Chapter2-选频网络v1.0

1、2.1 2.1 串联谐振电路串联谐振电路 2.2 2.2 并联谐振电路并联谐振电路 2.3 2.3 阻抗变换电路阻抗变换电路选频特性选频特性 选选频频网网络络在在通通信信电电路路中中被被广广泛泛应应用用：具有选频特性具有选频特性 ：选出所需频率信号选出所需频率信号滤除不需滤除不需（干扰）频率信号（干扰）频率信号通通信信电电路路中中常常用用的的选选频频网网络络分分为为两两大大类类 LC 谐谐 振振 回回 路路 ：单单LC谐谐振振回回路路（串串联联，并并联联）双双调调谐谐回回路路 各各种种滤滤波波器器：L LC C 集集中中滤滤波波器器石石英英晶晶体体滤滤波波器器陶陶瓷瓷滤滤波波器器声声表表面面波

2、波滤滤波波器器选频特性选频特性 要求要求选频电路的通频带宽度选频电路的通频带宽度与与传输信号有效频谱宽度传输信号有效频谱宽度相一致。相一致。理想的选频电路通频带内的幅频特性理想的选频电路通频带内的幅频特性fof1f22f0.72f0.1理想实际(f)=H(f ) / H(fo)f0.40.60.81.00.200df)f(dH 通频带外的幅频特性应满足通频带外的幅频特性应满足0)f(H 理想的幅频特性应是矩形，即理想的幅频特性应是矩形，即是一个关于频率的矩形窗函数。是一个关于频率的矩形窗函数。 矩形窗函数的选频电路是一矩形窗函数的选频电路是一个物理不可实现的系统个物理不可实现的系统，实际选，实

3、际选频电路的幅频特性只能是接近矩频电路的幅频特性只能是接近矩形形 定义矩形系数定义矩形系数K0.1表示选择性：表示选择性： 7.01.01.0f2f2K 2f0.7称为通频带称为通频带 ：7 .00212f2)ff(2ffB 显然，理想选频电路的矩形系数显然，理想选频电路的矩形系数K0.1=1，而实际选频电路的矩，而实际选频电路的矩形系数均大于形系数均大于1。选频特性选频特性 另外，为不引入信号的相位失真，要求在通频带范围内选另外，为不引入信号的相位失真，要求在通频带范围内选频电路的相频特性应满足频电路的相频特性应满足 df)f(d 即即理想条件下信号有效频带宽理想条件下信号有效频带宽度内的各

4、频率分量都延迟一个相度内的各频率分量都延迟一个相同时间同时间，这样才能保证输出信号这样才能保证输出信号中各频率分量之间的相对关系与中各频率分量之间的相对关系与输入信号完全相同。输入信号完全相同。 o+/2(f)f-/20-ofof1f22f07理想理想实际实际 实际选频回路的相频特性曲线并不是一条直线，所以回路实际选频回路的相频特性曲线并不是一条直线，所以回路的电流或端电压对各个频率分量所产生的相移不成线性关系，的电流或端电压对各个频率分量所产生的相移不成线性关系，这就不可避免地会产生相位失真，使选频回路输出信号的包络这就不可避免地会产生相位失真，使选频回路输出信号的包络波形产生变化波形产生变

5、化 2.1 2.1 选频特性选频特性-串联串联 CjLjRZ1s )CL( jR1 jXR （注意：LR)C1L(X RLCRSuSZSRLCRSuS2.1 2.1 选频特性选频特性 - -串联串联串串联联谐谐振振阻阻抗抗RZso(2) 谐振频率：由由于于，0X 即即，0 C1L0 =0LC10 LC21f0 SOZjXRCLjRZS)1(电电 感感 端端 电电 压压 ： iooiLuRLjLjiu =ijQu 电电容容端端电电压压：ioioCicjQuCRujj1iu RLCRSuS+ uC - -+ uL - -ii+ui- -+uR- -RLCRSuS物物理理意意义义：iiRiLiQ2i

