第三章 混凝土基本构件

1、2第二节第二节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件u概述概述u受弯构件正截面计算受弯构件正截面计算u受弯构件斜截面计算受弯构件斜截面计算u受弯构件的变形、裂缝及耐久性受弯构件的变形、裂缝及耐久性第3章3u受弯构件主要指结构中各种类型的梁与板；受弯构件主要指结构中各种类型的梁与板；u受弯构件的受力特点是截面上承受弯矩受弯构件的受力特点是截面上承受弯矩M和剪力和剪力V；u正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值按已知截面弯矩设计值 M，确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋；确定截面尺寸和计算纵向受力钢筋；u斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力设按受剪计算截面

2、的剪力设计值计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量。，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量。受弯构件的特点及设计内容受弯构件的特点及设计内容u内容提要内容提要：主要讲述钢筋混凝土受弯构件的正主要讲述钢筋混凝土受弯构件的正截面与斜截面的受力特点、破坏形态、计算公式、截面与斜截面的受力特点、破坏形态、计算公式、设计方法以及相应的构造要求。设计方法以及相应的构造要求。 u学习重点学习重点：掌握单筋矩形梁、掌握单筋矩形梁、T形梁的正载面形梁的正载面承载力计算与一般受弯构件斜截面计算方法；熟承载力计算与一般受弯构件斜截面计算方法；熟悉钢筋混凝土受弯构件的构造要求。悉钢筋混凝土受弯构件的构造要求。 u学习难点学习难

3、点：受弯构件承载力计算的基本理论；受弯构件承载力计算的基本理论；正截面与斜截面的破坏形态；承载力计算的适用正截面与斜截面的破坏形态；承载力计算的适用条件。条件。 概概 述述一、受弯构件的类型一、受弯构件的类型 梁和板的区别梁和板的区别：梁的截面高度一般情况下大于其宽度，：梁的截面高度一般情况下大于其宽度， 而板的截面高度则远小于其宽度。而板的截面高度则远小于其宽度。受弯构件受弯构件：截面上通常有：截面上通常有弯矩弯矩M和剪力和剪力V共同作用共同作用, 而而轴力轴力N可以忽略的构件。钢筋混凝土常用的受弯构件可以忽略的构件。钢筋混凝土常用的受弯构件是是梁梁和和板板。建筑工程常用梁和板截面形状建筑工

4、程常用梁和板截面形状(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)公路桥涵工程常用梁和板截面形状公路桥涵工程常用梁和板截面形状装配式空心板装配式空心板 T形形梁梁钢筋混凝土箱梁钢筋混凝土箱梁弯起钢筋弯起钢筋箍筋箍筋架立钢筋架立钢筋梁的配筋形式梁的配筋形式板的配筋形式板的配筋形式分布分布钢筋钢筋受力受力钢筋钢筋纵向受力钢筋纵向受力钢筋梁的一般构造要求梁的一般构造要求1、梁的截面尺寸、梁的截面尺寸 梁的截面尺寸要梁的截面尺寸要满足承载力、刚度和满足承载力、刚度和抗裂三方面的要求抗裂三方面的要求。 梁截面宽度梁截面宽度b与截面高度与截面高度h的比值一般的比值一般为为1/21/3（对于（对于T形截面

5、梁，形截面梁，b为肋宽，为肋宽，b/h可取偏小值）。可取偏小值）。 一般取为：梁高一般取为：梁高h=150、180、200、240、250mm，大于，大于250mm且不大于且不大于800mm时则按时则按50mm递增，递增，800mm以上则以上则以以100mm递增；梁宽递增；梁宽b=120、150，180、200、220、250mm，大于，大于250mm时则按时则按50mm递增。递增。 bhbh表表3-1 不需作挠度计算梁的截面最小高度不需作挠度计算梁的截面最小高度 梁中钢筋通常配置梁中钢筋通常配置纵向受力钢筋、箍筋、弯起纵向受力钢筋、箍筋、弯起钢筋、上部纵向构造钢筋、梁侧构造钢筋钢筋、上部纵向

