电路 第12-1章 三相电路

1、第第1212章章 三相电路三相电路三相电路三相电路12.1线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系12.2对称三相电路的计算对称三相电路的计算12.3不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念12.4三相电路的功率三相电路的功率12.5首首 页页本章内容本章内容 研究三相电路要注意其特殊性，即：研究三相电路要注意其特殊性，即： （1）特殊的电源）特殊的电源 （2）特殊的负载）特殊的负载 （3）特殊的连接）特殊的连接 （4）特殊的求解方式）特殊的求解方式下 页上 页返 回 三相电路的优点：三相电路的优点： （1）发电方面：比单项电源可提高功率）发电方面：比单项电源可提高功率

2、50； （2）输电方面：比单项输电节省钢材）输电方面：比单项输电节省钢材25； （3）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且）配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；便于接入负载； （4）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可）运电设备：具有结构简单、成本低、运行可靠、维护方便等优点。靠、维护方便等优点。 以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应以上优点使三相电路在动力方面获得了广泛应用，是目前电力系统采用的主要供电方式。用，是目前电力系统采用的主要供电方式。12.1 12.1 三相电路三相电路下 页上 页返 回 三相电路三相电路:振幅相同振幅相同频率相同频率相同相位彼此相差相位彼

3、此相差1200由三个正弦电动势作为供电电源的电路由三个正弦电动势作为供电电源的电路1.1.对称三相电源的产生对称三相电源的产生通常由三相同步发通常由三相同步发电机产生，三相绕组在电机产生，三相绕组在空间互差空间互差120，当转子，当转子以均匀角速度以均匀角速度转动时，转动时，在三相绕组中产生感应在三相绕组中产生感应电压，从而形成对称三电压，从而形成对称三相电源。相电源。三相同步发电机示意图三相同步发电机示意图 三相电源是三个三相电源是三个频率相同频率相同、振幅相同振幅相同、相位彼相位彼此相差此相差1200的正弦电源。的正弦电源。NSIAZBXCY下 页上 页返 回下 页上 页返 回瞬时值表达式

4、瞬时值表达式A( )2cosutUt波形图波形图A、B、C 三端称为三端称为始端始端X、Y、Z 三端称为三端称为末端末端u tuAuBuCoA+XuAB+YuBC+ZuC下 页上 页返 回oBoC( )2cos(120 )( )2cos(120 )utUtutUt相量表示相量表示 1201200oCoBoAUUUUUUAUCUBU120120120对称三相电源的特点对称三相电源的特点00 CBACBAUUUuuuBAUU下 页上 页返 回正序正序( (顺序顺序) )：ABCA负序负序( (逆序逆序) )：ACBAABC相序的实际意义：相序的实际意义：以后如果不加说明，一般都认为是正相序以后如果

5、不加说明，一般都认为是正相序DABC123DACB123正转正转反转反转ABC三相电源各相经过同一值三相电源各相经过同一值( (如最大值如最大值) )的先后顺序。的先后顺序。对称三相电源的相序对称三相电源的相序三相电机三相电机下 页上 页返 回2. 2. 三相电源的联接三相电源的联接 X, Y, Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y联接对称三相联接对称三相电源的中性点，用电源的中性点，用N表示。表示。（1 1）星形联接）星形联接( (Y联接联接) )+ANX+BY+CZAUBUCU+ABCNAUBUCU-下 页上 页返 回（2 2）三角形联接）三角形联接( (联联接接) )三角形联接的对称三

6、相电源没有中点。三角形联接的对称三相电源没有中点。注意+AXBYCZAUBUCU+X+CYZABCBUCUAU下 页上 页返 回3. 3. 三相负载及其联接三相负载及其联接(1) 星形联接星形联接CBAZZZ 当当称三相对称负载称三相对称负载 三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。ABCNZAZCZBABCNZAZCZB下 页上 页返 回(2) 三角形联接三角形联接ABCZBCZCAZABABCZBCZCAZABCABCABZZZ 当当称三相对称负载称三相对称负载下 页上

