计量决策方法

1、 二、计量决策方法（定量决策方法）二、计量决策方法（定量决策方法） 它是把同决策有关的变量与变量、变量与目标之间的关系，它是把同决策有关的变量与变量、变量与目标之间的关系，通过建立数学模型通过建立数学模型, ,计算求得答案，以此进行决策的方法。计算求得答案，以此进行决策的方法。 （一）确定型决策法（一）确定型决策法 它是指每个备选方案所面临的条件（自然状态）都是已知它是指每个备选方案所面临的条件（自然状态）都是已知的，并且每个备选方案实施效果可以预先准确计算出来情况下的，并且每个备选方案实施效果可以预先准确计算出来情况下采用的决策方法。采用的决策方法。 盈亏平衡分析法（量本利分析法、保本点分析

2、法）盈亏平衡分析法（量本利分析法、保本点分析法） （1 1）含义）含义 它是通过产销量、成本和利润之间的关系来分析企业的盈它是通过产销量、成本和利润之间的关系来分析企业的盈亏情况，并进行方案择优的决策方法。亏情况，并进行方案择优的决策方法。 它是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究投资项目它是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究投资项目产品产销量、成本与盈利的平衡关系的决策方法产品产销量、成本与盈利的平衡关系的决策方法（2 2）费用与产销量关系的分析）费用与产销量关系的分析 变动费用变动费用它是指随着产销量变化而变化的费用。它是指随着产销量变化而变化的费用。固定费用固定费用它是指不随产销量

3、变化而变化的费用。它是指不随产销量变化而变化的费用。 （3 3）符号与图示）符号与图示 F F 总固定费用总固定费用 V V 总变动费用总变动费用 单位产品变动费用单位产品变动费用 Q Q 产销量产销量 (BE) (BE) 盈亏平衡时产销量（保本点产销量）盈亏平衡时产销量（保本点产销量） 目标盈利产销量目标盈利产销量 C C 总成本（总费用）总成本（总费用） S S 销售收入销售收入 盈亏平衡时销售收入盈亏平衡时销售收入 P P 单价单价v vC C0 0Q QI IQ Q0 0S S 0 0S S0 0Q Qc cF FV VQ Q金额金额S SC C产销量产销量 S S亏亏损损区区盈盈利利

4、区区BEPBEP（4 4）盈亏平衡点（）盈亏平衡点（Break Even Point BEPBreak Even Point BEP） 的确定的确定盈亏平衡点是总费用与销售收入相等的点盈亏平衡点是总费用与销售收入相等的点 v v0 0C CQ QF FV VF FC C0 00 0Q Q P PS S盈亏平衡时盈亏平衡时C CS S0 0 （6 6）盈亏分析法的运用）盈亏分析法的运用 企业企业盈亏平衡时生产规模决策盈亏平衡时生产规模决策 v v0 00 0C CQ QF FP PQ Qv v0 0C CP PF FQ Qv v0 0C CP PF FQ QF FQ QC CP PQ Q0 0v

5、 v0 0F F) )C C( (P PQ Qv v0 0v v0 0C CQ QF FP P首钢击穿盈亏平衡点首钢击穿盈亏平衡点 在全国钢铁价格不断下降的情况下，在全国钢铁价格不断下降的情况下， 20082008年年1010月月1212日，首日，首钢集团董事长朱继民在钢集团董事长朱继民在20082008年首钢年首钢“三创三创”经验交流会上透露，经验交流会上透露，目前目前首钢的成本比钢材价格高出首钢的成本比钢材价格高出1000-20001000-2000元元/ /吨吨，9 9月份设置的月份设置的盈亏平衡点已经被击穿盈亏平衡点已经被击穿。他表示，首钢冷轧镀锌薄板厂、顺义。他表示，首钢冷轧镀锌薄板

6、厂、顺义冷轧厂处于亏损状态，如果市场持续低迷将会减产。冷轧厂处于亏损状态，如果市场持续低迷将会减产。受多种因素影响，钢价大幅下跌。截止受多种因素影响，钢价大幅下跌。截止0808年年1010月月9 9日，全日，全国钢材价格从国钢材价格从6 6月份最高点均价月份最高点均价63386338元下降元下降1120-26001120-2600元元/ /吨不吨不等，下降幅度平均达等，下降幅度平均达30%30%左右，已跌破年初的价格水平。首钢左右，已跌破年初的价格水平。首钢各类钢材价格从各类钢材价格从20082008年的最高点下降了年的最高点下降了800800元元-2400-2400元元/ /吨不等。吨不等。

