计算机数据的表示

1、计算机数据的表示1.2数据在计算机中的表示1.2.1计算机数据的表示1.2.2进位计数字 (3是十进制的整数部分位数是十进制的整数部分位数 2是十进制的小数部分位数）是十进制的小数部分位数）2、二进制数、二进制数计算机内部采用二进制数进行运算、存储和控制。二进制的特点是：计算机内部采用二进制数进行运算、存储和控制。二进制的特点是：有两个数码：有两个数码：0和和1“逢二进一逢二进一” 例如：例如：10111010 11111010 101110100 1000.1011二进制数的算术运算包括：加、减、乘、除运算，它们的运算规则如下：二进制数的算术运算包括：加、减、乘、除运算，它们的运算规则如下：

2、加法运算加法运算 减法运算减法运算 乘法运算乘法运算 除法运算除法运算0+0=0 0-0=0 00+0=0 0-0=0 00=0 00=0 00 0无意义无意义0+1=1 1-0=1 10+1=1 1-0=1 10=0 00=0 01=01=01+0=1 1-1=0 01+0=1 1-1=0 01=0 11=0 11=11=11+1=0 0-1=1 11+1=0 0-1=1 11=1 11=1 10 0无意义无意义例1求10111011+11010001的值 例2：求11111011-110100001的值。解： 解： 10111011 11101011 + 11010001 - 110100

3、01 110001100 110103、八进制数八进制数的特点是：有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7。“逢八进一”例如: (7253)8 ; (75)8 ; (634142)8 ; (5426342)8等都是八进制数。4、十六进制数十六进制数的特点是：有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。“逢十六进一”例如（257AB）16 （5865EF)16 （18856CD）16 =1.2.3数制之间的转换二进制、八进制、十进制与十六进制的特征对照表1、十进制转二进制 十进制转换成二进制时，整数部分的转换与小数部分的转换是不同的。整数部分：除2取余法。 将

4、十进制数反复除以2，直到商是0为止，并将每次相除之后所得的余数按次序记下来。小数部分：乘2取整法。 将十进制数的纯小数（不包括乘后所得的整数部分)反复乘以2，直到乘积的小数部分为0或小数点后的位数达到精度要求为止。例如：将十进制将(233.8125)10转换为二进制数。l 例3. 将(233.8125)10转换为二进制数。l 整数部分 2 233 1 余数 低位 2 116 0 2 58 0 2 29 1 2 14 0 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 高位(233)10(11101001)2l 小数部分l 0.8125 2 1.6250 2 1.2500 2 0.5000 2 1.00

5、00l (0.8125)10(0.1101)2l (233.8125)10(11101001.1101)2二、八、十六进制数之间的转换l 因为1624，823l 二进制数与八进制数之间的转换方法：l 整数部分从最低有效位开始，每三位二进制数对应一位八进制数，不足三位高位补“0”。l 小数部分从最高有效位开始，每三位二进制数对应一位八进制数，不足三位，低位补“0”。 l 二进制与十六进制数间的转换方法：l 整数部分从最低有效位开始，每四位二进制数对应一位十六进制数，不足四位高位补“0”。l 小数部分从最高有效位开始，每四位二进制数对应一位十六进制数，不足四位，低位补“0”。例5. 将转换(1011100.10111)2为八进制和十六进制数。 001011100.101110 1 3 4 .