7、页返 回4. 4. 三相电路三相电路 三相电路就是由对称三相电源和三相负载联三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以接起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组成：组成：电源电源YY负载负载电源电源Y负载负载当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。注意下 页上 页返 回三相四线制三相四线制YYYZZZN+AN+B+CAUBUCUZZZ+A+B+CAUBU三相三线制三相三线制下 页上 页返 回1. 名词介绍名词介绍+ANX+BY+CZAUBUCU+AXBYCZAUBUCU+端线端线( (火线火线) )：始端：始端A,

8、 B, C 三端引出线。三端引出线。中线：中性点中线：中性点N引出线，引出线， 连接连接无中线。无中线。12.2 12.2 线电压线电压( (电流电流) )与相电压与相电压( (电流电流) )的关系的关系下 页上 页返 回相电压：每相电源的电压。相电压：每相电源的电压。线电压：端线与端线之间的电压。线电压：端线与端线之间的电压。CACB BA,UUUCBA,UUU+AXBYCZAUBUCU+ANX+BY+CZAUBUCUBAUBAUBCUBCUCAUCAU线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。CBAIII,AIBICIAIBICI下 页上 页返 回ABCZBCZCAZABABCNZA

9、ZCZB负载的相电压：每相负载上的电压。负载的相电压：每相负载上的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。,NCNBNAUUU,ACCBBAUUU,ACCBBAUUU线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。CBAIII,相电流：流过每相负载的电流。相电流：流过每相负载的电流。cabcabcbaIIIIII, ,NBU+ +- -ACU+ +- -AIAIaIabI 下 页上 页返 回Y联接联接oCCNoBBNoANA120 120 0UUUUUUUUU设设A BU2. 2. 相电压和线电压的关系相电压和线电压的关系下 页上 页返 回ooCNBCBN1201

10、20UUUUUooANCACN1200UUUUU+A+B+CAUBUCUBAUBCUCAUAIBICINooBNAN0120UUUUo330Uo390Uo3150UBNU利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称线电压对称( (大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示为：一般表示为：BAU30oNAUBNUCNU30o30oBCUCAUNAUBNUCNUBAUBCUCAUo CNCAo BNCBo ANBA303303303UUUUUU下 页上 页返 回对对Y联联接的接的对称三相电源对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压

11、用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。(1) 相电压对称，则线电压也对称相电压对称，则线电压也对称(3) 线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压30o。 plUU33 )2(即即 倍,倍,的的线电压大小等于相电压线电压大小等于相电压 CNCABNC BANB AUUUUUU结论下 页上 页返 回联联接接oCoBoA120 120 0UUUUUU设设oCCAoBCBoABA1201200UUUUUUUUU线电压等于对应的相电压线电压等于对应的相电压以上关于线电压和相电压的关系也适以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。用于对称星

12、型负载和三角型负载。注意+AXBYCZAUBUCU+BAUBCUCAUCIAIBI下 页上 页返 回联联接电源始端末端要依次相连。接电源始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法 I =0 电源电源中不会产生环流中不会产生环流AUBUCUI0CBAUUUCCBA2UUUUAUBUCUIC U总UI 0 电源电源中将会产生环流中将会产生环流下 页上 页返 回2. 2. 相电流和线电流的关系相电流和线电流的关系Y联接时，线电流等于相电流。联接时，线电流等于相电流。ZZZN+N+AUBUCUAIBICINIY联接联接结论下 页上 页返 回ZUZUINANAA33/ZUBA030)3(303

