第十二章钢筋混凝土梁板结构祥解学习教案

1、会计学1第十二章钢筋第十二章钢筋(gngjn)混凝土梁板结构祥混凝土梁板结构祥解解第一页，共111页。图8.1楼盖的主要结构(jigu)形式 (a) 单向(dn xin)板肋形楼盖；(b) 双向板肋形楼盖；(c) 井式楼盖；(d) 无梁楼盖 第1页/共111页第二页，共111页。500102002)定了这两种板的界定条件：（1） 两对边支承的板应按单向板计算。（2） 四边支承的板，当长边与短边之比小于或等于2时，应按双向板计算（3） 四边支承的板，当长边与短边之比大于或等于3时，应按单向板计算。（4） 四边支承的板，当长边与短边之比介于2和3之间时，宜按双向板计算，但也可按沿短边方向受力的单向

2、板计算，此时应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋。第2页/共111页第三页，共111页。图8.2单向(dn xin)板与双向板的弯曲 (a) 单向(dn xin)板；(b) 双向板 第3页/共111页第四页，共111页。 8.2 单向单向(dn xin)板肋形楼盖板肋形楼盖一、结构平面布置 对结构平面进行合理的布置，即根据使用(shyng)要求，在经济合理、施工方便前提下，合理地布置板与梁的位置、方向和尺寸，布置柱的位置和柱网尺寸等。柱的布置：柱的间距决定了主、次梁的跨度，因此柱与承重墙的布置不仅要满足使用(shyng)要求，还应考虑到梁格布置尺寸的合理与整齐，一般应尽可能不设或少设内柱，柱网尺

3、寸宜尽可能大些。根据经验，柱的合理间距即梁的跨度最好为：次梁46m，主梁58m。另外柱网的平面应布置成矩形或正方形为好。梁的布置：次梁间距决定了板的跨度，将直接影响到次梁的根数、板的厚度及材料的消耗量。从经济角度考虑，确定次梁间距时，应使板厚为最小值。据此并结合刚度要求，次梁间距即板跨一般取1.72.7m为宜，最大一般不超过3m。为增加房屋的横向刚度，主梁一般沿横向布置较好，这样主梁与柱构成框架或内框架体系，使侧向刚度较大。如图8.3所示。 第4页/共111页第五页，共111页。图8.3梁的布置(bzh) (a) 主梁沿横向布置；(b) 主梁沿纵向布置；(c) 有中间(zhngjin)走廊 第

4、5页/共111页第六页，共111页。二、结构二、结构(jigu)内力计算内力计算构件计算的顺序与荷载传递顺序相同：首先是板，其次是梁，最后是主梁计算内容包括：选择合适的计算方法；确定计算简图；计算内力值1.计算方法的选择 计算方法有按弹性理论计算和按塑性理论计算两种。后者考虑了钢筋混凝土具有(jyu)一定的塑性，将某些截面的内力适当降低后配筋，但构件容易开裂，不能用与下列结构：（1） 直接承受动力荷载的结构；（2） 对裂缝开展宽度有较高要求的结构；（3） 重要部位的结构；1.计算简图计算简图是反映出结构构件的支承情况、计算跨度和跨数、荷载的情况等。（1） 支承条件。如图8.4所示的混合结构，楼

5、盖四周支承于砌体上，中间部分的楼板支承在次梁上，次梁支承在主梁上，主梁支承在柱上。 第6页/共111页第七页，共111页。（2）计算跨度。该值与支座反力的分布有关，即与构件的搁置长度a和构件刚度有关（图8.5 ）。（3） 跨数。 （4） 荷载计算。楼面荷载包括永久荷载g和可变荷载q。永久荷载包括板、梁自重、隔墙重和固定设备重等。可变荷载包括人和临时性设备重、作用位置和方向随时间变化的其它荷载。（5） 折算荷载。如图8.6所示 3.按弹性理论计算连续梁板的内力（1） 活荷载的不利布置。在设计连续梁板时，应研究活荷载如何布置，将使结构各截面的内力为最不利内力。如图8.7所示，为一五跨连续梁在不同跨

6、布置活荷载时，在各截面所产生的弯矩与剪力图(lt)。 活荷载最不利布置的法则：求某跨跨内最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后向左右隔跨布置活荷载； 第7页/共111页第八页，共111页。求某跨跨内最大负弯矩时（即最小弯矩）时，本跨不布置活荷载，而在相邻两跨布置活荷载，然后每隔一跨布置；求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置活荷载；求某支座最大剪力时的活荷载布置与求该支座最大负弯矩时的活荷载布置相同；求边支座截面处最大剪力时，活荷载的布置与求边跨跨内最大正弯矩的活荷载布置相同；连续梁上的恒荷载应按实际情况布置。根据上述法则，可以(ky)确定出活荷载的最不利布置，然后通