7、目前价格已回落到目前价格已回落到34003400元元-3600-3600元元/ /吨左右，而卷板价格吨左右，而卷板价格35003500元元/ /吨左右，比成本高出吨左右，比成本高出10001000元元-2000-2000元元/ /吨。朱继民表示，以往吨。朱继民表示，以往钢材价格下跌钢材价格下跌30-5030-50元元/ /吨都能赢得市场，但现在不管下调多少吨都能赢得市场，但现在不管下调多少都没人接纳，钢企仍然销售困难，都没人接纳，钢企仍然销售困难，“钢材降价不见底钢材降价不见底”。 企业企业盈利时生产规模决策盈利时生产规模决策 S = SS = SI IQ QC CF FS SI IV VI

8、IQ QC CF FQ Q P PI IV VI Iv vI IC CP PI IF FQ QI IQ Q P PS S I IF FQ QC CQ Q P PI Iv vI II IF F) )C C( (P PQ Qv vI I 评价企业经营状况评价企业经营状况 企业经营状况常用经营安全率来表示，计算公式如下：企业经营状况常用经营安全率来表示，计算公式如下： 式中：式中：MSR 经营安全率（安全边际率）经营安全率（安全边际率） 盈亏平衡点的产销量盈亏平衡点的产销量 现实产销量或新方案产销量现实产销量或新方案产销量1 10 00 0% %Q QQ QQ QM MS SR R1 10 01 1

9、0 0Q Q1 1Q Q1 1Q Q0 0Q Q安全边际安全边际安全边际安全边际= =实际（或预期）产销量实际（或预期）产销量- -盈亏平衡点产销量盈亏平衡点产销量 表表1 1 经营安全状态判定表经营安全状态判定表经经 营营安全率安全率1010以下以下10%10%151515%15%252525%25%30303030以上以上经营安经营安全状态全状态危险危险要警惕要警惕不太好不太好较安全较安全安全安全 安全边际是指企业产销量（预期或实际）与盈亏平衡点产安全边际是指企业产销量（预期或实际）与盈亏平衡点产销量之间的差额。差额越大，企业经营越安全。销量之间的差额。差额越大，企业经营越安全。 例：红星

10、家具厂生产沙发，每只售价例：红星家具厂生产沙发，每只售价14001400元，每只沙发变元，每只沙发变动费用为动费用为200200元，企业固定费用为元，企业固定费用为144144万元，试确定该企业保本万元，试确定该企业保本点的产量。若要想盈利点的产量。若要想盈利7272万元，该企业生产规模应为多大？企万元，该企业生产规模应为多大？企业经营安全状况如何？业经营安全状况如何？ 解：根据案例有关资料及有关公式计算如下：解：根据案例有关资料及有关公式计算如下：1 12 20 00 0（只只）2 20 00 01 14 40 00 01 14 44 40 00 00 00 0C CP PF FQ Qv v

11、0 0只只1 18 80 00 02 20 00 01 14 40 00 07 72 20 00 00 00 01 14 44 40 00 00 00 0C CP PI IF FQ Qv vI I3 33 3. .3 33 3% %1 10 00 0% %1 18 80 00 01 12 20 00 0- -1 18 80 00 01 10 00 0% %Q QQ QQ QM MS SR RI I0 0I I 答：该企业的保本点产量为答：该企业的保本点产量为12001200只沙发；若要盈利只沙发；若要盈利7272万元，万元，该企业应生产该企业应生产18001800只沙发；此时生产经营安全率为只

12、沙发；此时生产经营安全率为33.3333.33，生产经营状况安全，方案可行。生产经营状况安全，方案可行。 （二）风险型决策法（二）风险型决策法 它是指每个备选方案所面临的条件（自然状态）不能肯定，它是指每个备选方案所面临的条件（自然状态）不能肯定，但发生概率为已知情况下采用的决策方法。但发生概率为已知情况下采用的决策方法。 1.1.损益表法损益表法 损益表法是利用表的形式，以期望值为决策标准进行方案损益表法是利用表的形式，以期望值为决策标准进行方案择优的方法。择优的方法。期望损益值计算公式如下：期望损益值计算公式如下： 式中：式中： 第第i i个方案的期望损益值（个方案的期望损益值（i i1