13、03abI+AUBUCU+AIBICIZZZabIbcIcaI0303ZUA结论联接的对称电路：联接的对称电路：.33 ) 1 (plII 即即 倍倍, ,的的线线电电流流大大小小等等于于相相电电流流(2) 线电线电流流相位相位滞后滞后对应相电对应相电流流30o。 Z/3Z/3Z/3NCBAZUIabA联接联接下 页上 页返 回线电压对称线电压对称( (大小相大小相等等, ,相位互差相位互差120120o o) )电压关系电压关系o CNCAo BNCBo ANBA303303303 UUUUUU星形电路星形电路:电流关系电流关系线电流线电流=相电流相电流三角形电路三角形电路:线电压线电压=相

14、电压相电压0303abAII0303bcBII0303caCII线电流对称线电流对称( (大小相大小相等，相位互差等，相位互差120120o o) )13.3 13.3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称三相电路由于电源对称、负载对称、线路对称，因而可以引入一特殊的计算方法。对称，因而可以引入一特殊的计算方法。1. 1. YY联接联接( (三相三线制）三相三线制）ZZUUUUUU| 120 120 0oCoBoA设设ZZZN+N+AUBUCUAIBICI下 页上 页返 回以以N点为参考点，对点为参考点，对N点列写结点方程：点列写结点方程：CBAN

15、N111)111(UZUZUZUZZZ0 0)(13NNCBANNUUUUZUZNNUZZZN+N+AUBUCUAIBICI下 页上 页返 回负载侧相电压：负载侧相电压：oCNCoBNBoANA1201200UUUUUUUUU 因因N，N两点等电位，可将其短路，两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为单单相电路的计算。相电路的计算。NA U也为对也为对称电压称电压结论ZZZN+N+AUBUCUAIBICIA相计算电路相计算电路+AUAIANNZ下 页上 页返 回计算电流：计算电流：ANAA|UUUIZZZ为对称为对称电流电

16、流下 页上 页返 回oCNCoBNBoANA1201200UUUUUUUUUA相计算电路相计算电路+AUAIANNZBNBoBCNCoC120|120|UUUIZZZUUUIZZZ 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（采用一相（A相）等效电路计算。其它两相的电相）等效电路计算。其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。压、电流可按对称关系直接写出。Y形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电形联接的对称三相负载，根据相、线电压、电流的关系得：流的关系得：aAIIUU,303NAAB电源中点与负载中点等电位。电源中点与负载中点等电位。有无中线对

17、电路情有无中线对电路情况没有影响。况没有影响。结论2. 2. Y联联接接ZZUUUUUU| 120 120 0oCoB0A设设解法解法1负载上相电压与线电压相等：负载上相电压与线电压相等：oCAcaoBCbcoABab1503903303UUUUUUUUUZZZ+A+B+CAUBUcabCU下 页上 页返 回ZUZUIZUZUIZUZUIocacaobcbcoabab150|390|330|3相电流：相电流：线电流：线电流：ocabccaCobcabbcBoabcaabA303303303IIIIIIIIIIII下 页上 页返 回Z+A+B+CAUBUcabCUZUZUIZUZUIZUZUIo

18、cacaobcbcoabab150|390|330|3AIabI 负载上相电压与线电压相等，且对称。负载上相电压与线电压相等，且对称。线电流与相电流对称。线电流是相电流的线电流与相电流对称。线电流是相电流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应相电流30。3根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两根据一相的计算结果，由对称性可得到其余两相结果。相结果。结论Y联联接接cab+AUBUCU+AIBICIZZZabIbcIcaI解法解法2Z/3Z/3Z/3N c b a下 页上 页返 回ZUZUZUI|333/ANaAZUIIooAab30|33031ooanab303303UUUaZ/3A相计算

19、电路相计算电路+AUAIANNZUZUZUI|333/ANaA3. 3. 电源为电源为联接时的对称三相电路的计算联接时的对称三相电路的计算 将将 电源用电源用Y电源电源替代，保证其线电压替代，保证其线电压相等。相等。oCACoBCBoABA303130313031UUUUUUABC+BAUCBUACU+A+B+CAUBUCU下 页上 页返 回例例3031ABAUU+BAUBCUCAU+AIBICIZZZabIbcIcaIbACBZlZlZlac+AUBUCU+AIBICIZ/3Z/3bACBZlZlZlacZ/3Z/3Zla+AUAIANN下 页上 页返 回(1)将所有三相电源、负载都化为等值

