索洛增长模型

1、索洛模型索洛模型目录123索洛模型的基本结构长期生活水准的根本决定因素罗伯特默顿索洛简介1 罗伯特罗伯特默顿默顿索洛索洛罗伯特罗伯特默顿默顿索洛（索洛（Robert Merton Robert Merton SolowSolow，19241924年年 8 8月月2323日日- -），美国经济学），美国经济学家家，麻省理工学院客座教授，麻省理工学院客座教授，19611961年被年被授授予美国经济学会授予予美国经济学会授予青年经济学家的青年经济学家的“约约翰翰贝茨贝茨克拉克奖克拉克奖”（John Bates John Bates Clark MedalClark Medal），并），并于于1987

2、1987年获得诺贝尔年获得诺贝尔经济学奖。经济学奖。 主要观点：长期的经济增长主要依靠技术主要观点：长期的经济增长主要依靠技术进步，而不是依靠资本和劳动力的投入。进步，而不是依靠资本和劳动力的投入。2 索洛模型的基本结构索洛模型的基本结构3基本假设基本假设1人均生产函数人均生产函数2稳定状态稳定状态4稳态的到达稳态的到达基本假设基本假设 人口和劳动均以人口和劳动均以固定速度固定速度n增长增长每一年每一年t的开始，经济体中有资本的开始，经济体中有资本Kt和劳动和劳动Nt封闭经济，不存在政府采购封闭经济，不存在政府采购设定：设定：Yt=第第t年的产出年的产出 It=第第t年的总（全部）投资年的总（

3、全部）投资 Ct=第第t年的消费年的消费第第t年人均产出年人均产出第第t年人均资本存量年人均资本存量第第t年人均消费年人均消费人均生产函数人均生产函数总生产函数总生产函数 Y=F(N,K)人均生产函数人均生产函数 yt=f(kt) 假定生产率不变假定生产率不变资本资本劳动比劳动比kt人均产出比人均产出比yt人均生产函数人均生产函数yt=f(kt)人均生产函数人均生产函数ktyt上升趋势上升趋势: 人均资本增加使每个人均资本增加使每个工人生产更多的产出工人生产更多的产出弓形：资本边际生产率递减弓形：资本边际生产率递减结论：在没有生产率增长的情况结论：在没有生产率增长的情况下，经济在长期达到下，经

4、济在长期达到稳定状态稳定状态（steady state）稳定状态稳定状态稳定状态（稳定状态（steady state）是指经济中人均产出、人均消）是指经济中人均产出、人均消费和人均资本存量固定不变，即在稳定状态下，费和人均资本存量固定不变，即在稳定状态下，yt、ct和和kt不随时间变化的状态。不随时间变化的状态。稳态特征：稳态特征：稳态下的投资稳态下的投资第t年的总投资It替代磨损或折旧的资本dKt扩充资本存量的规模（净投资）nKt 稳态下总投资：稳态下总投资：It=（n+d）Kt稳定状态稳定状态Y=C+I稳态稳态下的消费：下的消费：Ct=Yt-(n+d)Ktc=f(k)-(n+d)kt资本资

5、本劳动比劳动比kt人均产出比人均产出比yt资本资本劳动比劳动比kt人均消费人均消费c劳动劳动资本黄金律水平资本黄金律水平kGkG人均生产函数人均生产函数yt=f(kt)稳定状态下的人均投资稳定状态下的人均投资(n+d)KtkmaxkmaxcGcG 结论：人均资本存量低的国结论：人均资本存量低的国家或许可以通过增加资本家或许可以通过增加资本劳动比来大幅度提高稳态生劳动比来大幅度提高稳态生活水准，反之，则反之。活水准，反之，则反之。 问题：为什么会达到稳态？问题：为什么会达到稳态？怎样达到稳态？怎样达到稳态？.稳态的到达稳态的到达 引入储蓄比例引入储蓄比例 假定经济体中储蓄和收入成正比，假定经济体

6、中储蓄和收入成正比，则：则：St=sYt （0s1） 两部门经济储蓄等于投资，两部门经济储蓄等于投资，则：则：sYt= (n+d)Kt （稳定状态下稳定状态下） 人均储蓄人均储蓄=人均投资人均投资 sf(k)= (n+d)k （稳定状态下）（稳定状态下）人均投资储蓄人均投资储蓄资本资本劳动比劳动比k稳定状态下的人均投资稳定状态下的人均投资(n+d)Kt人均储蓄人均储蓄sf(k)sf(k1)(n+d)kK*k1稳态稳态下劳动下劳动-资本比的决定资本比的决定 稳态下，人均产出稳态下，人均产出 y*=f(k*) 人均消费人均消费 c*=f(k*)-(n+d)k* 总结：生产率不变条件的稳态下，总结：

7、生产率不变条件的稳态下，k、y和和c不随时间改变，而不随时间改变，而K、Y和和C以劳动的增长速度增长以劳动的增长速度增长.3 长期生活水准的根本决定因素长期生活水准的根本决定因素 长期生活水准的衡量标准：人均消费长期生活水准的衡量标准：人均消费 影响因素：储蓄率、人口增长率和生产率增长影响因素：储蓄率、人口增长率和生产率增长 储蓄率：储蓄率：资本资本劳动比劳动比k人均投资储蓄人均投资储蓄稳定状态下的稳定状态下的人均投资人均投资(n+d)Kt初始人均储蓄初始人均储蓄s1f(k)新人均储蓄新人均储蓄s2f(k)K1*K2*AB. 结论：储蓄率提高，由于较高结论：储蓄率提高，由于较高的储蓄带来更多的

8、投资和更高的储蓄带来更多的投资和更高的资本存量，长期产出和人均的资本存量，长期产出和人均资本增加，生活水准提高资本增加，生活水准提高长期生活水准的根本决定因素长期生活水准的根本决定因素 人口增长人口增长资本资本劳动比劳动比k人均投资储蓄人均投资储蓄人均储蓄人均储蓄sf(k)初始稳定状态下的初始稳定状态下的人均投资人均投资(n1+d)Kt新稳定状态下的新稳定状态下的人均投资人均投资(n2+d)KtK1*K2*.AB 结论结论：人口增长率：人口增长率n的提高，意的提高，意味着需要更多的产出来给工人配味着需要更多的产出来给工人配备资本，所以可用来消费或增加备资本，所以可用来消费或增加人均资本的产出减

9、少，生活水准人均资本的产出减少，生活水准降低降低 生产率增长生产率增长资本资本劳动比劳动比k人均投资储蓄人均投资储蓄稳定状态下的人均稳定状态下的人均投资投资(n+d)Kt新人均储蓄新人均储蓄sf2(k)初始人均储蓄初始人均储蓄sf1(k)K1*K2*A.B 结论：生产率的增长，直接使产结论：生产率的增长，直接使产出增加，通过增加收入，它也使出增加，通过增加收入，它也使储蓄和资本存量增加，生活水准储蓄和资本存量增加，生活水准提高提高长期生活水准的根本决定因素长期生活水准的根本决定因素 根据索洛模型，从一个很长的时期来看，只有生产率持根据索洛模型，从一个很长的时期来看，只有生产率持续增长才能带来生活水准不断改善的希望。因此，在长续增长才能带来生活水准不断改善的希望。因此，在长期，生产率增长的速度是决定生活水准提高速度最重要期，生产率增长的速度是决定生活水准提高速度最重要的因素。的因素。 传统索洛增长模型的缺陷：简单假设生产率增长是给定传