高一数学（2.2.1-2对数的运算）ppt课件

1、第二课时第二课时 对数的运算对数的运算2.2.1 2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算 问题提出问题提出1.1.对数源于指数，对数与指数是怎样互对数源于指数，对数与指数是怎样互化的？化的？ 2.2.指数与对数都是一种运算，而且它们指数与对数都是一种运算，而且它们互为逆运算，指数运算有一系列性质，互为逆运算，指数运算有一系列性质，那么对数运算有那些性质呢？那么对数运算有那些性质呢？ 知识探求一：积与商的对数知识探求一：积与商的对数思索思索2:2:将将log232log232log24log24十十log28log28推行到普推行到普通情形有什么结论？通情形有什么结论？思索思索1:1:求以下三

2、个对数的值：求以下三个对数的值：log232log232， log24 log24 ， log28log28他能发现这三个对数之他能发现这三个对数之间有哪些内在联络？间有哪些内在联络？思索思索3:3:假设假设a0a0，且，且a1a1，M0M0，N0N0，他，他能证明等式能证明等式logalogaMNMNlogaMlogaM十十logaNlogaN成立吗？成立吗？思索思索4:4:将将log232log232log24=log28log24=log28推行到推行到普通情形有什么结论？怎样证明？普通情形有什么结论？怎样证明？ 思索思索5:5:假设假设a a0 0，且，且a1a1，M1M1，M2M2，

3、MnMn均大于均大于0 0，那么，那么loga(M1M2M3Mnloga(M1M2M3Mn？ 知识探求二知识探求二:幂的对数幂的对数思索思索1:log231:log23与与log281log281有什么关系？有什么关系？思索思索2:2:将将log281=4log23log281=4log23推行到普通情形推行到普通情形有什么结论？有什么结论？ 思索思索3:3:假设假设a0a0，且，且a1a1，M0M0，他有什，他有什么方法证明等式么方法证明等式logaMnlogaMnnlogaMnlogaM成立成立 思索思索4:log2x2=2log2x4:log2x2=2log2x对恣意实数对恣意实数x x

4、恒成恒成立吗？立吗？思索思索6:6:上述关于对数运算的三个根本性上述关于对数运算的三个根本性质如何用文字言语描画？质如何用文字言语描画？思索思索5:5:假设假设a0a0，且，且a1a1，M0M0，那么，那么 等于什么？等于什么？lognaM两数积的对数，等于各数的对数的和；两数积的对数，等于各数的对数的和；两数商的对数，等于被除数的对数减去两数商的对数，等于被除数的对数减去 除数的对数；除数的对数；幂的对数等于幂指数乘以底数的对数幂的对数等于幂指数乘以底数的对数实际迁移实际迁移例例1 1 用用logaxlogax，logaylogay，logazlogaz表示以下表示以下 各式：各式： ; (

5、2) . ; (2) . logaxyz23logaxyz31 log 23例例2 2 求以下各式的值：求以下各式的值： (1) log2(1) log247472525； (2) lg (2) lg ；(3) log318 -log32 (3) log318 -log32 ；(4) .(4) .510031 log 23例例3 3 计算：计算： 8log3136. 0log2110log3log2log255555小结作业小结作业: :性质的等号左端是乘积的对数，右端是性质的等号左端是乘积的对数，右端是对数的和，从左往右看是对数的和，从左往右看是个降级运算个降级运算. .性质的等号左端是商的对数，右端是对性质的等号左端是商的对数，右端是对数的差，从左往右是一个降级运算，从右数的差，从左往右是一个降级运算，从右往左是一个晋级运算往左是一个晋级运算. .性质从左往右依然是降级运算性质从左往右依然是降级运算利用对数的性质可以使两正数的积、利用对数的性质可以使两正数的积、商的对数转化为两正数的各自的对数的和、商的对数转化为两正数的各自的对数