20、将所有三相电源、负载都化为等值YY接电路；接电路； (2)连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；连接负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；(3)画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：(4)根据根据接、接、Y接时接时线量、相量之间的关系，求线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。出原电路的电流电压。(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。 对称三相电路的一般计算方法对称三相电路的一般计算方法: :一相电路中的电压为一相电路中的电压为Y接时的相电压。接时的相电压。一相电路中的电流为线电流。一相电路中的电流为线

21、电流。小结下 页上 页返 回例例1 对称三相电源线电压为对称三相电源线电压为380V，Z=6.4+j4.8， Zl =6.4+j4.8。求负载求负载 Z 的相、线电压和电流。的相、线电压和电流。解解画出一相计算图画出一相计算图ZZla+AUAIANN+AUBUCU+AIBICIZZACBZlZlZlZNNacb下 页上 页返 回A 3.171 .1743.188.12 03220 j8.89.4 03220ooooANAlZZUI V2 .368 .1369 .3683.171 .17oooANaZIU V2 . 69 .236 V2 . 68 .1363303oooanabUUV03220

22、V 0380 oAoABUU则则设设ZZla+AUAIANN下 页上 页返 回例例2 对称三相负载分别接成对称三相负载分别接成Y和和型。求线电流。型。求线电流。解解 ZUIANAYZUZUIANANA33/Y3 II 应用：应用：Y降压起动降压起动YAIABCZZZAIABCZZZ下 页上 页返 回例例3 对称三相电路，电源线电压为对称三相电路，电源线电压为380V，|Z1|=10，cos1 =0.6( (感性感性) )，Z2= j50， ZN=1+ j2。求：线电流、相电流，画出相量图求：线电流、相电流，画出相量图( (以以A相为例相为例) )。解解 V 03380 V0220 oABoAN

23、UU设设画出一相计算图画出一相计算图+_Z1ANUAIAIAI 32Z+_+NACBZ1Z2ZNNAIAI AIANU下 页上 页返 回Z2/3350j318 j61 .53101 .53,6 . 0cos22111ZZZA6 .17j13.2A13.532213.53100220ooo1ANAZUIj13.2A3/50j0220 o2ANAZUIA4 .189 .13 oAAAIII根据对称性，得根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：相的线电流、相电流：A6 .1019 .13A4 .1389 .13oCoBII+_Z1ANUAIAIAI 32Z下 页上 页返 回由此可以画出相量图：由此可

24、以画出相量图：A9 .6622 A1 .17322 A1 .5322 :oCoBoAIII第一组负载的三相电流第一组负载的三相电流A12013.2 A013.2 A12013.230 31 oCA2oBC2ooAAB2IIII: :第二组负载的相电流第二组负载的相电流30o53.1o18.4oAIAI AIAB2IABUANU下 页上 页返 回例例4 各负载如图所示.各负载如图所示.已知已知 V, 03oABUUA3A2A1 , ,:III求求消去互感，进行消去互感，进行Y变换，取变换，取A相计算电路相计算电路+_Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnLLLRRRABCA1IA2IA3IANUBNUCNUM*MMA4ILMLMLM解解 下 页上 页返 回负载化为负载化为Y接。接。 根据对称性，中性电阻根据对称性，中性电阻 Zn 短路。短路。V 030331ooABANUUU可由分流得到.可由分流得到.A3A2321ANA1 , ,/31IIZZZUIoA4A21 30 .3II相电流)(j3MLRZZ1A3IZ2/3Z3+_ANUA2IA1I下 页上 页返 回oB120UUtUtucos2)(A)120cos(2)(oBtUtu)120cos(2)(oCtUtu 120