7、过查附表15，按照下述公式求出跨中或支座截面的最大内力：均布荷载作用下：集中荷载作用下:M=k1gl02+k2ql02 M=k1Gl0+k2Ql0V=k3gl0+k4ql0 V=k3G+k4Q 第8页/共111页第九页，共111页。（2） 内力包络图设计时，首先应在同一基线上绘出各控制(kngzh)截面为最不利活荷载布置下的内力图，即得到各控制(kngzh)截面为最不利荷载组合下的内力叠合图，内力叠合图的外包线即为内力包络图曲线，如图10.8中粗线所示。 在连续梁的某一跨中可能出现的控制(kngzh)弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩Mmin、该跨左支座截面最大负弯矩-M左max、右支座

8、截面最大负弯矩-M右max。 该外包线即为弯矩包络图曲线，如图8.8（a），同样道理也可作出剪力包络图，如图8.8(b)。（3） 弯矩、剪力计算值。 计算内力值应取支座边缘处的内力。该内力值可通过取隔离体的方法计算求得，即 弯矩设计值：M=Mc-V0b/2剪力设计值：在均布荷载作用下V=Vc-(g+q)b/2在集中荷载作用下：V=Vc当板、梁中间支座为砖墙时，或板、梁是搁置在钢筋混凝土构件上时，不作此调整（图8.9）。 第9页/共111页第十页，共111页。图8.4板梁的荷载(hzi)计算范围及计算简图 第10页/共111页第十一页，共111页。图8.5计算(j sun)跨度 第11页/共11

9、1页第十二页，共111页。图8.6连续(linx)梁的变形 (a) 理想铰支座时的变形(bin xng)；(b) 支座弹性约束时的变形(bin xng)；(c) 采用折算荷载时的变形(bin xng) 第12页/共111页第十三页，共111页。图8.7不同跨布置(bzh)活荷载时的内力图 第13页/共111页第十四页，共111页。图8.8 (a) 弯矩包络(bo lu)图;(b) 剪力包络(bo lu)图 第14页/共111页第十五页，共111页。图8.9 设计内力(nil)的修正 (a) 弯矩设计(shj)值；(b) 剪力设计(shj)值 第15页/共111页第十六页，共111页。考虑塑性(

10、sxng)内力重分布的计算法充分考虑了材料的塑性(sxng)性质和非线性关系，解决了弹性计算法的不足。（1）钢筋混凝土受弯构件的塑性(sxng)铰现以一钢筋混凝土简支适筋梁为例，说明钢筋混凝土构件上塑性(sxng)铰的形成。如图10.10所示，钢筋混凝土简支梁承受集中荷载p，其弯矩图如图10.10(b)所示。根据试验所测得的弯矩M与梁曲率间的关系如图10.10(c)所示。 （1）塑性(sxng)铰能承受弯矩（2）塑性(sxng)铰是单向铰，只能沿弯矩方向旋转（3）塑性(sxng)铰转动有限度，从钢筋屈服到混凝土压坏。4.钢筋钢筋(gngjn)混凝土连续梁按考虑塑性内力重分布的计混凝土连续梁按考

11、虑塑性内力重分布的计算算第16页/共111页第十七页，共111页。（2）钢筋混凝土超静定结构的内力重分布如图10.11所示，在两跨连续梁中间支座两侧各l/3处作用一集中力F,通过试验绘制出力F与弯矩M的关系曲线(qxin)，由此曲线(qxin)可以看出：（1） 弹性阶段。 （2） 弹塑性阶段。 （3） 塑性阶段。（3）考虑塑性内力重分布进行计算的基本原则a. 为了防止塑性内力重分布过程过长，致使裂缝开展过宽、挠度过大而影响正常使用，在按弯矩调幅法进行结构设计时，还应满足正常使用极限状态验算，并有保证内力重分布的专门配筋构造措施。b. 试验表明，塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢筋的

12、品种和混凝土的极限压应变。 c. 考虑内力重分布后，结构构件必须有足够的抗剪能力，否则构件将会在充分的内力重分布之前，由于抗剪能力不足而发生斜截面的破坏。 第17页/共111页第十八页，共111页。(4)连续板和次梁按塑性理论计算内力连续板和次梁按塑性理论计算内力(nil)的方法的方法在均布荷载作用下，等跨连续梁、板的内力在均布荷载作用下，等跨连续梁、板的内力(nil)可可用由弯矩调幅法求得的弯矩系数和剪力系数按下式计用由弯矩调幅法求得的弯矩系数和剪力系数按下式计算：算：M=M(g+q)l02V=V(g+q)ln当等跨连续梁上作用有间距相同、大小相等的集中荷当等跨连续梁上作用有间距相同、大小相

