图形的平移与旋转(预习)

1、焦老师焦老师 专用专用 (1) 下列现象是平移的有下列现象是平移的有_是是旋转的有旋转的有_.(只说序号只说序号)(2)(3)(4)(1)、（、（4）（2）、（）、（3）v要点回放要点回放: v 一、一、平移平移v 1、定义定义：在平面内，将一个图形沿某在平面内，将一个图形沿某一方向一方向移动移动一定的距离一定的距离，这，这样的运动称为样的运动称为平移平移。 2、性质：、性质： （1）平移不改变图形的）平移不改变图形的形状形状和和大小大小，（即平移后的图形与原图形全等），（即平移后的图形与原图形全等） （2）图形上的每一个点都沿同）图形上的每一个点都沿同一个方向一个方向移动移动相同的距离相同的

2、距离。 （3）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。CABC， ，B， ，A， ，二、二、 旋转旋转1、定义定义：图形绕着某一点：图形绕着某一点（固定）（固定）转动的过程称为旋转，转动的过程称为旋转，这一固定点叫做这一固定点叫做旋转中心旋转中心。DE2、性质：性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与 原图形全等）原图形全等）（2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。（3）对应点的连线

3、到旋转中心的距离相等。）对应点的连线到旋转中心的距离相等。ACB图形的平移和旋转图形的平移和旋转旋转中心是旋转中心是_,旋转角是旋转角是_点点BABD和和CBE 1、 如果小狗沿水平方向移动了如果小狗沿水平方向移动了50米，那么拖着的米，那么拖着的箱子沿箱子沿_方向移动了方向移动了_米的距离。米的距离。水平水平50A EBCD2、下图中的图形是由基本图案多边形、下图中的图形是由基本图案多边形ABCDE旋转旋转而成的而成的,它的旋转角为它的旋转角为_度度.60图形的平移和旋转图形的平移和旋转 3、下图中的图案分别是三种不同颜色（绿、白、黑）、下图中的图案分别是三种不同颜色（绿、白、黑）的的“爬虫

4、爬虫”（形状、大小完全相同）组成的，则所有（形状、大小完全相同）组成的，则所有同同色色的的“爬虫爬虫”可以通过其中一只经过可以通过其中一只经过_而得到而得到,相邻相邻的的不同色不同色的的“爬虫爬虫”之间可以通过之间可以通过_而得到而得到,其旋转角度为其旋转角度为_度度,旋转中心为旋转中心为_.平移平移 相邻不同色相邻不同色的的“爬虫爬虫”之间可以通过之间可以通过_得到得到,其旋转角度为其旋转角度为_度度,旋转中心为旋转中心为_120旋转旋转4、如图，正方形、如图，正方形ABCD内有一点内有一点E,连结连结AE、DE，且，且ABE是由是由ADE绕绕A点顺时针旋转而成，那么点顺时针旋转而成，那么,

5、旋转旋转角为角为_=_度度,E的形状的形状为为_.等腰直角三角形等腰直角三角形EDAB和和EAE90图形的平移和旋转图形的平移和旋转MNMNMNMN二、选择：二、选择：1、如图、如图,由图形由图形M变化到图形变化到图形N是平移得到的是是平移得到的是( ) A B C DD图形的平移和旋转图形的平移和旋转图形的平移和旋转图形的平移和旋转 2 2、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（ ）A A、 a a、b Bb B、 b b、c Cc C、 b b、d D

6、d D、c c、d d 甲甲乙乙abcd图形的平移和旋转图形的平移和旋转 2 2、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转、将图甲的火柴棒房子变成乙图火柴棒房子需要旋转两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（两根火柴棒，请你指出按逆时针旋转的火柴棒是（ ）A A、 a a、b Bb B、 b b、c Cc C、 b b、d Dd D、c c、d d B甲甲乙乙dcba3 3、小兵把如图所示的、小兵把如图所示的4 4张扑克牌面摆放在桌上，请张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图

