安工大电工学第2章_电路分析方法

1、第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法URRRU2111 URRRU2122 IRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR 1KIU+6K3K6K已知图中已知图中U=12V，求，求I=？R=6/(1+3/6)=2I=U/R=12/2)=6AUR+I外特性曲线外特性曲线U0= EIs = 0I/AU/V 一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式一个电源可以用两种模型来表示。用电压的形式表示称为表示称为，用电流的形式表示称为，用电流的形式表示称为。U = E R0 I理想电压源理想电压源电电压压源源 R0E 理想电压理想电压源电路源电路I IbEUR0RL+_+_aERLI Ib

2、U+_+_a 当当 R0 0 0 时，时，U = E ，是一定值，则是一定值，则I 是任意的，由负载电阻是任意的，由负载电阻 RL 和和 U 确定，这确定，这样的电源称为样的电源称为。外特性曲线外特性曲线U0 = IS R0IS 0I/AU/V理理想想电电流流源源电电流流源源U = E R0 I将式将式两两 R0U R0E = I = IS I R0U 即即 IS = + I边同除以边同除以 R0，则得则得当当 R0 = 时时,I 恒等于恒等于 IS 是一定值，而其两端电压是一定值，而其两端电压U 是任意的是任意的, 由负载电阻由负载电阻和和 IS 确定，这样的电源称确定，这样的电源称为为。理

3、想理想电流电流源电源电路路R0IURL+IS R0U 电压源的外特性和电流源的外特性是相同的。电压源的外特性和电流源的外特性是相同的。因此两种模型相互间可以等效变换。因此两种模型相互间可以等效变换。I IbEUR0RL+_+_aE= Is R0内阻改并联内阻改并联IURLR0+IS R0U U0 = IS R0IS 0I/AU/V电电流流源源Is = ER0内阻改串联内阻改串联U0 = E0I/AU/V电电压压源源0REIS I IbEUR0RL+_+_aE= Is R0内阻改并联内阻改并联IURLR0+IS R0U Is = ER0内阻改串联内阻改串联 电压源与电流源模型的等效变换关系仅电压

4、源与电流源模型的等效变换关系仅对外电路而言，至于电源内部则是不相等的。对外电路而言，至于电源内部则是不相等的。解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ 一些常用的等效方法一些常用的等效方法网网络络网络网络A1A22228 I例例3： 解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4AA2A3122 II4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A 以支路电流为

5、未知量，以支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解列方程组求解各支路电流的方法，称支路电流各支路电流的方法，称支路电流法。法。（1）在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。回路标出回路循行方向。（2）应用应用 KCL对结点列出对结点列出( n1 )个个独立独立的结点电的结点电流方程。流方程。（3）应用）应用KVL 对网孔列出对网孔列出b( n1 )个的回路电压个的回路电压方程。方程。（4 4）联立求解）联立求解b b个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。 支路数支路数b b =4=4

6、，且恒，且恒流源支路的电流已知。流源支路的电流已知。I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例3：试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点 a： I1 + I2 I3 = 7对回路对回路1：12I1 6I2 = 42对回路对回路2：6I2 + UX = 0baI2I342V+I112 6 7A3 123+UX对回路对回路3：UX + 3I3 = 0v选求解时未用过的回路，应用选求解时未用过的回路，应用KVL进行验算；进行验算；v用电路中功率平衡关系进行验算。用电路中功率平衡关系进行验算。 原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时，方程数增加，计

7、算量加大。因此，适用于支路时，方程数增加，计算量加大。因此，适用于支路数较少的电路。数较少的电路。3.验算方法验算方法 设：设：Vb = 0 V 结点电压为结点电压为 U，参，参考方向从考方向从 a 指向指向 b。111ERIU 因因为为111RUEI 所所以以2. 应用应用KVL和欧姆定律求各支路电流和欧姆定律求各支路电流 ：222RUEI 33RUI 1. 用用KCL对结点对结点 a 列方程：列方程： I1 + IS = I2 + I3E1+I1R1U+baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U同理同理 ：3211RUIRUERUE S23212211111RRRIREREUS RI

8、REUS1 注意：注意： 适用于支路数较多，结点数较少的电路。适用于支路数较多，结点数较少的电路。 以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。 在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压定律求出各支路的电流或电压。 任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点( (用用 表表示示) )，其他各结点对参考点的电压，称为，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。RIREU1Sab V18V31611217

9、1242 A2 A1218421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UI212S1S2211ab11RRIIREREU V24V312127330250 1ab11RUEI A13A22450 A18A324302ab22 RUEI例例3：用结点电压法求图示电路中结点用结点电压法求图示电路中结点a的电位的电位Va。 +15V 34+ 8Vaa+15V+8V6V6 6V+(a) 电路(b) 图(a)还原后的电路34644V6416141316648315a V解：解：求出求出ua后，可用欧姆后，可用欧姆定律求各支路电流。定律求各支路电流。 在在线性线性电路中，

