第5章 模拟调制系统

1、1第第5 5章章 模拟调制系统模拟调制系统2主要内容主要内容 5.1 5.1 概述概述 5.2 5.2 线性调制线性调制 5.3 5.3 非线性调制非线性调制3一、模拟调制的定义：一、模拟调制的定义： 1. 1. 定义定义 用来自信源的基带模拟信号去调制某个载波。用来自信源的基带模拟信号去调制某个载波。载波是一个确知的周期性波形。载波是一个确知的周期性波形。 余弦波载波的表达式：余弦波载波的表达式： 式中，式中，A A为为振幅振幅； 0 0为为载波角频率载波角频率； 0 0为为初始相位初始相位。5.1 5.1 概述概述)cos()(00tAtc42. 2. 组成组成 调制信号调制信号m(t)m

2、(t)自信源来的基带模拟信号自信源来的基带模拟信号 已调信号已调信号s(t)s(t)调制后的载波称为已调信号调制后的载波称为已调信号 调制器进行调制的部件调制器进行调制的部件5.1 5.1 概述概述调制调制器器已调信号已调信号s(s(t t) )调制信号调制信号m(m(t t) )5二、调制的目的：二、调制的目的：1. 1. 频谱搬移频谱搬移 ：适合天线传播：适合天线传播 多路复用多路复用2. 2. 提高抗干扰性提高抗干扰性5.1 5.1 概述概述6三、模拟调制的分类：三、模拟调制的分类：1. 1. 线性调制：线性调制： 已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构已调信号的频谱结构和调制信号的频谱

3、结构相同，其频谱是调制信号频谱沿频率轴平移相同，其频谱是调制信号频谱沿频率轴平移的结果。包括：调幅、单边带、双边带、残的结果。包括：调幅、单边带、双边带、残留边带留边带2. 2. 非线性调制（角度调制）：非线性调制（角度调制）： 已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构已调信号的频谱结构和调制信号的频谱结构有很大的不同，除了频谱搬移外，还增加了有很大的不同，除了频谱搬移外，还增加了许多新的频率成分。包括：频率调制、相位许多新的频率成分。包括：频率调制、相位调制调制5.1 5.1 概述概述返回返回7一、基本概念一、基本概念 设载波为：设载波为： c(t)=Acosc(t)=Acos 0 0t=Ac

4、os2t=Acos2 f f0 0t t 调制信号为调制信号为m(t)m(t)，则线性调制器的原理模型如图所，则线性调制器的原理模型如图所示。示。 5.2 5.2 线性调制线性调制s s ( (t t) )调制信号调制信号m m( (t t) )A Acoscos 0 0t tH H( (f f) )已调信已调信号号s s( (t t) )s s ( (t t) )调制信号调制信号m m( (t t) )A Acoscos 0 0t tH H( (f f) )已调信已调信号号s s( (t t) )85.2 5.2 线性调制线性调制- -基本概念基本概念 相乘结果：相乘结果：s (t)=m(t

5、)Acos2 f0t 用用“”表示傅里叶变换表示傅里叶变换： 又又 所以，所以，)()(fMtm)(cos)(0fStAtm)()(21cos000t)()(2)()(2)()(0000ffMffMAffffAfMfss (t)调制信号调制信号m(t)A Acoscos 0 0t tH(f)已调信已调信号号s(t)9)()(2)(00ffMffMAfS5.2 5.2 线性调制线性调制- -基本概念基本概念相乘器输入信号相乘器输入信号m(t)和输出信号和输出信号s(t)的频谱图的频谱图0 0M(f)输入信号频谱输入信号频谱0 0S(f)f0- -f0 0输出信号的频谱输出信号的频谱10二、振幅调

6、制（二、振幅调制（AMAM）1.1.基本原理基本原理设设: : m(t) = 1+m (t)， |m (t)| 1， 则有调幅信号：则有调幅信号： s (t) = 1+m (t)Acos 0t，式中，式中， 1+m (t) 0，即即s (t) 的包络是非负的。的包络是非负的。 +1 = =m (t)101+m (t)101+m (t)5.2 5.2 线性调制线性调制112.2.频谱频谱5.2 5.2 线性调制线性调制- -振幅调制（振幅调制（AMAM）0 0M(f)输入信号频谱输入信号频谱0 0S(f)f0- -f0 0输出信号的频谱输出信号的频谱123. AM3. AM信号的解调：包络检波信

