第四章碱金属原子和电子自旋学习教案

1、会计学1第四章碱金属原子第四章碱金属原子(yunz)和电子自旋和电子自旋第一页，共43页。22(2)()SpRRn，n = 2, 3, 422(2)()psRRn，n =3,4,522(3)()dfRRn， n =4,5,6主线(zh xin)系:第二辅线系：第一辅线系：柏格曼系：22(2)()pdRRn，n =3,4,5第一项:该线系的线系限 .1109729cmRLi对其它原子有相似的线系表示.v第1页/共43页第二页，共43页。第2页/共43页第三页，共43页。22*)n(RnRnT:光谱项( 氢原子: ) 2)(nRnTl2,)(llnnRhcE( 氢原子 ) 2 EnRhcn 第3页

2、/共43页第四页，共43页。010000200003000040000厘米(l m)-126707主线(zh xin)系1869761038126一辅系二辅系柏格曼系2233334444555545 s=0 p=1 d=2 f=3H67锂原子能级图第4页/共43页第五页，共43页。锂的四个线系主 线 系： 第二(d r)辅线系： 第一辅线系： 柏格曼系： 主 线 系： 第二(d r)辅线系： 第一辅线系： 柏格曼系： nSPn nD DP P 2n nF FD D 3，n =3,4,5，n =3,4,5， n =4,5,6nPS 2，n = 2, 3, 4n nD DP P 3n nF FD

3、D 3， n =4,5，n =3,4，n =4,5n nS SP P 3，n = 3, 4nPS3第5页/共43页第六页，共43页。4.2 原子实的极化和轨道(gudo)贯穿1、价电子与原子实碱金属原子(yunz)：带一个正电荷的原子(yunz)实 + 一个价电子( H原子：带一个正电荷的原子核+一个电子 )1221ss2122612p 3sss212262612p 3s 3p 4sss 价电子如被激发到能量高状态上，则从能量高状态向下跃迁 时将发射光谱。第6页/共43页第七页，共43页。 非贯穿轨道(gudo) 贯穿轨道(gudo) 价电子的轨道(gudo)运动第7页/共43页第八页，共43

4、页。轨道“扁”，近日点离原子实近， 极化强，能量低,小l 价电子在轨道近日点附近时，吸引原子实中的正电部分，排斥负电部分 原子实正、负电荷的中心不再重合 原子实极化 能量降低当电子远离(yun l)原子实运动，价电子好象处在一个单位正电荷的库仑场中运动，与氢原子模型完全相似，所以光谱和能级与氢原子相同。nnfndnpnsEEEEE第8页/共43页第九页，共43页。a1n=2, n=2n=2 , n=12a14a16a13a19a1n=3, n=3n=3, n=2n=3, n=1例如 n =1,2,3时，各种可能(knng)的轨道形状如下：n=1,n=1第9页/共43页第十页，共43页。2*2*

5、22*)(nRZnRnRZT*Znn n22*nRnRT22*nRhcnRhcEnnfndnpnsEEEEE第10页/共43页第十一页，共43页。第11页/共43页第十二页，共43页。reZV(r)*0242002*44)(repreZrV2)(nR)T(n,2)(nhcREn)12(4220ep远离(yun l)原子实运动靠近(kojn)原子实运动解薛定谔方程得能量和光谱项第12页/共43页第十三页，共43页。第13页/共43页第十四页，共43页。碱金属原子(yunz)三个线系的精细结构示意图第14页/共43页第十五页，共43页。光谱线的任何(rnh)分裂都是能级分裂的结果。以Li原子(yu

6、nz)为例。二辅系：2P-nS 主线系:2S-nP一辅系:2P-nD 能级为什么会发生精细分裂呢？第15页/共43页第十六页，共43页。一、电子自旋“你们还年轻，有些荒唐没关系”（导师埃伦菲斯特）第16页/共43页第十七页，共43页。电子的轨道运动似乎(s h)不是全部的运动。换句话说，轨道磁矩应该只是原子总磁矩的一部分，那另一部分的运动(yndng)是什么呢？共12n 个奇数，但实验结果是偶数。第17页/共43页第十八页，共43页。12s 3(1)2电子自旋角动量大小 Ss s12zssm 11,1, .,22smsss:自 旋 磁 量 子 数sm第18页/共43页第十九页，共43页。ese

