初中中考复习之圆锥和扇形的计算(精编含答案)

1、一、选择题：1 .如图是某公园的一角，D 在弧 AB 上，CD/ OB,9 -A. 10-y/3 米 2中考复习之圆锥和扇形的计算/AOB=90°,弧AB的半径 OA长是6米，C是OA的中点，点则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】B.93 米2C.6-V3 米2D.69屈222 .如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是【A. 兀 m2B. 兀 m2C. 兀 m2D. 兀 m21264123 .一个扇形的圆心角为 60。，它所对的弧长为 2 71cm则这个扇形的半径为【A. 6cmB. 12cmC.

2、 2V 3 cmD. V6cm4.如果一个扇形的半径是1,弧长是ITy,那么此扇形的圆心角的大小为【A. 30° B.45 ° C , 60°D. 90°5 .已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm,则这个圆锥的侧面积为（A.15兀 cm2B. 30 71cmC. 60 71cmD. 3U'Qicm26 .用圆心角为120。,半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽图所示），则这个纸帽的高是【】A. V-2cmB. 3历cmC. 4fcmD. 4cm7.如图，扇形DOE的半径为3,边长为 J3的菱形OABC的顶点A, C, B分别在

3、OD, OE,弧DE上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为 【A.B.2 2;37C.235D.28.用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【A. 1cm B. 2cmC.兀 cm D. 2 兀 cm9 .已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是【】A. 20cm2B. 20 71cmC. 15cm2D. 15 71cm10 .如图，一枚直径为 4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【A. 2 cmD. 16 cm12.如图，在 RtABC 中，/C=90°, /A=30°, AC=6cm, CD，AB 于 D

4、,以 C 为圆心,CD为半径画弧，交BC于E,则图中阴影部分的面积为【3A.B.4一 2cm213 cm2C. 3nJ3 cm2D.28413.如图，OO的外切正六边形ABCDEF的边长为.3235C,2.3AB与CD是大圆的直径，ABXCD, CD± MN,则图中阴影部分的面积是【A.4兀15.如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm,高是12cm,则该圆锥形底面圆的面积是【16.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是【C17.如图，在 RtABC 中，ZACB=90°,/ BAC=60。.把 ABC绕点A按顺时针方向旋转 60 °后得到

5、 AB，C ,若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是【5B. 一兀3C. 2兀D. 4兀B.4 cm C. 8 cm11.如图所示,扇形AOB的圆心角为120°,半径为2,则图中阴影部分的面积为【4 A.338一 2 cm22,则图中阴影部分的面积为【A. 33 2B.D. 2<32兀314.如图，正方形MNEF的四个顶点在直径为 4的大圆上,小圆与正方形各边都相切,D.兀A. 10 % cm2B. 25 兀 cmC. 60 兀 cmiD. 65 71cmA .1200.1800B.43 234 C.3J24D.32B.3兀C.2兀2A.一兀318

6、.如图，。0中，半径OA=4,/ AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是CD.A.12B,昱25.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为等边扇形”，则半径为2的 等边扇形”的面积为26.如图，等腰梯形 ABCD中，AD/ BC,以点C为圆心，CD为半径的弧与 BC交于点E,四边形ABED是平4 B.3C. 319.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为【则图中阴影部分的面积为【D. 150022.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5

7、cm,弧长是24.如图，在边长为1的正方形组成的网格中, ABC的顶点都在格点上， 将 ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为:A.兀 B. 1C. 2 D. 23A. 270兀 cn2B. 540 % cm2C. 135% cm2D. 216兀 cm220.如图，半径为1cm,圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆,B. 800C.120023.如图，AB是。的直径，点E为BC的中点，AB=4, / BED=120°,则图中阴影部分的面积之和为A. 10 7110B.3C.邈兀3D.兀21.若一个圆锥的底面积为4 cm2,高为

8、4g2cm,则该圆锥的侧面展开图中圆心角A. 4006:tcm,那么这个的圆锥的高是【A.兀 cm!B. 一兀 cm!3C. - cm2D. cm2A. 4cmB.6cmC. 8cmD.2 cmAvJc行四边形，AB=3,则扇形CDE （阴影部分）的面积是【B.C.兀D. 3兀27 .亍手的片L扇.一皿一一，保中1二|!。丁秘=序一河子可.，千是【】A.320 B.4m28 .如图，在 4ABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的OA与BC相切于点D,交AB于点E, 交AC于点F,点P是OA上的一点，且/EPF=450,图中阴影影部分的面积为【】A. 4 一B. 42C、8+D. 8-229

9、 .如图，AB是。的直径，弦CD±A, /CDB=300, CD=2J3 ,则阴影部分图形的面积为【】2A.4B.2C.D.3二、填空题：1 .一个扇形的圆心角为120。，半径为3,则这个扇形的面积为 （结果保留 ）2 .如图，在平行四边形 ABCD中，AD=2, AB=4, /A=30°,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交 AB于点E, 连接CE,则阴影部分的面积是 （结果保留 兀）.3 .扇形的半径是9 cm ,弧长是3?cm,则此扇形的圆心角为 度.4 .已知扇形的半径为 3 cm,圆心角为120°,则此扇形的的弧长是 cm,扇形的面积是 cm2 （结果保留

10、兀）。5 .若圆锥的底面半径为 2cm,母线长为5cm,则此圆锥的侧面积为 cm2。6 .已知扇形的圆心角为 45°,弧长等于 万，则该扇形的半径是 .7 .如图，SO, SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm, /ASO=30°,则这个圆锥的侧面积是 cm2.（结果保留 兀）8 .已知一个圆锥的母线长为 10cm,将侧面展开后所得扇形的圆心角是144。，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm.9 .若圆锥的底面半径为 3,母线长为6,则圆锥的侧面积等于 。10 .若扇形的圆心角为 60。，弧长为2,则扇形的半径为 .11 .如图，从一个直径为 4 J3dm的圆形铁皮中剪出一

