带电粒子在匀强磁场中偏转(直线和平行边界)

1、带电粒子带电粒子在有界磁场中运动在有界磁场中运动直线边界直线边界+RVmBqV2qBmVR qBmVRT22qBmTt2速度越大速度越大,半径越大半径越大直线边界直线边界, 平行边界平行边界直线边界直线边界-直线边界直线边界+RVmBqV2qBmVR qBmVRT22qBmTt2)1 (2)22( 1)沿某一方向射入速率为沿某一方向射入速率为V的带电粒子的带电粒子,则粒子在则粒子在匀强磁场中运动的周期为多少匀强磁场中运动的周期为多少?直线边界直线边界+ 2)在同一平面内沿某一方向发射速率不同的同种在同一平面内沿某一方向发射速率不同的同种带电粒子带电粒子,有下列特点有下列特点:各圆的圆心分布在同

2、一条直线上各圆的圆心分布在同一条直线上各带电粒子做匀速圆周运动的周期相等各带电粒子做匀速圆周运动的周期相等速率大速率大,半径大半径大;但射出速度相同但射出速度相同,偏转角度相同偏转角度相同各带电粒子的圆轨迹有一个公共切点各带电粒子的圆轨迹有一个公共切点直线边界直线边界+ RVmBqV2qBmVR qBmVRT22qBmTt222 3)沿某一方向射入速率为沿某一方向射入速率为V的带电粒子的带电粒子,则粒子在则粒子在匀强磁场中运动的周期为多少匀强磁场中运动的周期为多少?直线边界直线边界进出磁场具有对称性进出磁场具有对称性例例1:如如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，图所示，在垂直纸面向里的

3、匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计不计重力重力)，从，从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成与边界成角，则正、负粒子在磁场中角，则正、负粒子在磁场中() A运动时间相同运动时间相同B运动轨迹的半径相同运动轨迹的半径相同C重新回到边界时速度大小和方向相同重新回到边界时速度大小和方向相同D重新回到边界时与重新回到边界时与O点的距离不相等点的距离不相等BCVV平行边界平行边界+平行边界平行边界+平行边界平行边界+平行边界平行边界存在临界条件存在临界条件带电粒子垂直射入有界匀

4、强磁场带电粒子垂直射入有界匀强磁场进出磁场具有对称性进出磁场具有对称性射入射出速度相同射入射出速度相同圆心角等于圆心角等于=偏向角偏向角平行边界平行边界直线边界直线边界一个中心一个中心,两个基本点两个基本点一个中心一个中心-即确定圆心即确定圆心两个基本点两个基本点-即射入点和射出点即射入点和射出点2 2: :如图所示，在如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为为B的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以处以速度速度V V进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与进入磁场，粒子进入磁场

5、时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成轴正方向成120角，若粒子穿过角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到轴正半轴后在磁场中到x轴轴的最大距离为的最大距离为a，（1）该该粒子带粒子带正正电还是电还是负负电电?（2）该该粒子粒子的荷质比为多少的荷质比为多少? (3) (3) 磁场中运动的时间？磁场中运动的时间？ 解解: :（1 1) )粒子带负电粒子带负电（2 2) )由图中几何关系得：由图中几何关系得：RVmBqV2又又: :由上两式得由上两式得: :aBVmq23aRRsin3 3: :如图所示如图所示, ,匀强磁场的磁感应强度为匀强磁场的磁感应强度为B,B,宽度为宽度为d,d,边界为边界为C

6、DCD和和EF.EF.一电子从一电子从CDCD边界外侧以速率边界外侧以速率V V0 0垂直射入匀强磁垂直射入匀强磁场场, ,入射方向与入射方向与CDCD边界间夹角为边界间夹角为.已知电子的质量为已知电子的质量为m,m,电荷量为电荷量为e,e,为使电子能从磁场的另一侧为使电子能从磁场的另一侧EFEF射出射出, ,求电子求电子的速率的速率V V0 0至少多大至少多大? ?0V0解解:由几何知识可得由几何知识可得rrcosd 作业作业1:1:如图所示，一带正电的质子以初速度如图所示，一带正电的质子以初速度V V0 0从从O O点垂直射入平行板点垂直射入平行板NPNP和和MQMQ之间，两个板间存之间，两个板间存在垂直于纸面向里的匀强磁场已知两板之间在垂直于纸面向里的匀强磁场已知两板之间距离为距离为d d，板长为，板长为d d，O O点是点是NPNP的中点，为使粒的中点，为使粒子能从两板间射出，试求磁感应强