控制测量(12.12).

1、第七章第七章 控制测量控制测量第六章 小地区控制测量第七章第七章 控制测量控制测量 学习要点 控制测量概述 平面控制网的定位和定向 导线测量与导线计算 交会定点的计算 #控制测量概述控制测量概述控制测量概述一、一、控制测量的概念控制测量的概念二、二、平面控制测量平面控制测量三、三、高程控制高程控制四、四、全球定位系统全球定位系统一、控制测量的概念1.1.目的与作用目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准作为进行各种细部测量的基准2.2.控制测量分类控制测量分类按内容分：按内容

2、分：平面控制测量、高程控制测量平面控制测量、高程控制测量按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：按方法分：天文测量、常规测量天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水三角测量、导线测量、水 准测量准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量小地区：小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。由控制点分布和测

3、量方法决定所组成的图形或路线。3.3.有关名词有关名词控制测量：控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。为建立控制网所进行的测量工作。7-1 控制测量的概念控制测量的概念二、平面控制测量一、一、平面控制测量平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制建立平面控制网，测定各平面控制 点的坐标点的坐标X X、Y Y。等级关系等级关系：布置形式布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。见：见：图7-1 一等三角锁；图7-2 二等全面 三角网；图7-3边角网和导线网；各级GPD控制网控制网三角锁、三角

4、网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。1.平面控制测量的等级关系1.常规(传统)平面控制测量的等级关系城市平面控制网的等级关系三角(三边)网城市导线控制范围 二等三等三等 四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线 三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角图图 7-31)一等三角锁一等三角锁为国家平面控制网的基础2.传统传统各级平面控制网平面控制网布置形式二等连续网二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。)三、四等三角网和导线网三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：三角网或三边网导线网 2)在一、二级小三角或一

5、、二、三级导线下,布置图根图根控制控制网。图根控制网的图形与一、 二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精度要求较低，平差方法采用简易平差。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线布置的一般形式单结点导线1)A级级GPD网网为国家平面控制网的基础3.各级GPD控制网控制网布置形式16202428323640444852EFGHIJKLM444546474849505152北京上海威海厦门三亚南宁武汉南京长春哈尔滨满洲里包头西安贵阳成都昆明下关拉萨安多安西西宁乌鲁木齐库尔勒喀什和田且末中国全球定位系统A级网格尔木广州)B、C级级GPS

6、网网作作为国家平面控制网的加密 或城市首级控制网3.各级GPD控制网控制网布置形式1101161111121131141181171201191091051081071061041031021014.4.常规平面控制测量常规平面控制测量的主要技术要求 城市三角网的主要技术要求城市三角网的主要技术要求等 级平均边长(km)测角中误差()起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差二 等9 1.01/3000001/120000三 等5 1.81/200000(首级)1/120000(加密)1/80000四 等2 2.51/120000(首级)1/80000(加密)1/45000 4.4.常规平面控制

7、测量常规平面控制测量的主要技术要求 图根导线的技术要求 测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全 方位角比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对 闭合差 (km) (mm) () 闭合差 1:500 500 75 一般地区1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n1:2000 2000 180 二.高程控制测量建立高程控制网，测定各控制点的高程建立高程控制网，测定各控制点的高程H H。 ：水准测量另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高

8、级到低级)。 地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。：P163 表7-5技术要求技术要求主要方法主要方法等级关系等级关系 城市水准测量设计规格城市水准测量设计规格（长度单位：km）水准点间距(测段长度)建筑区1-2其他地区2-4闭合或附合路线的最大长度二 等400三 等45四 等15 水准测量主要技术要求水准测量主要技术要求R4L4R12L12R20等 级每公里高差中 误差(mm)附合路线长 度（km）水准仪级 别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二 等 2400DD1 三 等 645DD3 四 等 1015DD3 图 根 208DD3 注：表中R为测段长度，L为环

