计量复习部分整理

1、判断并给出理由1.由于两个变量Y和X之间的相关系数-1,1,所以cov（Y,X）也是这个范围。1. 如果两个变量之间的相关系数为零，那就意味这两个变量之间不存在相关关系。2. 如果你将Y对做回归，那么截距和斜率分别是0和1.3. T检验要求估计量的抽样分布是正态分布。4. 即使clrm的干扰项不是正态分布ols估计量仍然是无偏的。5. 如果模型无截距项，则。6. P值和检验统计量的尺度是一回事。7. 如果模型有截距项残差总和必为零。8. 如果一个虚拟假设不被拒绝，它就是真实的。9. 越大，的方差也越大。10. 一个随机变量的条件均值和无条件均值是一样的。11. 在双变量PRF中，如果斜率系数是

2、0，则截距由样本均值来估计。12. 如果X对Y无影响，则和Y的无条件方差var（Y)=将是一样的。13. 尽管有完全多重共线性，OLS仍然是BLUE。14. 在高度多重共线性下，要评价一个或多个偏回归系数的个别显著性是不可能的。15. 如果某一辅助回归显示高的值，则高度共线性确定无疑。16. 变量两两高度相关并不表示由高度是多重共线性。17. 如果分析的目的仅仅是预测，则多重共线性是无害的。18. 其他条件不变，VIF越高，OLS估计量方差越大。19. 和VIF相比TOL是多重共线性更好的指标。20. 多元回归中，根据t检验，全部偏相关系数都是个别不显著，你就得不到一个高的。21. 在Y对X2

3、，X3的回归中，假如X3的值很少变化，就会使var（）增大，在极端情况下，如果全部的X3都相同，var（）将是无穷大。22. 当异方差出现时，OLS估计量有偏和非有效。23. 如果出现异方差性，则t检验和F检验无效。24. 在异方差情况下，OLS必定高估了标准误。25. 如果OLS残差表现出系统模式，则说明数据中存在异方差。26. 没有任何一般性异方差检验能独立于误差项与某一变量相关的假定。27. 如果回归模型误设，如少了一个重要变量，则OLS残差必定表现出明显样式。28. 如果模型不正确的漏掉了一个非恒定方差的回归元，则OLS残差将是异方差性的。29. 当出现自相关时，OLS估计量有偏且非有

4、效。30. DW检验假定的方差有同方差性。31. 用一阶差分消除自相关的方法是假定自相关系数。32. 如果一个是一阶差分形式回归，另一个是水平形式回归，那么这两个模型的是不能直接比较的。33. 一个显著的DW统计量不一定意味着一阶自相关。34. 在出现自相关是，通常的预报值的方差和标准误就不是有效的。35. 把一个或多个重要变量从回归模型排除出去可能导致一个显著的d值。36. 在AR（1）模式中，假设即可通过Berenblutt-Webb检验g统计量，又可以通过DW检验来侦察。37. 如果中有一常数项和一线性趋势项，就意味着原模型中有一线性项和二次趋势项。38. 所有计量经济模型本质上都是动态

5、的。39. 如果某些分布滞后系数是正的，而另一些是负的，那么Koyck模型就没多大意义了。40. 如果用OLS估计Koyck和AE模型，则估计量有偏但一致。41. 在PAM模型中，OLS在有限样本中有偏。42. 在一个或多个随机回归元和一个自相关误差项同时出现时，工具变量法将得到无偏且一致无效的。43. 当滞后回归子作回归元出现时，用DW去侦察自相关实际上是无效的。44. Dubin-h在大小样本中都是有效的。45. Granger检验与其说是因果关系检验，不如说是领先滞后检验。 多重共线性1. 概念完全的多重共线性：如果对于解释变量1，X2，X3XK存在不全为0的数使得Rank（X）k，数据

6、矩阵X中，至少有一个向量可以由其他向量线性表出。不完全多重共线性：实际生活中常见，对于解释变量1，X2，X3XK存在不全为0的数使得，为随机变量，表明各解释变量间一种近似线性关系。2. 解释变量关系，解释变量间毫无关联，可直接用Y对每个X做回归估计参数。，完全共线性，模型参数无法估计。，实际中常见。参数估计式3. 产生多重共线性原因（1） 经济变量之间具有共同变化趋势（2） 模型中包含滞后变量（3） 横截面数据建模也可能产生多重共线性（4） 样本数据自身原因4. Multi-collinearity的后果（1） 完全的Multi-collinearity，参数估计值为不定式，（2） 不完全Mu

