平行边形专项复习

1、第十八章平行四边形专项练习、平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 性质：1对边：分别平行且相等；2 、对角：分别相等；3 、对角线：互相平分；B4 、对称性：中心对称图形。ABCDfAD=BCjCX-0 BCfeDO判定定理1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；2 、两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；4 、两组对角分别相等的四边形是平行四边形；5 、对角线互相平分的四边形是平行四边形。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半二、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形C性质：1具有平行

2、四边形的所有性质；2 、四个角都是直角；3 、对角线互相平分且相等；4 、对称性：中心对称图形，轴对称图形。判定定理：1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2. 对角线相等的平行四边形是矩形。3. 有三个角是直角的四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、菱形定义：邻边相等的平行四边形。性质：1、具有平行四边形的所有性质；2 、四条边都相等；3 、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;4 、对称性：中心对称图形、轴对称。判定定理：1. 一组邻边相等的平行四边形是菱形（定义）；2. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3. 四条边相等的四边形是菱形。S菱形=1/2 x ab

3、 （a、b为两条对角线）四、正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 性质：1、四条边都相等；2 、四个角都是直角；3 、正方形既是矩形，又是菱形。判定定理：1、邻边相等的矩形是正方形。2、有一个角是直角的菱形是正方形第十八章平行四边形基础练习题1. ABCD中，/ A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段, 则Q A BCD的周长为.2. 在Qabcd 中，/ C=6G0,DE丄AB于 E,DF丄BC于 F.(1) 则/ EDF=;(2) 如图，若 AE=4 CF=7,贝U Q ABCD周长=；3. 在平行四边形 ABC冲，若/ C=Z B+Z D,则/ A= .(2) 已知在Q a

4、bcd , Z A比Z B小20o，则Z C的度数是(3) 在Qabcd 中，周长为 100cm AB-BC=20cm 则 AB= , BC= .(4) 在 Q abcd 中，周长为 30cm 且 AB: BC=3 2,贝 U AB= cm.4. 下列命题中，错误的是（）B .对角线互相垂直的四边形是菱形D.等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等A .矩形的对角线互相平分且相等 C .等腰梯形的两条对角线相等5. 在下列命题中，正确的是（）A .一组对边平行的四边形是平行四边形C .有一组邻边相等的平行四边形是菱形6. 下列错误的是（）A .一组邻边相等的平行四边形是菱形CB .有一个角是直角

5、的四边形是矩形D .对角线互相垂直平分的四边形是正方形B .一组邻边相等的矩形是正方形C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D .一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形7. 下列命题中，真命题是（）A .两条对角线相等的四边形是矩形B .两条对角线互相垂直的四边形是菱形C .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形8. 已知矩形的对角线长为13,周长为34,则这个矩形的面积为9. 如图，折叠矩形的一边CD,使点C落在AB上的点F处，已知AB=10cm BC=8cm贝U EC的长为.CEAF B10、如图，人。是厶ABC的角平分线.DE/ AC交AB于E, DF/ AB交AC于 F.四边形AEDF是菱形吗? 说明你的理由.（不用全等，你可以做出来吗？试试看）11、如图，已知 ABCD勺对角线交于0,过0作直线交ABCD的反向延长线于E、F,求证：0E=0F12、如图，等腰 ABC中, AB=AC, D是BC边上的一点，DE/ AC DF/ AB,通过观察分析线段 DE DF, AB三者之间有什么关系？试说明你的结论成立的理由。A13、如图，在口ABC冲，E、F分别是BC AD上的点，且AE/ CF, AE与CF相等吗？说明