9、线或附合线路长度，均以公里为单位。L4R20L4R4R12R12 城市水准测量设计规格城市水准测量设计规格（长度单位：km）水准点间距(测段长度)建筑区1-2其他地区2-4闭合或附合路线的最大长度二 等400三 等45四 等15水准测量主要技术要求水准测量主要技术要求R4L4R12L12R20等 级每公里高差中 误差(mm)附合路线长 度（km）水准仪级 别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二 等 2400DD1 三 等 645DD3 四 等 1015DD3 图 根 208DD3 注：表中R为测段长度，L为环线或附合线路长度，均以公里为单位。L4R20L4R4R12R12

10、全球定位系统(GPS)GPS)1.1.系统基本构成 三大部分：空间卫星座 地面监控 用户设备 空间卫星座空间卫星座24颗卫星发射信号卫星轨道、时间数据及辅助资料信息 用户设备用户设备接收设备接收卫星信号 地面监控地面监控中央控制系统时间同步跟踪卫星定位3、GPD定位测量的特点3 3、GPSGPS定位测量的特点定位测量的特点相邻测站之间不必通视，布网灵活；定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm； 全天候观测，不受天气影响；观测、记录、计算高度自动化；实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能 接收到卫星信号，观测受到限制。2、GPD定位原理(1)(2)2

11、2、GPSGPS定位原理定位原理(1)(1)测边后方交会测边后方交会 0-XYZ0-XYZ为空间三维坐标系统；为空间三维坐标系统； A(xA(xa a,y,ya a,z,za a) )、 B(xB(xb b,y,yb b,z,zb b) )为为 待定点；待定点； D1 D1，D2D2，D3D3，D4D4为空间已知为空间已知点点 ( (卫星卫星) )，坐标分别为，坐标分别为x x1 1y y1 1z z1 1, , x x2 2y y2 2z z2 2, x, x3 3y y3 3z z3 3 ， x x4 4y y4 4z z4 4 。 如果测定了如果测定了A A、B B点与各卫星的点与各卫星

12、的 距离距离DiDi，就可以计算，就可以计算A A、B B点的点的 三维坐标。三维坐标。(2)(2)采用同步观测，能获得两点采用同步观测，能获得两点 间高精度的差分观测值：间高精度的差分观测值：abababzzzyyyxxx（6-1-16-1-1）GPD定位原理(3)(3)(3)通过与测区原有大地控制网的联测，求得通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPSGPS坐标与大地坐标与大地 坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标4 4、GPSGPS技术在测量中的地位技术在测量中的地位1)GPS定位点之间无须通视；4)已基本取代常规的大地控制测量方法，使

13、经典的 等级控制测量技术基本淘汰。2)有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测 量以及海岛、海峡的联系测量。3)测量方便。#平面控制网的定位和定向7-2一一. .方位角的定义方位角的定义方位角方位角从标准方向起，顺时针量到直线所成的 夹角。从0360 。简称：方向角地面同一直线，由于起始的标准方向不同，其方位角的名称和数值也不同。 标准方向标准方向 方位角名称方位角名称 测定方法测定方法真北方向真北方向(真子午线方向) 真方位角真方位角A A 天文方法测定磁北方向磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角磁方位角AmAm 罗盘仪测定坐标纵轴坐标纵轴(中央子午线方向) 坐标方位角坐标方位角 计算而得标准

14、方向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北Am坐坐标标纵纵轴轴XYABABBAABBA=AB180 例例1 1已知 CD= 782024， JK=3261230 ， 求 DC，KJ：解：解：DC=258 2024 KJ=146 12301.1.正反方向角正反方向角2.2.方向角与象限角的关系方向角与象限角的关系0XY(2)方向角与象限角的关系(表7-9)第象限 = R第象限 =180 - R第象限 = 180 + R 第象限 =360 - RP1R11P2R22P3R33P4R44(1)象限角直线与X轴的夹角，R=0 90 。xyarctgR3.3.坐标方位角的推算坐标方位角的推算4.

