大学物理实验绪论

1、物理实验物理实验绪论绪论测量、误差与数据处理测量、误差与数据处理华北电力大学数理系于国理实验课程简介物理实验课程简介一、物理实验课程的地位、作用一、物理实验课程的地位、作用 培养科学实验的基本素质和能力培养科学实验的基本素质和能力 培养分析、解决实际问题的能力培养分析、解决实际问题的能力 培养与提高学生的科学素养培养与提高学生的科学素养其他任何课程都无法替代的！其他任何课程都无法替代的！地位地位：作用作用：二、物理实验课程的特点与要求二、物理实验课程的特点与要求1. 单独设课，单独设课，物理实验物理实验1、物理实验、物理实验2; 教学计划教学计划内学时内学时60（30

2、+30）；2. 每个实验单独评分（每个实验单独评分（10分）；分）；3. 总成绩为：总成绩为：10个实验成绩之和；个实验成绩之和；4. 成绩评定标准：预习、操作、报告成绩评定标准：预习、操作、报告5. 实验报告的收交、发还实验报告的收交、发还涵盖力、热、光、电磁、近代物理等涵盖力、热、光、电磁、近代物理等20余项余项三、物理实验的过程三、物理实验的过程物理实验的过程物理实验的过程课前预习（完成报告册实验预习部分）、课前预习（完成报告册实验预习部分）、教师讲解、实验操作、记录数据、原始数教师讲解、实验操作、记录数据、原始数据签字、撰写实验报告等环节据签字、撰写实验报告等环节 课前预习、按规定在课

3、前答好预习题课前预习、按规定在课前答好预习题按照课表上课，课前签到，并按照名单上的序号就座按照课表上课，课前签到，并按照名单上的序号就座 原始数据记录不能用铅笔原始数据记录不能用铅笔教师检查数据并签字后，方能离开实验室教师检查数据并签字后，方能离开实验室离开实验室以前，应整理实验室离开实验室以前，应整理实验室实验报告的收交、发还实验报告的收交、发还每个实验单独评分（每个实验单独评分（10分）分）,总成绩为总成绩为10个必修实验成绩个必修实验成绩之和之和,实验成绩评定按照预习、操作、报告各占一定比例实验成绩评定按照预习、操作、报告各占一定比例几种不能通过的情况几种不能通过的情况2. 大学物理指导

4、书、习题册（18元一套）时间：2014.2.27(下午2:30-5:30)地点：教7楼208 班长负责统一购买3. 物理实验报告册(0.5元/本20本)=10元时间：2014.2.27(下午2:30-5:30)地点：教7楼101和102 班长负责统一购买1. 物理实验教材大学物理实验(科学出版社) 自行组织到教十一楼B座104购买1 1 测量的定义和分类测量的定义和分类 直接测量直接测量用仪器能够直接得到的测量用仪器能够直接得到的测量测量又可以分为测量又可以分为直接测量直接测量和和间接测量间接测量。 在国际上规定的基本量中，长度、质量、时间、温在国际上规定的基本量中，长度、质量、时间、温度、电

5、流强度和光强，是可以度、电流强度和光强，是可以直接测量直接测量的，对这些的，对这些量称为直接测量。量称为直接测量。测量测量确定被测对象量值的全部操作过程。确定被测对象量值的全部操作过程。 间接测量间接测量通过测量与被测量有函数关系的通过测量与被测量有函数关系的 其它量，才能得到被测量值的测量。其它量，才能得到被测量值的测量。如：面积、密度等如：面积、密度等2 2 误误 差差客观真值客观真值在一定的条件下，任何一个物理量的在一定的条件下，任何一个物理量的大小都是大小都是客观存在客观存在的，都有一个实实在在的、不以的，都有一个实实在在的、不以人的意志为转移的人的意志为转移的客观量值客观量值称为真值

6、。称为真值。真值真值是一个理想概念，无从得知。是一个理想概念，无从得知。 任何测量：任何测量： 依据一定的理论和方法依据一定的理论和方法实验理论的近似性实验理论的近似性 使用一定的仪器使用一定的仪器仪器有一定的精度仪器有一定的精度 在一定的环境中在一定的环境中实验环境的不稳定性实验环境的不稳定性 由一定的人进行的由一定的人进行的人的实验技能和判断能力人的实验技能和判断能力测量误差测量误差测量值和客观真值之间的测量值和客观真值之间的差异差异 称为测量误差。称为测量误差。v误差是普遍存在的，可以设法减少误差，但不误差是普遍存在的，可以设法减少误差，但不可能完全消除误差，一般也不能计算误差，但可能完

