ARIMA补充minitab教材20060623

1、对中国农业实际国民收入指数序列做为期10年的预测谭培波20060623 目录1 问题的提出 32 ARIMA：时间序列分析 43 ARIMA模型建模步骤 54 其他预测方法 305下一步推广ARIMA的行动 316 最后一句话 321 问题的提出 如果我们要了解温度对单板性能的影响，我们可以在高温(x=+1)和低温下(x=-1)单独测这个性能y，然后相减(y1-y2)就知道影响有多大了。看，这里的数据是及时可采的。所谓y=f(x1,x2)里面的并没有表达数据采不到的情况。 但现在我们问 (1)SARS(1)SARS给中国经济给中国经济GDPGDP带来多大影响带来多大影响? ? (2) (2)或

2、者问或者问,“,“下半年公司的业绩将会怎么样下半年公司的业绩将会怎么样”? ? (3) (3)或者问或者问,“,“下一季度返修率走势如何下一季度返修率走势如何”? ? 对这样的问题，我们现在没有办法解决，但这又是流程最典型的问题，非解决不行。比如我们为什么要改流程？因为预测下一个季度我们的业绩达不到目标，所以才要想办法改流程。但正如SARS的问题，当我们知道数据时，已经是影响过了的(x=+1)，我们不知道没有SARS(x=-1)的情况,因此没有办法求绝对的影响delta(y),但我们又必须了解ASRS对中国经济的影响，怎么办？ 办法总是比困难多，解决这个问题的办法就是要学会预测技术ARIMA。

3、2 ARIMA：时间序列分析 可以参考任何一个时间序列分析的教材，都可以找到ARIMA的内容，比如人大 王燕应用时间序列分析，讲得就比较清晰。 时间序列分析正好是我们SPC的一个补充。SPC有8个判异原则。我们的理解是，异就是不正常，这个就是当时当地对数据序列的理解。其实任何正常都是从不正常开始的，因此在这个异常当中包含了丰富的大量的信息，我们没有办法在SPC里面进行挖掘，在后续的课程，囿于y=f(x1,x2)这个保守系统的根本，也没有机会再学习今天之后将会如何的内容，因此ARIMA就成了一个不为人知的神秘之地了。在第1期的时候，我们有一点ARIMA的内容，但并没有和我们的实际项目结合起来，因

4、此也是昙花一现，过眼云烟了。因此今天我们要树立 见异不异、见异则喜的心态，是因为我们掌握了更高更强的认识世界的工具，这就是ARIMA。 ARIMA的分析非常简单，而且只涉及单变量的时间数据，不涉及其他的数据，这和我们的实际情况非常一致了。由于y=f(x1,x2)的限制，我们以为，没有2组数据，一组x一组y的话，哪有什么统计分析。现在说，流程的模型是x=f(X,beta)，这样光一个时间序列，就可以分析出系统的特征了，这是以前学6sigma时不曾想过的。X和x，讲的都是同一个系统状态参数，至于控制变量beta，那是在分析完x之后的解释变量，不是x或者KPIV，是一个从外部看系统的相关量，不是y=

5、f(X1,X2)讲的因果关系。因此对于流程项目的A阶段，其实相对也简单了。3 ARIMA模型建模步骤获得观察值序列平稳性检验差分运算YN白噪声检验Y分析结束N拟合ARMA模型第1步获得观察值序列平稳性检验差分运算YN白噪声检验Y分析结束N拟合ARMA模型Step1Step2Step3Step4Step5Step6预测第2步获得观察值序列平稳性检验差分运算YN白噪声检验Y分析结束N拟合ARMA模型Step1Step2Step3Step4Step5Step6预测时序图有上升趋势,因此不是平稳序列时序图获得观察值序列平稳性检验差分运算YN白噪声检验Y分析结束N拟合ARMA模型Step1Step2St

6、ep3Step4Step5Step6预测Step3手写上去结果保留在c51阶差分首先计算差分结果检验一下1阶差分的值(1-B)xt=xt-xt-1.比如第1个值=101.6-100.同时第1个值为空获得观察值序列平稳性检验差分运算YN白噪声检验Y分析结束N拟合ARMA模型Step1Step2Step3Step4Step5Step6预测然后对差分结果进行平稳性检验注意是C5不是原序列看起来平稳多了差分后的自相关图1阶差分后的序列C5,不是原序列c2手填18阶,default显示n/4阶有2种显示自相关图的方式.这是第1种自相关系数值自相关系数图第2种自相关图显示方式自相关系数序列的2sigma线

7、各个系数的T值. T2表明强烈相关.自相关系数服从正态分布各阶的LBQ值,用来判定是否是白噪声分布.及各介的卡方值表明序列具有强烈的短程相关特性.因此序列是平稳的.获得观察值序列平稳性检验差分运算YN白噪声检验Y分析结束N拟合ARMA模型Step1Step2Step3Step4Step5Step6预测Step4延迟阶数临界值(0.05) 统计量(LBQ)P值612.615.330.0178122118.330.1060182824.660.13442)(205. 0m0.05由于6阶LBQ大于临界值,因此该序列不能视为白噪声Q统计量 LB统计量 )(212mnQmkk)()()2(212mkn

8、nnLBmkk第2章27页获得观察值序列平稳性检验差分运算YN白噪声检验Y分析结束N拟合ARMA模型Step1Step2Step3Step4Step5Step6预测Step5偏自相关图模型自相关系数偏自相关系数AR(P)拖尾P阶截尾MA(q)q阶截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾定阶原则简记为:AUMAPAARttBxB)1 ()1 (10定阶为ARIMA(0,1,1)确定参数10,模型是原来的序列模型常数项设置最小2乘法求解过程2个参数显著,说明模型有效12阶和24阶LBQ不显著,说明残差是噪声.均方差结果 定阶 ARIMA(0,1,1) 参数估计 模型检验 模型显著 参数显著ttBxB)7

9、082. 01 (0009. 5)1 (48.56)(tVar结果获得观察值序列平稳性检验差分运算YN白噪声检验Y分析结束N拟合ARMA模型Step1Step2Step3Step4Step5Step6预测Step6设置预测结果4 其他预测方法比较流行的预测方法还有:灰色预测混沌预测有了ARIMA基础和minitab软件之后,这些预测都很容易学习.5下一步推广ARIMA的行动 在17步中,ARIMA主要用于流程项目的第1步第8步和第14步,是流程项目的核心技术. 为了尽快推广使用ARIMA预测技术,也为了尽快提升黑带解决问题的能力,准备采取以下几个措施来推广使用ARIMA:(1)各推进办在7月15日前要求对本部门所有黑带进行一次ARIMA的培训;(2)ARIMA技术将作