15、4.平面直角坐标正、反算平面直角坐标正、反算D1212Xy0X12Y122.2.已知两点的极坐标关系，求它 们的直角坐标关系()： X12=D12cos12 Y12=D12sin12(7-2-3)3.3.已知两点的直角 坐标关系，求它 们的极坐标关系 ()：121211221221212xytgyxD(7-2-5)(7-2-6)1.1.在坐标系中表示两个点的关系： 极坐标表示： D12，12； 直角坐标表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)1.推算各边方向角：右后前1802.计算各边坐标增量 X=Dcos Y=Dsin3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y三

16、个基本公式：三个基本公式：如图，A、B为已知导线点，1、2、3.为新建导线点。观测了导线转折角B、1、2.观测了导线各边长DB、D1、D2.计算1、2、3.的坐标：D1D2D3A AB B1 12 23 3123(,) (X1,Y1)22(X2,Y2) 232333(X3,Y3)abbbyx,:已知7-3导线测量与导线计算一.导线的布置形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。导线点组成的图形为一系列折线 或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导单导 线线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网导线网。AB12支导线支导线二二. .导线测量的外业导线测量的外业主要

17、工作：主要工作： 选点：选点：在现场选定控制点位置，建立标志。 测距：测距：测量各导线边（新边）的距离。 测角：测角：观测导线各连接角、转折角。掌握三步工作的方法与要求。一.导线的布置形式（一）踏勘选点及建立标志选点时应注意下列各点：选点时应注意下列各点： 相邻导线点之间通视良好，便于角度和距离测量；相邻导线点之间通视良好，便于角度和距离测量； 点位选于适于安置仪器、视野广宽和便于保存之处；点位选于适于安置仪器、视野广宽和便于保存之处；点位分布均匀，便于控制整个测区，进行细部测量。点位分布均匀，便于控制整个测区，进行细部测量。 12 cm5015202 标心路 面云溪路清河东路34T34T35

18、T3621.5610.8214.73（砼标石）22.34绘制控制点的“点之记” 一.导线的布置形式（二）导线边长测量 导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，同时观导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，同时观测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量检定的钢卷尺往返或两次丈量 （三）导线转折角测量 导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水平角。平角。( (导线的转折角分为左角和右角，在导线前进方向导线的转折角分为左角和右角，在导线前进方向左侧的水平角称为左角

19、，在右侧的称右角。左侧的水平角称为左角，在右侧的称右角。) ) 三.导线测量的内业计算三三. .导线测量的内业计算导线测量的内业计算目的：目的：计算各导线点的坐标。要求：要求：评定导线测量的精度， 合理分配测量误差。( (一一) )支导线计算支导线计算 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12 支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。 由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。已知数据：AB,XB,YB 或 XA,YA ,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点

20、。观测数据：转折角B, 1 ；边长DB1，D12。(1)(1)推算各边方向角前=后+(左)-180(2)(2)计算各边坐标增量 X=Dcos Y=Dsin(3)(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12ABABABxytg1准备工作 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )12D1D2ABABABxytg1准备工作02.20005.2001tg510045 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )12D1D2准备工作510045 AB

21、(1).(1).推算各边方向角前=后+(左)-180 520077180010021251004518011 ABB55515918003511625200771802112 B(1)(1)推算各边方向角前=后+(左)-180(2)(2)计算各边坐标增量 X=Dcos Y=Dsin(3)(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12ABABABxytg1准备工作 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )12D1D2(2)(2)计算各边坐标增量 X=Dcos Y=Dsin

22、mDxBB834.66520077cos26.297cos111 mDyBB649.289520077sin26.297sin111 mDx988.95555159cos82.187cos12212 mDy439.161555159sin82.187sin12212 (1)(1)推算各边方向角前=后+(左)-180(2)(2)计算各边坐标增量 X=Dcos Y=Dsin(3)(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B, ,Y YB B) )B1DB1D12ABABABxytg1准备工作 A AB B1 12 2 ABAB(X(XB B,

23、 ,Y YB B) )12D1D2mxXXBB054.931834.6622.86411mxXX042.1027988.95054.9311212myYY438.864439.161999.7021212(3)(3)推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+YmyYYBB999.702649.28935.41311( (二二) )闭合导线闭合导线A AB12345B012345DB1D12D23D34D45D51 (X(XB B,Y,YB B) )闭合导线图已知数据已知数据：AB，XB，YB A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。：连接角B； 导线转折角0 ，1 ，5； 导线各边长D

