第四章 电容式传感器

1、电容式电容式dDLCln2dSC平板电容器平板电容器 柱形电容器柱形电容器 dSdSCr0(4 1) d，S， ( r)变化变化 C变化变化U(I)变化变化电电 容容 式式 传传 感感 器器 变间隙（变间隙（d）型）型 变面积（变面积（S）型）型 变介电常数（变介电常数（）型）型 变间隙式变间隙式 变间隙式变间隙式 变面积变面积式式 变面积式变面积式 变面积变面积式式 变面积式变面积式 变介电常变介电常数式数式 变介电常数变介电常数式式 00dSC初始电容：初始电容：1-动极板动极板2-定极板定极板d0d0 dC0C0 C00000000/11/11ddddCddSdSCC)()(1 3020

2、00 ddddddC相对相对非线性误差非线性误差：%100/%100/)/(0020ddddddL001/ddCCK静态静态灵敏度灵敏度：)(1 20000 ddddddCC)1 (00dddd图图4-4差动式电容器传感器的曲线差动式电容器传感器的曲线0/ddC当动极板位移为当动极板位移为 d时时 ：)()(1 3020001 ddddddCC)()(1 3020002 ddddddCC电容总的变化为电容总的变化为 ：)(22300021 ddddCCCC电容相对变化为电容相对变化为 ：)()(1 2402000 ddddddCC灵敏度灵敏度为为 ：002/ddCCK相对相对非线性误差非线性误

3、差为为 ：%100%100)/(2)/(220030ddddddL灵敏度提灵敏度提高了一倍高了一倍非线性误差非线性误差降低了降低了具有固体介质的变间隙式传感器结构如图所示：具有固体介质的变间隙式传感器结构如图所示：其初始电容：其初始电容：0121220201/rrSCddddSS 当当d1则则CC Cd1 d，22110/dddSCC电容值的相对变化为：电容值的相对变化为：)/(1121111211dddNNdddCC22111211112111dddNdddNNddd211112111dddNNdddN1既是灵敏度既是灵敏度因子，又是非因子，又是非线性因子；线性因子；取决于取决于d2/d1和

4、和 r2为了消除边缘效应的影响，为了消除边缘效应的影响，可以采用设置保护环的方法可以采用设置保护环的方法 极板2均匀场面积极板1保护环直线位移式电容传感器原理图直线位移式电容传感器原理图初始电容：初始电容：dabC0当动极板移动当动极板移动 xdxbbadxabCx)(xdbCCCx0灵敏度：灵敏度：dbxCKxdbC0本图也是本图也是变面积式变面积式电容传感电容传感器，是右器，是右图的变形图的变形当极板的齿数为当极板的齿数为n时，移动时，移动 x后后xdbCnCx0 xdbnnCCCx0灵敏度为灵敏度为 dbnxCK可见其灵敏度为单极板的可见其灵敏度为单极板的n倍。倍。当动片角位移当动片角位

5、移 时，覆盖面积时，覆盖面积S就改变就改变 当当 = 0时：时：dSC0 当当 0时：时：)/1 ()/1 (0CdSC00CCCC灵敏度：灵敏度：0CCK角位移式电容传感器角位移式电容传感器 结构如图所示：结构如图所示：rrddaSSdSdaC/1000电容值：电容值： rrrCCC)/(d)da (SCCrr0)/(N11NCCrr32rr3323321rrrrrrrrNNNN灵敏度因子，随间灵敏度因子，随间隙比隙比d/(a-d)增大而增大而增大；增大； d/ )da (11Nr2非线性因子，随间隙非线性因子，随间隙比比d/(a-d)增大而减增大而减小；小； )da (/d11Nr3可作可

6、作N2和和N3与间隙比与间隙比d/(a-d)的关系曲线的关系曲线 N2N3dddCCC)/(1144ddNNddCC24441ddNddNNdd灵敏度和非线性因子，灵敏度和非线性因子，可作可作N4d/(a-d)曲线曲线 ； ddaNrr/ )(114若保持若保持 r 不变，可测介质厚度不变，可测介质厚度 若被测介质充满两极板间，则若被测介质充满两极板间，则d=a，此时初始电容：此时初始电容： dSCr00rrrrCCCCrCCC0dSCr0与与 r 成线性关系。成线性关系。 此电容传感器可测量介质介电常数的变化。此电容传感器可测量介质介电常数的变化。dSrr0)(dSCr00实际电容传感器应考