11、个圆心角为60°的扇形ABC,并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 dm.12 .圆锥底面半径为 -,母线长为2,它的侧面展开图的圆心角是213 .在半彳空为1cm的圆中，圆心角为 120°的扇形的弧长是 cm.14 .已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm,则圆锥的侧面积为 15 .如图，已知圆 。的半径为4, /A=45°,若一个圆锥的侧面展开图与扇形 全重合，则该圆锥的底面圆的半径为 .16 .圆锥底面圆的半径为 3cm,母线长为9cm,则这个圆锥的侧面积为_cm2 （结果保留 兀）.17 .一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体

12、的全面积（结果保留兀）18 .底面半径为1,高为J3的圆锥的侧面积等于.（即表面积19 .已知圆锥的底面半径为 4,母线长为6,则它的侧面积是 .（不取近似值）20 .如图，小正方形构成的网络中，半径为1的。O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留）。21 .有一个底面半径为 3cm ,母线长10cm的圆锥，则其侧面积是 cm222 .用一个圆心角为120°,半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 2cm23 .已知圆锥的母线长为 8cm,底面圆的半径为 3cm,则圆锥的侧面展开图的面积是24 .如图，在正方形 ABCD内有一折线，其中 AEL

13、EF, EF± FC,并且AE=4, EF=8, FC=12。则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为 。25 .如图，一个圆锥形零件，高为 8cm,底面圆的直径为 12cm,则 此圆锥的侧面积是 .26 .若一个圆锥的底面半径为 3 cm,母线长为4 cm ,则这个圆锥的侧面积为27 .已知扇形AOB中，若/AOB=45°, AD=4cm,弧CD的长为3tt m,则图中阴影部分的面积是 28 .已知圆锥的底面半径为10cm,它的展开图的扇形的半径为30cm ,则这个扇形圆心角的度数/A=30°, AB=2.将4ABC绕顶点A顺时针方向旋转至 AB'的位置

14、,B, A, C三点共线，则线段 BC扫过的区域面积为30 .如图，凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.已知正三 角形的边长为1,则凸轮的周长等于cm （结果保留兀）.31 .在半彳全为6cm的圆中，60 °的圆心角所对的弧长等于32 .从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2,扇形的圆心角等于 1200.若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为33 .如图，在 4ABC中，Z A=50°, BC= 6,以BC为直径的半圆 。与AB> AC分别交于点 D、E,则图中阴影部分的面积之和等于（结果保留兀）

15、6;34.已知扇形的圆心角为120半径为3cm,则该扇形的面积为m2 （结果保留）.35 .母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为36 .一条弧所对的圆心角为135。,弧长等于半径为 5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为主视图左视图俯视图37.如图，在RtABC中，/C=90°, AC=4, BC=2,分另以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积（结果保留兀）.38.如图是某几何体的三视图及相关数据（单位:cm）,则该几何体的侧面积为39.小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示，它的底面半径OB=3cm,高 OC=4cmx 贝U这个圆锥漏斗的侧面积是cm2.

16、40 .用半径为9,圆心角为1200的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为41 .圆锥的母线长为4,侧面积为8 ,则圆锥的底面圆的半径是42 .如图，菱形 ABCD的边长为2cm, / A=600。弧BD是以点A为圆心、AB为半径的弧，弧 CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为 cm2。三、解答题：1 .如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图.已知图中 ABCD为等腰梯形（ABII DC）,支点A与B相距8m,罐底最低点到地面 CD距离为1m.设油罐横截面圆心为 O,半径为5m, Z D=56 ,求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积.（参考数据：sin53。，&

17、an56。产兀=3结果保留整数）DC2 .如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由OP上的一段优弧和 OQ上的一段劣弧围成，OP与。Q的半径都是2km,点P在。Q上.（1）求月牙形公园的面积；（2）现要在公园内建一块顶点都在OP上的直角三角形场地 ABC,其中/C=90 ,求场地的最大面积.（1） BD的长是3 .如图，在。中，直径 AB=2, CA切。于A, BC交。于D,若/ C=45°,则（2）求阴影部分的面积.、选择题:1、C2、D3、A4、C5、6、C 7、D 8、9、D10、B11、A12、A13、A14、D15、B16、B17、C 18、B19、A20、2

18、1、C22、23、C24、25、26、27、C28、29、填空题:2、33、604、5、107t6、27、728、49、 1810、11、12、 90013、14、507tcm15、116、277t17、68 %18、19、247t20、21、307t22、23、24兀24、8016025、60 兀 cm26、12 cm227、14cm228、120°29、1230、7t31、 232、33、34、 335、36、4037、38、27t39、1540、41、42、<3三、解答题:1、解：如图，连接AO、BO.过点A作AE，DC于点E,过点O作ON，DC于点N, ON交。O于点M

19、,交AB 于点 F.则 OF± AB. OA=OB=5m, AB=8m,1，、 . AF=BF=AB=4 (m), /AOB=2/ AOF, 2,AF 4在 RtAOF 中，sin AOF= = -=0.8=sin530 ,AO 5ZAOF=53,° ZAOB=106。°OF= <OA2 AF2 = x;，52 42=3 (m),由题意得:MN=1m, . FN=OMOF+MN=3 (m)。.四边形 ABCD是等腰梯形， AE± DC, FN± AB, ，AE=FN=3m, DC=AB+2DEAE在 RtADE 中，tan56° =% DE3_-,DE=2m, 2DC=12m。1- S S梯形 ABCD(S扇形 OABS OAB)c(82、/106 3 (3605-1 8 3) 20 (m2)。 22、【答案】解：（