6、o2i =RLo =RiC/i2io2i =RC10 jXRZS C1jLjR )C1L( jR 讨讨论论：(1) 当当o ，即即CL1o ， 即即CL1 0 有有0其中：o2Q 称为广义失谐2s1RZ 1stg o SZ电容性电容性电感性电感性R又由于又由于: QRLo ，而，而 o2o2oo)( = oo0)( o2 )(RLj1Rooo jXRZS C1jLjR )C1L( jR sjseZ)21 (osjQRZ)j1(R 定定义义：常常用用的的谐谐振振曲曲线线为为归归一一化化谐谐振振曲曲线线，即即为为 sosssioisZuZuii 211 Q11OQ2SOQ1Q2S ioiii o

7、121结论：结论：Q 值越大频带越窄，回路损耗越小。值越大频带越窄，回路损耗越小。 Q2Bo Qfo 当当考考虑虑到到信信号号源源内内阻阻sR及及负负载载lR对对回回路路的的影影响响时时空空载载时时的的 Q 值值串串联联 谐谐振振回回路路 Q 值值：LsoLRRRLQ OQRLo两者相比较下降，因此通频带加宽，选择性变坏。sR或或LRLQRLCRSuSRL有载时的 Q 值例题：例题：1 1、串联谐振电路，已知、串联谐振电路，已知f0=600KHz,L=150uH,R=5f0=600KHz,L=150uH,R=5欧欧, ,求：带宽求：带宽( (W)W)2 2、串联谐振电路，设、串联谐振电路，设Q

8、=65,BW=75KHzQ=65,BW=75KHz，求，求f0=f0=？3 3、串联谐振电路的品质因数、串联谐振电路的品质因数Q Q越大，通频带越大，通频带_,_,选择性选择性_;_;当回当回路的电容增大时，回路的品质因数路的电容增大时，回路的品质因数_，回路的谐振频率，回路的谐振频率_._.RLCRSuSRL4 4、串联谐振电路如图所示，回路谐振频率、串联谐振电路如图所示，回路谐振频率f0=10MHz,C=100pF,Rs=20f0=10MHz,C=100pF,Rs=20欧姆欧姆,RL=20,RL=20欧姆欧姆, ,回路无载品质因数回路无载品质因数Q0=100Q0=100，Us=5cos(2

9、Us=5cos(2* *10000000t)mv10000000t)mv。求：。求：（1 1）回路的）回路的L L和回路的谐振阻抗和回路的谐振阻抗 （不考虑（不考虑RsRs和和RLRL）；）；（2 2）回路的有载品质因数）回路的有载品质因数QLQL， 回路的通频带；回路的通频带；（3 3）流过负载）流过负载RLRL的电流表达式的电流表达式（1 1）习题）习题1 1（2 2）线圈）线圈Q Q值测定方法值测定方法（3 3）测量分布电容量方法）测量分布电容量方法2.2 2.2 选频特性选频特性-并联并联 2 回回路路阻阻抗抗Cj1LjRCj1)LjR(Zp CjLjRZ1s )C1L( jRCL )

10、CL( jR1 jXRCL jXR RLCRSiSZPRLCRSuSZSRLCRSuSRLCRSiS2.2 2.2 选频特性选频特性-并联并联 3 回回路路谐谐振振特特性性 (1) 谐谐振振条条件件：当当回回路路总总电电抗抗 X=0 时时，回回路路呈呈谐谐振振状状态态 (2)并并联联谐谐振振阻阻抗抗CRLZpo =pR （呈呈纯纯电电阻阻，且且取取最最大大值值）串串联联谐谐振振阻阻抗抗RZso (3) 谐谐振振频频率率：由由于于，0X 即即，0 C1L0 =0LC10 LC21f0 RpLCRSiSSOZjXRCLZP jXRCLjRZS)1(POZRLCRSuSRpLCRSiS2.2 2.2