10、任何一条支路的电流或电压，均电路中，任何一条支路的电流或电压，均可看作是由电路中可看作是由电路中各个电源单独作用各个电源单独作用时，各自在此支时，各自在此支路上产生的电流或电压的路上产生的电流或电压的叠加叠加。 在多个电源共同作用的在多个电源共同作用的线性线性电路中，某一支路的电路中，某一支路的电压电压(电流电流)等于每个电源单独作用下，在该支路上所产等于每个电源单独作用下，在该支路上所产生的生的电压电压(电流电流)的代数和。的代数和。2121RREII SIRRRI2121 S21221111IRRRRREIII SIRRRI2112 S21121IRRRRRE 22112S1RIRIEII

11、I S212211 IRRRRREI S211212 IRRRRREI 12112112111211 ) (RIRIRIIRIP A1A5510322 RREIV5V5132S RIUA5 . 0A5 . 0A1 222 III所所以以A5 . 01555S3232 IRRRIV5 . 2V55 . 02 2 S RIUV5 . 72.5V5VSSS UUUURRRRI10 V6 A3 AS1234S 2S 1I.III134+例例2：图示电路中，已知：图示电路中，已知：R1 =R4= 3 ，R2=R3 =6 ，用用叠加定理求叠加定理求 ，要求要求计算过程中画出相应计算过程中画出相应 的电路图

12、。的电路图。1I34II和 、例例3：在下图电路中，当在下图电路中，当US单独作用时，电阻单独作用时，电阻RL中的电中的电流流 IL = 1.5 A，那么当，那么当US 和和IS 共同作用时，共同作用时，IL 是是( )。(a) 1.5 A(b) 2 A (c) 3 AL 对外电路来说，对外电路来说，R0N0ab E =UONab+ 只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时。只求解复杂电路中的某一条支路电流或电压时。A5 . 2A4420402121 RREEI 221210RRRRR，所以所以A2A13230303 RREIR0=U0/ISC（即开路电压除以短路电流）（即开路电压除以短路电流

13、）abN0R0abNSISC+_aU0R0ISCU0+-babN0R0=U/I+_UIISCR0=UOC / ISCE1单独作用单独作用：ISC=E1/R1=10AE2单独作用单独作用：ISC”=E2/R2=5AISC= ISC + ISC” =10A+5A=15A=UOC / ISC=2例例2:图图 示示 电电 路路 中，已中，已 知：知：R1 = 40 ，R2 = 25 ， R3 = 8 ，RL= 12 ，U= 16 V，IS = 1 A 。 利用戴维宁定理计算流过电阻利用戴维宁定理计算流过电阻RL上的电流上的电流IL。 _UR2ISILabR1RLR3将已知物理量的数值代入得：将已知物理

14、量的数值代入得：Uab016188V=E（2）将电阻）将电阻RL支路断开求等效电源的内阻支路断开求等效电源的内阻R0，由于等效电，由于等效电路里面的恒压源相当于短路，路里面的恒压源相当于短路，恒流源相当于开路，恒流源相当于开路，所以：所以： R0 R38 （3）求电阻）求电阻RL上的电流上的电流IL 4 . 081280RREILLA （1）将电阻）将电阻RL支路断开求支路断开求等效电源的电动势等效电源的电动势E，即开，即开路电压路电压U0 将将RL支路断开以后，通支路断开以后，通过电阻过电阻R3的电流即是的电流即是IS，所，所以对大回路利用以对大回路利用KVL得到：得到： UUab0ISR3

15、A2 . 1A5512211 RRUISA8 . 0A51012432 RRUISR0abR3R4R1R2 8 . 5434321210RRRRRRRRR，所以所以A126. 0A108 . 52G0G RREI（1）将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的）将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（如两个端钮分别标以记号（如a、b）；）；（2）应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端）应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端网络求解其开路电压网络求解其开路电压UO；（3）把有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、）把有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、恒流源开路），对无源

16、二端网络求其入端电阻恒流源开路），对无源二端网络求其入端电阻RO；（4）让开路电压等于等效电源的）让开路电压等于等效电源的E，入端电阻等于，入端电阻等于等效电源的内阻等效电源的内阻R0，则戴维南等效电路求出。此时，则戴维南等效电路求出。此时再将断开的待求支路接上，最后根据欧姆定律或分再将断开的待求支路接上，最后根据欧姆定律或分压、分流关系求出电路的待求响应。压、分流关系求出电路的待求响应。A07 . 2A8 . 512 RUIS A38 . 1A07 . 2510103131 IRRRI A035 . 12142 IIIA126 . 0 A345 . 0108 . 58 . 5 SG00G I

17、RRRI2.9 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析IUR IUIUrtddlim0 tantan111- REURI 或或I+_R1R+_EU1+_1RE A10A110111 RUIA6A22102S1 IIIaIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由图由图(a)可得：可得：A4A4A2S1R IIIA2A51031R3 RUI理想电压源中的电流理想电压源中的电流A6A)4(A2R1R3U1 III理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压V10V22V61S2S2IS IRRIIRUUaIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)IR1IR1RISR3+_I