流体流动(2).

1、流体流动流体流动1概述概述1.1.2考察方法考察方法轨线和流线轨线和流线.动量传递动量传递hgylltavivh101.mpg.动量传递动量传递hgylltavivh102.mpg系统与控制体的区别系统与控制体的区别1.2 流体受力流体受力1.2.3 流体粘性流体粘性.动量传递动量传递hgylltavivh103.mpg 塑性流体塑性流体 牛顿流体牛顿流体 涨塑性流体涨塑性流体 假塑性流体假塑性流体 du/dy 1.3 流体流动的机械能流体流动的机械能2. 流体静力学流体静力学n2.1静压强的特性 z p+( y x pp+(p/x)dxpp+(p/y)dypp+(p/z)dz作作 x 方方向

2、向力力的的平平衡衡，有有:Xdxdydzpdydz 0)( dydzdxxpp0pXx2.2 流体静力学基本方程流体静力学基本方程-流体静力学微分方程式0 dzdpg 对连续、均质且不可压缩流体，=常数常常数数 pgz 2211pgzpgz 静压头00ypxp0zpg 1212zzgpgp 2112zzgpp 流体静力学方程 1 2 Z1 Z2静力学方程的讨论：静力学方程的讨论： 1） 适用场合：适用场合： 绝对静止、连续、均质、不可压缩绝对静止、连续、均质、不可压缩 2）等压面为水平面；）等压面为水平面； 3）压力可传递。）压力可传递。2.3 压强的表示方法压强的表示方法2.4 静力学方程的

3、工程应用静力学方程的工程应用2.4.2 烟囱拔烟烟囱拔烟2.4.3 液封液封例例n图示为一微差压差计,用来计算管路中气体的压强p,压差计中以油及水为指示液,密度相应为920kg/m3及998kg/m3,R=300mm,两小室内径D均为60mm,U形管内径d为6mm.且当管路内气体压强为大气压时,两小室液面平齐,求p 能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒质量守恒质量守恒三大守恒定律三大守恒定律3 3 流体流动中的守衡原理流体流动中的守衡原理稳定流动与不稳定流动稳定流动与不稳定流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳定流流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳定流动。否则就称为不稳定流动。动

4、。否则就称为不稳定流动。3mVkg sms质量流量，用q 表示，流量体积流量，用q 表示，mqwA又又称称质质量量通通量量，单单位位为为 kg/m2 swumqwAuA质量流速流速体积流速点速度流速和流量流速和流量VAudAquAA平均流速，单位，单位m/s- u，单位m/s管径的估算管径的估算24VVdquAuqu4d=流速的经济影响流速的经济影响流速的经济取值范围流速的经济取值范围p13表表2-13.2 机械能守衡机械能守衡n3.2.1理想流体的柏努利方程理想流体的柏努利方程n =0;表面无剪应力表面无剪应力,=0,微元体的受力情况与静微元体的受力情况与静止流体相同止流体相同n牛顿第二运动

5、定律牛顿第二运动定律:n流体所受作用力的合力等于其动量变化的速率流体所受作用力的合力等于其动量变化的速率 ()d muduFmdtdt体积力+表面力=质量 加速度 z p+( y x pp+(p/x)dxpp+(p/y)dypp+(p/z)dzXdxdydzpdydz ()xduppdx dydzdxdydzxdtxdupXxdt3.2 机械能守衡机械能守衡()d muduFmdtdt体积力+表面力=质量 加速度3.2 机械能守衡机械能守衡运动2 2x xx xxxxxxx2 2yyyyyyyyyy2 2z zz zzzzzzzu u1pdx1pdxdudu1p1pXdx-Xdx-dx = d

6、u= u du = ddx = du= u du = dX-X-= =xdt2xdt2xdtxdtduuduu1p1pdy1p1pdyY-Y-=Ydy-=Ydy-dy = du= u du = ddy = du= u du = dydtydtydt2ydt2dudu1p1pu u1pdz1pdzZ-Z-= =Zdz-Zdz-dz = du= u du = ddz = du= u du = dzdtzdtzdt2zdt2理理想想流流体体方方程程3.2 机械能守衡机械能守衡场则对压缩积2 222222 2y yxzxz2 22 2三三式式相相加加1ppp1pppXdx+Ydy+Zdz- （Xdx+

7、Ydy+Zdz- （dx+dy+dz）dx+dy+dz）xyzxyzu uuuuu1u1u= Xdx+Ydy+Zdz-dp = d+d+d= d= Xdx+Ydy+Zdz-dp = d+d+d= d222222221u1u即即 Xdx+Ydy+Zdz-dp = d Xdx+Ydy+Zdz-dp = d2 21u1u重重力力中中，X = 0，X = 0，Y = 0，Y = 0，Z = -g; -gdz-dp = dZ = -g; -gdz-dp = d2 2不不可可流流体体，上上式式分分得得pupugz+gz+为应条2 2= con.= con.2 2即即柏柏努努利利方方程程（用用件件）3.2