11、 选频特性选频特性-并联并联 物物理理意意义义：P2io2iR/uL/uQ =LRoP +ui-iiRiLiQ2io2i =RLo =p2io2iR/uCu =poCR =RiC/i2io2i =RC10 RLCRSuSRLCRSiS又又由由于于: QRLo ，而而 o2o2oo)( = oo0)( o2 5 回回路路阻阻抗抗频频率率特特性性jXRZS )(RLj1Rooop jXRCLZp )1(1/CLRLjRCL )CL1(RLj1Rp C1jLjR )C1L( jR )(RLj1Rooo 其其中中：o opp2jQ1RZ j1Rp pjpeZ)2jQ1(RZos )j1(R sjseZ

12、 opp2jQ1RZ j1Rp PjpeZ )2jQ1(RZos )j1(R SjseZ 5 回路阻抗频率特性回路阻抗频率特性RLCRSuSRLCRSiS 2pp1RZ 2s1RZ 1ptg 1stg 5 回回路路阻阻抗抗频频率率特特性性 2pp1RZ 2s1RZ 1ptg 1stg o PZ o SZ讨讨论论：(1) 当当o ，即，即CL1o ， 即即CL10 有有00p并并联联 LC谐谐振振回回路路呈呈电电容容性性，0s 串串联联 LC谐谐振振回回路路呈呈电电感感性性电容性电容性电感性电感性RpR6谐谐振振曲曲线线定定义义：并并联联 谐谐振振回回路路：回回路路电电压压与与工工作作频频率率之

13、之间间的的关关系系串串联联 谐谐振振回回路路： 回回路路电电流流与与工工作作频频率率之之间间的的关关系系常常用用的的谐谐振振曲曲线线为为归归一一化化谐谐振振曲曲线线，即即为为 poipiioipZiZiuu 211 sosssioisZuZuii 211 Q2 Q1Q11OQ2或或P S OQ1Q2PS或或 同样定义并联（串联）谐振回路端电压（电流）的相位为同样定义并联（串联）谐振回路端电压（电流）的相位为 1Ptg 1Stg 1Ptg 1Stg 2.2 2.2 选频特性选频特性-并联并联 7 谐谐振振时时电电压压与与电电流流的的关关系系并并联联 谐谐振振回回路路：o ，piiRiu （取取最

14、最大大值值） 电电感感支支路路电电流流：iiopoiLjQiiLRjLjui 电电容容支支路路电电流流：ipooiciCRjCjui =ijQi 串串联联 谐谐振振回回路路： Ruiii （取取最最大大值值） 电电 感感 端端 电电 压压 ： iooiLuRLjLjiu =ijQu 电电容容端端电电压压：ioioCicjQuCRujj1iu RpLCRSiSiiiCiRiL+ui- -RLCRSuS+ uC - -+ uL - -ii+ui- -+uR- -2.2 2.2 选频特性选频特性-并联并联 8 通通频频带带定定义义：并并联联 谐谐振振回回路路：21uuioi 令：211 串串联联 谐

15、谐振振回回路路：21iiioi 211 所所 对对 应应 的的 频频 率率 范范 围围 。由定义可得：由定义可得：12Qo Q2Bo 或或Qfo 结结论论：Q 值值越越大大频频带带越越窄窄，回回路路损损耗耗越越小小。 ioiuu o 121ioiii o 1212.2 2.2 选频特性选频特性-并联并联 9 信信号号源源内内阻阻及及负负载载对对回回路路的的影影响响当当 考考 虑虑 到到 信信 号号 源源 内内 阻阻sR及及 负负 载载lR对对 回回 路路 的的 影影 响响 时时并并联联 谐谐振振回回路路的的有有载载 Q 值值：LR/R/RQoLpsL 空空 载载 时时 的的 Q 值值LRQop

16、O 串串 联联 谐谐 振振 回回 路路 Q 值值 ：LsoLRRRLQ OQRLo两两者者相相比比较较下下降降，因因此此通通频频带带加加宽宽，选选择择性性变变坏坏。sR或或LRLQsR或或LRLQRpLCRSiSRLRLCRSuSRL2.2 2.2 选频特性选频特性 fof1f22f0.72f0.1理想(f)=H(f ) / H(fo)f0.40.60.81.00.200df)f(dH 0)f(H o+/2(f)f-/20-ofof1f22f07理想理想 df)f(d poipiioipZiZiuu 211 sosssioisZuZuii 211 1Ptg 1Stg RLCRSiSZPRLCR