13、等的集中荷载时，各跨跨中和支座截面的弯矩设计值可按下式计载时，各跨跨中和支座截面的弯矩设计值可按下式计算：算：M=M(G+Q)l02V=nV(G+Q)ln第18页/共111页第十九页，共111页。1. 计算特点（1） 可取1m宽板带作为计算单元（2）板一般能满足斜截面抗剪承载力的要求，故一般不进行斜截面抗剪的计算。 （3）对四周与梁整体浇筑的单向板，其中跨跨中截面和中间支座截面的弯矩可减小20%。如图8.12所示。 （4）板的计算步骤是：确定(qudng)板厚取计算单元计算荷载确定(qudng)计算简图计算各控制截面的内力选配钢筋。 三、三、 截面配筋的计算截面配筋的计算(j sun)特点与构

14、造要求特点与构造要求（一）单向（一）单向(dn xin)板板第19页/共111页第二十页，共111页。第20页/共111页第二十一页，共111页。图8.13 板中受力钢筋的布置(bzh) (a) 分离式配筋；(b) 弯起式配筋 第21页/共111页第二十二页，共111页。图8-14 板中与梁肋垂直的构造(guzo)钢筋 第22页/共111页第二十三页，共111页。1. 计算特点（1）因次梁与板整浇，在配筋计算中，板相当于次梁的受压翼缘，故按T形截面计算；对支座截面，板位于(wiy)受拉区，故仍按矩形截面计算。（2）一般可仅设置箍筋抗剪，而不设 弯筋（3）一般不必作挠度和裂缝宽度验算2.构造要求

15、（1） 次梁的一般构造同受弯构件。（2） 次梁的截面。 （3） 梁内受力钢筋的弯起和截断，应按弯矩包络图确定。一般对承受均布荷载，跨度相差不超过20%，并且q/g3的次梁，钢筋的截断和弯起也可按图8.15来布置。（二）次梁（二）次梁第23页/共111页第二十四页，共111页。图10.16 次梁的钢筋(gngjn)布置图 第24页/共111页第二十五页，共111页。1.主梁的计算特点（1） 主梁支座处的截面有效高度比一般梁小（2）当按构造要求选择梁的截面高度和钢筋直径时，一般不可作挠度和裂缝验算 （3） 配筋计算时，主梁跨中截面也按T形截面，而支座截面仍为矩形截面。（4） 在支座处，主、次梁的负

16、弯矩钢筋相互交叉(jioch)，如图10.17所示，因此计算主梁支座截面负弯矩钢筋时，主梁截面的有效高度近似按下式计算：当负弯矩钢筋为一排布置时：h0=h-(5060)mm当负弯矩钢筋为两排布置时：h0=h-(7080)mm（三）主梁（三）主梁第25页/共111页第二十六页，共111页。2.主梁的构造要求（1） 主梁的截面。 （2） 支承长度。 （3） 主梁纵向受力钢筋的弯起点和截断点应按照弯矩包络图和材料抵抗弯矩图来确定。（4） 附加横向钢筋。附加横向钢筋的布置如图8.18。（5） 鸭筋。当主梁支座处的箍筋、弯起钢筋仍不能共同承担全部剪力时，可设鸭筋，见图8.16，鸭筋的两端应固定在受压区内

17、。四、单向板肋梁楼盖的设计步骤1.根据适用(shyng)、经济、整齐的原则进行结构平面布置2.单向板设计3.次梁设计4.主梁设计第26页/共111页第二十七页，共111页。图8.17 主梁支座(zh zu)截面纵筋位置 第27页/共111页第二十八页，共111页。图8.18 附加横向(hn xin)钢筋的布 第28页/共111页第二十九页，共111页。五、单向板肋形楼盖设计五、单向板肋形楼盖设计(shj)实例实例某多层工业建筑的楼盖平面如图8.19。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。（1） 有关资料如下 楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，20mm厚石灰

18、(shhu)砂浆抹底。 楼面活荷载标准值取8kN/m2。 材料：混凝土为C20，梁内受力主筋采用HRB335，其它钢筋用HPB235。（2） 结构平面布置和构件截面尺寸的选择结构平面布置如图8.20所示，即主梁跨度为6m，次梁跨度为4.5m，板跨度为2.0m，主梁每跨内布置两根次梁，以使其弯矩图形较为平缓。确定板厚：工业房屋楼面要求h70mm，并且对于连续板还要求hl/40=50mm，考虑到可变荷载较大和振动荷载的影响，取h=80mm。确定次梁的截面尺寸：h=l/18l/12=250375mm，考虑活荷载较大，取h=400mm，b=(1/31/2)h200mm。确定主梁的截面尺寸：h=(1/1

