激发所产生的荧光与反射或透射光共同形成的颜色。22二、二、 颜色的表观特征（评价颜色的重要指标）颜色的表观特征（评价颜色的重要指标）明度明度：表征颜色的明亮程度。色调色调：区分不同彩色的特征。可见光谱内，在视觉呈现不同色调，红、黄等。饱和度饱和度：表现颜色接近光谱色的程度。一种颜色可看成某种光谱色与白色混合的结果，其中光谱色所占的比例愈大，颜色的饱和度就愈高，则颜色深而艳。 彩色必须具备上述三个特征，特征参数不同，表示颜色间的差别；非彩色只有明度的差别，没有色调区分，饱和度等于零。三、颜色匹配三、颜色匹配通过改变参加混合各颜色的量，使混合色与指定颜色达到视觉上相同的过程，称为颜色匹配颜色匹配。23颜色匹配实验结论：颜色匹配实验结论：红、绿、蓝三种颜色以不同的量值相混合，可以匹配任何颜色。红、绿、蓝不是唯一