7、中被倒小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（过来的扑克牌是（ ）。）。图形的平移和旋转图形的平移和旋转ABCD 颠倒前颠倒前 颠倒后颠倒后图形的平移和旋转图形的平移和旋转5 5、小兵把如图所示的、小兵把如图所示的4 4张扑克牌面摆放在桌上，请张扑克牌面摆放在桌上，请一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后一位同学避开他任意将其中一张旋转倒过来，然后小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒小兵很快辨认出哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是（过来的扑克牌是（ ）。）。图形的平移和旋转图形的平移和旋转ABCDA图形的平移和旋转图形的平移和旋转 为了改善教师的住房

8、条件为了改善教师的住房条件, ,我学校正在筹建一生活小区我学校正在筹建一生活小区, ,现现计划小区内需留一长为计划小区内需留一长为a a米宽为米宽为b b米的矩形绿地，下图是收集到米的矩形绿地，下图是收集到的四套小路的设计方案，若小路宽为的四套小路的设计方案，若小路宽为1 1米米, ,你能帮老师计算出矩你能帮老师计算出矩形中除小路后剩余的面积吗形中除小路后剩余的面积吗?(?(设剩余面积分别为为设剩余面积分别为为s s1 1 、 s s2 2 、s s3 3、s s4 4, ,请用请用a a、b b的代数式表示的代数式表示) )。议一议议一议ba1米米图形的平移和旋转图形的平移和旋转议一议议一议

9、s s1 1=b=b（a-1a-1） ba1米米图形的平移和旋转图形的平移和旋转议一议议一议ba1米米s s2 2=b=b（a-1a-1） 图形的平移和旋转图形的平移和旋转议一议议一议s s3 3=b=b（a-1a-1） 议一议议一议s s4 4=b=b（a-1a-1） ba1米米图形的平移和旋转图形的平移和旋转做一做做一做s s5 5=b=b（a-a-C C） baC米米baC米米C米米s s6 6= =（a-a-C C）（b-cb-c） 1、图形的平移和旋转图形的平移和旋转如下图如下图,若路宽改为若路宽改为c米呢米呢? 2、填空：如图、填空：如图(1),四边形四边形ABCD是边长为是边长为

10、5的的正方形正方形,以以BC的中点的中点O为顶点的抛物线经过为顶点的抛物线经过A、D两两点点,图图(2)是把一些这样的小正方形及其内部的抛物是把一些这样的小正方形及其内部的抛物线部分经过平移和对称变换的得到的线部分经过平移和对称变换的得到的.则图则图(2)中矩中矩形形EFGH的面积为的面积为_.O1O2图（图（1）图（图（2）O3HFGOE EO做一做做一做图形的平移和旋转图形的平移和旋转图（图（1） 图（图（2） 你想知道吗你想知道吗? ? 如图如图(1),(1),当汽车在雨天行驶时当汽车在雨天行驶时, ,为了看清楚道路为了看清楚道路, ,司机要司机要启动前方挡风玻

11、璃上的雨刷器启动前方挡风玻璃上的雨刷器, ,图图(2)(2)是某汽车的一个雨刷器的是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆示意图，雨刷器杆ABAB与雨刷与雨刷CDCD在在B B处固定连接（不能转动）当处固定连接（不能转动）当杆杆ABAB绕绕A A点转动点转动9090度时，雨刷度时，雨刷CDCD扫过的面积是多少呢？小明仔扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况量得细观察了雨刷器的转动情况量得CD=80cmCD=80cm、AB=60cm、DBADBA等等于于2020度、端点度、端点C C、D D与点与点A A的距离分别是的距离分别是115cm115cm、35cm35cm。他经过认。他经过认

12、真思考只真思考只选用选用了其中的了其中的部分数据部分数据就求得了结果，你知道小明是就求得了结果，你知道小明是怎么计算的吗？（怎么计算的吗？（ 取取 3.14 )3.14 )你想知道吗你想知道吗? ? 如图如图(1),(1),当汽车在雨天行驶时当汽车在雨天行驶时, ,为了看清楚道路为了看清楚道路, ,司机要司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器启动前方挡风玻璃上的雨刷器, ,图图(2)(2)是某汽车的一个雨刷器的是某汽车的一个雨刷器的示意图，雨刷器杆示意图，雨刷器杆ABAB与雨刷与雨刷CDCD在在B B处固定连接（不能转动）当处固定连接（不能转动）当杆杆ABAB绕绕A A点转动点转动9090度时，雨刷