24、B1，D12，D51。（二）闭合导线计算1、角度闭合差计算和调整180)2n（理理 理理测测 f若允允ff 已知数据已知数据：A1，XA，YA导线转折角A ，1 ，4；边长DA1，D12，D4A。测 量nfv点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 485.47 +0.09 -0.08 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容

25、= 60 5 = 134 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 361234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算nfv（一）闭合导线计算2、坐标方位角计算1801112 A18021223 18032334 180右右后后前前 180左左后后前前 2、坐标方位角计算216328418032334 60041311802130978134481801112 A（一）闭合导线计算已已计计 813448 842220618021223 检核点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米)

26、 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A

27、 A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 60 5 = 134 180右右后后前前 )90cos()90sin(2322323223DyDx（一）闭合导线计算3、坐标增量及闭合差计算1211212112sincosDyDx212x23y122313y232322323223sincosDyDxx123.1坐标增量计算D1D2（一）闭合导线计算1,1,1,1,sincosiiiiiiiiiiDyDx11121112sincosAADyDx3、坐标增量及闭合差计算3.1坐标增量计算点号转折角

28、 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.9

29、4+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 60 5 = 134 1,1,1,1,sincosiiiiiiiiiiDyDx（一）闭合导线计算3.2坐标增量闭合差计算检核理测理测yyfxxfyx改正22yxfff容许值fDT1图根导线20001T0 xv0yvixxDDfviiyyDDfvi3、坐标增量及闭合差计算T = = f D1400012000点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量

30、(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.

31、77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 60 5 = 134 fx = +0.09fy =-0.08f= fx + fy =0.120ixxDDfviiyyDDfvi理测理测yyfxxfyx（一）闭合导线计算检核3.3改正后坐标增量0 x0yxiiiiivxx1,1,yiiiiivyy1,1,3、坐标增

32、量及闭合差计算T = = f D1400012000点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.

33、09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 60 5 = 134 fx = +0.09fy =-0.08f= fx + fy =0.120 xiiiiivxx1,1

34、,yiiiiivyy1,1,（一）闭合导线计算4、坐标计算1,11,1iiiiiiiiyyyxxx 检核已已计计已已计计AAAAyyxxT = = f D1400012000点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号A1234A1 97 03 00105 17 06101 46 24123 30 06112 22 24+12+12 +12+12+1248 43 18 131 40 06 206 22 48 284 36 12 341 05 54 48 43 18 485.47 +0.09 -0.08fx =

35、 +0.09fy =-0.08f= fx +fy =0.120 540 00 0097 03 12105 17 18101 46 36123 30 18112 22 36115.10 100.09 108.32 94.38 67.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A A536.27536.27328.74328.74A A闭合导线坐标计算+75.91-66.56-

36、97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.880 0 539 59 00理=540 00 00 f= 测-理=- 60 f容= 60 5 = 134 1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 4 16 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8 8绘制计算草图,在表内填写

37、 已知数据和观测数据点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843 17 12 4 16 00 附合导线坐标计算附合导线坐标计算（三）附合导线计算1、角度闭合差计算和调整？理理测f（三）附合导线计算1、角度闭合差计算和调整180右后前1805556 B180

38、65667 18076778 1808cCCD 1805BABB（三）附合导线计算1、角度闭合差计算和调整1805556 B18065667 18076778 1808cCCD 180nABCD右1805BABB（三）附合导线计算1、角度闭合差计算和调整180nABCD右180n终终始始理理 右角左角180n始始终终理理 其它同闭合导线点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.

39、08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 附合导线坐标计算附合导线坐标计算1119 00 24 理=1119 01 12 f= 测-理=-48 f容= = 147 606 180n终终始始理理 （三）附合导线计算同闭合导线2、坐标方位角计算3、坐

40、标增量计算同闭合导线理理测测理理测测yyfxxfyx ？理理理理yx （三）附合导线计算始始终终理理始始终终理理yyyxxx 4、坐标计算同闭合导线已已终终计计终终已已终终计计终终yyxx点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+818

41、0 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 01 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53T = = fD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90

42、+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算附合导线坐标计算1119 00 24理=1119 01 12 f= 测-理=-48 f容= = 147 fx = +0.09fy =-0.12f= fx + fy =0.150606 1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CABXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843