13、1，2 m2 m） 第第i i个方案第个方案第j j种自然状态下的损益值（种自然状态下的损益值（j=1j=1，2 n2 n） 第第j j 种自然状态发生的概率种自然状态发生的概率n n1 1j jj ji ij ji i) )P P( (Q QO O) )E E( (u u) )E E( (u ui ii ij jO O) )P P( (Q Qj j 例：某企业拟开发生产一种新产品，经市场调查得知，该例：某企业拟开发生产一种新产品，经市场调查得知，该产品销路好、一般、差的概率分别为产品销路好、一般、差的概率分别为0.30.3、0.50.5、0.20.2，在不同自，在不同自然状态下大批、中批、小

14、批生产每年的收益经测算如下表所示。然状态下大批、中批、小批生产每年的收益经测算如下表所示。试根据现有资料，做出批量生产决策。试根据现有资料，做出批量生产决策。 产品批量生产收益表产品批量生产收益表 金额单位：亿元金额单位：亿元 自然状态自然状态损损 概概 益益 值值 率率 方案方案 （好）（好） （一般）（一般） （差）（差）大批生产大批生产（ ）2.02.01.01.00.50.5中批生产中批生产（ ）1.51.51.51.51.01.0小批生产小批生产（ ）1.11.11.11.11.11.11 1A A2 2A A3 3A A1Q2 2Q Q3 3Q Q0 0. .3 3) )P P(

15、(Q Q1 10 0. .5 5) )P P( (Q Q2 20 0. .2 2) )P P( (Q Q3 3（1 1）计算各方案的期望损益值）计算各方案的期望损益值 亿亿元元1 1. .2 20 0. .2 20 0. .5 50 0. .5 51 1. .0 00 0. .3 32 2. .0 0）E E（A A1 1亿亿元元1 1. .4 40 0. .2 21 1. .0 00 0. .5 51 1. .5 50 0. .3 31 1. .5 5) )E E( (A A2 2亿亿元元1 1. .1 10 0. .2 21 1. .1 10 0. .5 51 1. .1 10 0. .3

16、 31 1. .1 1) )E E( (A A3 3产品批量生产收益及决策表产品批量生产收益及决策表 金额单位：亿元金额单位：亿元 自然状态自然状态损损 概概 益益 值值 率率 方案方案 （好）（好） （一般）（一般） （差）（差）期望损益值期望损益值大批生产大批生产（ ）2.01.00.51.2中批生产中批生产（ ）1.51.51.01.4小批生产小批生产（ ）1.11.11.11.11 1A A2 2A A3 3A A1 1Q Q2 2Q Q3 3Q Qn n1 1j jj ji ij j) )P P( (Q QO O0 0. .3 3) )P P( (Q Q1 10 0. .5 5) )

17、P P( (Q Q2 20 0. .2 2) )P P( (Q Q3 3 （2 2）评比择优）评比择优 中批生产方案的期望收益值为中批生产方案的期望收益值为1.41.4千万元，期望收益额最大，千万元，期望收益额最大，所以，中批生产为入选方案。所以，中批生产为入选方案。 2.2.决策树法决策树法 它是利用概率论的原理和一种树形图作为分析工具进行决策它是利用概率论的原理和一种树形图作为分析工具进行决策的方法。的方法。 决策树是以决策树是以方块决策结点方块决策结点、方案枝方案枝、园圈状态结点园圈状态结点和和状态枝状态枝（概率枝）（概率枝）及及结果结点结果结点所构成的形似树状结构的一种决策工具。所构成

18、的形似树状结构的一种决策工具。 决策树图如下所示：决策树图如下所示： 损益值损益值 损益值损益值 损益值损益值 损益值损益值 决决 剪剪 方方 状状 状状 概概 结结 策策 案案 态态 态态 率率 果果 结结 枝枝 枝枝 结结 枝枝 枝枝 结结 点点 点点 点点 （1 1）单阶段决策）单阶段决策 例：某企业为生产一种产品，设计了两个方案：一是建大例：某企业为生产一种产品，设计了两个方案：一是建大厂，二是建小厂。建大厂需要投资厂，二是建小厂。建大厂需要投资300300万元，建小厂需要投资万元，建小厂需要投资140140万元。两者使用期限均为万元。两者使用期限均为1010年。经市场调查预测估计，该