8、机械能守衡机械能守衡伯努利方程的应用条件：伯努利方程的应用条件：（1 1）重力场，不可压缩，连续稳定流动，理想流体）重力场，不可压缩，连续稳定流动，理想流体（2 2）无外加机械能或机械能输出）无外加机械能或机械能输出3.2 机械能守衡机械能守衡n3 3实际流体机械能衡算式实际流体机械能衡算式n考虑因粘性导致的摩擦损失22221122112212f12fpupupupugz += gz +hgz += gz +h222 23.2 .4 工程应用工程应用机械能守恒机械能守恒例题例题如图示，槽内水位维持不变，其底部与内径为如图示，槽内水位维持不变，其底部与内径为100mm的钢管相连，管路上装有一个闸

9、阀，的钢管相连，管路上装有一个闸阀，阀的上游距管路入口端阀的上游距管路入口端15m处安有以汞为指示处安有以汞为指示液的液的U管压差计，其一臂与管道相连，另一臂管压差计，其一臂与管道相连，另一臂通大气。当阀门关闭时，测得通大气。当阀门关闭时，测得R=600mm，h=1500mm。当阀门部分开启时测得。当阀门部分开启时测得R=400mm，h=1400mm，此时管路的摩擦阻，此时管路的摩擦阻力损失为力损失为hf=19.7J/kg。求在管道中每小时的。求在管道中每小时的流出量流出量m3?已知已知 H2O=1000kg/m3， Hg=13600kg/m34 流体流动的内部结构流体流动的内部结构（vh10

10、7）.动量传递动量传递hgylltavivh107.mpg4.1 流动的型态流动的型态4.1.1 层流和湍流的区别层流和湍流的区别4.2 湍流的基本特征湍流的基本特征4.3 边界层及边界层脱体边界层及边界层脱体.动量传递动量传递hgylltavivh108.mpg.动量传递动量传递hgylltavivh109.mpg4.4 圆管内流体运动的数学描述圆管内流体运动的数学描述4.4.1 取控制体作力的衡算取控制体作力的衡算4.4.2 层流速度分布层流速度分布5 阻力损失阻力损失fh22udl Re64 /Redu 长径比，无因次动能摩擦因数-直管摩擦损失计算通式层流时的层流时的 主要依靠实验研究主

11、要依靠实验研究5.2 湍流直管阻力损失湍流直管阻力损失fhfdlu， ， ， ， ，因次分析过程：因次分析过程：（1）通过实验找到所有影响因素：）通过实验找到所有影响因素：管壁绝对粗糙度 d u 通过因次分析法，可得到某一物理过程的无因次数通过因次分析法，可得到某一物理过程的无因次数群的个数及形式。群的个数及形式。 只是一种数学分析方法，它不能代替实验。只是一种数学分析方法，它不能代替实验。因次分析法因次分析法：所所涉涉及及到到的的基基本本因因次次数数变变量量个个数数无无因因次次数数群群的的个个数数 221311/fhJkgm sdlmumskgmPa skgm sm 437 定理：定理：a

12、bcdeffhKd l u 考虑到因次，有考虑到因次，有-（A）（2）根据）根据 定理找到无因次数群个数。定理找到无因次数群个数。fhfdlu， ， ， ， ， edecfedcbafedcbakgsmmskgmkgmmsmmsm 3113122 0223edecfedcba edecfeba2因次一致性原则：因次一致性原则： 物理量方程的等号两边不仅数值相等，而且每一项都应具物理量方程的等号两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。有相同的因次。a bcdeffhKd l u 将将a、c、d代入式代入式A得：得：-（A）a bcdeffhKd l u feeebfebulKd 22ud

13、ldudKbfe 1 b ddKfe Re,Re22RefbfehlKudd 欧拉(Euler)准数相对粗糙度雷诺数22fl uhd与直管阻力计算公式与直管阻力计算公式 对照得对照得 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4

14、6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du Re莫莫狄狄（Moody）图图层层流流区区Re64 过渡区思考：思考：由图可见，由图可见， ，Re，这与阻力损失随，这与阻力损失随 Re 增大而增大是否矛盾增大而增大是否矛盾？ 湍湍流流区区 d Re,阻力平方区 d 水水力力光光滑滑管管 Re 22fl uhd 0.10 0.09 0.08 0.07 0.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.