19、51/10)l=400600mm，取h=600mm，b=(1/31/2)h=200300mm，取b=250mm。第29页/共111页第三十页，共111页。（3） 板的设计 荷载的计算恒荷载标准值：2.74kN/m2活荷载标准值： 8.00kN/m2恒荷载设计值：恒荷载分项系数取1.2，故设计值为：1.22.74=3.29kN/m2活荷载设计值：由于楼面(lu min)活荷载标准值大于4.0kN/m2，故分项系数取1.3，所以活荷载设计值为81.3=10.4kN/m2荷载总设计值为:10.4+3.29=13.69kN/m2第30页/共111页第三十一页，共111页。 板的计算(j sun)简图次

20、梁截面为200mm400mm，板在墙上的支承长度取120mm，板厚为80mm，板的跨长如图8.21所示。计算(j sun)跨度：边跨：l0=ln+h/2=1820mm1.025ln=1824mm因此l0=1820mm。中间跨:l0=ln=1800mm。跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算(j sun)，取1m宽的板带作为计算(j sun)单元。计算(j sun)简图如图8.22所示。 弯矩设计值由式（10.11）知，板中各截面弯矩设计值可按下式计算(j sun)：M=M(g+q)l02其中弯矩系数M可由表10.1查得，所以M1=-MB=4.12kNmM2=2.77kNmMC=-3.17kNm

21、 配筋的计算(j sun)板截面的有效高度为h0=h-20=60mm，fc=9.6kN/mm2，1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋计算(j sun)见表10.5。第31页/共111页第三十二页，共111页。(4) 次梁的设计次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。 荷载的计算根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围(fnwi)的宽度为相邻两次梁间中心线间的距离，即2m，所以荷载设计值如下：恒荷载设计值：g=8.76kN/m活荷载设计值： q=10.42=20.8kN/m荷载总设计值： g+q=29.56kN/m第32页/共111页第三十三页，共111页。 计算简图主梁的截面尺寸为250

22、mm600mm，次梁在砖墙上的支承长度取为240mm，次梁的跨度图如图10.23。计算跨度可以根据表10.4得：边跨：l0=ln+b/2=4375mm或l0=1.025ln=4361mm取小值，故l04360mm。中间跨：l0=ln=4250mm。次梁的计算简图如图10.24所示。由于(yuy)次梁跨差小于10%，故按等跨连续梁计算。第33页/共111页第三十四页，共111页。 内力(nil)的计算计算弯矩设计值，计算公式为：M=M(g+q)l02由表10.1查得弯矩系数M则：M1=51.08kNmMB=-M1=-51.08kNmM2=33.37kNmMC=-38.14kNm第34页/共111

23、页第三十五页，共111页。计算(j sun)剪力设计值，计算(j sun)公式为：V=V(g+q)ln由表10.3查得剪力系数V， 则：VA=0.4529.564.255=56.6kNVB左=0.629.564.255=75.47kNVB右=0.5529.564.25=69.10kNVC=0.5529.564.25=69.10kN第35页/共111页第三十六页，共111页。 配筋的计算计算受力主筋：在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm400mm的矩形截面。在次梁的跨中处，次梁按T形截面考虑，翼缘宽度bf为:bf=1453mm或bf= 2200mm1453mm故翼缘宽度应取(yn q)为bf

24、=1453mm。次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h0=h-35=365mm。次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。次梁各截面的配筋计算如表10.6所示 第36页/共111页第三十七页，共111页。箍筋的计算：验算截面尺寸：hw=h0-hf=365-80=285mm因为hw/b=1.4254且0.25cfcbh0=175.2kNVmax=VB左=75.47kN所以截面尺寸符合要求。计算所需的箍筋：采用(ciyng)6的双肢箍筋，并以B支座左侧进行计算。s=281.6mm考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围内将计算所得的箍筋面积增大20%，现调整箍筋间距：s=0.8281

25、.6=225.3mm取箍筋间距s=180mm，沿梁全长均匀配置。验算配箍率下限值：配箍率下限值为min=1.26103实际配箍率sv=Asv/bs=1.571031.26103满足要求。第37页/共111页第三十八页，共111页。考虑弯矩调幅对受剪承载力的影响，应在梁局部范围内将计算所得的箍筋面积增大(zn d)20%，现调整箍筋间距：s=0.8281.6=225.3mm取箍筋间距s=180mm，沿梁全长均匀配置。验算配箍率下限值：配箍率下限值为min=1.26103实际配箍率sv=Asv/bs=1.571031.26103满足要求。第38页/共111页第三十九页，共111页。（5） 主梁的设