7、全消除误差，一般也不能计算误差，但可以确定它的限值，并表示出来。可以确定它的限值，并表示出来。v对于一个没有标明误差的实验结果，有理由怀对于一个没有标明误差的实验结果，有理由怀疑它的真实性。疑它的真实性。 1. 误差的定义：误差的定义：测量结果测量结果 y客观真值客观真值 yt测量误差测量误差 dytyydy2.2.误差的分类、性质和处理方法误差的分类、性质和处理方法系统误差系统误差和和随机误差随机误差2.1 2.1 系统误差系统误差在一定条件下在一定条件下,同一被测量的多次测量过程中同一被测量的多次测量过程中,保持恒定或以可预知方式变化保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量的测量误差分量各

8、测量值相对真值有一个各测量值相对真值有一个整体的偏离整体的偏离分类：分类：1) 1) 已定系统误差已定系统误差：指符号和绝对值已经：指符号和绝对值已经明确确定明确确定的误差分量；各测量值相对真值有一个整体的误差分量；各测量值相对真值有一个整体的偏离；的偏离；仪器误差仪器误差仪器本身的缺陷所引起的；例如，仪器本身的缺陷所引起的；例如， 仪器零点不准等。仪器零点不准等。理论误差理论误差由于实验理论和方法不够完善所引由于实验理论和方法不够完善所引 起的。伏安法起的。伏安法系统误差分为：系统误差分为：已定已定系统误差、系统误差、未定未定系统误差系统误差处理方法处理方法：测量结果平均值已定系统误差：测量

9、结果平均值已定系统误差完全消除！2) 2) 未定系统误差未定系统误差：符号或绝对值未经确定的系：符号或绝对值未经确定的系统误差分量。统误差分量。 如：卡尺或千分尺的示值误差，刻线本身如：卡尺或千分尺的示值误差，刻线本身有误差有误差处理方法处理方法：给给出未定系统误差的限值出未定系统误差的限值2.3 2.3 随机误差随机误差（偶然误差）（偶然误差）原因原因：特点特点：多次测量时误差分布：多次测量时误差分布满足一定的统计分布规律。满足一定的统计分布规律。分布基本对称，相互具有抵分布基本对称，相互具有抵偿性。偿性。温度忽高忽低气流飘忽不定电压漂移起伏定义定义：在同一量的：在同一量的多次测量多次测量中

10、，以中，以不可预知不可预知的方式的方式变化的测量误差分量。变化的测量误差分量。随机误差的处理方法随机误差的处理方法：算术平均值：算术平均值：nyynii1算术平均值作为最佳估算术平均值作为最佳估计值计值可近似代替可近似代替真值真值可以抵消掉大部分随机误差！增加测量次数增加测量次数n n，计算平均值时抵偿效果好；，计算平均值时抵偿效果好；但并非但并非n n越多越好。测量时间、环境变化可能越多越好。测量时间、环境变化可能会引入新的误差，测量代价高；会引入新的误差，测量代价高；通常取通常取 n n=5=51010次。次。标准偏差标准偏差 S112nyySnii问题：如何一组实验数据是否精确问题：如何

11、一组实验数据是否精确测量1： 171、 169、 170测量2： 120、170、220显然： 测量1更精确，但平均值并不能反映这一结果！v S体现了体现了随机误差的分布特征随机误差的分布特征； S大大测得值测得值分散分散，随机误差分布范围宽，随机误差分布范围宽， 测量精密度低；测量精密度低； S小小测得值测得值密集密集，随机误差分布范围窄，随机误差分布范围窄， 测量精密度高。测量精密度高。3 3 不确定度不确定度已定系统误差对测量结果的影响可以消除或加已定系统误差对测量结果的影响可以消除或加以修正；以修正；随机误差和未定系统误差的影响如何描述？随机误差和未定系统误差的影响如何描述？对测量结果

12、如何评价？对测量结果如何评价？为确定真值所在范围，引入不确定度的概念。为确定真值所在范围，引入不确定度的概念。1.1.不确定度：不确定度：对被测量的真值所处范围的评价量对被测量的真值所处范围的评价量（即被测量不确定的程度）（即被测量不确定的程度）测量结果表示：测量结果表示： yyy误差落在（误差落在（，）之外的）之外的可能性很小。可能性很小。2.2.直接测量结果的不确定度直接测量结果的不确定度由由随机误差随机误差、未定系统误差未定系统误差引起引起ABA类不确定度类不确定度B类不确定度类不确定度v 总不确定度：总不确定度：22BAv A类不确定度：类不确定度：ntSA/v B类不确定度：类不确定

13、度：当当5n10时，时，1/ntSA一般取仪器的误差限一般取仪器的误差限INS量程%NINS对没给出对没给出N的仪器，取最小分度值的一半的仪器，取最小分度值的一半P62B2A yy（单位）（单位）最终结果的表现形式：最终结果的表现形式：对直接测量量对直接测量量3. 相对不确定度相对不确定度相对不确定度：相对不确定度：yur例例1(p6):螺旋测微计测直径螺旋测微计测直径6次，次，y分别为，分别为，8.345mm、8.348mm、8.344mm、8.343mm、8.347mm、8.343mm，测前测前0点读点读数数为为0.003mm， INS 0.004mm。 d=(8.345+8.348+8.

