统计学导论期末总复习PPT学习教案

1、会计学1统计学导论期末总复习统计学导论期末总复习第2页/共52页企业按年销售收入分组(万元) 下限 上限 组距 组中值 20 以下 20 20 10 2040 20 40 20 30 4060 40 60 20 50 6080 60 80 20 70 80100 80 100 20 90 100200 100 200 100 150 200300 200 300 100 250 300400 300 400 100 350 400 以上 400 100 450 合计 第3页/共52页第4页/共52页第5页/共52页n对于表表2 2，“上组限不在内”原则不适用。第6页/共52页第7页/共52页第

2、一批灯泡耐燃时间的平均值及标准差、标准差系数分别为 （小时）05.29421061750186810612618375683251062751222561751fxfX221)(fxfffx22222205.29418681061261837568325106275122256175（小时）61.4140.86465210/18521250%15.1405.29461.41111XV第8页/共52页（小时）5 .276%12375%25325%30275%20225%131752ffxX2222222225 .276%)12375%25325%30275%20225%13175()(ffxff

3、x)(19.6025.7645280075小时%77.215 .27619.60222XV 21XX 第一批灯泡的质量更好。 21VV 第一批灯泡的质量更稳定。 第9页/共52页3.【例例3-11】计算表计算表3-3中中100只节能灯泡使用寿命的标准差系只节能灯泡使用寿命的标准差系数。若另一品牌灯泡的平均寿命是数。若另一品牌灯泡的平均寿命是1150小时，标准差为小时，标准差为206小时，试比较这两种品牌灯泡使用寿命的离散程度。小时，试比较这两种品牌灯泡使用寿命的离散程度。使用寿命使用寿命（小时）（小时）组中值组中值 ( (x) )试验数量试验数量（只）（只）f10001000以下以下90090

4、02 21000-12001000-1200110011008 81200-14001200-14001300130016161400-16001400-16001500150035351600-18001600-18001700170023231800-20001800-200019001900121220002000以上以上210021004 4合计100 xfx2 2f180016200008800968000020800270400005250078750000391006647000022800433200008400176400001542002445200001115420015

5、42()100niiiniix fxf小时第10页/共52页22211244520000154267436259.684()100niiiniix fxf小时)%84.16(1684. 01542684.259或xV另一品牌灯泡使用寿命的标准差系数为)%71.19(1971. 01150206或xV 可见，另一品牌灯泡使用寿命的标准差系数较大，其离散程度较大。第11页/共52页根据题给条件，四种食品的价格总指数为 011111ppqpqpIp%44.129429755628 .176 .2118364 . 64 . 711108 . 14 . 21920 .568 .8024241836111

6、01922424第12页/共52页011111ppqpqp（元）126542975562第13页/共52页产量 单位成本(元) 出厂价格(元) 机床名称 单位 基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 A 型车床 B 型车床 D 型车床 台 台 台 2000 6000 400 2200 7200 500 600 250 3000 500 200 2700 1000 400 6000 900 300 5000 第14页/共52页解：解：（1）分析产量变动和单位成本变动对总成本变动的影响。 分析对象： %74.99390000038900003000*400250*6000600*20002700

7、500200*7200500*22000011pqpq10000390000038900000011pqpq（元） 产量变动对总成本的影响为： %46.118390000046200003000*400250*6000600*20003000*500250*7200600*22000001pqpq720000390000046200000001pqpq（元） 第15页/共52页单位成本变动对总成本的影响为： %20.84462000038900003000*500250*7200600*22002700*500200*7200500*22000111pqpq730000462000038900

8、000111pqpq（元） 二因素的共同影响为： 118.46%84.20%=99.74% 720000元+（-730000）元=-10000元 以上计算表明，该厂总成本报告期比基期下降了10000元，下降幅度为0.26%，是由于产量增长18.46%使总成本增加720000元，同时由于单位成本下降15.8%使总成本减少730000元。 第16页/共52页生产人数（人） 劳动生产率（人吨） 车间 基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 100 85 130 90 1.00 0.09 1.20 0.95 合计 185 220 第17页/共52页解：解： 分析对象（全厂劳动生产率的变动）： 相对变动：

9、%09.115954. 0098. 18510085*90. 0100*00. 19013090*95. 0130*2 . 1000111ffxffx（此即全厂劳动生产率指数）绝对差额： 144. 0954. 0098. 1000111ffxffx（吨/人） 第18页/共52页（1） 两车间两车间生产人数的结构结构变动对全厂全厂劳动生产率的影响为： 对相对变动的影响： %52.100954. 0959. 0954. 09013090*90. 0130*00. 1000110ffxffx对绝对差额的影响： 005. 0954. 0959. 0000110ffxffx（吨/人） 第19页/共52页

