人教版高中数学必修一2.2.2对数函数及其性质教学 ppt课件

1、第一课时第一课时青岛六中青岛六中 数学组数学组 孟海燕孟海燕学习目的：学习目的：1 1、初步了解对数函数的概念；、初步了解对数函数的概念；2 2、能画出对数函数的图象，探求并了解、能画出对数函数的图象，探求并了解对数函数的性质；对数函数的性质；3 3、熟练运用对数函数的单调性。、熟练运用对数函数的单调性。复复 习习 引引 入入1.对数的性质对数的性质1_没有对数没有对数, 即即对数的对数的_2log 1_a3 log_aa 负数和零负数和零真数大于零真数大于零01log_naa 4 n过定点过定点在在R上是上是 函数函数在在R上是上是 函数函数0a1定义域定义域性性质质a1图图象象x y1y

2、yax(a1)O y1xy yax(0a1)O2. 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质值域值域R ；(0，)(0，1)，即，即x0时，时，y1增增减减对数函数及其性质对数函数及其性质l1、对数函数的定义是什么？、对数函数的定义是什么？l2、类比指数函数的图像和性质，归纳总结对数、类比指数函数的图像和性质，归纳总结对数函数的图像和性质函数的图像和性质讲讲 授授 新新 课课a0,a1)logaxxy 函数叫做对（数函数，其中 叫做自变量。1. 对数函数的定义：对数函数的定义：定义域为定义域为 ), 0( 例例1：求以下函数的定义域：求以下函数的定义域:2log)1(xya )4(log)2(

3、xya 40 4log (4)4axxyxx x解：由题意得解得函数的定义域是2200log0axxyxx x解：由题意得 解得函数的定义域是小结：求函数定义域添加了一个新的约束条件小结：求函数定义域添加了一个新的约束条件, 即对数的真数大于零即对数的真数大于零. 2123131log2log3log4logyxyxyxyx在同一坐标系中画出下列对数函数的图象： （ ） （ ） （ ）（ ）2. 对数函数的图象和性质：对数函数的图象和性质：-2xxy3logxy31logxy2logxy21log-2246842-2-4oy12311231log3log2log4logyxyxyxyx在同一坐

4、标系中画出下列对数函数的图象： （ ） （ ）（ ） （ ）2. 对数函数的图象和性质：对数函数的图象和性质：0，R在在0，上是上是 增函数增函数在在0，上是上是 减函数减函数1，0 即即loga10 值值 域域单调性单调性定义域定义域图图 象象y = loga x (0a1)函函 数数过定点过定点对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质对数函数及其性质对数函数及其性质l请同窗们自学课本请同窗们自学课本P72的例的例8l1、例、例8调查的是对数函数的哪一条性质？调查的是对数函数的哪一条性质？l2、比较两个对数值大小的方法：、比较两个对数值大小的方法：l 当底数一样真数不同时，应经过当底数一样真

5、数不同时，应经过 l _进展比较；进展比较； 对数函数的单调性对数函数的单调性 对数函数及其性质对数函数及其性质l课本P73：334(5)log 4,log 335(6)log 2,log 0.2当底数不同真数也不同时，可利用什么方法来比较？当底数不同真数也不同时，可利用什么方法来比较？ 补充：补充： 应采取应采取“搭桥法比较大小，常用搭桥法比较大小，常用0或或1做桥做桥34(5)log 4,log 335(6)log 2,log 0.23log4log33解：4log3log44而3log4log432 . 0log2log531log2log33解：1log2.0log55而=1,=1=0

6、,=0当底数不同真数也不同时，当底数不同真数也不同时，可利用什么方法来比较？可利用什么方法来比较？应采取应采取“搭桥法搭桥法比较大小，常用比较大小，常用0或或1做桥做桥 2. 2.对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质 3. 3.对数函数性质的运用对数函数性质的运用 (1) (1)求函数的定义域求函数的定义域 (2) (2)比较两个对数值的大小比较两个对数值的大小 1. 1.对数函数的定义对数函数的定义 课课 堂堂 小小 结结0，R在在0，上是上是 增函数增函数在在0，上是上是 减函数减函数1，0 即即loga10 值值 域域单调性单调性定义域定义域图图 像像y = loga x (0a1)函函 数数过定点过定点对数函数的图象和性质对数函数的图象和性质课堂小结课堂小结:稳定作业稳定作业必做必做: 1.作业本作业本:课本课本 P74A8，P82A6 2. 同步同步: P42知识梳理、知识梳理、P433提升：同步提升：同步: P42根底稳定根底稳定6 儿时，幸福是一件实物。儿时，幸福是一件实物。 长大之后，幸福是一种形状。长大之后，幸福是一种形状