6、构造钢筋、梁侧构造钢筋。 钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁纵向受力钢筋纵向受力钢筋的直径，当梁高的直径，当梁高h300时，不应小于时，不应小于10mm；当梁高；当梁高150mm时，板中受力筋间距时，板中受力筋间距不宜大于不宜大于1.5h，且不宜大于，且不宜大于250mm。 当按单向板设计时，当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋除沿受力方向布置受力钢筋外，尚应在垂直受力方向布置外，尚应在垂直受力方向布置分布钢筋分布钢筋。双向板中两双向板中两个方向均为受力筋时，受力筋兼作分布筋。分布筋的个方向均为受力筋时，受力筋兼作分布筋。分布筋的作用是固定受力筋的位置，将荷载均匀地传递给受力作用是固定受力筋的位置

7、，将荷载均匀地传递给受力筋，还可抵抗混凝土收缩、温度变化引起的附加应力筋，还可抵抗混凝土收缩、温度变化引起的附加应力。故故分布筋应放置在受力筋的内侧分布筋应放置在受力筋的内侧，以使受务力钢筋有，以使受务力钢筋有效高度尽可能大。效高度尽可能大。 单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方向板，且不宜小于该方向板截面面积的截面面积的0.15%；分布钢筋的间距不宜大于是分布钢筋的间距不宜大于是250mm，直径不宜小于，直径不宜小于6mm；对集中荷载较大的情；对集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面

8、面积应适当增加，其间距不宜大况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于于200mm。当有实践经验或可靠措施时，预制单向。当有实践经验或可靠措施时，预制单向板的分布钢筋可不受此限制。板的分布钢筋可不受此限制。分布钢筋的作用将荷载均匀传递给受力钢筋；施工中固定受力钢筋的位置；抵抗温度和收缩产生的应力；抵抗另一方向的内力。 对与支承结构整体浇筑或嵌固在承重砌体墙内对与支承结构整体浇筑或嵌固在承重砌体墙内的现浇混凝土板，应沿支承周边配置上部的现浇混凝土板，应沿支承周边配置上部构造钢筋构造钢筋，其直径不宜小于是其直径不宜小于是8mm，间距不宜大于，间距不宜大于200mm，其截面面积与钢筋自梁边或墙

9、边伸入板内的长度应其截面面积与钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度应符合相关规定。符合相关规定。 板中纵向受力钢筋的保护层厚度按表板中纵向受力钢筋的保护层厚度按表3-2确定，确定，且不小于受力钢筋的直径。板、墙、壳中分布钢且不小于受力钢筋的直径。板、墙、壳中分布钢筋的保护层厚度不应小于表筋的保护层厚度不应小于表3-2中相应数值减中相应数值减10mm。处于二、三类环境中的悬臂板，其上表。处于二、三类环境中的悬臂板，其上表面应采取有效的保护措施。面应采取有效的保护措施。3、混凝土保护层、混凝土保护层 室内室内正常环境正常环境中，板和梁的保护层厚度：中，板和梁的保护层厚度：板：板： C20时，时，c=20

10、mm C25时，时，c=15mm梁：梁： C20时，时，c=30mm C25时，时，c=25mm1 1）混凝土保护层）混凝土保护层c c ：纵向受力钢筋边缘至构纵向受力钢筋边缘至构件截面表面之间的最短距离件截面表面之间的最短距离。受弯构件的两种主要破坏形态：受弯构件的两种主要破坏形态：正截面破坏混凝土压坏P斜截面破坏PPP混凝土压坏受弯构件的破坏形式受弯构件的破坏形式v正截面破坏正截面破坏：沿弯矩最大的截面破坏。：沿弯矩最大的截面破坏。v斜截面破坏斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩和剪力都：沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的较大的 截面破坏。截面破坏。一、正截面破坏特征适筋破坏适筋破坏超筋破坏超筋破坏少

11、筋破坏少筋破坏配筋率配筋率对正截面破坏特征的影响对正截面破坏特征的影响 0bh 截面有效面积截面有效面积；sa从受拉区边缘从受拉区边缘 至纵向受力钢至纵向受力钢 筋重心的距离筋重心的距离。s0Abh hh0ASasb适筋梁破坏适筋梁破坏maxmin v破坏性质：破坏性质：塑性破坏。塑性破坏。 v 承载能力：承载能力：取决于取决于配筋率配筋率 、钢筋的强度等级钢筋的强度等级和和 混凝土的强度等级混凝土的强度等级。 v破坏特征：破坏特征：受拉区钢筋先达到屈服强度，而后受压受拉区钢筋先达到屈服强度，而后受压 区混凝土被压碎而破坏。区混凝土被压碎而破坏。梁破坏前产生梁破坏前产生 较大的挠度和塑性变形，