10、（2） 两车间两车间劳动生产率变动对全厂全厂劳动生产率的影响为： 对相对变动的影响： %49.114959.0098.1110111ffxffx对绝对差额的影响： 139. 0959. 0098. 1110111ffxffx（吨/人） 第20页/共52页（3） 两因素的共同影响： 相对变动关系式： 100.52%114.49%=115.09% 绝对差额关系式： （0.005吨/人）+（0.139吨/人）=0.144吨/人 以上计算表明，全厂劳动生产率报告期比基期提高了15.09%，是两车间人数结构变动和劳动生产率变动二者共同作用的结果。其中，由于两车间人数结构变动使全厂劳动生产率提高了0.52

11、%，提高的绝对差额为0.005吨/人；由于两车间劳动生产率变动使全厂劳动生产率提高了14.49%，提高的绝对额为0.139吨/人。两因素共同影响，使全厂劳动生产率提高了0.144吨/人。 第21页/共52页某建筑施工队1995年1999年各季工作量第22页/共52页解解： 用同期平均法编制季节模型如下： 一季 二季 三季 四季 平均 1995年 710 780 800 700 747.5 1996年 690 780 820 660 737.5 1997年 750 810 870 620 762.5 1998年 650 800 820 630 725.0 1999年 720 790 840 67

12、0 755.0 平均 704 792 830 656 745.5 季节比率（%） 94.43 106.24 111.33 88.00 100.00 表中，季节比率=各年同季平均数/总平均数100% 第23页/共52页试计算第一季度的月平均商品流转次数和商品流通费用率（提示：提示：商品流转次数=销售额/平均库存额；商品流通费用率=流通费用额/销售额）。 第24页/共52页本题属于相对数时间序列计算平均发展水平，应采用如下计算公式：xyz 月平均商品流通费用率 = 平均销售额平均流通费用额%48. 83/73903/62732340217028803202195230月平均商品流转次数 = 平均库

13、存额平均销售额142156015101310219803234021702880次61. 13/45903/7390第25页/共52页试计算第一季度的月平均商品流转次数和商品流通费用率（提示：提示：商品流转次数=销售额/平均库存额；商品流通费用率=流通费用额/销售额）。 第26页/共52页本题属于相对数时间序列计算平均发展水平，应采用如下计算公式：xyz 月平均商品流通费用率 = 平均销售额平均流通费用额%48. 83/73903/62732340217028803202195230月平均商品流转次数 = 平均库存额平均销售额1212156015102215101980323402170288

14、0次47. 13/50253/7390第27页/共52页时间 1 月 1 日 2 月 1 日 3 月 1 日 4 月 1 日 5 月 1 日 6 月 1 日 7 月 1 日 出勤人数 120 122 132 138 135 职工人数 128 128 135 132 140 142 140 要求：试计算该企业上半年的平均出勤率。 第28页/共52页解：解： 该企业上半年的平均出勤率为 bac 1721401421401321351282128212122135138121381322213212212122120%559668116783注意：注意：假若把本例算式中的分子假若把本例算式中的分子与

15、分母中的与分母中的6消去，分子、分母以消去，分子、分母以及整个比式便都失去了实际意义及整个比式便都失去了实际意义。 第29页/共52页11.11.【课堂练习课堂练习】某企业2009年第一季度各月份商品流转资料如下表，要求计算第一季度平均一个月流转次数和平均一日流转次数。 表 某企业2009年第一季度各月商品流转资料 1 2 3 4 商品销售额（万元）a 120 240 400 月初商品库存额（万元）b 40 80 80 120 商品流转次数（次）c 2 3 4 分析：分析：分子、分母中，一个为时期指标分子、分母中，一个为时期指标, , 而另一个而另一个为时点指标。为时点指标。第30页/共52页

16、解：解： 由于商品流转次数（=报告期平均商品库存额报告期商品销售额）的分子是时期指标，分母是时点指标（为反映商品库存额在报告期的全期状况，要用报告期内的序时平均数） 。 因此 次）月商品流转次数第一季平均一个(1667. 38034.25314212080802403400240120（次）的商品流转次数第一季平均一日1056. 08044. 8142120808024090400240120第31页/共52页第32页/共52页 199751992110%xx 519971992(1 10%)xx1998-2002年期间每年平均增长年期间每年平均增长8.2%： 20025199718.2%xx