7、虑其损耗和电感效应，其等效电路实际电容传感器应考虑其损耗和电感效应，其等效电路如图所示如图所示 极板间漏电阻极板间漏电阻及介质损耗、及介质损耗、低频损耗低频损耗 引线电阻、电容器支架和极板电阻引线电阻、电容器支架和极板电阻 电容器本身电感和外部引线电感电容器本身电感和外部引线电感 xxxxCjLjCje11LCCCe21LCCCCCee21/eC温度稳定性好；温度稳定性好；结构简单，适应性强；结构简单，适应性强；动态响应好；动态响应好；可以实际非接触测量，并具有平均效应。可以实际非接触测量，并具有平均效应。优点优点输出阻抗高，负载能力差输出阻抗高，负载能力差寄生电容影响大寄生电容影响大缺点缺点

8、减小环境温度，湿度等变化的影响保证绝缘材料减小环境温度，湿度等变化的影响保证绝缘材料的绝缘性能的绝缘性能 增加原始电容值，减少泄漏电容的影响增加原始电容值，减少泄漏电容的影响 消除电缆电容的影响，驱动电缆法消除电缆电容的影响，驱动电缆法 采用接地屏蔽法，克服不稳定的寄生电容的影响采用接地屏蔽法，克服不稳定的寄生电容的影响 整体屏蔽法整体屏蔽法消除和减小边缘效应和泄漏电容的影响消除和减小边缘效应和泄漏电容的影响 运算放大器的测量电路原理图：运算放大器的测量电路原理图： dSCUCCUCjCjUUixixi000011平衡电桥（电阻平衡臂电桥）平衡电桥（电阻平衡臂电桥）振荡器电桥放大器相敏检波输出

9、参考电压平衡条件：平衡条件：211212211dddCCCzzz初始：初始：d1d2d0 ，C1C2C0 ， z1z2z ,平衡平衡 工作时：中心电极移动工作时：中心电极移动 d，使，使d1d0+ d，d2d0- d，则，则C1C0- C，C2C0+ C，平衡破坏。调，平衡破坏。调z1和和z2使电桥重新平衡，令此时使电桥重新平衡，令此时z1z1 211211zzzdddd)()()(21211121ababddzzzzddd不平衡电桥（变压器电桥）不平衡电桥（变压器电桥）0021212112110222) 12(22ddECCECCCCECCCEECCCEU式中式中 C1,C2为差为差动电容传

10、感器。动电容传感器。C1C0 CC2 C0 C原理图原理图原理图原理图电容器的充放电原理电容器的充放电原理 ：)e1 (RRE) t ( I1/ tLL)e1 (RRE) t (I2/ tLL1LL1CRR)RR2(R2LL2CRR)RR2(R其中：其中：T0LLLdt) t (I) t ( IT1IT02/ t1/ tLdt)e1 ()e1 (RRET1)()(22211212kkLLeCeCCCRfRRRRE)2()2(2211LLLLRRRfCRRkRRRfCRRkCCkEfCCEfRRRRRRRIULLLLL2)()()2(2120LLLRRRRRRk2)()2(21CCC2e，C1

11、，C2接地接地 ;工作电平高，工作电平高，D1 ，D2工作在线性区灵敏度与电源幅值工作在线性区灵敏度与电源幅值和频率有关和频率有关;输出电压高输出电压高;输出阻抗与输出阻抗与C1 、C2无关，与无关，与R1 ，R2同数量级，可用同数量级，可用mA或或 A表直接测量表直接测量;RL影响电容放电速度，宜小些，影响电容放电速度，宜小些，RL1k 时，上升时时，上升时间间20 s，可测量动态信号，可测量动态信号 .双稳发器态触利用电容器利用电容器的充放电时的充放电时间调制方波间调制方波脉冲宽度脉冲宽度 时当RRR21原理图原理图1212112121211AB0UTTTTUTTTUTTTUU)CCC C

