1.2.4-绝对值(1)

1、1.2.4 绝对值绝对值细心，踏实，方法！细心，踏实，方法！活动1：想一想，你会想些什么？想一想，你会想些什么？问题：问题：两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分出发，分别向东、西方向行驶别向东、西方向行驶10km，到达，到达A、B两处两处(如图如图)。它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010思考：8与与8是相反数，把它们在数轴上是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？活动2：理解绝对值的概念理解绝对值的概念88088思考：8与与8是相反数，把它们在数轴上是相反数，把它

2、们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？8 8与与8 8在数轴上所表示的点到原点的距在数轴上所表示的点到原点的距离是离是8 8个单位长度，它们的符号不同。我们个单位长度，它们的符号不同。我们把这个把这个距离距离8 8叫做叫做8 8和和8 8的绝对值。的绝对值。想一想，互为相反数的两个数的绝对值想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？有什么关系？你能给大家举几对吗？你能给大家举几对吗？活动2：理解绝对值的概念理解绝对值的概念88088定义：一个数定义：一个数a a的绝对值就是数轴上表示的绝对值就是数轴上表示数数a a的点与原点的点与原点的的

3、距离距离。 表示方法：表示方法： .如如+2的绝对值等于的绝对值等于2，记作，记作_。数数a的绝对值记作的绝对值记作_。如图，在数轴上表示如图，在数轴上表示5的点与原点的距离是的点与原点的距离是5，即即5的绝对值是的绝对值是5，记作，记作_ 。AB213的绝对值是的绝对值是213记作记作_做一做写出下列各数的绝对值：写出下列各数的绝对值： 0,100,112,25,9.3,8,6解：做一做写出下列各数的绝对值：写出下列各数的绝对值： 0,100,112,25,9.3,8,6解：00,100100,1121122525, 9 .39 .3, 88, 66议一议议一议 ：一个数的绝对值与这个数有一

4、个数的绝对值与这个数有什么关系？什么关系？例如：例如：|3|3，|7|7 例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 议一议议一议 ：一个数的绝对值与这个数有一个数的绝对值与这个数有什么关系？什么关系？例如：例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0。即。即 |0|0而原点到原点的距离是而原点到原点的距离是0 因为正数可用因为正数可用_表示，负数可用表示，负数可用_表示，所以上述三条可表述成：表示，所以上述三条可表述成：(1)(1)如果如果_，那么

5、，那么|a|a|_(2)(2)如果如果_，那么，那么|a|a|_(3)(3)如果如果_，那么，那么|a|a|_ （1 1）一个正数的绝对值是它本身；）一个正数的绝对值是它本身；（2 2）零的绝对值是零；）零的绝对值是零；（3 3）一个负数的绝对值是它的相反数。）一个负数的绝对值是它的相反数。_ (a_ (a0)0)_ (a=0)_ (a=0)_ (a_ (a0)0)即：即：a a=判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1 1）有理数的绝对值一定是正数；）有理数的绝对值一定是正数；（2 2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；相等；（3 3）符

6、号相反且绝对值相等的数互为相反数；）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；（4 4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；上越靠右；（5 5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。上离原点越远。想一想1) 1) 绝对值是绝对值是7 7的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？有没有绝对值是有没有绝对值是2 2的数？的数？2)2) 绝对值是绝对值是0 0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？3 3）绝对值小于）绝对值小于3 3的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？想一想1) 1) 绝对值是绝对

7、值是7 7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是没有绝对值是2 2的数？的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，各是的数有两个，各是7 7与与7 7。 没有绝对值是没有绝对值是2 2的数。的数。2)2) 绝对值是绝对值是0 0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0 0。3 3）绝对值小于）绝对值小于3 3的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，个， 它们分别是它们分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。练一练：1.1.数

8、轴上表示数数轴上表示数a a的点的点 叫做叫做这个数这个数a a的绝对值的绝对值. .2.2.一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝；一个负数的绝对值是对值是 ；0 0的绝对值是的绝对值是 . .3.3.任意一个数的绝对值总是任意一个数的绝对值总是 . .4.4.符号是符号是“+”+”号，绝对值是号，绝对值是7 7的数是的数是 . .1.1.数轴上表示数数轴上表示数a a的点的点 叫做这个数叫做这个数a a的绝对值的绝对值. .2.2.一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是 ；一个负；一个负数的绝对值是数的绝对值是 ；0 0的绝对值的绝对值是是 . .3.3.任意一个数的绝对值总是

9、任意一个数的绝对值总是 . .4.4.符号是符号是“+”+”号，绝对值是号，绝对值是7 7的数的数是是 . .到原点的距离它本身它的相反数正数或00+7+75.5.判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1 1）任何有理数的绝对值一定是正数；（）任何有理数的绝对值一定是正数；（ ）（2 2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（ ）（3 3）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数）如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数; ;（ ）（4 4）如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身）如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它

10、本身. .（ ）6.6.若若m+ n=0m+ n=0，则，则m =m = ，n= n= . .1.2.4绝对值课堂总结 本节课我们通过实例学习了绝对值的本节课我们通过实例学习了绝对值的概念，从数轴上观察一个数的绝对值就是概念，从数轴上观察一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离表示这个数的点到原点的距离，一个数的，一个数的绝对值是绝对值是唯一的非负数唯一的非负数，而已知一个数的，而已知一个数的绝对值求原数，结果却往往是绝对值求原数，结果却往往是两个两个，这是，这是容易出现失误的地方容易出现失误的地方. 引入绝对值以后有理数可以理解为由引入绝对值以后有理数可以理解为由两部分组成：一是符号，二是绝对值两部分组成：一是符号，二是绝对值.判断：判断：(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是 2 ，则这数是，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。(7)若若ab，则，则|a|b|。 (8)若若|a|b|，则，则ab。(9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相