26、计主梁的内力按弹性理论的方法计算。 荷载主梁主要承受次梁传来的荷载和主梁的自重以及粉刷层重，为简化计算，主梁自重、粉刷层重也简化为集中荷载，作用于与次梁传来的荷载相同(xin tn)的位置。荷载总设计值： G+Q=141.6kN 计算简图主梁为两端支承于砖墙上，中间支承于柱顶的三跨连续梁，主梁在砖墙上的支承长度为370mm，柱的截面尺寸为400mm400mm。第39页/共111页第四十页，共111页。计算跨度的确定(qudng):主梁的跨长如图8.25所示。边跨：l0= 6060mm或l0= 6022mm，取小值,l0=6022mm中跨：l0=l=6000mm计算简图如图8.26所示。跨差小于

27、10%，故可按附表15计算内力。 内力的计算及内力包络图A. 弯矩设计值计算公式：M=k1Gl0+k2Ql0计算结果见表8.7。第40页/共111页第四十一页，共111页。B.剪力设计值计算公式：V=k3G+k4Q计算结果见表8.8。 C.内力包络图弯矩包络图：边跨的控制(kngzh)弯矩有跨内最大弯矩Mmax、跨内最小弯矩Mmin、B支座最大负弯矩-MBmax，它们分别对应的荷载组合是：+、+、+。在同一基线上分别绘制这三组荷载作用下的弯矩图。第41页/共111页第四十二页，共111页。在荷载组合+作用下：此时(c sh)MA=0，MB=-77.04+(-74.83)=-151.87kNm，

28、以这两个支座弯矩值的连线为基线，叠加边跨在集中荷载G+Q=141.6kN作用下的简支梁弯矩图，则第一个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)l01-1/3MB=233.62kNm第二个集中荷载处的弯矩值为1/3(G+Q)l01-2/3MB183kNm至此，可以绘出边跨在荷载组合+作用下的弯矩图，同样也可以绘制边跨分别在+作用下和在+作用下的弯矩图。第42页/共111页第四十三页，共111页。中跨的控制弯矩有跨内最大弯矩Mmax，跨内最小弯矩Mmin，B支座最大负弯矩-MBmax，C支座最大负弯矩-MCmax。它们分别对应的荷载组合是：+、+、+和+。在同一基线上分别绘制在这些荷载组合作用下的弯矩

29、图，即可得到中跨的弯矩包络图。所计算的跨内最大弯矩与表10.7中的跨内最大弯矩稍有差异，这主要是由于计算跨度(kud)并不是完全等跨所致。主梁的弯矩包络图如图8.27所示。第43页/共111页第四十四页，共111页。剪力包络图：根据表10.8，在荷载组合+时，VAmax=116.24kN，至第一集中荷载处剪力降为116.24-141.6=-25.36kN，至第二集中荷载处，剪力降为-25.95-141.6=-166.96kN；同样可以计算在荷载组合+作用下各处的剪力值。据此即可绘制剪力包络图，如图8.28所示。 配筋的计算A.受力主筋。主梁支座(zh zu)按矩形截面设计，截面尺寸为250mm

30、600mm，跨内按T形截面设计，翼缘宽度如下确定：第44页/共111页第四十五页，共111页。主梁考虑内支座处布置两排钢筋，跨中布置一排钢筋，因此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面h0=h-70=530mm。hf/h0=0.140.1，所以翼缘宽度取下(q xi)两式最小值：bf=l0/3=2000mmbf=b+sn=4750mm即取bf=2000mm。考虑主梁支座宽度的影响，B支座截面的弯矩设计值为：MB= 223.7kNm 第45页/共111页第四十六页，共111页。跨内截面(jimin)处：M=233.621fcbfhf(h0-hf/2)=806.4kNm因此属于第一

31、类T形截面(jimin)，配筋的具体计算见表10.9。B.箍筋与弯起钢筋：验算截面(jimin)尺寸：hw=h0-80=530-80=450mmHw/b=1.84所以0.25cfcbh0=318kNVmax=183.53kN即截面(jimin)尺寸符合要求。箍筋的计算：假设采用双肢箍筋8200，则第46页/共111页第四十七页，共111页。Vcs=172005NVA=116240NVBr=162380NVB1=183530N即B支座左边尚应配弯起钢筋：Asb=67.9mm2按45角弯起一根118，Asb=254.5mm238.8mm2。因主梁剪力图形呈矩形，故在支座左边2m长度内，布置(bzh

32、)3道弯起钢筋，即先后弯起220+118。 第47页/共111页第四十八页，共111页。 C.次梁处附加横向钢筋。 由次梁传来的集中力 F1=39.42+93.6=133.02kN h1=600-400=200mm s=2h1+3b=2200+3200=1000mm 取附加箍筋为双肢8200，另配以吊筋118，箍筋在次梁两侧(lin c)各布置3排，则： 2fyAsbsin+mnfyvAsv1=234714.9NF1=13302N即满足要求。 第48页/共111页第四十九页，共111页。 主梁下砌体局部承压强度的验算 主梁下设梁垫，具体(jt)计算略。 （6） 绘制板、次梁、主梁的施工图 板、