7、sm 2eelm jsj= +s, +s-相应量子数记为j1,. : -s10,;2110,22对对ljljll 第19页/共43页第二十页，共43页。1928年，Dirac从量子力学的基本方程出发(chf)，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。 jjs2) 1(hllL12 , 1 , 0nl轨道角动量：2) 1(hssS21s自旋角动量：SLJ2) 1(hjjJ总角动量： 第20页/共43页第二十一页，共43页。LS和不是平行或反平行，而是有一定的夹角 cos2222LSSLJ) 1() 1(2) 1() 1() 1(2cos222ssllsslljjLSSLJ第21页

8、/共43页第二十二页，共43页。当slj 时S0) 1() 1(cosssslllo90L ， 称 和 “平行”SL当slj 时0) 1() 1(1cosssslllo90 ，称 和 “反平行”第22页/共43页第二十三页，共43页。四个量子数小结(xioji)名 称 取 值 物 理 意 义 11, 2 , 1 , 0llLnl电子能量的主体确定的能级 角动量的可能取值 对总能量有一定影响主量子数角量子数,2, 1nlzlmLlm, 1, 0221ZsSm自旋磁量子数磁量子数谱线精细结构“轨道”角动量在磁场中可能的取向 能级分裂第23页/共43页第二十四页，共43页。二、自旋(z xun)-

9、轨道运动相互作用能BE第24页/共43页第二十五页，共43页。*000333()444Z eqrZ ermBrmrm r *0,34l ssZ eeEBSmmr *20234Z esm r21, l sE*20238Z esm r31r31r第25页/共43页第二十六页，共43页。3333011/21()()Zrna sjs2222jss222222(1),(1),(1)而jj jss s 2(1)(1)(1)2sj js s 第26页/共43页第二十七页，共43页。2*4,3(1)(1)(1)12()(1)2l sRhcZj jl ls sEn l ll2,)(llnnRhcE,n jn l

10、l sEEE, l sEjln ,n lE, n sEj第27页/共43页第二十八页，共43页。012j 2*4,312()(1)2l sRhcZEn ll01212jj2*4,312()2l sRhcZEn l l2*43(1)RhcZEn l l0l第28页/共43页第二十九页，共43页。讨论(toln)：njl1能级由 三个量子数决定，0lsj 当 时， ，能级不分裂；0l21 lj当 时， ， 能级分裂为双层。nl2能级分裂的间隔由 决定nlE当 一定时， 大， 小，即fdpEEE444lnE当 一定时， 大， 小，即pppEEE4322*43(1)RhcZEn l l,n jn ll

11、 sEEE第29页/共43页第三十页，共43页。n 2122612p 3sss 212ss2612p 3p212.ss2612p 4s21sjnL第30页/共43页第三十一页，共43页。21sjnL:n:L, , , , .S PDFG0,1,2,3,4.:j21:s212s 2S23 / 23P3,1,3/2nj21 / 23S3,0,1/2nj21 / 23P3,1,1/2nj2/523 D2/323 D第31页/共43页第三十二页，共43页。第32页/共43页第三十三页，共43页。10,1lj 主线系2P1/22P3/22S1/2101,jl第33页/共43页第三十四页，共43页。221

12、/21/2223/21/222n PSn PS2,3,4.n 221/21/2223/21/233n PSn PS3,4,5.n 第34页/共43页第三十五页，共43页。2P1/22P3/22S1/2 2D3/22D5/22F5/22F7/2 2P1/22P3/22D3/22D5/2第35页/共43页第三十六页，共43页。n nS SP P 3n nD DP P 3n nF FD D 32/122/123SnP2/122/323SnP2/322/123DnP2/322/323DnP2/522/323DnP2/522/323FnD2/522/523FnD2/722/523FnD钠原子(yunz)

13、nPS 32/322/ 123PnS2/322/123PnS第36页/共43页第三十七页，共43页。rE第37页/共43页第三十八页，共43页。24,3()(1)(1)(1)12()(1)2l sRhcZsj jl ls sEn l ll 22423()()13 142njnrlsEEEERhc ZRhcZsnnnj n第38页/共43页第三十九页，共43页。(1)当=0时，式中只有一个j值，故能级只是向下移动而不发生分裂(fnli)，并且随n的增大，这种移动迅速减小。(2)当0时，式中每一个j联系着两个，可见具有相同n值及相同j值，而具有不同值的能级是简并的。例如，22P 12与22S 12能量相同；32D 32与32P 32能量亦相同。这一点与碱金属原子的情况不同。(3)精细结构能量与n3成反比，也随j(