7、lti-collinearity，共线性并不破坏最小方差性质。但是，这并不意味着，在任意给定的样本中，一个OLS估计量的方差一定是小的。仍然是BLUE，参数估计值的方差可能增大； 高度共线性使估计的标准误增加很快，t值迅速变小。因而，容易接受总体参数为零的虚拟假设；参数估计置信区间增大；假设检验容易做出错误判断；可能出现可决系数很高，但各参数t检验不显著，回归系数符号与经济意义相反；（3） 多重共线性本质上是一种样本现象。即使总体不存在共线性，由于抽样方法或小样本问题也可能带来多重共线性问题5. Multi-collinearity的侦察方法（1） 简单相关系数法 一般而言，简单相关系数值大于

8、0.8就可认为存在严重多重共线性。只是充分条件，在解释变量个数大于等于3时，较低的简单相关系数值也可能存在多重共线性。（2） VIF法 ，为Xj的偏相关系数，是Xj对其余解释变量的辅助回归的可决系数。VIF大于10时，预示严重Multi-collinearity，会过度影响OLS估计（3） 直观判断法 增加或剔除一个解释变量，改变一个观测值，参数估计值发生较大变化； 重要解释变量在回归方程中没有通过T检验； 某些解释变量的回归系数符号与经济意义相违背；6. Multi-collinearity的补救措施（1） 经验方法 剔除VIF较大的对应变量，但剔除重要变量会引起模型设定误差；增大量样本容量

9、，实际操作中会带来其他问题； 模型变换，如作一阶差分可以降低共线性，但会丢失一些信息，差分模型可能自相关；运用先验信息，通过经济理论得到某些参数关系作为约束条件再进行OLS估计；横截面数据与时间序列数据并用；变量替换，如取对数、名义数据转实际数据、小指标合并；（2） 逐步回归法 用Y对Xi作简单回归，取R2最大的作基础方程，逐一引入新的变量且逐一进行t和F检验，最终确定模型。6.如果预测是唯一目的，多重共线性可能并不是坏事，当共线性结构继续保持到未来的样本中，不会影响预测结果。 异方差1. 概念如果对于随机误差项有则称为异方差性，进一步把异方差看成由某个解释变量引起的，则2.产生异方差原因（1

10、）模型中省略了某些重要变量。如省略的X3与X2同方向或反方向变化会体现在扰动项里（2）模型设定偏误（3）数据测量误差（4）横截面数据中总体各单位的差异。一般来讲，横截面数据比时间序列数据更易产生异方差3.异方差的后果（1）对参数估计的统计性质有影响，OLS估计量无偏但非有效；（2）对参数显著性检验有影响，异方差性导致无法正确估计标准误，从而t检验失去意义。（3）对模型预测有影响，由于参数估计不满足有效性，从而对Y的预测也非有效。4.Heteroscedasticity的侦察（1）图示法 如绘制E2对X的散点图，若其随X变化而变化则存在异方差（2）Goldfeld-Quanadt检验 能检验递增

11、或递减型异方差，要求大样本。将观测值排序去掉中间1/4分成两部分，H0：，自由度有(n-c)/2-k。只能判断是否有异方差，不能判断是哪一个变量引起异方差。（3） White检验 无需任何先验信息，要求大样本，不仅能判断异方差存在，还能判断那个变量引起的。作对常数、解释变量、解释变量平方及乘积项的辅助回归。（4） BPG检验（5） Glejser检验 将残差取绝对值对Xi回归，不仅能怕判断异方差，还能判断某个变量以哪种函数形式引起异方差，要求大样本。（6） ARCH检验 判断时间序列数据是否有异方差，适用于自回归模型，要求大样本。（7） Park检验5. Heteroscedasticity补