33、次梁、主梁施工图分别见图8.29、图8.30和图8.31。第49页/共111页第五十页，共111页。图8.19楼盖平面图 第50页/共111页第五十一页，共111页。图8.20结构(jigu)平面布置图 第51页/共111页第五十二页，共111页。图8.21板的跨长 第52页/共111页第五十三页，共111页。图8.22板的计算(j sun)简图 第53页/共111页第五十四页，共111页。表表8.5板的配筋计算板的配筋计算(j sun) 第54页/共111页第五十五页，共111页。图8.23 次梁的跨长 第55页/共111页第五十六页，共111页。图8.24 次梁的计算(j sun)简图 第

34、56页/共111页第五十七页，共111页。表表8.6 次梁的配筋计算次梁的配筋计算(j sun)表表 第57页/共111页第五十八页，共111页。图8.25主梁的跨长 第58页/共111页第五十九页，共111页。图8.26主梁的计算(j sun)简图 第59页/共111页第六十页，共111页。表表8.7主梁弯矩计算主梁弯矩计算(j sun)表表 第60页/共111页第六十一页，共111页。表表8.8主梁剪力计算主梁剪力计算(j sun)表表 第61页/共111页第六十二页，共111页。图8.27 主梁的弯矩包络(bo lu) 第62页/共111页第六十三页，共111页。图8.28 主梁的剪力包

35、络(bo lu)图 第63页/共111页第六十四页，共111页。表表8.9 主梁配筋计算主梁配筋计算(j sun)表表 第64页/共111页第六十五页，共111页。图8.29 板的配筋图 第65页/共111页第六十六页，共111页。图8.30 次梁的配筋图 第66页/共111页第六十七页，共111页。图8.31 主梁的配筋图 第67页/共111页第六十八页，共111页。第68页/共111页第六十九页，共111页。1.设计双向板时，应根据下列情况对弯矩进行调整：（1） 中间跨的跨中截面及中间支座上，减少20%。（2） 边跨的跨中截面及第一内支座上：当l02/l011.5时，减少20%;当1.5l

36、02/l012时，减少10%。（3） 角区格的楼板(lubn)内力不予折减。2.在设计时，截面的有效高度应根据纵横两向取用不同的值，沿短跨方向的跨中钢筋放在外侧，有效高度h01=h-(1520mm）；沿长向布置的跨中钢筋放在内侧，其有效高度可取h02=h-(2530mm)；对正方形板，为简化计算，有效高度可取两者的平均值。 三、双向板的截面配筋计算与构造三、双向板的截面配筋计算与构造(guzo)要求要求1.截面截面(jimin)计算特点计算特点第69页/共111页第七十页，共111页。3.当板与支座整浇时，支座弯矩的计算值按下列要求考虑：按弹性理论(lln)计算时，计算弯矩取支座边缘处弯矩；按

37、塑性理论(lln)计算时，因计算跨度取为净跨，因此内力分析所得的弯矩就是支座边缘的弯矩。4.由单位宽度内截面弯矩设计值m，按下式计算受拉钢筋的截面积：As=m/(sh0fy)式中s可近似取为0.90.95第70页/共111页第七十一页，共111页。（1） 双向板的板厚双向板板厚一般取h=80160mm，如果(rgu)板厚满足刚度要求，即对简支板：hl/45；对连续板：hl/50(l为板的较小跨），通常可不必验算挠度。（2） 双向板的配筋双向板的配筋方式与单向板相同，也有弯起式和分离式。对弯起式配筋，弯起点和截断点可按图8.41所示来确定。板带的划分如图8.42所示。（3） 双向板的构造钢筋的要

38、求同单向板。 2. 双向板的构造双向板的构造(guzo)要求要求第71页/共111页第七十二页，共111页。图8.41 多跨连续(linx)双向板的配筋 第72页/共111页第七十三页，共111页。图8.42 双向板板带(bn di)的划分 第73页/共111页第七十四页，共111页。表表8.11 按弹性理论按弹性理论(lln)计算弯矩表计算弯矩表 第74页/共111页第七十五页，共111页。表表8.12 按弹性理论按弹性理论(lln)的配筋计算表的配筋计算表 第75页/共111页第七十六页，共111页。图8.44 双向板的配筋 第76页/共111页第七十七页，共111页。第77页/共111页