19、产年。经市场调查预测估计，该产品在此期间销路好的概率为品在此期间销路好的概率为0.70.7，销路差的概率为，销路差的概率为0.30.3。两个方。两个方案的年度损益值如下表所示。试做出建厂规模决策。案的年度损益值如下表所示。试做出建厂规模决策。 建厂规模决策表建厂规模决策表 金额单位：万元金额单位：万元 自然状态自然状态 概概损损 益益 率率 值值 方方 案案 （销路好）（销路好） （销路差）（销路差）建大厂（建大厂（ ）100100-2020建小厂（建小厂（ ）404030301 1Q Q2 2Q Q0 0. .7 7) )P P( (Q Q1 10 0. .3 3) )P P( (Q Q2

20、21 1A A2 2A A12 决策步骤如下：决策步骤如下： 绘制决策树绘制决策树 销路好销路好 0.7 建大厂建大厂 100万元万元 投资投资300万元万元 销路差销路差0.3 -20万元万元 销路好销路好0.7 建小厂建小厂 40万元万元 投资投资140万元万元 销路差销路差0.3 30万元万元 10年年 计算各点期望损益值，并将其标注在决策树上计算各点期望损益值，并将其标注在决策树上点点期望值期望值E（1） =100=1000.7 +0.7 +（-20-20）0.3 0.3 10 300 = 34010 300 = 340（万元）（万元）点点期望值期望值E（2） = =（40400.7

21、+ 30 0.7 + 30 0.30.3） 10 140 = 23010 140 = 230（万元）（万元） 12 销路好销路好 0.7 建大厂建大厂 340万元万元 100万元万元 340万元万元 投资投资300万元万元 销路差销路差0.3 -20万元万元 230万元万元 销路好销路好0.7 建小厂建小厂 40万元万元 投资投资140万元万元 销路差销路差0.3 30万元万元 10年年 将计算结果标注在决策树上将计算结果标注在决策树上12 销路好销路好 0.7 建大厂建大厂 340万元万元 100万元万元 340万元万元 投资投资300万元万元 销路差销路差0.3 -20万元万元 230万元

22、万元 销路好销路好0.7 建小厂建小厂 40万元万元 投资投资140万元万元 销路差销路差0.3 30万元万元 10年年 择优择优 由于由于340340万元万元230230万元万元 ，建大厂收益高于建小建大厂收益高于建小厂，所以选建大厂为入选方案。厂，所以选建大厂为入选方案。（2 2）多阶段决策）多阶段决策 例：在上例资料基础上，深一步考虑，提出方案三，先建例：在上例资料基础上，深一步考虑，提出方案三，先建小厂，投资小厂，投资140140万元，三年后若销路好时再扩建，追加投资万元，三年后若销路好时再扩建，追加投资200200万元，服务期限万元，服务期限7 7年，每年估计获利年，每年估计获利95

23、95万元，销路差时仍可获利万元，销路差时仍可获利3030万元。在这种情况下，试运用决策树法进行方案择优。万元。在这种情况下，试运用决策树法进行方案择优。 （新建大厂是第一个方案，新建小厂不扩建是第二个方案，（新建大厂是第一个方案，新建小厂不扩建是第二个方案，新建小厂扩建是第三个方案。新建小厂扩建是第三个方案。P111P111的的可以去掉。）可以去掉。） 解：解： 绘制决策树图绘制决策树图 销路好销路好 0.7 新建大厂新建大厂 100万元万元 投资投资300万元万元 销路差销路差0.3 -20万万元元 扩建扩建 销路好销路好1.0 95万元万元 销路好销路好 0.7 追加投资追加投资200万元

24、万元 新建小厂新建小厂 不扩建不扩建 销路好销路好1.0 投资投资140万元万元 40万元万元 销路差销路差0.3 30万万元元1234新建大厂是第一个方案，新建小厂不扩建是第二个方案，新建小厂扩建是第三个方案。新建大厂是第一个方案，新建小厂不扩建是第二个方案，新建小厂扩建是第三个方案。3年年7年年 计算各点期望收益值，并将其标注在决策树上计算各点期望收益值，并将其标注在决策树上点点期望值期望值E E（1 1） =100=1000.7+0.7+（-20-20） 0.3 0.3 10 300 = 340 10 300 = 340（万元）（万元）点点期望值期望值E E（3 3）=95=951.01

