经济学第六章统计指数学习教案

1、会计学1经济学第六章统计经济学第六章统计(tngj)指数指数第一页，共88页。第一节第一节 统计统计(tngj)指数的概念指数的概念与作用与作用第1页/共87页第二页，共88页。成本指数；GDP的发展速度；某种商品的销售量的发展速度等。第2页/共87页第三页，共88页。第3页/共87页第四页，共88页。第4页/共87页第五页，共88页。第5页/共87页第六页，共88页。第6页/共87页第七页，共88页。第7页/共87页第八页，共88页。第8页/共87页第九页，共88页。第9页/共87页第十页，共88页。要介绍动态指数。第10页/共87页第十一页，共88页。第二节第二节 统计指数的编制统计指数的

2、编制(binzh)方法方法第11页/共87页第十二页，共88页。基期水平基期水平报告期水平报告期水平 k如如1981年大米年大米(dm)每每kg0.4元，元，2001年为年为2元元， k=20.4=500%第12页/共87页第十三页，共88页。 crop 1970 1980 1985 1991 Corn 1.00 1.16 1.33 1.29 Wheat 1.74 1.35 1.33 1.67 Oats 0.60 0.62 0.62 0.67 Soybeans 2.13 2.54 2.85 3.49 Price per bushel of four major crops,1970-1991(

3、dollars)%.1301326007410014936706712911 I以以1970年为基期年为基期(j q)，1991年为报告期的价格指数为：年为报告期的价格指数为：第13页/共87页第十四页，共88页。%.1632136007410013496706712912 I crop 1970 1991 1991/1970price Corn 1.00 1.29 1.29 Wheat 1.74 1.67 0.96 Oats 0.60 0.67 1.12 Soybeans 2.13 3.49 1.64 %.12546411219602913 I 用个体价格指数的平均数可克服上述用个体价格指数

4、的平均数可克服上述(shngsh)缺点缺点第14页/共87页第十五页，共88页。 crop 1970 1991 Corn 3907 5553 Wheat 1355 1545 Oats 1153 695 Soybeans 555 1283 Production(millions of bushel)Value of output(millions of dollars) crop 1970 1991 Corn 3907 7163 Wheat 2358 2580 Oats 692 695 Soybeans 1182 4478 第15页/共87页第十六页，共88页。%.123813910017118

5、269223583907641118212169296023582913907 pI上式可一般上式可一般(ybn)地表地表示为：示为：miimiiiipWPPWI101010 如以如以1970年的产值为权数年的产值为权数(qunsh)，有如下价格，有如下价格指数：指数：第16页/共87页第十七页，共88页。 miiimiiiiipPQPPPQI10010100得得 拉氏价格指数拉氏价格指数 (Laspeyes price index)公式公式(gngsh) miiimiiipPQPQI100110第17页/共87页第十八页，共88页。%.1291139114687447846625807163

6、641447812146696025802917163 pI得到得到(d do)帕氏价格指数帕氏价格指数 (Paasche price index)公式公式 miiimiiipPQPQI101111第18页/共87页第十九页，共88页。（一）数量指标综合（一）数量指标综合(zngh)(zngh)指数指数 （二）质量指标综合（二）质量指标综合(zngh)(zngh)指数指数 0111101111PQPQPQPQImiiimiiip 0001100101PQPQPQPQImiiimiiiq第19页/共87页第二十页，共88页。商品名称计量单位销售量q价格p（元）基期报告期基期报告期A个200250

7、6062B米6008002025C件400500100120要求计算三种要求计算三种(sn zhn)商品的销售量总指数商品的销售量总指数。 q0q1p1p0第20页/共87页第二十一页，共88页。第21页/共87页第二十二页，共88页。%.561266400081000100400206006020010050020800602500001 pqpqIq)(元元1700064000810000001 pqpq表明三种商品表明三种商品(shngpn)的销售量总的来说增长了的销售量总的来说增长了26.56%。这个差值表明，按基期价格计算，由于三种商品这个差值表明，按基期价格计算，由于三种商品(sh