39、第七十八页，共111页。图8.53梁式楼梯 第78页/共111页第七十九页，共111页。图8.54板式(bnsh)楼梯 第79页/共111页第八十页，共111页。图8.55螺旋式楼梯(lut) 第80页/共111页第八十一页，共111页。图8.56剪刀(jindo)式楼梯 第81页/共111页第八十二页，共111页。这种楼梯的梯段是一块斜置的踏步板，两端支承在平台梁上，最下端(xi dun)支承在地垄墙上。板式楼梯的计算包括斜板、平台板、平台梁的计算。（1） 斜板的计算特点与构造要求斜板上的恒荷载沿斜长分布，活荷载按规范要求沿水平长度分布，设每单位长度上的恒荷载为g，单位长度上的活荷载为q，如

40、图8.57所示，为简化计算，可先将沿斜向分布的恒荷载折算为沿水平长度分布即g=g/cos，这样沿水平向分布的荷载总值就是p=g+q。 一、现浇板式楼梯一、现浇板式楼梯(lut)第82页/共111页第八十三页，共111页。为计算斜板可将p沿斜长均匀分布，即p=pcos，再将p分解为垂直于斜板和平行于斜板的两个分力，即： px=pcos=pcos2py=psin=psincos这样跨中的理论弯矩和支座处的剪力分别是：Mmax=1/8pxl02=1/8pcos2 (l0/cos)2=1/8pl02Vmax=1/2pxl0=1/2pcos2 (l0/cos)= 1/2pl0cos（2） 平台板与平台梁

41、平台板一般都是一块一端与平台梁整体连接，另一端支承于砖墙上或钢筋混凝土过梁(u lin)上的单向板。当平台板两端都与梁整体连接时，跨中弯矩按1/10pl02计算，当平台板一端简支时，跨中弯矩按1/8pl02计算。平台梁除承受自重、平台板传来的荷载外，还承受斜板传来的均布荷载 第83页/共111页第八十四页，共111页。如果跨中部分钢筋弯起伸入支座(zh zu)，弯起点应距支座(zh zu)边缘l0/6处。如图8.58所示。分布筋应布置在受力筋内侧，并且每踏步下至少应设一根分布筋。当楼梯下净高不够，可将楼层梁向内移动，这样梯段就成为折线形，如图8.59所示。对于这种折线形板，折角处的受拉钢筋应断

42、开并自行锚固，否则将由于在内折角处弯折钢筋的合力使内折角处混凝土保护层崩脱，当该钢筋兼顾负弯矩需要时，可按图8.60的方法处理。 第84页/共111页第八十五页，共111页。图8.57楼梯段的荷载(hzi)与内力图 第85页/共111页第八十六页，共111页。图8.58 板式(bnsh)楼梯的配筋 (a) 弯起式；(b) 分离式 第86页/共111页第八十七页，共111页。图8.59 折线形(xin xn)楼梯段 第87页/共111页第八十八页，共111页。图8.60 板内折角(sh jio)处的配筋 第88页/共111页第八十九页，共111页。梁式楼梯的计算包括踏步板、斜梁、平台板、平台梁的

43、计算。（1） 踏步板一般梁式楼梯的斜梁设置在踏步板的两侧。因此踏步板可以按两端简支于斜梁上的简支板计算，其计算单元可取一个踏步，如图8.61所示。板的高度可按折算(sh sun)高度，即h=c/2+/cos取用，为板厚，一般取=3040mm。（2） 斜梁 梯段斜梁通常支承于上、下平台梁上，底层支承于地垄墙上，一般按简支梁计算。当平台梁内移（如图10.59)时，斜梁应从倾斜梯段部分延伸到平台部分，这就形成了折线形斜梁。斜梁上所承受的荷载包括由踏步传来的恒荷载与活荷载、斜梁自重与粉刷层等重量。如图8.62。 二、二、 现浇梁式楼梯现浇梁式楼梯第89页/共111页第九十页，共111页。（3） 平台板

44、与平台梁梁式楼梯的平台梁按支承在楼梯间横墙上的简支梁计算。它承受的荷载有斜梁传来的集中荷载、平台板传来的均布荷载和自重等。由于平台梁两侧荷载的不对称性，平台梁还承受一定的扭矩作用，计算时往往不考虑该扭矩作用，但箍筋应适当加密。平台梁是倒L形截面(jimin)，考虑其受弯工作时截面(jimin)的不对称性，计算时可不考虑翼缘的作用，近似按宽为肋宽的矩形截面(jimin)计算。三、楼梯设计实例 【例8.3】某教学楼现浇梁式楼梯结构平面布置及剖面图如图8.63所示。踏步面层为30mm厚的水磨石地面，底面为20mm厚的混合砂浆抹底。混凝土为C20，梁内受力筋采用级，其它钢筋用级，采用金属栏杆。楼梯活荷