12、有明显的破坏较大的挠度和塑性变形，有明显的破坏 预兆。预兆。超筋梁破坏超筋梁破坏max v破坏特征：破坏特征：破坏时压区混凝土被压碎，拉区钢筋应破坏时压区混凝土被压碎，拉区钢筋应 力未达到屈服强度。力未达到屈服强度。裂缝比较密，宽度裂缝比较密，宽度 较细，破坏前没有明显的破坏预兆。较细，破坏前没有明显的破坏预兆。v破坏性质：破坏性质：脆性破坏。脆性破坏。 v承载能力：承载能力：取决于取决于混凝土的抗压强度混凝土的抗压强度。 少筋梁破坏少筋梁破坏min v破坏特征：破坏特征：拉区混凝土一开裂，受拉钢筋屈服，拉区混凝土一开裂，受拉钢筋屈服， 梁很快破坏，梁很快破坏，梁破坏前出现一条集中梁破坏前出现

13、一条集中 裂缝，宽度较大，很突然裂缝，宽度较大，很突然。 v破坏性质：破坏性质：脆性破坏。脆性破坏。 v承载能力：承载能力：很低，取决于很低，取决于混凝土的抗拉强度混凝土的抗拉强度。 5152v配筋量太少，破坏弯矩配筋量太少，破坏弯矩接近开裂弯矩，大小取决接近开裂弯矩，大小取决于砼的抗拉强度及截面大于砼的抗拉强度及截面大小；小；v配筋量过多，钢筋不能配筋量过多，钢筋不能充分发挥作用，破坏弯矩充分发挥作用，破坏弯矩取决于砼的抗压强度及截取决于砼的抗压强度及截面大小；面大小；v合理的配筋应在这两个合理的配筋应在这两个限度之间，避免发生超筋限度之间，避免发生超筋或少筋破坏。或少筋破坏。4、破坏特征随

14、配筋量变化u影响斜截面承载力的主要因素影响斜截面承载力的主要因素 1. 剪跨比剪跨比 定义：定义： 0VhM当为右图所示的当为右图所示的对称荷载时：对称荷载时： laaPPPP二、斜截面破坏特征二、斜截面破坏特征配箍率配箍率:2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率 3.材料的强度等级材料的强度等级 0000haPhPaVhPaVhMsbAsvsvu斜截面的主要破坏型态斜截面的主要破坏型态 1. 斜压破坏斜压破坏 产生条件产生条件 3且且腹筋量少腹筋量少。 破坏特点破坏特点 受拉边缘一旦出现斜受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，裂缝便急速发展，构件很构件很快破坏。快破坏。 u

15、防止斜截面破坏的承载力条件防止斜截面破坏的承载力条件 （6） 斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面 破坏，要求：破坏，要求： （5） VV Vu MMu我国规范规定我国规范规定: 式（式（5 5）通过）通过计算计算满足满足; 式（式（6 6）用）用构造措施构造措施保证。保证。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理u基本公式的适用范围基本公式的适用范围 适剪压破坏。适剪压破坏。 v 为了防止斜压破坏，要求：为了防止斜压破坏，要求： 当当 时时 /4hb w0cc25. 0bhfV/6hb w当当 时时 0cc2 .0bhfV当当 时时 /4 6hb w

16、0ccw)/14(025. 0bhfbhVc混凝土强度影响系数，当混凝土强度影响系数，当 fcu,k C50时，取时，取 =1.0； c当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C80时，取时，取 =0.8；其间按线性内插法取用。；其间按线性内插法取用。chw截面的腹板高度，按下图确定：截面的腹板高度，按下图确定： hwhwhwv 为了防止斜拉破坏，要求：为了防止斜拉破坏，要求： 箍筋的间距应满足表箍筋的间距应满足表3-7 7要求：要求：表表3-7梁高梁高h/ mmV0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300600混凝土结构设计原理混凝土