8、ngpn)的销售量增长的销售量增长26.56%，而使销售额增，而使销售额增加加17000元。元。 上述编制销假售量指数的方法可推广到编制其它数量上述编制销假售量指数的方法可推广到编制其它数量指标指数。于是我们得到一条通则：指标指数。于是我们得到一条通则：在编制数量指在编制数量指数时，常将同度量因素固定在基期数时，常将同度量因素固定在基期。 第22页/共87页第二十三页，共88页。n在考虑价格变动时，常常将销售量这个同度量因素固定在某一时期（如基期或报告期）。固定在不同时期可得到不同的指数数值。在我国的统计实践中常常将销售量固定在报告期。第23页/共87页第二十四页，共88页。%.9117810

9、0095500500100800202506050012080025250621011 qpqpIp 元元1450081000955900001pqpq 表明表明(biomng)在三种商品的销售量不变（固定在报告期）的在三种商品的销售量不变（固定在报告期）的前提下，三种商品的价格总的来说增长了前提下，三种商品的价格总的来说增长了17.9%。这个差值表明，按报告期销售量计算，由于这个差值表明，按报告期销售量计算，由于(yuy)三种商品的三种商品的价格上涨价格上涨17.9%，而使销售额增加，而使销售额增加14500元。元。 上述编制价格指数的方法可推广到编制其它质量指标指上述编制价格指数的方法可推

10、广到编制其它质量指标指数。于是我们得到一条通则：数。于是我们得到一条通则：我国在编制质量指标指数我国在编制质量指标指数时，将同度量因素固定在报告期时，将同度量因素固定在报告期。 第24页/共87页第二十五页，共88页。第25页/共87页第二十六页，共88页。000pqpqIkq000qpqpIkp第26页/共87页第二十七页，共88页。kkkpqpqpI0kkkqpqpqI0第27页/共87页第二十八页，共88页。 1000110110010122qpqpqpqpqqpqqpIp)()( 1000110110010122pqpqpqpqppqppqIq)()(第28页/共87页第二十九页，共8

11、8页。 10110001qpqpqpqpIp 10110001pqpqpqpqIq第29页/共87页第三十页，共88页。nnpqpqpI01nnqpqpqI01第30页/共87页第三十一页，共88页。.注：同度量因素(yn s)的时期如何选择？是统计理论界长期争论的一个问题。第31页/共87页第三十二页，共88页。第三节第三节 平均数指数平均数指数(zhsh)第32页/共87页第三十三页，共88页。产品名产品名称称计量单计量单位位基期产值基期产值p0q0（万元）万元）个体产量指个体产量指数数k=q1/q0(%)A件件20120B米米30110C公斤公斤50108试求这三种产品试求这三种产品(c

12、hnpn)的产量总指数的产量总指数 第33页/共87页第三十四页，共88页。 00000001pqpkqpqpqIq%.11110011150302050081301120210000 pqpKqIq01qqk 01kqq 由由有有则则产量产量(chnling)总指数总指数 分子分子-分母分母=111-100=11（万元）（万元） 以上计算以上计算(j sun)表明，三种产品的产量总的表明，三种产品的产量总的来讲报告期比基期增长来讲报告期比基期增长11%，由于产量增长而使，由于产量增长而使产值增加产值增加11万元。万元。 第34页/共87页第三十五页，共88页。 00000001pqpkqpq

13、pqIq fxfx右端类似右端类似(li s)加权算术平加权算术平均数均数 因此，常称此公式为加权算术平均数形式的指因此，常称此公式为加权算术平均数形式的指数。简称算术平均数指数。数。简称算术平均数指数。 显然，它只是显然，它只是(zhsh)产量综合指数的代数变形产量综合指数的代数变形。 第35页/共87页第三十六页，共88页。产品名产品名称称计量单位计量单位报告期产值报告期产值p1q1(万元万元)个体价格指数个体价格指数k=p1/p0(%)A台台60120B件件40100C米米1995试求这三种产品的价格试求这三种产品的价格(jig)总指数总指数 第36页/共87页第三十七页，共88页。 k