45、载标准值为2.5kN/m2。试设计此楼梯。第90页/共111页第九十一页，共111页。【解】（1）踏步板TB1的计算根据结构平面布置，踏步板尺寸为150mm300mm，底板厚=40mm，楼梯段的倾角为，则cos=0.8944，取一个(y )踏步为计算单元。 荷载恒荷载设计值：g=1.57kN/m活荷载设计值： 1.42.50.3=1.05kN/m荷载总设计值： p=q+g=2.62kN/m以上荷载为垂直于水平方向分布的荷载。垂直于斜面的荷载总设计值为：p=pcos=2.620.8944=2.34kN/m 计算跨度斜梁截面尺寸取150mm350mm，则踏步板的计算跨度为：l0=ln+b=1350

46、+150=1500mm=1.5m或l0=1.05ln=1.051350=1418mm1.42m取小值即l0=1.42m。第91页/共111页第九十二页，共111页。 踏步板的跨中弯矩Mmax=1/8pl02=0.66kNm 承载力的计算折算厚度为：h=c/2+/cos=0.12m截面有效高度为:h0=h-20=120-20=100mms=0.023=0.023As=31.5mm2 按构造要求每踏步下至少应配26，As=228.331.5mm2，因此选择每踏步下配26，并且其中一根应弯起并伸入踏步，伸入长度应超过支座(zh zu)边缘ln/4=1350/4=337.5mm，取350mm。如图8.

47、64所示。分布筋选6300。 第92页/共111页第九十三页，共111页。（2） 楼梯斜梁TL1的计算 荷载恒荷载设计值：g=6.3kN/m活荷载设计值： q=2.89kN/m荷载总设计值： p=g+q=9.19kN/m以上各荷载均为沿水平方向分布。 计算跨度该斜梁的两端简支于平台梁上，平台梁的截面尺寸(ch cun)为200mm400mm，斜梁的水平方向计算跨度为：l0=ln+b=3.9+0.2=4.1m或 l0=1.05ln=1.053.9=4.0954.1m即斜梁的水平方向计算跨度为4.1m。 内力计算相应的水平简支梁的内力为：Mmax=19.31kNmVmax=18.84kN第93页/

48、共111页第九十四页，共111页。计算斜梁配筋时所用的内力为：M=Mmax=19.31kNmV=Vmaxcos16.85kN 承载力的计算A.正截面承载力斜梁截面的有效高度为：h0=h-35=350-35=315mm斜梁按倒L形截面计算，其翼缘宽度bf的值如下确定(qudng)：按跨度l0考虑：bf=0.683mm按梁肋净距sn考虑：bf=0.825m按翼缘厚度考虑：由于hfh0=0.130.1，故不考虑这种情况。翼缘宽度取较小值，因此bf=0.683m=683mm判别类型：fcmbfhfh0-hf/2=8.87107NmmM=19.31106Nmm因此该截面属于第一种类型的截面。第94页/共

49、111页第九十五页，共111页。s=0.0297=0.0297As=204.5mm2最小配筋率为：min=0.001650.002所以min=0.002minbh0=94.5mm2As=204.5mm2选用212，As=229mm2。由于hw/b=2.074，并且：0.25cfcbh0=113.4kN16.85kN即截面符合要求。B.验算是否需要计算(j sun)配箍0.7ftbh0=36.4kN16.85kN即只需构造配箍，选用双肢6300。第95页/共111页第九十六页，共111页。（3） 楼梯平台板TB2的计算平台板板厚取80mm。由于l02=3.6ml01=1.665ml02/l01=

50、2.12按单向板计算，计算单元取1m宽的板带(bn di)。 荷载恒荷载设计值：g=3.59kN/m活荷载设计值： q=1.42.5=3.5kN/m荷载总设计值： p=g+q=7.09kN/m 计算跨度l0= 1.54m 跨中弯矩M=2.102kNm 截面承载力的计算s=0.061第96页/共111页第九十七页，共111页。=0.063As=172.8mm2min=0.2360.2所以min=0.236As=172.8mm2minbh0=0.236100060=141.6mm2选用6160，As=177mm2。（4） 平台梁TL2的计算(j sun)平台梁的截面选为200mm400mm。 荷载恒荷载设计值：g=5.231kN/m 集中荷载总值： G+Q=18.84kN均布荷载总值： p=g+q=8.211kN/m第97页/共111页第九十八页，共111页。 计算跨度和计算简图计算跨度：l0= 3.6m或l0=3.53m取小值即l0=3.53m。同一梯段的两根斜梁中心的间距为1.5m。因此计算简图如图8.65。 内力(nil)计算支座反力：R=52.17kN 跨中弯矩：M=72.65kNm支座剪力： V=R=52.17kN 第98页/共111页第九十九页，共111页。 承载力的计算A.正截面承载力的计算考虑(kol)布置一