热点专题系列7 变质量气体问题与关联气体问题高考物理总复习新教材版

1、热点专题系列(七) 变质量气体问题与关联气体问题热点概述：变质量气体问题与关联气体问题是高考热点题型和难点，熟练应用气体实验定律和理想气体状态方程是解决这类问题的基本要求。利用转换思维将变质量气体转换为定质量气体，是解决变质量气体问题的关键。与力学规律综合应用，并结合题中几何关系列辅助方程，是解决关联气体问题的关键。 热点透析 变质量气体问题分析变质量气体问题时，要通过巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量气体问题，用气体实验定律求解。1打气问题：选择原有气体和即将充入的气体整体作为研究对象，就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。2抽气问题：将每次抽气过程中

2、抽出的气体和剩余气体整体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看成是定质量气体状态变化过程。3灌气问题：把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。4漏气问题：选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使变质量问题变成定质量问题。(2021河北高考)某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 时，压强为3.0103 Pa。(1)当夹层中空气的温度升至37 ，求此时夹层中空气的压强；(2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值。设环境温度为27 ，大气压强为1.0105 Pa。答案(1)3.1103

3、Pa(2)解析(1)由题意可知夹层中的气体发生等容变化，根据查理定律可知式中p13.0103 Pa，T127 273 K300 K，T237 273 K310 K解得p23.1103 Pa。(2)当保温杯外层出现裂隙后，静置足够长时间，夹层中气体的压强和大气压强p0相等。设夹层的容积为V，以静置后夹层中的所有气体为研究对象，设这些气体在压强p1下的体积为V1，气体发生等温变化，由玻意耳定律有p0Vp1V1解得V1V则夹层中增加的空气在压强p1下的体积为VV1VV所以夹层中增加的空气质量与原有空气质量之比为。 关联气体问题关联气体问题的解题思路(1)分别研究各部分气体，分析它们的初状态和末状态的

4、参量。(2)找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程。(3)找出各部分气体之间压强或体积的关系式。(4)联立求解。对求解的结果注意分析合理性。(2021全国甲卷) 如图，一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体，中间的隔板将气体分为A、B两部分；初始时，A、B的体积均为V，压强均等于大气压p0，隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动，否则隔板停止运动。气体温度始终保持不变。向右缓慢推动活塞，使B的体积减小为。(1)求A的体积和B的压强；(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A的体积和B的压强。答案(1)0.4V2p0(2)(1)Vp0解析(1)对B气体分析

5、，根据玻意耳定律有p0VpBV解得pB2p0对A气体分析，根据玻意耳定律有p0VpAVA由题意有pApB0.5p0联立解得VA0.4V。(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，假设隔板不动，则A的体积为V2VV对A气体分析，由玻意耳定律可得p0VpV联立解得A此情况下的压强变为pp0，则单向阀门已打开且活塞已经到达CD，此时气室1内气体的压强为3p0，故D正确。4. 热气球是一个比空气轻，上半部是一个大气球状，下半部是吊篮的飞行器，它是靠加热气球内部空气排除部分气体而获得上升动力的装置，可用于航空体育、摄影、旅游等重要活动。现外界气体温度是15 ，密度为1.2 kg/m3，气球内、外气压相等，要用

6、容积1000 m3的气球吊起200 kg的重物。则：(1)应至少减少多少气体的质量？(2)必须把气球内的空气温度加热到多少摄氏度才能达到目的？(取g10 m/s2)答案(1)200 kg(2)72.6 解析(1)热气球内原有气体的质量mV01.21000 kg1.2103 kg空气对热气球的浮力F浮mg设至少应排出质量为m的气体，重物的质量为m1，则对热气球及重物整体根据平衡条件有F浮(mm)gm1g联立得mm1200 kg。(2)以热气球中原来的空气为研究对象，设升高温度到T2时的体积为V0V，则所以VV0200 m3对气球内原来的气体，初态V1V0103 m3，T1273 K15 288