12、救措施（1） 模型变换（2） WLS估计法（3） 对数变换自相关1. 概念总统回归模型的误差项之间存在相关关系。2. 产生serial correlation的原因（1） 经济系统的惯性 如GDP、CPI等随经济系统的周期而波动。（2） 经济系统的滞后效应 某一指标对另一指标的影响不仅限于当期而是延续若干期。（3） 数据处理失误 月度数据改季度数据。（4） 蛛网现象 农产品的供给受上一期价格的影响而表现出某种规律性。（5） 模型设定偏误 省略重要变量或函数形式不对会产生系统误差，存在于误差项从而带来自相关。3. 自相关形式为一阶自回归模型记为AR（1）为AR（m）4. serial corre

13、lation的后果（1） 对参数估计的影响会低估OLS估计量的方差，且会低估（2） 对模型检验有影响 OLS中t检验无效（3） 对模型预测的影响 预测精度决定于抽样误差和总体误差的方差，前者又决定于参数估计，这样置信区间不可靠。4. 自相关的侦察（1） 图示法 作残差与残差的滞后的散点图（2） DW检验 不适用高阶自相关和解释变量含有因变量的滞后项（3） BG检验 可以有回归子的滞后项，缺点是滞后长度不确定，需赤池和施瓦茨准则筛选。5. 自相关的补救措施（1） GLS 已知（2） 一阶差分 未知（3） Newey-West方法 HAC检验 要求大样本，可修正异方差自相关同时出现情形分步滞后与自

14、回归1. 滞后现象：解释变量与被解释变量的因果联系短期内往往不能完成，而需要经过一段时间才能完全作用于被解释变量；另外由于经济活动惯性，一个经济指标过去变化态势往往延续到本期，从而被解释变量当期变化同过去值相关。这种因变量受自身或其他变量过去值影响的现象称为滞后效应。2. 滞后效应产生的原因：（1） 心理因素 如价格和收入上升，人们并不会马上改变消费习惯。（2） 技术因素 资本价格下跌不会引起厂商匆忙用资本替代劳动。（3） 制度因素 如契约义务3. 分布滞后模型 被解释变量受解释变量的影响，分布在解释变量不同时期的滞后值上，即模型形如，有限分布滞后，无限分布滞后 在分布滞后模型中，各系数体现了

15、解释变量的各个滞后值对被解释变量的不同影响程度，即通常所说的乘数效应： ：称为短期乘数或即期乘数，表示本期X变动一个单位对Y值的平均影响大小； ：称为延迟乘数或动态乘数，表示过去各时期 变动一个单位对Y值的平均影响大小； ：称为长期乘数或总分布乘数，表示X 变动一个单位时，由于滞后效应而形成的对Y总的影响大小。 4. 自回归模型 如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量 X 的当期值和被解释变量的若干期滞后值，即模型形如，k为阶数5. 分布滞后模型估计的困难 自由度问题 多重共线性问题 滞后长度难于确定的问题6. 分布滞后模型估计（1） 现式估计 序贯估计直到某一回归系数不显著或变号为止缺点：滞

16、后长度不确定；自由度越来越少，统计推断不准确；多重共线性影响标准误估计（2） 经验加权估计 7. Koyck模型 考伊克假设所有的都有相同的符号，并按照几何级数项衰减；其中（01）称为分布之后的衰减率，而1- 称为调节速度。 k=0,1,2越接近于1，k 的衰减速度就越慢；越接近于0，k 的衰减速度就越快；模型特点(1)通过假定非负，排除变号出的可能性; (2) 通过假设1, 对遥远的比对近期的赋予了更小的权重； (3) 确保长期乘数，即的总和是有限值，即Koyck变换将模型滞后一期乘以，两式相减整理得：Koyck变换的优点：（1）只需要估计三个参数：，。简化了结构，保证了自由度，解决了滞后长

17、度难确定问题（2） 通过仅用一个变量(如Yt-1)代替Xt-1, Xt-2, 在一定程度上解决了多重共线性的问题Koyck变换的主要特点：（1）本质上，这个这一变换表明了如何把一个分布滞后模型转换为一个自回归模型。（2）Yt-1， 和Yt一样都是随机的。如果使用OLS方法，我们必须证明Y独立于随机干扰项vt。（运用OLS方法的假设前提之一 ：解释变量是非随机的，或者如果是随机的，则须独立于随机干扰项）（3）在原始模型(17.3.1)中，干扰项是t ；而在转换后的模型中，干扰项是t。后者的统计性质依赖于前者。但是我们会发现，即使原始的t 是无关的，t也是序列相关的。（4） 滞后的Y的出现违背了德