17、 520021997(1 8.2%)xx 2003-2008年期间每年平均增长年期间每年平均增长6.8%： 20086200216.8%xx 620082002(16.8%)xx第33页/共52页 20081997200220081992199219972002xxxxxxxx 556(1 10%)(18.2%)(16.8%) 3.544273649354.43%所以，2008年与1992年相比该地区社会商品零售额总共增长了354.43%-100%=254.43%。第34页/共52页 1620081619923.544273649xx= 1.082294504 108.23% 1992年至20

18、08年之间的年平均发展速度为： （2）若2002年社会商品零售额为30亿元，按8.23%的平均增长速度，则2009年的社会商品零售额应为： 1992年至2008年之间的年平均增长速度=108.23%-1=8.23% 。 7200930 (1 8.23%)52.1861 x（亿元）第35页/共52页13.13.某企业加工的产品直径X是一随机变量，且服从方差为0.0025的正态分布。从某日生产的大量产品中随机抽取6个，测得平均直径为16厘米。试在0.95的置信度下，求该产品直径的均值置信区间。本例属于总体方差已知时总体均值的估计；而且产品数量N很大，可采用放回抽样的有关公式计算。解：解：样本平均数

19、 16X样本平均数的标准差 0204. 060025. 0nX所求的置信区间： 16-0.0416+0.04 ,即（15.96，16.04）。抽样极限误差 X2=1.960.0204=0.040.05/21.96z临界值 第36页/共52页14.14.【根据根据例例5-75-7改编改编 】某企业加工的产品直径X是一随机变量，且服从方差为0.0025的正态分布。从某日生产的65件产品中随机抽取16件，测得平均直径为10cm。试在0.95的置信度下，求该产品直径的均值置信区间。本例总体为正态分布，总体方差已知，且产品数量N已知，故采用不放回抽样的有关公式计算。解：解：由于 01. 01651665

20、160025. 012NnNnX所求产品直径的均值的0.95置信区间为： 10-0.019610+0.0196，即（9.9804cm，10.0196cm）抽样极限误差 X2=1.960.01=0.0196/20.05/21.96zz第37页/共52页解：解：本题属于总体方差未知时总体均值的估计；且产品数量 N 很大。 样本平均数 X=16 样本平均数的标准差 XS=Sn=0.056=0.0204 临界值 (6 1)0.05/2t2.5706 抽样极限误差 =(1)/2n-Stn=2.57060.0204=0.0525 所求的置信区间为： 16-0.052516+0.0525 即 （15.95，

21、16.05） 15.15.某企业加工的产品直径X是一随机变量，且服从正态分布，但总体方差未知。若从某日生产的大量产品中随机抽取6个，测得平均直径为16厘米，样本方差为0.0025。试在0.95的置信度下，求该产品直径的均值置信区间。第38页/共52页16.16.【课堂练习课堂练习】某企业加工的产品重量X是一随机变量，且服从正态分布，但总体方差未知。若从某日生产的大量产品中随机抽取16件，测得平均重量为10公斤，样本方差为0.0016。试在0.95的置信度下，求该产品重量的均值置信区间。第39页/共52页已知 n=16，X=10，0016. 02S，1-=0.95 样本平均数的标准差 XS2Sn

22、0.001616=0.01 临界值 (1)/2n-t=(16 1)(15)0.05/20.025tt=2.131 抽样极限误差 =(1)/2n-XtS=2.1310.01=0.02131 所求产品重量的均值的 0.95 置信区间为： X(1)/2n-XtS= 100.02131 即 （9.97869 公斤，10.02131 公斤） 解：解：本题属于总体方差未知时总体均值的估计；且产品数量 N 很大，可用放回抽样公式计算。 第40页/共52页17.【补充例题补充例题】已知某种灯泡的寿命服从正态分布，现从一批灯泡中随机抽取16只，测得其使用寿命（小时）如下。建立该批灯泡平均使用寿命95%的置信区间。16灯泡使用寿命的数据灯泡使用寿命的数据 1510152014801500145014801510152014801490153015101460146014701470第41页/共52页第42页/共52页第43页/共52页18.18.【根据根据例例5-125-12改编改编】对某型号电池进行电流强度检验。根据以往正常生产的经验数据，已知电流强度的标准差=0.4安培。采用随机重复抽样方式，