7、K末态V2V0V1.2103 m3根据盖吕萨克定律，可得解得T2T1345.6 K即必须把气球内的空气温度加热到t72.6 。5. (2021山东省烟台市一模)如图所示是某潜艇的横截面示意图，它有一个主压载水舱系统结构，主压载水舱有排水孔与海水相连，人们可以通过向水舱里注水或者排水来控制潜艇的浮沉。潜艇内有一个容积V3 m3的贮气钢筒，在海面上时，贮气钢筒内贮存了p200 atm的压缩空气，压缩空气的温度为t27 。某次执行海底采矿任务时，通过向主压载水舱里注入海水，潜艇下潜到水面下h290 m处，此时海水及贮气钢筒内压缩空气的温度均为t17 ；随着采矿质量的增加，需要将贮气钢筒内的压缩空气压

8、入水舱内，排出部分海水，使潜艇保持水面下深度不变，每次将筒内部分空气压入水舱时，排出海水的体积为V1 m3，当贮气钢筒内的压强降低到p250 atm时，就需要重新充气。在排水过程中气体的温度不变，已知海水的密度1103 kg/m3，海面上大气压强p01 atm，g10 m/s2，1 atm1105 Pa。求在该贮气钢筒重新充气之前，可将贮气钢筒内的空气压入水舱多少次？答案13次解析设在水面下h290 m处贮气钢筒内气体的压强变为p1对贮气钢筒内的气体，初态：p200 atm，T(27327) K300 K末态：T1(2737) K280 K气体做等容变化，根据查理定律可得：设贮气钢筒内的压强变

9、为p2时，气体的体积为V2根据玻意耳定律可得：p2V2p1V重新充气前，用去的气体在p2压强下的体积为V3V2V设用去的气体在压强等于水舱处压强p4时的体积为V4根据玻意耳定律可得：p2V3p4V4其中p4p0 atm1 atm atm30 atm则压入水舱的次数为N联立解得N13.67次所以在贮气钢筒重新充气前，可将贮气钢筒内的空气压入水舱13次。6. (2021河南省开封市高三下三模)某同学设计了一个活塞式抽气机对容积为V0的容器进行抽气，如图所示，a、b为单向阀门，容器内的初始压强为大气压强p0，活塞式抽气机的容积为V0，活塞的横截面积为S，不计活塞的重力，抽气过程中气体温度不变。(1)

10、对于第一次抽气，活塞上提，求手对活塞的最大拉力；(2)求抽气10次后，容器中剩余气体的压强为多少？答案(1)p0S(2)10p0解析(1)对于第一次抽气，活塞上提，容器中气体均匀分散到抽气机和容器中，设气体压强降为p1，根据玻意耳定律有p0V0p1解得p1p0根据平衡条件得F1(p0p1)Sp0S。(2)对于第二次抽气，活塞上提，容器中气体均匀分散到抽气机和容器中，设气体压强降为p2，根据玻意耳定律有p1V0p2解得p22p0以此类推，第10次抽气后容器中气体压强为p1010p010p0。7. (2021河北省唐山市高三下三模)如图所示，粗细均匀、一端开口的较细的直角玻璃管竖直放置，M管部分竖

11、直，N管部分水平，管内用两段水银柱封闭着A、B两段气体(可视作理想气体)，气柱A长36 cm，M管中水银柱长度为25 cm，N管左侧水银柱长度为5 cm且与M管中水银柱相连，气柱B长60 cm，其右侧水银柱长15 cm。现缓慢的将玻璃管在竖直平面内逆时针旋转90，已知大气压为75 cmHg，环境温度为27 保持不变。(1)求稳定后N管内右侧水银柱移动的距离。(2)若对气柱A加热，使M管内水银柱回到初始位置，求此时气柱A的温度。答案(1)26 cm(2)570 K解析(1)假设稳定后N管右侧水银柱没有接触M管，对气柱B：初始状态压强为pBp075 cmHg旋转后压强为pB75 cmHg15 cmHg90 cmHg气柱B在旋转过程中为等温变化，设玻璃管的横截面积为S，根据玻意耳定律则有pBlBSpBlBS解得：lB50 cm对气柱A：初始状态压强为pA75 cmHg25 cmHg50 cmHg假设旋转后原N管左侧5 cm水银柱全部进入M管，而右侧水银柱没有进入M管，则pApB90 cmHg气柱A在旋转过程中为等温变化，同理则有pAlASpAlAS解得：lA20 cm气柱A缩