7、号的解调：包络检波（1 1）原理：）原理：整流器整流器低通滤波器低通滤波器 包络检波器解调调幅信号包络检波器解调调幅信号5.2 5.2 线性调制线性调制- -振幅调制（振幅调制（AMAM）13三、双边带三、双边带(DSB)(DSB)调制调制1.1.原理：原理： 调制信号调制信号m(t)没有直流分量时，得到没有直流分量时，得到DSBDSB信号。信号。2. 2. 频谱：频谱：两个边带包含相同的信息。两个边带包含相同的信息。5.2 5.2 线性调制线性调制f双边带调制信号的频谱双边带调制信号的频谱0 0M(f )0 0S(f )f0 0- - f 0 0上边带上边带下边带下边带143. 3. 解调：

8、解调：需要本地载波需要本地载波 设接收的设接收的DSBDSB信号为信号为 接收端的接收端的本地载波本地载波为为 两者相乘后，得到两者相乘后，得到 ttm0cos)()cos(0t)2cos()cos(21)cos(cos)()(000tttmtttmtr5.2 5.2 线性调制线性调制- -双边带双边带(DSB)(DSB)调制调制r (t)接收信号接收信号s(t)coscos 0 0t tH(f)基带信基带信号号s(t)双边带信号解调器原理方框图双边带信号解调器原理方框图155.2 5.2 线性调制线性调制- -双边带双边带(DSB)(DSB)调制调制低通滤波后，得到低通滤波后，得到仅当本地载

9、波没有频率和相位误差时，输出信号仅当本地载波没有频率和相位误差时，输出信号才等于才等于m (t)/2。 和调制信号仅差一个常数因子和调制信号仅差一个常数因子 4. DSB4. DSB的优缺点：的优缺点： DSBDSB信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂。信号可以节省发送功率，但接收电路较为复杂。 )cos()(21ttm16 四、单边带四、单边带(SSB)(SSB)调制调制1. 1. 原理：原理：两个边带包含相同的信息两个边带包含相同的信息只需传输一个边带：只需传输一个边带： 上边带或下边带上边带或下边带-f0HL(f)特性特性上边带上边带(b) (b) 上边带滤波器特性和信号频谱上边带滤

10、波器特性和信号频谱f00f单边带信号的频谱单边带信号的频谱上边带上边带S (f)上边带上边带下边带下边带HH(f)特性特性HH(f)特性特性(a) (a) 滤波前信号频谱滤波前信号频谱(c) (c) 下边带滤波器特性和信号频谱下边带滤波器特性和信号频谱S(f)S(f)-f00f-f0f0f下边带下边带f05.2 5.2 线性调制线性调制上边带上边带172. 2. 解调：解调：需要本地载波需要本地载波 由于由于 若若 z(t) = x(t)y(t) ，则有，则有 Z( ) = X( ) Y( ) 单边带信号解调时，用载波单边带信号解调时，用载波cos 0t 和接收信号和接收信号相乘，相当于在频域

11、中载波频谱和信号频谱相卷相乘，相当于在频域中载波频谱和信号频谱相卷积。积。 下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出下图以上边带为例，示出用低通滤波器滤出解解调调后的信号。后的信号。3. SSB3. SSB优点：优点： 比比DSBDSB信号进一步节省发送功率和占用带宽。信号进一步节省发送功率和占用带宽。5.2 5.2 线性调制线性调制- -单边带单边带(SSB)(SSB)调制调制185.2 5.2 线性调制线性调制- -单边带单边带(SSB)(SSB)调制调制图图 单边带信号的解调单边带信号的解调(a) (a) 载波频谱载波频谱f00-f0fC(f)(c) (c) 载波和上边带信号频谱的卷积结果