17、SuSZS2.2 2.2 选频特性选频特性 RLCRSiSZPRLCRSuSZSfof1f22f0.72f0.1理想实际(f)=H(f ) / H(fo)f0.40.60.81.00.20o+/2(f)f-/20-ofof1f22f07理想理想实际实际 poipiioipZiZiuu 211 sosssioisZuZuii 211 1Ptg 1Stg 例题：例题：1 1、并联谐振电路，已知、并联谐振电路，已知f0=600KHz,L=150uH,R=5f0=600KHz,L=150uH,R=5欧欧, ,求：带宽求：带宽( (W)W)2 2、并联谐振电路，设、并联谐振电路，设Q=65,BW=75K

18、HzQ=65,BW=75KHz，求，求f0=f0=？3 3、并联谐振电路的品质因数、并联谐振电路的品质因数Q Q越大，通频带越大，通频带_,_,选择性选择性_;_;当回当回路的电容增大时，回路的品质因数路的电容增大时，回路的品质因数_，回路的谐振频率，回路的谐振频率_._.4 4、并联谐振电路，回路谐振频率、并联谐振电路，回路谐振频率f0=10MHz,C=100pF,Rs=20f0=10MHz,C=100pF,Rs=20欧姆欧姆,RL=20,RL=20欧姆欧姆, ,回路无载品质因数回路无载品质因数Q0=100Q0=100，Us=5cos(2Us=5cos(2* *10000000t)mv100

19、00000t)mv。求：。求：（1 1）回路的）回路的L L和回路的谐振阻抗和回路的谐振阻抗 （不考虑（不考虑RsRs和和RLRL）；）；（2 2）回路的有载品质因数）回路的有载品质因数QLQL， 回路的通频带；回路的通频带；（3 3）流过负载）流过负载RLRL的电流表达式的电流表达式一、串并联阻抗的等效互换“等效”的概念 ：l在相同工作频率 下，阻抗相等（Z1=Z2）。串联 ：并联：Q值： Q1 = X1/r1 = X2/R2 = Q2ABX1R1ABX2R2111ZrjX2222222222222222222R jXR XR XZjRjXRXRX2.2 2.2 阻抗变换电路阻抗变换电路 互

20、换关系 ： 结论:l串联转换为等效并联后Q值不变l串联电路转换为等效并联电路后，R2为r1的Q2 倍，而X2与X1相同2211RQ21211XXQ1Q 221RQ21XX2.2 2.2 阻抗变换电路阻抗变换电路 二、并联谐振回路的耦合联接与接入系数并联谐振回路的作用:l选频滤波l阻抗交换信号源内阻或负载并联在回路两端存在的问题：l直接影响回路的值，值下降，通频带增宽，选择性变差；l影响回路的谐振频率f0 ，且稳定性变差；l影响负载上的功率输出；l阻抗不匹配。为解决此问题，采用阻抗变换电路，将它们折算到回路两端，以改善对回路的影响。2.2 2.2 阻抗变换电路阻抗变换电路 RLN1N2M+u1-

21、 -+u2- -C一一 变压器阻抗变换电路变压器阻抗变换电路 RL 假设初级电感线圈的圈数为假设初级电感线圈的圈数为N1，次级圈数为次级圈数为N2，且初次间全耦合，且初次间全耦合(k=1)，线圈损耗忽略不计，则等效，线圈损耗忽略不计，则等效到初级回路的电阻到初级回路的电阻RL上所消耗的功上所消耗的功率应和次级负载率应和次级负载RL上所消耗功率相上所消耗功率相等，即等，即 或或 L22L21RuRu 2221LLuuRR 变压器初次级电压比变压器初次级电压比u1u2等于相应圈数比等于相应圈数比N1N2，故有，故有 L221LR)NN(R 可通过改变可通过改变 比值调整比值调整RL的大小。的大小。

