棱柱、棱锥、棱台和球的表面积 Microsoft Office PowerPoint 演示文稿

1、1.1.6 棱柱、棱锥、棱柱、棱锥、棱台和球的表面积棱台和球的表面积2Sr半径为半径为r圆周圆周长公式长公式：2Cr 半径半径为为r扇形面积公式扇形面积公式：12Srl 上下上下底分别为底分别为a,b梯形面积公式：梯形面积公式：1()2Sab h复习回顾：复习回顾：半径为半径为r圆面积公式：圆面积公式：复习回顾复习回顾 直棱柱的定义？直棱柱的定义？ 正棱锥的定义？正棱锥的定义？ 正棱台的定义？正棱台的定义？几何体表面积几何体表面积展开图展开图平面图形面积平面图形面积空间问题空间问题平面问题平面问题思考：如何求几何体的侧面积？思考：如何求几何体的侧面积？hchS直棱柱侧面积直直n棱柱侧面展开图如

2、何？怎样计棱柱侧面展开图如何？怎样计算其侧面积？算其侧面积？cha展开平面图C=na=+SSS表面积侧面积底面积例例1. 计算底面边长为计算底面边长为4，侧棱长为，侧棱长为6的正六棱柱的表面积的正六棱柱的表面积。h解解: =144S侧面积=24 3S底面积=144+48 3S表面积侧面展开正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图正正n n棱锥棱锥的侧面展开图的侧面展开图是什么？如何计算它是什么？如何计算它的的侧面侧面积？积？12Sch正棱锥侧h例例2、已知正四棱锥底面正方形的、已知正四棱锥底面正方形的边长为边长为4cm,高与斜高的夹角为高与斜高的夹角为30。，求正四棱锥的侧面积及全面积。求正四棱锥

3、的侧面积及全面积。BAPDCOE解：正棱锥的高解：正棱锥的高PO，斜，斜高高PE，底面边心距，底面边心距OE组组成直角三角形。成直角三角形。 因为因为OE=2，OPE=30所以斜高所以斜高24sin300.5OEPE BAPDCOE因此因此S侧侧= ch=32(cm2)21S全全=S侧侧+S底底=48(cm2)侧面展开h正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图正正n n棱台棱台的侧面展开图是的侧面展开图是什么？如什么？如何计算何计算它它的侧面的侧面积？积？1()2Scch正 棱 台 侧 h 例例3.3.已知正四棱台的上下底面已知正四棱台的上下底面边长分别是边长分别是2 2和和4 4，高为，高为2

4、2，则这，则这个棱台的侧面积等于个棱台的侧面积等于_ _ 12 5OOrrlS2圆柱侧面积lr2圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的侧面展开图是矩形222rrlS圆柱表面积类比猜想圆柱类比猜想圆柱的侧面积的侧面积圆锥的侧面展开图是扇形圆锥的侧面展开图是扇形rlS圆锥侧面积r2lOr2rrlS圆锥表面积圆锥的表面积圆锥的表面积*球的表面积球的表面积 球面面积（也就是球的球面面积（也就是球的表面积表面积）等于它）等于它的的大圆面积的大圆面积的4倍倍， 即即S球球=4R2，其中，其中R为球的半径为球的半径.例例4.已知球的大圆周长为已知球的大圆周长为8 ，求球的表面积？，求球的表面积？64=S球表面积例例

5、5 5. . 如图所示是一个容器的盖子，如图所示是一个容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的。球的半径为接而成的。球的半径为R R，正四棱，正四棱台的两底面边长分别为台的两底面边长分别为4 4R R和和2 2R R，斜高为斜高为R R； 求这个容器盖子的表求这个容器盖子的表面面积积? ?这个盖子的全面这个盖子的全面积为积为 S全全=(32+4)R2.解解：（1）因为）因为2221=442 )322(4 )(2 )SRRRRRR四棱台（1.一个圆柱形锅炉的底面半径一个圆柱形锅炉的底面半径是是1m，其侧面展开图是一个，其侧面展开图是一个正方形，则该锅炉的表面积

6、正方形，则该锅炉的表面积是是_课堂练习课堂练习2 三视图如图所三视图如图所示的几何体的全面示的几何体的全面积是积是_ 7222(42 )m3 一个几何体的三视图如图所示一个几何体的三视图如图所示(单位长单位长度：度：cm)，则此几何体的表面积，则此几何体的表面积（ ）A(8016 )cm2 B84 cm2C(9616 )cm2 D96 cm222A4、一个圆锥的侧面展开图是一个、一个圆锥的侧面展开图是一个半径为半径为2的半圆，则该圆锥的表面的半圆，则该圆锥的表面积是积是 5. 已知正六棱台的上、下底面边长已知正六棱台的上、下底面边长分别是分别是2 和和4，高是，高是2，则这个棱台，则这个棱台的侧面积等于的侧面积等于 。318 7。6 长方体的一个