人教版初中数学七上 课件33 去分母解一元一次方程(共23张PPT)

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册武汉初级中学武汉初级中学 吴桐吴桐本课时的简要说明本课时的简要说明:本节课的主要内容：本节课的主要内容： 含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.教学重点：教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤. 去分母

2、是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化 学习目标：学习目标： （1）会去分母解一元一次方程）会去分母解一元一次方程 （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法化归和程序化的思想方法 （3）通过列方程，进一步体会模型思想）通过列方程，进一步体会模型思想.教学难点：教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程

3、 解一元一次方程的一般步骤:去括号移 项合并同类项系数化为1 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书. .这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前压制成的草片上的著作，它于公元前17001700年左右写成年左右写成. .这部书中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题. .数学小史料数学小史料问题问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个

4、数.思考：思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？列出方程？1.自主探究自主探究问题问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个数.分析：设这个数为分析：设这个数为x根据题意，得根据题意，得21133327xxxx 1.自主探究自主探究hequ解：合并同类项，得解：合并同类项，得973342x系数化为系数化为1 1，得，得138697x1.自主探

5、究自主探究21133327xxxx 2总解：方程两边同乘各分母的最小解：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到公倍数，则得到2114242424242 33327xxxx 28216421386xxxx971 386x合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得这样做的依这样做的依据是什么据是什么?138697x1.自主探究自主探究21133327xxxx 2总方法方法1:1:合并同类项，得合并同类项，得973342x系数化为系数化为1 1，得，得138697x方法方法2 2：方程两边同乘各分母的最小方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到公倍数，则得到2114242424242

6、 33327xxxx 28216421386xxxx971 386x合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得138697x1.自主探究自主探究21133327xxxx 解方程：解方程：31322322105xxx 105 312322 23xxx()()() 1520 3245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x解：去分母（方程两边乘解：去分母（方程两边乘1010），得：），得： 去括号，得：去括号，得：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？思考：解含分数系数的一

7、元一次方程的步骤包括哪些？ 1解一元一次方程的一般步骤包括：解一元一次方程的一般步骤包括： 第一步：第一步： 第二步：第二步： 第三步：第三步： 第四步：第四步： 第五步：第五步： 去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1例例3 3 解下列方程：解下列方程：（1 1）132xx322124xx（2 2）（3 3）121323xx拓展延伸拓展延伸下面是小红同学今天的作业中，各位小老师们帮忙一起批判一下，下面是小红同学今天的作业中，各位小老师们帮忙一起批判一下，小红同学做的是否正确？小红同学做的是否正确？1422(1)25xxx512 4221518422582421

8、77xxxxxxxxxxx 解：去分母（方程两边同乘以10），得去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 拓展延伸拓展延伸下面是小红同学今天的作业中，各位小老师们帮忙一起批判一下，下面是小红同学今天的作业中，各位小老师们帮忙一起批判一下，小红同学做的是否正确？小红同学做的是否正确？1422(1)25xxx512 4221105184202058204201151517xxxxxxxxxxx 解：去分母（方程两边同乘以10），得去括号，得 移项，得 合并同类项，得 17系数化为1，得 拓展延伸拓展延伸下面是小红同学今天的作业中，各位小老师们帮忙一起批判一下，下面是小红同学今天的作业中

9、，各位小老师们帮忙一起批判一下，小红同学做的是否正确？小红同学做的是否正确？1422(1)25xxx512 422110558420205820420519197xxxxxxxxxxx 解：去分母（方程两边同乘以10），得去括号，得 移项，得 合并同类项，得 -7系数化为1，得 拓展延伸拓展延伸下面是小红同学今天的作业中，各位小老师们帮忙一起批判一下，下面是小红同学今天的作业中，各位小老师们帮忙一起批判一下，小红同学做的是否正确？小红同学做的是否正确？1422(1)25xxx512 4221105584202058204205291729xxxxxxxxxxx解：去分母（方程两边同乘以10），

10、得去括号，得 移项，得 合并同类项，得 17系数化为1，得 拓展延伸拓展延伸下面是小红同学今天的作业中，各位小老师们帮忙一起批判一下，下面是小红同学今天的作业中，各位小老师们帮忙一起批判一下，小红同学做的是否正确？小红同学做的是否正确？1422(1)25xxx512 4221105584202058204205292917xxxxxxxxxxx解：去分母（方程两边同乘以10），得去括号，得 移项，得 合并同类项，得 17系数化为1，得 思考：思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是

11、固定一成不变的？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？ 1.1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法解题的步骤和方法. .2.2.前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的一成不变的. .归纳总结归纳总结 反思提高反思提高（1）解一元一次方程一般步骤有几步？）解一元一次方程一般步骤有几步？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？解方程时要注意：解方程时要注意：去分母要方程两边同乘以分母的去分母要方程两边同乘以分母的最小公倍数最小公倍数. .若分子是一个多项式，要分子是一个多项式，要加括号加括号.去括号时要用乘法分配律去括号时要用乘法分配律, ,注意符号注意符号，不要漏乘不要漏乘移项要移项要变号变号. .系数化为一，不要除反了系数化为一，不要除反了特别提示：求出解后养成检验的习惯1、解一元一次方程的步骤：移 项合并同类项系数化为1去括号去分母阅读思考阅读思考 “化归思想”是世界数学家们都十分重视的数学思想方法，因为在解决问题