18、宾-沃森检验的基本假定之一。（思考DW检验 的假定前提 ）一个检验序列相关的替代方法是德宾h检验。8.中位滞后和平均滞后中位滞后是指在X的以单位持续变化之后，Y变化一半，即变化达到其总变化的50%所需要的时间。考伊克模型： 中位滞后= 如果=0.2，则中位滞后是0.4306；=0.8，中位滞后为3.1067.用文字来说，前者Y的总变化的50%可在少于半个时期内完成，而后者则需要经过多于3个时期才能完成50%的变化。值越高，调整的速度越慢。 值越低，调整的速度越快。证明如下：平均滞后 假设所有的k 都是正的，则平均滞后定义为：这是以各个系数为权数的所有相关滞后的加权平均。扼要地说，它是滞后加权平

19、均时间。Koyck模型平均滞后=证明如下：当，中位滞后，调整的速度降低；当，中位滞后，调整的速度加快；当0时，中位滞后0，调整的速度无穷大；Koyck模型的缺点（1）它假定无限滞后分布呈几何递减滞后结构。这种假定对某些经济变量可能不适用。如固定资产投资对总产出影响的滞后结构就不是这种类型。（2）库伊克模型的随机扰动项为Vt。说明新模型的随机扰动项存在一阶自相关，且与 解释变量相关。使得参数估计不准确。（3）将随机变量作为解释变量引入了模型，不一定符合基本假定。（4）库伊克变换是纯粹的数学运算结果，缺乏经济理论依据。9. AE模型由于预期变量 不可直接观测，我们对预期的形成做如下的设想：为期望系

20、数人们每期都按变量的现期值与前期期望值 之差的 倍 去修改期望值。整理得 现期预期值=现期真实值 与 上期预测值的加权平均如果 =1, 则意味期望是立即全部实现的。 如果 =0, 则意味谓期望是静止的。AE 模型的优点:1. 它为经济参与者的行为提供了一个可靠的预期模型 ，在模型中他们将根据过去的经验对他们的预期建模，特别是他们可以从错误中学习。 2. 越遥远的经验比越新进的经验发挥更小的作用，这也符合常识。10. PAM模型由于理想资本水平并不可直接观测，纳洛夫给出以下假设，该假设又被称作部分调整或存货调整为调整系数。若=1，则实际资本存货与理想存货量相等。也就是说，实际存货与理想存货是同步

21、（同一个时间段内）调整的。若=0，则意味着没有发生改变，这是因为在t时的实际存货与前一时间段的观测值是相同的。11. 自回归模型的估计不能直接用经典的OLS对参数进行估计的原因有两个：1、随机解释变量的存在2、序列相关的可能性 即使我们假设原来的分布项满足所有的经典假设，Vt也未必满足以上所有的性质。如果在一个回归模型中的解释变量和随机分布干扰项存在相关关系，则OLS估计量不仅有偏且不一致。也就是说即使样本容量无限增大，它的估计量也不会渐进地趋向于真实的总体值。因此，用OLS方法对考伊克模型和适应性预期模型进行估计可能会引起严重的后果。利维亚坦提供了以下的解决方法： 假如我们能够找到一个替代变量代替Yt-1，它和Yt-1高度相关，但和Vt无关，这样的替代变量叫做工具变量（IV）。利维亚坦建议用Xt-1作为以下式子的工具变量：利维亚坦的方法成功地解决了参数估计的一致性问题，但同时它又可能产生多重共线性问题， 因为Xt和Xt-1是高度相关的，因此利维坦的方法尽管得到一致的估计值，但它们却不是有效的（有较大的方差）。12. 自回归模型中侦察自相关Durbin-h检验 不需要考虑自回归模型中有多少个X变量或多少个Y的滞后值,都可以应用.计算h是只需考虑Y的一阶滞后项Yt-1的方差.若大于1,无法使用h检验(为什么?)不过,现实中这通常