25、.07-200 = 4657-200 = 465（万元）（万元）点点期望值期望值E E（4 4）= = 40 401.01.07 = 2807 = 280（万元）（万元）决策点决策点方案择优方案择优 由于由于280280万元万元465465万元万元，故，故选择扩建投资方案选择扩建投资方案。点点期望值期望值E E（2 2） = =（40400.70.73 3+ +4654650.70.7+30+300.30.310)-140=359.510)-140=359.5（万元（万元 ） 销路好销路好 0.7 新建大厂新建大厂 340万元万元 100万元万元 投资投资300万元万元 销路差销路差0.3 -

26、20万万元元 465万元万元359.5万元万元 扩建扩建 销路好销路好1.0 465 万元万元 95万元万元 销路好销路好 0.7 追加投资追加投资200万元万元 新建小厂新建小厂 359.5万元万元 280万元万元 不扩建不扩建 销路好销路好1.0 投资投资140万元万元 40万元万元 销路差销路差0.3 30万万元元 3年年 7年年1234 决策点决策点方案择优方案择优 由于由于340340万元万元 359.5359.5万元万元，故故选择选择先建小厂，先建小厂，3 3年后销路好再扩建，总共经营年后销路好再扩建，总共经营1010年，净收益年，净收益359.5359.5万万元的方案为入选方案。

27、元的方案为入选方案。 注意：这种决策忽略了时间因素对不同时期内的收益和投资注意：这种决策忽略了时间因素对不同时期内的收益和投资的实际价值的影响。如果要考虑资金的时间价值，可考虑用现值的实际价值的影响。如果要考虑资金的时间价值，可考虑用现值或净现值分析。或净现值分析。 （三）不确定型决策法（完全不确定型决策法）（三）不确定型决策法（完全不确定型决策法） 它是指每个备选方案面临的条件（自然状态）是否发生不它是指每个备选方案面临的条件（自然状态）是否发生不能肯定，并且发生概率也是未知情况下采用的决策方法。能肯定，并且发生概率也是未知情况下采用的决策方法。 例例 ： 某企业计划生产一种新产品，有三种方

28、案：一是改某企业计划生产一种新产品，有三种方案：一是改造原有生产线（造原有生产线（ ），二是新建一条生产线（），二是新建一条生产线（ ），三是），三是改造与新建相结合（改造与新建相结合（ ），该新产品因无资料可查，），该新产品因无资料可查， 故无故无法预测法预测 ， 但三种不同销售情况下各种方案的收益可以大致估但三种不同销售情况下各种方案的收益可以大致估算出来，其结果如下表所示：算出来，其结果如下表所示： 1A2A3A 损损 益益 表表 金额单位：万元金额单位：万元 自然状态自然状态 损损 益益 值值行动方案行动方案畅畅销销一一般般滞滞销销改造生产线改造生产线（ ）900600-200新建生产

29、线新建生产线（ ）1200500-400改造与新建相结合改造与新建相结合（ ）500350801A2A3A1.1.大中取大法大中取大法（乐观准则）（乐观准则）（900900，12001200，500500）取）取2.2.小中取大法小中取大法（悲观准则）（悲观准则）（-200-200，-400-400，8080）取）取3.3.加权系数法加权系数法（折衷准则）（折衷准则） 2A3A 最小收益值最小收益值minminmaxmax)Q)Q(1(1Q Q折衷损益值折衷损益值式中：式中：加权系数加权系数m ma ax xQ Q 最大收益值最大收益值minminQ Q取取 2 24 40 0（万万元元）2 20 00 0) )( (0 0. .4 4) )( (1 19 90 00 00 0. .4 4损损益益值值A A1 12 24 40 0( (万万元元）4 40 00 0) )( (0 0. .4 4) )( (1 11 12 20 00 00 0. .4 4损损益益值值A A2 22 24 48 8（万万元元）8 80 00 0. .4 4) )( (1 15 50 00 00 0. .4 4损损益益值值A A3 33 3A A令