14、qpqpqpqpIp11111011%.210811011995019114021601940601111 kqpqpIp01ppk kpp10 解：解：由由有有则则价格价格(jig)总指数总指数第37页/共87页第三十八页，共88页。 XMMH kqpqpqpqpIp11111011 公式公式(gngsh)右端类似右端类似(li s)加权调和平均加权调和平均数数第38页/共87页第三十九页，共88页。kIkI第39页/共87页第四十页，共88页。第40页/共87页第四十一页，共88页。kIp01ppk 0000qpqp第41页/共87页第四十二页，共88页。商品类别类指数k（%）固定权数（%

15、）食 品12024衣 着11030日用杂品9920文化用品1059医 药10211燃 料1046 表中各类权数是以基期各类商品的销售额在总销售额中所占比重为依据作适当调整(tiozhng)后得到的。要求计算该地区全部零售商品的价格总指数。 第42页/共87页第四十三页，共88页。%51.108100108516119203024610411102910520993011024120k即全部零售商品的价格(jig)总的来说上涨了8.51%。 第43页/共87页第四十四页，共88页。第44页/共87页第四十五页，共88页。nnnqpqpqpqpqpqpqpqp0303320221011,00000

16、3000200010,qpqpqpqpqpqpqpqpn物量指数物量指数(zhsh)数数列：列： 第45页/共87页第四十六页，共88页。nnnnqpqpqpqpqpqpqpqp1323321221011,111223211210010,nnnnqpqpqpqpqpqpqpqp物量指数物量指数(zhsh)数数列：列： 第46页/共87页第四十七页，共88页。1 环比价格指数环比价格指数通货膨胀率通货膨胀率1 上上一一期期价价格格指指数数报报告告期期价价格格指指数数通通货货膨膨胀胀率率1、若价格指数、若价格指数(zhsh)是环比指数是环比指数(zhsh)，则，则2、若价格指数是定基指数，则、若价

17、格指数是定基指数，则 第47页/共87页第四十八页，共88页。%511051993 年的通货膨胀率年的通货膨胀率则则%.%35611261342001 年的通货膨胀率年的通货膨胀率第48页/共87页第四十九页，共88页。价价格格紧紧缩缩指指数数指指标标按按现现行行价价格格计计算算的的价价值值指指标标按按固固定定价价格格计计算算的的价价值值 111111qpqpqpqpnn 111111qpqpqpqpnn第49页/共87页第五十页，共88页。3366160%=2103.75按1995年价格(jig)计算的2000年的国民生产总值是： 3366150%=216.667万元第50页/共87页第五十

18、一页，共88页。%288.10130523366%3182. 41667.201675.2103第51页/共87页第五十二页，共88页。居居民民生生活活费费价价格格指指数数货货币币购购买买力力指指数数1 第52页/共87页第五十三页，共88页。第四节第四节 指数指数(zhsh)体系与体系与因素分析因素分析第53页/共87页第五十四页，共88页。第54页/共87页第五十五页，共88页。第55页/共87页第五十六页，共88页。第56页/共87页第五十七页，共88页。第57页/共87页第五十八页，共88页。试从相对数与绝对数上分析销售总额变动受销售量变动和试从相对数与绝对数上分析销售总额变动受销售量

19、变动和价格价格(jig)变动的影响。变动的影响。14、已知某市场三种商品的销售额报告期比基期增长、已知某市场三种商品的销售额报告期比基期增长(zngzhng)25%，其商品价格及报告期销售额资料如，其商品价格及报告期销售额资料如下。下。品名品名单位单位价格（元）价格（元）报告期销售报告期销售额额p1q1基期基期p0报告期报告期p1A件件50804000B个个40524420C条条50605580第58页/共87页第五十九页，共88页。 元1400055804420400011QP元11200%2511400000QP558060504420524040008050111010QPPPQP元10

20、550QP(0)准备准备(zhnbi)第59页/共87页第六十页，共88页。%12511200140000011QPQPIpq元280011200140000011QPQP第60页/共87页第六十一页，共88页。 %.713210550140001011 QPQPIp 元元345010550140001011 QPQP 价格价格(jig)影响影响结果表明三种商品的销售价格报告期较基期结果表明三种商品的销售价格报告期较基期(j q)增长增长32.7%，由此导致销售总额增加，由此导致销售总额增加3450元元。第61页/共87页第六十二页，共88页。结果表明三种商品的销售量报告期较基期结果表明三种商