14、344+8.343+8.347+8.343)/68.345 mm2.2.修正已定系统误差：修正已定系统误差：mmddd348. 8)003. 0(345. 80mmnddSnii0021. 01121.求平均值：求平均值：3.3.求标准偏差求标准偏差S：4.4.求求A类不确定度：类不确定度：mmSA0022. 005. 15.5.求求B类不确定度：类不确定度：mmINSB004. 06.6.求求总总不确定度：不确定度：mmBA0046.0227.7.结果表达：结果表达：mm 005.0348.8d3. 间接测量结果不确定度的合成间接测量结果不确定度的合成设被测量设被测量y可写成直接测量量可写成

15、直接测量量xk函数函数： nxnnxxnxxxxxxxxxfy 22211211,间接测量量间接测量量y的最佳估计值的最佳估计值：nxxxfy,21yyy结果表示为结果表示为：关键是关键是y的求法的求法？由：由：)(ixfy niiidxxfdy1全微分：全微分：nixiyixf12)(得到不确定度传递公式得到不确定度传递公式：nixiyrixfyu12)ln(步骤步骤：ixixryu 或yyy例例2（p8）.圆环外径圆环外径D23.6000.004cm,内径内径D12.8800.004cm,高度高度h=2.5750.004cm,求圆环的体积求圆环的体积V和和V及及ur。32122436. 9

16、)(4cmhDDVhDDVln)ln(4lnln21222122222lnDDDDV2212122122212222122hhDDDDDDDDVV%81. 00081. 0VV3cm 08. 044. 9VVV2122112lnDDDDVhhV1ln4 实验数据有效位数与修约规则实验数据有效位数与修约规则1. 数据的有效位数数据的有效位数有效位数：有效位数：是指从仪器上直接读出的测量值是指从仪器上直接读出的测量值的准确（可靠）的位数，加上一位或两位估的准确（可靠）的位数，加上一位或两位估计（可疑）的位数之和。计（可疑）的位数之和。读数读数4.34.3，4 4是是准确准确的，的，3 3是是可疑可

17、疑的的（两位有效数字）（两位有效数字）5mA表表,0.5级，级，100格格分度，每格分度，每格0.05mA，可估读到，可估读到0.005mA4.3154.3152. 修约、修约间隔和修约规则修约、修约间隔和修约规则修约修约：去掉数据中多余的位，又称：去掉数据中多余的位，又称“化整化整”。为什么修约为什么修约？由于不确定度是根据概率理论估？由于不确定度是根据概率理论估算得到的，它只是在数量级上对实验结果给予算得到的，它只是在数量级上对实验结果给予恰当的评价，因此，把它们的结果计算得十分恰当的评价，因此，把它们的结果计算得十分精确是没有意义的；精确是没有意义的；如：如：V=82.345678 cm

18、2，V=0.023 cm2在计算能力有限时很有必要！一般数字的修约间隔取一般数字的修约间隔取10的整数次幂，的整数次幂，0.1、0.01、103、10-5等。等。如修约间隔为如修约间隔为0.1，则表示测量结果小数点后保留，则表示测量结果小数点后保留一一位数字；例：位数字；例：0.666，间隔，间隔0.1，结果取，结果取0.7，1位有效数字。位有效数字。如修约间隔为如修约间隔为0.01，则表示测量结果小数点后保，则表示测量结果小数点后保留留二二位数字；例：位数字；例：0.666，间隔，间隔0.01，结果取为，结果取为0.67，2位有效数字。位有效数字。修约间隔修约间隔：是休约后数据末尾的最小差值，确定：是休约后数据末尾的最小差值，确定休约保留位数的一种方式休约保留位数的一种方式修约规则修约规则:四舍、六入、五凑偶。四舍、六入、五凑偶。四舍、六入四舍、六入五凑偶五凑偶6.327496.3276.327616.3286.32750 6.3286.32650 6.3266.32651 6.3273. 实验数据的有效位数（实验数据的有效位数（难点难点）v 原始数据的有效位数：原始数据的有效