43、17 12 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 B12348 8由于无由于无 终终, ,所以无角度闭合差。所以无角度闭合差。其他同其他同双定向双定向满足图形条件：满足图形条件：180)(n终始右理nf60允精度要求：精度要求：满足纵横坐标条件：满足纵横坐标条件：始终理始终理yyyxxx20001DfT精度要求：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44A AB B5 56 67 7C CD DABCDXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.9843 17 12 4 16

44、 00 180 13 36 178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 180 32 48 B1234C8 8点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678C180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843 17 12 43 03 36 44 41 06 30 57 06 29 44 06

45、4 49 36 +90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87 +366.49+614.81 +366.53T = = fD11000012000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.59980.851027.56附合导线坐标计算附合导线坐标计算

46、fx = +0.06fy =-0.04f= fx + fy =0.072点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号AB5678CD180 13 36178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30180 32 48124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180 13 44178 22 38193 44 08181 13 08204 54 38180 32 561119 0

47、1 1243 17 12 4 16 00 43 03 28 44 40 50 30 56 42 29 43 34 4 48 56 +90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90 +366.41+614.81 +366.53T = = fD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.

48、181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合导线坐标计算附合导线坐标计算1119 00 24理=1119 01 12 f= 测-理=-48 f容= = 147 fx = +0.09fy =-0.12f= fx + fy =0.150606 1.附合导线的计算124.08164.10208.5394.18147.44B B5 56 67 7C CXB=1230.88YB= 673.45XC=1845.69YC=1039.98178 22 30 193 44 00 181 13 00 204 54 30 12348 8由于无由于无 始，始，缺少起算数据。缺

49、少起算数据。首先假定首先假定 始始（例例 B1 B1 =0=0或或 B1 B1 =90=90等等）等等）由于无由于无 终终, ,所以无角度闭合差。所以无角度闭合差。用假定用假定 始始按按支支1.附合导线的计算B B5 56 67 7C CXC=1845.69YC=1039.9812348 8由于无由于无 始，始，缺少起算数据。缺少起算数据。首先假定首先假定 始始（例例 B1 B1 =0=0或或 B1 B1 =90=90等等）等等）由于无由于无 终终, ,所以无角度闭合差。所以无角度闭合差。用假定用假定 始始按按支支X Y BCBC B1B1 BC BC BCBCB1BCBCBCxxyytg1则

50、BCBCxytg1点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号B5678C178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00 +4.65-21.71 -43.74-91.25738.33 +699.45-152.05+614.81 +366.53无定向附合导线坐标方位角计算无定向附合导线

51、坐标方位角计算 0 00 00 1 37 30 347 53 30 346 40 30 321 46 00 BCBCBCxytg145.69905.1521tg8044347 BCBCBCxytg1808430 BCBCB1004043 点号转折角 (右) 改正后转折角 方向角 边 长 D(米) 坐 标增量(米)X Y改 正 后增量(米)X Y坐标(米) X Y点号B5678C178 22 30193 44 00181 13 00204 54 30124.08164.10208.53 94.18 147.44B5678C1230.88 673.451845.691039.9843 04 00

52、44 42 30 30 58 30 29 45 30 4 51 00 +90.65+116.62+178.79+81.76+146.91+84.73+115.44+46.75+107.32+12.47738.33+614.73 +366.71+614.81 +366.53T = = fD1370012000+1+2+2+1+2-3-4-5-2-4-18+8+90.66+116.64+178.81+81.77+146.93+84.70+115.40+107.27+46.73+12.43+614.81+366.531321.541438.181617.991698.76758.15873.5598

53、0.821027.55无定向附合导线坐标计算无定向附合导线坐标计算fx = -0.08fy =+0.18f= fx + fy =0.20交会定点的计算加密个别控制点的方法加密个别控制点的方法ABP 已知点： A(XA,YA)、B(XB,YB) 待定点： P 观测数据：、,( =180-)sin/sinsin/sin0201DDDDPBA然后再按极坐标法计算P点的坐标PBAbabpabapabababyyxxarctg)/()(bpbpbpbpappappDYYDXXDYaYDXaXsincos:sincos2211或计算坐标要注意： 和角是 顺时针还是逆时针编号。PBAbpbpbpbpappa