12、载波和上边带信号频谱的卷积结果f00-f0f2f0-2f0M(f)HL(f)S(f)(b) (b) 上边带信号频谱上边带信号频谱上边带上边带上边带上边带f00-f0f2f0-2f019五、残留边带五、残留边带(VSB)(VSB)调制调制1.1. 特点：特点：适合包含直流分量适合包含直流分量和很低频率分量的和很低频率分量的基带信号。基带信号。2.2. 原理：原理：VSBVSB仍为线性调制仍为线性调制 5.2 5.2 线性调制线性调制r (t)接收信号接收信号s(t)cos 0tH(f)基带信基带信号号s(t)解调解调s (t)调制信号调制信号m m( (t t) )Acos 0tH(f)已调信已

13、调信号号s(t)调制调制20 数学推导：数学推导：调制信号和载波相乘后的频谱为调制信号和载波相乘后的频谱为设调制器的滤波器的传输函数为设调制器的滤波器的传输函数为H(f)，则滤波输出的则滤波输出的已调信已调信号频谱号频谱为为若仍用上图的若仍用上图的解调器解调器，则接收信号和本地载波相乘，则接收信号和本地载波相乘后得到的后得到的r (t)的频谱为：的频谱为：将已调信号的将已调信号的频谱频谱代入上式，得到代入上式，得到r (t)的的频谱频谱为：为：)()(2100ffSffS5.2 5.2 线性调制线性调制- -残留边带残留边带(VSB)(VSB)调制调制)()(2)(00ffMffMAfS)()

14、()(2)(00fHffMffMAfS)()()2()()()2(40000ffHfMffMffHfMffMA21上式中上式中M(f+2f0)和和M(f2f0)两项可以由低通滤波器滤除，所以两项可以由低通滤波器滤除，所以得到滤波输出的解调信号的得到滤波输出的解调信号的频谱密度频谱密度为：为： 为了无失真地传输，要求上式中为了无失真地传输，要求上式中 由于由于 所以，上式可以写为所以，上式可以写为 上式即产生上式即产生VSBVSB信号的条件。信号的条件。)()()(400ffHffHfMACffHffH)()(00mfffM当, 0)(mffCffHffH,)()(00)()()2()()()2

15、(40000ffHfMffMffHfMffMA5.2 5.2 线性调制线性调制- -残留边带残留边带(VSB)(VSB)调制调制22上式要求：上式要求：滤波器的截止滤波器的截止特性对于特性对于f0具具有互补的对称性有互补的对称性H(f + f0)-(f0+fm)0000ffff0-f0f0+fm-2f02f0-2f02f0fm-fmfmfH(f)H(f - f0)H(f + f0) + H(f f0)5.2 5.2 线性调制线性调制- -残留边带残留边带(VSB)(VSB)调制调制返回返回23一、基本原理一、基本原理 1. 1. 频率的概念：频率的概念：严格地说，只有无限长的恒定振幅、恒严格地

16、说，只有无限长的恒定振幅、恒定频率和恒定相位的定频率和恒定相位的正弦（余弦）波形正弦（余弦）波形才具有才具有单一频率单一频率。载。载波被调制后，不再仅有单一频率。波被调制后，不再仅有单一频率。2. “2. “瞬时频率瞬时频率”的概念：的概念：设一个载波可以表示为设一个载波可以表示为 式中，式中， 0 0为载波的初始相位；为载波的初始相位；l (t) = 0t + 0 为载波的为载波的瞬时相位瞬时相位 ; ;l 0 0 = d = d ( (t t)/d)/dt t 为载波的为载波的角频率角频率。现定义瞬时频率：现定义瞬时频率：上式可以改写为：上式可以改写为：)cos()(cos)(00tAtA

17、tcdttdti)()(0)()(dttti5.3 5.3 非线性调制非线性调制243. 3. 角度调制的定义：角度调制的定义： (t)是载波的是载波的相位相位。若使它随调制信号。若使它随调制信号m(t)以某种方式变化，以某种方式变化，则称其为则称其为角度调制角度调制。（1 1）相位调制的定义）相位调制的定义：若使相位：若使相位 (t)随随m(t)线性变化，即令线性变化，即令 则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为则称为相位调制。这时，已调信号的表示式为 此已调载波的此已调载波的瞬时频率瞬时频率为：为： 即，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导函数线性地变即，在相位调制中瞬时频率随调制信号的导