22、 21NN一、纯电感或纯电容阻抗变换电路一、纯电感或纯电容阻抗变换电路2.2 2.2 阻抗变换电路阻抗变换电路 高高频频电电路路的的实实际际应应用用中中， 常常用用到到激激励励信信号号源源或或负负载载与与振振荡荡回回路路中中的的电电感感或或电电容容部部分分接接入入的的并并联联振振荡荡回回路路， 常常称称为为抽抽头头振振荡荡回回路路或或部部分分接接入入并并联联振振荡荡回回路路。 二二 回路抽头的阻抗变换回路抽头的阻抗变换1 1 常常用用的的抽抽头头振振荡荡回回路路 电电感感抽抽头头部部分分接接入入电电容容分分压压部部分分接接入入L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL2.2 2.2 阻抗

23、变换电路阻抗变换电路 二二 回路抽头的阻抗变换回路抽头的阻抗变换典典型型实实用用电电路路：2 2 等效电路：等效电路：在电路的定量分析中常把部分接入的外电路在电路的定量分析中常把部分接入的外电路等效到并联回路两端。等效到并联回路两端。其其中中：2121CCCCC ， 有有互互感感无无互互感感M2LLLLL2121iSRSL1C2C1RLiSRSL2L1C2C1RLabbacdcdL2LCRLRS iS LCRLRS iS ababiSRSL2L1C2C1RLacbdiS RS LCRLab LLSSSSRuuRiuuiRuuR1)(1)(1)(12abdbabcb2abcb二二 回路抽头的阻抗

24、变换回路抽头的阻抗变换3 3 等等效效原原则则：等等效效电电路路与与原原电电路路功功率率相相等等 LLSSSSRuRuuiuiRuRu2db2abcbab2cb2ab L22LS1SS21SGpGipigpg+ucb-+uab-+udb-+uab-4 4 接接入入系系数数（抽抽头头系系数数）p定定义义：回路电压部分接入电压 p 1 1 iSRSL2L1C2C1RLacbd4 4 接入系数（抽头系数）接入系数（抽头系数） 定定 义义 ：回路电压部分接入电压 p1iS ； iC iR 在以上介绍的几种常用阻抗变换电路中，在以上介绍的几种常用阻抗变换电路中，所导出的接入系数所导出的接入系数p均是近似

25、值，但对于实均是近似值，但对于实际电路来说，其近似条件容易满足，际电路来说，其近似条件容易满足， 所以所以可以容许引入的近似误差。可以容许引入的近似误差。2.2 2.2 阻抗变换电路阻抗变换电路 例例1 某接收机输入回路的简化电路如图例1.2所示。已知1=5pF，2=15pF，s=75 ，L=300 。为了使电路匹配，即负载L等效到回路输入端的电阻Ls，线圈初、次级匝数比12应该是多少？图例 1.2 RsLRN1N2LR C2C1RLLLLLLRRCCCRpR161212122解：解：L等效到两端的电阻为 L等效到输入端的电阻LLLLRNNRNNRpR2212212116 如要求Ls，则 。

26、所以sLRRNN22116125. 01621LsRRNN例例2 2：电路变换：电路变换图题1.4SCSRLRLC1C2CL图题1.4SCSRLRLC1C2CL图（a）空载时 图（b）有载时LSCpR2C1CSCSRL1C2CpR2Lp C2Lp g例例3 3：电路变换：电路变换图题1.3NN1N2sRsiLRCsisR32145LR图（a） 图（b）131 sPi21sP gC22LP gLpRsisR32145LR图（a） 图（b）131 sPi21sP gC:高频电路等效高频电路等效1205,100,8 ,200,140,1400.gLRKRKrLH CpF CpFfBW 例：在题图中,电压分压式并联谐振电路。求谐振频率 ，通频带解MHzCCCCLLCf12121212101578102001026600rLQKCrLrQQrRp1971578)1 (220203122125 100 0916040 091ggRCp.R kCCp.K/R/RRRLpg60.92.208 .4710