54、ppDYYDXXDYaYDXaXsincos:sincos2211或cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx余切公式余切公式 前方交会的计算公式cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotBABAPABBAPxxyyyyyxxx余切公式余切公式 tantantantan)(tantantantantantan)(tantanBABAPABBAPxxyyyyyxxx正切公式正切公式(7-4-7)ABP)2/()(cos10222120DDDDD BA再按极坐标法计算P点的坐标PD1D2D0appappDYaYDXaXsincos

55、11abapabababyyxxarctg)/()(22102221201)2/()(cosaDbDDDDDaabut再利用a和b按直角坐标法计算P点在XY坐标系中的坐标D1D2D0P BAXbayxyxppcossinsincos11)X-)/(X-Yarctg(YABABABPYab2KD1D2D0tuXppppbayxyxcossinsincos11PYab2KD1D2D0ABABApABABApbaxybaxxcossinsincosABABApABABApfexyfexxcossinsincos教材上tuXbayxyxppcossinsincos11Yeb(D1)D0ABABApAB

56、ABApbaxybaxxcossinsincosABABApABABApfexyfexxcossinsincos此时:a=e, b=-ffABPa(D2)(7-4-13)tub(D1)D0180fABPa(D2)测量两条边长, b(D1), a(D2)一个角度 ;产生一个条件102221202cosDDDDDar202122202cosDDDDDar允如ff :3fv再按四四. .后方交会计算后方交会计算在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、 Rc(用以计算夹角、 ) ，计算待定点P的坐标。BCAP(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)后方交会的图形ABCP 33CBAPCBAP

57、yyyyxxxxPAPCPBCBACCBBAAPCBACCBBAAPPPPyPyPyPyPPPxPxPxPx匀质三角形的重心非匀质三角形的重心后方交会计算方法之一重心公式： RaRbRcabcabcRRRRRR(7-4-18)CCCPBBBPAAAPCBAtantantantancotcot1tantantantancotcot1tantantantancotcot1(7-4-20)A、B、C由A、B、C坐标反算得。ABCP?AP?BP?CP后方交会的图形编号(三种情况)ABCP ABCP ABCPabcabcRRRRRR当A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定 P点坐标。四四. .

58、后方交会后方交会BCAPcotcot1cotcot1cotcot1CPBPAPCBA CBA1 1 2 2p2P1nn=360-CAB C三、四等水准测量及高程计算三、四等水准测量及高程计算 三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。一一. .三、四等水准测量及其技术要求三、四等水准测量及其技术要求 三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水 准点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路 线； 三、四等水准点一般须长期保存，点位要建立 在稳固处。三、四等水准测量可用D3水准仪进行三、四等水准测量的技术要求表7-19 三、四等水准测量测站技术要求 等 级视线长度(m)

59、前、后视 距离差(m)前、后视距离累积差(m)红、黑面读 数 差(mm)红、黑面高差之差(mm)三 等 65 3 6 2 3四 等 80 5 10 3 5表7-6 三、四等水准测量主要技术要求等级 每公里高 附合路 水准仪 测段往返测 附合路线或 差中误差 线长度 级别 高差不符值 环线闭合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 DD3 12R 12L四等 10 15 DD3 20R 20L注：R为测段的长度；L为附合路线的长度，均以km为单位。二.三.四等水准测量作业方法二二. .三三. .四等水准测量作业方法四等水准测量作业方法1.1.采用双面尺法作测站检核采用双面尺法作

60、测站检核2.2.每站观测次序：每站观测次序： 后视后视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (黑面黑面) ) 上丝读数，下丝读数，中丝读数上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视前视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数 后视后视( (红面红面) ) 中丝读数中丝读数后视尺前视尺三、四等水准测量记录三、三、四四等等水水准准测测量量记记录录三.三、四等水准测量成果整理三三. .三、四等水准测量成果整理三、四等水准测量成果整理附合水准路线、闭合水准路线的计算方法 与图根(等外)水准路线相同。结点水准路线、水准网的平差计算，要考 虑“权”。三.三、四等