机械原理第六章教材

1、第六章第六章 轮系及其设计轮系及其设计6-1 轮系的类型与应用轮系的类型与应用一、轮系的分类一、轮系的分类1定轴轮系定轴轮系轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。定轴轮系（或称为普通轮系）。2143定定 轴轴 轮轮 系系2周转轮系周转轮系 轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为两类：按照自由度数目的不同，又可将周转轮系分为

2、两类：1）差动轮系）差动轮系 自由度为自由度为2系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）行星轮行星轮行星轮行星轮系杆系杆中心轮中心轮（主动）（主动）行星轮系）行星轮系 自由度为自由度为行星轮行星轮系杆系杆中心轮（主动）中心轮（主动）中心轮（固定）中心轮（固定）周周 转转 轮轮 系系周周 转转 轮轮 系系周周 转转 轮轮 系系二、轮系的功用二、轮系的功用1实现相距较远的两轴之间的传动实现相距较远的两轴之间的传动2实现分路传动实现分路传动3实现变速变向传动实现变速变向传动1n4n3n 3n 3n4实现大速比和大功率传动实现大速比和大功率传动两组轮系传动比相同，但是结构尺寸不同两组轮系传动比相同，但是结

3、构尺寸不同5实现运动的合成与分解实现运动的合成与分解运动输入运动输入运动输出运动输出6-2 轮系的传动比计算轮系的传动比计算一、定轴轮系的传动比一、定轴轮系的传动比1 5 输入轴与输出轴之间的传动比为输入轴与输出轴之间的传动比为:515115nni 轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：轮系中各对啮合齿轮的传动比大小为：,122112zzi 233223zzi ,344343 zzi 455454 zzi 51 5432432154432312iiii4321543215 zzzzzzzzi一般定轴轮系的传一般定轴轮系的传动比计算公式为：动比计算公式为：所所有有主主动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积到到

4、从从所所有有从从动动轮轮齿齿数数连连乘乘积积到到从从BABAiBAAB 如何确定平面定轴轮系中的转向关系？如何确定平面定轴轮系中的转向关系？一对外啮合圆柱齿轮传动一对外啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相反，其传动两轮的转向相反，其传动比前应加比前应加 “”号号122112zzi 一对内啮合圆柱齿轮传动两一对内啮合圆柱齿轮传动两轮的转向相同，其传动比前轮的转向相同，其传动比前应加应加“+”号号233223zzi 该轮系中有该轮系中有3对外啮对外啮合齿轮，则其传动比合齿轮，则其传动比公式前应加公式前应加( 1)3 43215432315 )1( zzzzzzzzi若传动比的计算结果为若传动比的计算结果为

5、正，则表示输入轴与输正，则表示输入轴与输出轴的转向相同，为负出轴的转向相同，为负则表示转向相反。则表示转向相反。如何确定空间定轴轮系中的转向关系？如何确定空间定轴轮系中的转向关系？空间定轴轮系传动比前空间定轴轮系传动比前的的“+”、“”号没有号没有实际意义实际意义空间定轴轮系中含有轴空间定轴轮系中含有轴线不平行的齿轮传动线不平行的齿轮传动不不平平行行不平行不平行“+”、“”不能表示不不能表示不平行轴之间的转向关系平行轴之间的转向关系如何表示一对平行轴齿轮的转向？如何表示一对平行轴齿轮的转向？机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方

6、向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向机构运机构运动简图动简图投影方向投影方向如何表示一对圆锥齿轮的转向？如何表示一对圆锥齿轮的转向？ 向方影投向方影投齿轮回转方向齿轮回转方向线速度方向线速度方向表示齿轮回表示齿轮回转方向转方向机构运机构运动简图动简图投影投影线速度方向线速度方向用线速度方用线速度方向表示齿轮向表示齿轮回转方向回转方向如何表示如何表示蜗杆蜗轮传动蜗杆蜗轮传动的转向？的转向？蜗轮回转方向蜗轮回转方向机构运机构运动简图动简图表示蜗杆、蜗轮表示蜗杆、蜗轮回转方向回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向蜗杆旋向影响蜗轮的回转方向蜗杆回转方向蜗杆回转方向蜗杆上一点蜗杆上一点线速度方向线速度方向右

7、旋蜗杆右旋蜗杆向方影投向方影投如何判断如何判断蜗杆、蜗轮蜗杆、蜗轮的转向？的转向？右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆以左手握住蜗杆，四指以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。轮的线速度方向。左左手手规规则则右右手手规规则则以右手握住蜗杆，四指以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指向蜗杆的转向，则拇指的指向为啮合点处蜗指的指向为啮合点处蜗轮的线速度方向。轮的线速度方向。蜗杆的转向蜗杆的转向二、周转轮系的传动比二、周转轮系的传动比周转轮系传动比的计算方法（转化机构法）周转轮系传动比的计算方法（转化机构法） 周转轮系周转

8、轮系 定轴轮系定轴轮系（转化机构）（转化机构）定轴轮系传动定轴轮系传动比计算公式比计算公式求解周转轮系求解周转轮系的传动比的传动比反转法反转法周转轮系周转轮系给整个周转轮系加一个与系杆给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度的角速度大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 HH构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆 0 HHHH 中心轮中心轮1 HH 11行星轮行星轮2 HH 22中心轮中心轮3 HH 33在在转化机构中转化机构中系杆系杆H变成了机架变成了机架把一个周转轮系把一个周转轮系转转