18、函数线性地变化。化。 )cos()(cos)(00tAtAtc)()(00tmkttp)(cos)(00tmktAtspp)(t)0tmdtdkpi（5.3 5.3 非线性调制非线性调制- - 基本原理基本原理25(2) (2) 频率调制的定义频率调制的定义：若使瞬时频率直接随调制信号线若使瞬时频率直接随调制信号线性地变化，则称为频率调制。性地变化，则称为频率调制。 瞬时角频率为瞬时角频率为 瞬时相位为瞬时相位为这时，已调信号的表示式为：这时，已调信号的表示式为：上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化上式表明，载波相位随调制信号的积分线性地变化 。)()(0tmktfi000)()()(

19、dttmktdtttfi)(cos)(00dttmktAtsff5.3 5.3 非线性调制非线性调制- - 基本原理基本原理26(3) (3) 相位调制和频率调制的比较：相位调制和频率调制的比较：l在相位调制中载波相位在相位调制中载波相位 (t)随调制信号随调制信号m(t)线性地变线性地变化化，而在频率调制中载波相位，而在频率调制中载波相位 (t)随调制信号随调制信号m(t)的的积分线性地变化积分线性地变化。l若将若将m(t)先积分，再对载波进行相位调制，即得到先积分，再对载波进行相位调制，即得到频率调制信号。类似地，若将频率调制信号。类似地，若将m(t)先微分，再对载先微分，再对载波进行频率

20、调制，就得到相位调制信号。波进行频率调制，就得到相位调制信号。l仅从已调信号波形上看无法区分二者。二者的区别仅从已调信号波形上看无法区分二者。二者的区别仅在于已调信号和调制信号的关系不同。仅在于已调信号和调制信号的关系不同。5.3 5.3 非线性调制非线性调制- - 基本原理基本原理27(4) (4) 角度调制的波形角度调制的波形上图表示瞬时频率和时间的关系：上图表示瞬时频率和时间的关系： 在在 0 0到到2 0间做线性变化间做线性变化下图表示已调信号波形下图表示已调信号波形角度调制波形角度调制波形 i5.3 5.3 非线性调制非线性调制- - 基本原理基本原理28二、已调信号的频谱和带宽二、

21、已调信号的频谱和带宽 1.1.频谱频谱 设：调制信号设：调制信号m(t)是一个余弦波是一个余弦波 用其对载波作频率调制，则载波的用其对载波作频率调制，则载波的瞬时角频率瞬时角频率为为 上式中，上式中，kf = = 为最大频移为最大频移已调信号表示式：已调信号表示式： ttmmcos)( tktmktmfficos)()(00sin)/(coscoscos)(00ttAtdtktAtsmmmff5.3 5.3 非线性调制非线性调制295.3 5.3 非线性调制非线性调制- -已调信号的频谱和带宽已调信号的频谱和带宽 式中式中 m f/fm为为最大频率偏移最大频率偏移和和基带信号频率基带信号频率之

22、比，之比，称为称为调制指数调制指数mf，即有：，即有： 上式是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：上式是一个含有正弦函数的余弦函数，它的展开式为：mfmmfkffm)sincos()(0tmtAtsmff)3cos()3)cos()2cos()2)cos()cos()cos(cos)()(00300200100ttmJttmJttmJtmJAtsmmfmmfmmfffsin)/(coscoscos)(00ttAtdtktAtsmmmff30 式中，式中，Jn(mf)为第一类为第一类n阶贝塞尔函数，阶贝塞尔函数， 它具有如下性质：它具有如下性质： 故上式可以改写为：故上式可以改写为： 已调信号最终表示式已调信号最终表示式为奇数时当为偶数时当nmJmJnmJmJfnfnfnfn)()()()(nmfnftnmJAts)cos()()(05.3 5.3 非线性调制非线性调制- -已调信号的频谱和带宽已调信号的频谱和带宽31x5.3 5.3 非线性调制非