21、品的销售量报告期较基期下降下降(xijing)5.8%，由此导致总销售额，由此导致总销售额减少减少650元。元。%8 . 51%2 .9411200105500010QPQPIq元65011200105500010QPQP 销售量影响销售量影响(yngxing)第62页/共87页第六十三页，共88页。使销售总额减少650元。两者共同影响，三种商品的销售总额增长25%，销售总额增加2800元。第63页/共87页第六十四页，共88页。pqqpIII0011QPQPIpq001100101011QPQPQPQPQPQP 001100101011QPQPQPQPQPQP0010QPQPIq1011QP

22、QPIp核心核心(hxn)总结总结(zngji)第64页/共87页第六十五页，共88页。 ffxfxfxff 第65页/共87页第六十六页，共88页。平均指标变动的因素平均指标变动的因素(yn s)分析分析引入中间引入中间(zhngjin)变量变量 可变组成可变组成(z chn)(z chn)指数指数00011101ffxffxxxI可 该平均指标指数受两个因素变动的共同影响该平均指标指数受两个因素变动的共同影响: 1、平均水平、平均水平 变动的影响；变动的影响； 2、总体结构、总体结构 变化的影响。变化的影响。xff 110110ffxffxxn第66页/共87页第六十七页，共88页。固定组

23、成指数：单纯反映各组平均水固定组成指数：单纯反映各组平均水平变动影响平变动影响(yngxing)程度的指数（同度程度的指数（同度量因素为总体结构，且固定在报告期），量因素为总体结构，且固定在报告期），其公式如下：其公式如下：1101111ffxffxxxIn 固固1101111ffxffxxxn 第67页/共87页第六十八页，共88页。 结构影响结构影响(yngxing)指数：反映总体结指数：反映总体结构变化对总平均水平变动影响构变化对总平均水平变动影响(yngxing)程度程度的指数（同度量因素为各组平均水平，且固定的指数（同度量因素为各组平均水平，且固定在基期），其公式如下：在基期），其公

24、式如下：0001100ffxffxxxIn 结结 0001100ffxffxxxn 第68页/共87页第六十九页，共88页。000111ffxffx110111ffxffx000110ffxffx000111ffxffx)(110111ffxffx)(000110ffxffx固结可III 0101xxxxxxnn第69页/共87页第七十页，共88页。作物名称基 年报 告 年面积（亩）f0单产（斤）x0面积（亩）f1单产（斤）x1油菜籽200100200130花 生300240450300芝 麻250160150180 试计算：（1）基年、报告年油料平均单产(dnchn)；（2）分析两年平均单产

25、(dnchn)的变动中，由于单产(dnchn)水平和面积结构变化的影响程度。 P197第70页/共87页第七十一页，共88页。1504502001501804503002001301111ffxx亩斤/235800188002503002002501603002402001000000ffxx亩斤/176750132000第71页/共87页第七十二页，共88页。150450200150160450240200100110ffxxn亩斤/190800152000%5xI可亩斤/5917623501 xx第72页/共87页第七十三页，共88页。%7.1231902351n

26、xxI固亩斤/451902351nxx%1081761900 xxIn结亩斤/141761900 xxn第73页/共87页第七十四页，共88页。企业总产值（万元）职工人数（人）基年报告年基年报告年A13202333554960B710725370355C214033909491356D730740320330第74页/共87页第七十五页，共88页。万元71887403390725233311ZE万元6779010010ZZZEZE320330730949135621403703557105549601320万元49007302140710132000ZE第75页/共87页第七十六页，共88页。报告期平均劳动生产率330135635596071881111ZZEE人万元/3952.230017188基期平均劳动生产率32094937055449000000ZZEE人万元/2344.221934900第76页/共87页第七十七页，共88页。%2.1072344.23952.201EEI可 （2）劳动生产率指数）劳