9、化成了定轴轮系化成了定轴轮系构件名称构件名称 原周转轮系中原周转轮系中各构件的角速度各构件的角速度转化机构中各转化机构中各构件的角速度构件的角速度系杆系杆 0 HHHH 中心轮中心轮1HH 11中心轮中心轮3 HH 33计算该转化机构（定轴计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：轮系）的传动比：输入轴输入轴输出轴输出轴 Hi13H 1H1 H3 H 3 )(12zz )(23zz )(13zz 1331zzHH 1331zzHH 给定差动轮系，三个基本构件的角速度给定差动轮系，三个基本构件的角速度、H中的任意两个，便可由该式求出第三个，从而中的任意两个，便可由该式求出第三个，从而可求出三个中任意两

10、个之间的传动比。可求出三个中任意两个之间的传动比。31331zziHH 特别当特别当01 时时当当03 时时13111zziHH 三、混合轮系的传动比三、混合轮系的传动比什么是混合轮系？什么是混合轮系？H 系杆系杆系杆回转方向系杆回转方向为了把一个周转轮系为了把一个周转轮系转化为定轴轮系，通转化为定轴轮系，通常采用反转法。常采用反转法。H 随机架转动随机架转动相当于系杆相当于系杆把这种由定轴轮系和周转轮系或把这种由定轴轮系和周转轮系或者由两个以上的周转轮系组成的，者由两个以上的周转轮系组成的，不能直接用反转法转化为定轴轮不能直接用反转法转化为定轴轮系的轮系，称为混合轮系系的轮系，称为混合轮系H

11、 3例题例题 已知各轮齿数及已知各轮齿数及6，求求3 的大小和方向。的大小和方向。周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系周转轮系的转化机构传动比为周转轮系的转化机构传动比为23 zz把该轮系分为两部分把该轮系分为两部分Hi13H 1 )(12zz 1 1 1 6 )(16 zzH 4 )( 16zz )(51zz )(45zz 6 64116322161326213 )1( zzzzzzzzzzzzzz 代代入入齿齿数数6391 6-4 行星轮系的设计行星轮系的设计一、行星轮系的类型选择一、行星轮系的类型选择选择传动类型时，应考虑的几个因素：传动比的要求、传选择传动类型时，应考虑的几个因素：传动比的

12、要求、传动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。动的效率、外廓结构尺寸和制造及装配工艺等。、满足传动比的要求、满足传动比的要求211 HHi 传动比传动比实用范围实用范围：138 . 21 Hi传动比：传动比：减速传动减速传动1 输入输入H 输出输出方方向向相相同同与与 1传动比传动比实用范围实用范围：传动比：传动比：233 HHi 56. 114. 13 Hi1681 Hi减速传动减速传动减速传动减速传动方向相同与33 输入输入H 输出输出1 输入输入H 输出输出传动比传动比实用范围实用范围：方方向向相相同同与与 1传动比：传动比：减速传动减速传动1 输入输入H 输出输出方方向向相相同同与

13、与 121 Hi1 输入输入H 输出输出当其转化机构的传动比当其转化机构的传动比 时时213 Hi01 Hi方方向向相相反反与与 111 Hi减速传动减速传动当当 时时2013 Hi11 Hi增速传动增速传动113Hi01HiHHii11/1 可达很大值可达很大值H 输出输出输出输出1 增速增速比比很大，很大，但自锁但自锁H 输入输入二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择1、传动比条件、传动比条件行星轮系必须能实现给定的传动比行星轮系必须能实现给定的传动比Hi11313111zziiHH 113)1(zizH 根据传动比确定各齿轮的齿数根据传动比确定各齿轮

14、的齿数1 H 1z2z3z2、同心条件、同心条件系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合系杆的回转轴线应与中心轮的轴线相重合若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同若采用标准齿轮或高度变位齿轮传动，则同心条件为心条件为23rr 2321zzzz 2/ )2(2/ )(11132 Hizzzz上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数上式表明两中心轮的齿数应同时为奇数或偶数2321rrrr 如采用角变位齿轮传动，则如采用角变位齿轮传动，则同心条件按节圆半径计算同心条件按节圆半径计算21rr 3、装配条件、装配条件为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中为使各个行星轮都能均匀分布地装入两个中心轮之间，行星轮

15、的数目与各轮齿数之间必心轮之间，行星轮的数目与各轮齿数之间必须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装须有一定的关系。否则，当第一个行星轮装好后，其余行星轮便可能无法均布安装。好后，其余行星轮便可能无法均布安装。设有设有k个个均布的行星轮，则相邻两行星均布的行星轮，则相邻两行星轮间所夹的中心角为：轮间所夹的中心角为：k/2 将第一个行星轮在位置将第一个行星轮在位置I装入装入III设轮设轮3固定，系杆固定，系杆H沿逆时针方向转过沿逆时针方向转过 达到位置达到位置II。k/2 这时中心轮这时中心轮1转过角转过角1 1313111111/2zziikHHHHkzz 2)1(131 若在位置若在位置I又能

16、装入第二个行星轮又能装入第二个行星轮则此时中心轮则此时中心轮1转角转角 对应于整数个齿对应于整数个齿1 kzzzN 2)1(21311 两中心轮的齿数两中心轮的齿数z1、z3之和之和应能被行星轮个数应能被行星轮个数k所整除所整除这种行星轮系这种行星轮系的装配条件的装配条件kizkzzNH1131 4、邻接条件、邻接条件保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。保证相邻两行星轮不致相碰，称为邻接条件。相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿相邻两行星轮的中心距应大于行星轮齿顶圆直径，齿顶才不致相碰。顶圆直径，齿顶才不致相碰。ABl2ad 22ad采用标准齿轮时采用标准齿轮时)(2sin)(2*221mhrkrra *2212sin)(ahzkzz 综上所述综上所述1、传动比条件、传动比条件2、同心条件、同心条件3、装配条件、装配条件4、邻接条件、邻接条件113)1(zizH 2/ )2(2/ )(11132 HizzzzkizkzzNH1131 *2212sin)(a