13、度时，雨刷CDCD扫过的面积是多少呢？小明仔扫过的面积是多少呢？小明仔细观察了雨刷器的转动情况量得细观察了雨刷器的转动情况量得CD=80cmCD=80cm、AB=60cm、DBADBA等等于于2020度、端点度、端点C C、D D与点与点A A的距离分别是的距离分别是115cm115cm、35cm35cm。他经过认。他经过认真思考只真思考只选用选用了其中的了其中的部分数据部分数据就求得了结果，你知道小明是就求得了结果，你知道小明是怎么计算的吗？（怎么计算的吗？（ 取取 3.14 )3.14 ) D 41 2 2 2 2 41 S阴阴=S扇扇A C C S扇扇A EF= （ AC AE）= (1

14、15 35 ) 9420cm2. 思路导航思路导航: 根据题意根据题意:将将A D C 绕点绕点A逆时针旋转逆时针旋转90度度,则与则与ADC重合重合.即即SADC=SA D C B要点回放：要点回放：二、二、 旋转旋转1、定义定义：图形绕着某一点：图形绕着某一点（固定）（固定）转动的过程称为旋转，这一固定点转动的过程称为旋转，这一固定点叫做叫做旋转中心旋转中心。2、性质：性质： （1）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与）旋转不改变图形的形状和大小。（即旋转后的图形与 原图形全等）原图形全等）（2）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。）图形中每一个点都绕着旋转中心旋转

15、了同样大小的角度。（3）对应点的连线到旋转中心的距离相等。）对应点的连线到旋转中心的距离相等。 2、性质性质： （1）平移不改变图形的）平移不改变图形的形状形状和和大小大小，（即平移后的图形与原图形全等），（即平移后的图形与原图形全等） （2）图形上的每一个点都沿同）图形上的每一个点都沿同一个方向一个方向移动移动相同的距离相同的距离。 （3）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。）经过平移，对应点所连的线段平行且相等、对应线段平行且相等。一、平移：一、平移：定义定义：在平面内，将一个图形沿着某个：在平面内，将一个图形沿着某个方向方向移动一定的移动一定的距离距离，这样，这样的

16、运动叫做平移的运动叫做平移图形的平移和旋转图形的平移和旋转解题宝典解题宝典生活中的平移和旋转现象生活中的平移和旋转现象转转 化化 数学问题数学问题依据依据平移和旋转的规律平移和旋转的规律解决解决实际问题实际问题图形的平移和旋转图形的平移和旋转 如图：王虎使一长为如图：王虎使一长为4cm4cm，宽为，宽为3cm3cm的矩形木板的矩形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点点A A的位置变化为的位置变化为A AA A1 1 A A2 2 ，其中第二次翻滚被，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30

17、30度角。求度角。求点点A A翻滚到翻滚到A A2 2位置时共走过的路线长。位置时共走过的路线长。A AB BC CA A1 1A A2 2思考题思考题本节知识小竞赛（抢答）本节知识小竞赛（抢答） 2、当一个字母、当一个字母F旋旋转转90度或度或180度度时时，其中旋，其中旋转转后位置正确后位置正确 的是（的是（ ） ）ABCDC4 4、如图：两个边长相等的正方形、如图：两个边长相等的正方形ABCDABCD与正方形与正方形OEFGOEFG，且正方形且正方形OEFGOEFG的顶点的顶点O O恰为正方形恰为正方形ABCDABCD对角线交点。对角线交点。若正方形若正方形ABCDABCD的面积为的面积为S S，当正方形，当正方形OEFGOEFG绕点绕点O O旋转时，旋转时，它们的公共部分面积是（它们的公共部分