12、CC(UCCUCCCCU020110121210其中r11111UUUlnCRTr11222UUUlnCRTC1C2 C1 C2且且C1C2 对平板变间隙差动电容传感器对平板变间隙差动电容传感器 d-01 dd d 02 dd0212ddd10112120UddUddddU对差动变面积式电容传感器对差动变面积式电容传感器1121210USSUSSSSU电路特点：电路特点：输出电压与被测位移（或面积变化）线性输出电压与被测位移（或面积变化）线性 不需解调电路，只需低通滤波电路便可测得较大直流电压不需解调电路，只需低通滤波电路便可测得较大直流电压 不需载波不需载波 调宽频率变化对输出无影响调宽频率

13、变化对输出无影响 电路原理：电路原理： 电容传感器与电感元件构成调频振荡器电容传感器与电感元件构成调频振荡器fC 振荡频率：振荡频率： ， LCf21CCCCCc01当当 ， 时时CCC00C)(21010CCCCLfffc)(21010CCCLfc 灵敏度高可测量灵敏度高可测量0.01 m位移位移 抗干扰能力强抗干扰能力强 能获得高电平直流信号或频率数字信号能获得高电平直流信号或频率数字信号 受温度影响大受温度影响大 电路特点：电路特点：单膜片电容式传感器结构图：单膜片电容式传感器结构图：初始电容：初始电容：0200daC当均匀压力当均匀压力p作用于膜片作用于膜片电极时，膜片变形，当其凸起电

14、极时，膜片变形，当其凸起hd0时，其变形挠度：时，其变形挠度：)ra (4py22膜片电极固定极板被测压力选取微元膜片选取微元膜片dS=2 rdr，其微电容：，其微电容： ydrdr2dC00aaadyrdrdydrdrdCC 0 000 0 000/1 22 rdr )dy1 (d2a 0 000rdr )ra (d4p2ad2a 0 220200CCpd8ada02040020 pEtd3apd8aCC30402023a85. 0Et3040Etd3apC/CKtaf2 . 10 如果考虑膜片厚度，则其挠度如果考虑膜片厚度，则其挠度: p)ra (Et1163y22232总电容总电容 a

15、0 2203200a 0 000a 0 000rdrp)ra (dEt11631 d2 rdrdy1 d2 )d/y(1rdr d2C3042tEd16a )1 (pC/CK灵敏度灵敏度 结构结构原理图原理图A0HLHL0AA0HA0H0AA0LAL0CCCCCCCCCCCC1C1C1CCCCCC1C1C1R2R)RR2(R)RR(Rr222R2/rR2选微元：选微元：Rdrdr2dCrdr200 b020020b 0 200ddlnR2R2/bddlnR2 0 b )R2rdln(R2R2/rdrdr2C选微元：选微元：xdrrdCA2 222 0 2222 0 22ln4)( )( 4/)

16、(42baapraradprapdrrCbbALHppp)(422rapxppKpbaalnddln2RCC222b0A0若将若将CL、CH接入差动电桥，其输出电压为接入差动电桥，其输出电压为 pK2ECC2ECCCC2EUA0HLHL0输出电压与输出电压与差压差压 p成正成正比比 质量块由弹簧支撑，在壳加速度作用下，质量块在质量块由弹簧支撑，在壳加速度作用下，质量块在两固定电极间振动，从而改变电容两固定电极间振动，从而改变电容C1、C2值，如图：值，如图：结构原理如右图：结构原理如右图：曲率不同的两拱弧薄板间安装两平板电容器，曲率不同的两拱弧薄板间安装两平板电容器，当拱弧的两固定点受压缩变形时，当拱弧的两固定点受压缩变形时，平板电容传感器两极板间距改变，平板电容传感器两极板间距改变，从而电容量改变，应变从而电容量改变，应变 C结构原理如右图：结构原理如右图：在弹性钢板内平行圆孔间设置平行板电容器，在弹性钢板内平行圆孔间设置平行板电容器，当钢板受压力变形时，当钢板受压力变形时，平板电容传感器两极板间距改变，平板电容传感器两