15、002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du Re d u u 层流底层 Re d Re, d 随随着着 Re 数数的的增增大大， /d 对对 的的影影响响越越来来越越重重要要，相相反反，Re 数数对对 的的影影响响却却越越来来越越弱弱。Why？ 0.10 0.09 0.08 0.07 0

16、.05 0.04 0.06 0.03 0.05 0.02 0.015 0.04 0.01 0.008 0.006 0.03 0.004 0.025 d 0.002 0.02 0.001 0.0008 0.0006 0.0004 0.015 0.0002 0.0001 0.00005 0.01 0.009 0.00001 0.008 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 2 4 6 8 103 104 105 106 107 108 0.000005 0.000001 雷诺数 du Re d u 光滑管：层流底层比厚柏拉修斯（Blasius）式： 25. 0Re3164

17、. 0 （3000Re105）普兰特式： 8 . 0Relog0 . 21 (Re3.4106）尼古拉则式： 237. 0Re221. 00032. 0 （Re105）顾毓珍等公式： 32. 0Re500. 00056. 0 （3000Re3106）使用时注意经验式的适用范围几个光滑管内湍流经验公式：几个光滑管内湍流经验公式： 科尔布鲁克（Colebrook）式： Re35. 9log214. 11d适用范围：Re=4103108，/d=510-210-6，从水力学光滑管至完全粗糙管的各种情形。23. 0Re681 . 0 d 阻力平方区d log214. 11 阻力平方区23. 01 . 0

18、 d 几个粗糙管内湍流经验公式：几个粗糙管内湍流经验公式： 仍仍可可按按圆圆管管的的公公式式计计算算或或用用莫莫狄狄图图查查取取，但但需需引引入入当当量量直直径径。 用其本身特定公式计算用其本身特定公式计算22fel uhddRRRde 2242 水力半径水力半径润湿周边润湿周边流通截面积流通截面积 44ed dDdDdDde 4422当量直径Dd? ed5.3非圆形管摩擦损失计算式非圆形管摩擦损失计算式 R d A1 A2u （1）局局部部摩摩擦擦损损失失的的两两种种近近似似算算法法当量长度法：局部阻力系数法le-当量长度，可查有关图表2,2efl uhd局2,2fuh局-局部阻力系数，可查

19、有关图表边界层分离边界层分离5.4局部摩擦损失计算式局部摩擦损失计算式 由于流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而由于流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而导致形体阻力。导致形体阻力。小管的小管的.动量传递动量传递hgylltavivh111.mpg.动量传递动量传递hgylltavivh110.mpg.动量传递动量传递hgylltavivh112.mpg突突然然扩扩大大和和突突然然缩缩小小 2 2 0 1 1 1 0 1 2 2 a. 突然扩大 b. 突然缩小突突然然扩扩大大时时： 管出口o=122小小uwf 突突然然缩缩小小时时：突然缩小的机械能损失主要还在于突然扩大管

20、入口i=0.5 u总结：总结： 管路系统的总阻力损失为管路系统的总阻力损失为管出口弯管阀门管入口2211221222fupupgzwgzh机械能衡算方程机械能衡算方程：2222efll uluhdd0222 u2-2面取在出口内侧时，hf中应不包括出口阻力损失，但 222u2-2面取在出口外侧时，hf中应包括出口阻力损失，其大小为 ，但2-2面的动能为零。 22u222u2减小阻力的措施：减小阻力的措施：v改善固壁对流动的影响：改善固壁对流动的影响： 减小管壁粗糙度，防止或推迟流体与壁面的分离减小管壁粗糙度，防止或推迟流体与壁面的分离v加极少量的添加剂，影响流体运动的内部结构。加极少量的添加剂

21、，影响流体运动的内部结构。6 管路计算管路计算6.2 管路计算管路计算6.2.1 串联管路计算串联管路计算6.2.2 复杂管路计算复杂管路计算6.2.3 分支与汇合管路计算分支与汇合管路计算管路计算例题管路计算例题n从自来水池引一支路从自来水池引一支路AB向居民供水，在站点向居民供水，在站点B分成两路，分别通向一楼和二楼。已知管分成两路，分别通向一楼和二楼。已知管AB，BC 和和BD的长度（包括管件的当量长度）的长度（包括管件的当量长度）分别为分别为100m，10m及及20m，管内径均为，管内径均为30mm，直管段，直管段 =0.03，两支路出口各安装，两支路出口各安装一球心阀，假设一球心阀，

22、假设A点处压力为点处压力为 3.43 105Pa（表），试求：（表），试求：n1.当一楼阀全开当一楼阀全开(=6.4),高度为高度为5米的二楼能米的二楼能否供水否供水?此时此时AB管内流量为多少管内流量为多少?n2.若将一楼阀门关小使其流量减半若将一楼阀门关小使其流量减半,二楼最大二楼最大流量为多少流量为多少?解：1 .即判断B点处的静压头是否大于5m 以一楼管中心为基准面，在截面AA及1-1之间 列柏努利方程：12211122AAfAuuPPZHggggAZ151210,3.43 10(0(0.2AAAfAZPPauuPHggA1由已知条件得:Z表),P表)在水池A处 (a)假设BD管中的流量为零，因管径相同，uAB=u1。则：1111122212222210010(0.030.036.4)0.030.032116.42BCABfAABBCuuuHdgdg