17、结构设计原理 箍筋的直径满足表箍筋的直径满足表3-8要求：要求： 表表3-8 梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径(mm)h8006h8008混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 当当 时，时，配箍率配箍率尚应满足：尚应满足： t00.7Vf bhyvtminsv,sv24.0ffsbAsvsvsbu4. 可以按构造配置箍筋的条件可以按构造配置箍筋的条件 当满足下列条件时，可按表当满足下列条件时，可按表3-7和表和表3-8配筋。配筋。 一般情况：一般情况： 0t7 . 0bhfV 集中荷载下的独立梁：集中荷载下的独立梁： 0t175. 1bhfVu保证斜截面抗弯承载力的条件保证斜截面抗弯承载力的

18、条件 荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念 荷载弯矩图荷载弯矩图抵抗弯矩图抵抗弯矩图保证斜截面抗弯承载力的条件：保证斜截面抗弯承载力的条件： 抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。 弯起钢筋的抵抗弯矩图弯起钢筋的抵抗弯矩图 荷载弯矩图抵抗弯矩图荷载弯矩图抵抗弯矩图h0/2h0/2结结 论论宜采用宜采用箍筋箍筋作为承受剪力的钢筋。作为承受剪力的钢筋。 混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理u构造要求构造要求 （1） 负弯矩钢筋的切断位置负弯矩钢筋的切断位置强度充分利用截面计算不需要该钢筋截面荷载弯

19、矩图抵抗弯矩图ld2ld1ld1粘结锚固长度粘结锚固长度; ld2外伸长度外伸长度从从ld1和和ld2中选外伸较长者。中选外伸较长者。 ld1和和ld2见表见表4-。表表4-3 截面条件截面条件ld1ld2V0.7ftbh01.2la20dV0.7ftbh01.2la+h020d且且h0V0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受且断点仍在负弯矩受拉区内拉区内1.2la+1.7h020d且且1.3h0 （2）纵筋在支座处的锚固）纵筋在支座处的锚固 las当当V0.7ftbh0时，时，las5d； 当当V0.7ftbh0时，时，las12d（带肋）（带肋） las15d（光面）（光面） 节点中的直线锚固

20、：节点中的直线锚固：lala节点中的弯折锚固：节点中的弯折锚固：15d0.4la0.4la混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理节点或支座范围外的搭接：节点或支座范围外的搭接：ll（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应 做弯钩。做弯钩。20dd受拉受拉10dd受压受压（4）不得采用浮筋做弯筋。）不得采用浮筋做弯筋。鸭筋可用可用浮筋禁用禁用 （5）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍开口箍密闭箍注意注意 弯钩及开口应布置在受压区。弯钩及开口应布置在受压区。 一、裂缝的分类与成因1. 分类施工期间产生的裂缝和使施工期间

21、产生的裂缝和使用期间产生的裂缝用期间产生的裂缝按裂缝的产生时间按裂缝的产生时间龟裂、横向裂缝（与构件龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交形交叉裂缝等叉裂缝等按裂缝的产生原因按裂缝的产生原因非荷载因素产生的裂缝和非荷载因素产生的裂缝和荷载因素产生的裂缝荷载因素产生的裂缝按裂缝的形态按裂缝的形态3-4裂缝宽度验算裂缝宽度验算裂缝裂缝荷载引起的裂缝：荷载引起的裂缝：与构件的受力特征有关与构件的受力特征有关(约占约占20%)非荷载引起的裂缝：非荷载引起的裂缝：由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀由材料收缩、温度变化、钢筋锈蚀后体积增大、

22、地基不均匀沉降等产生的裂缝后体积增大、地基不均匀沉降等产生的裂缝(约占约占80%)为防止温度应力和收缩应力过大引起的开裂，规为防止温度应力和收缩应力过大引起的开裂，规定了伸缩缝之间的定了伸缩缝之间的最大间距最大间距。为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢为防止由于钢筋周围混凝土过快地碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度最小厚度。非荷载引起的裂缝非荷载引起的裂缝为防止地基不均匀或各部分重量差别较大引起的为防止地基不均匀或各部分重量差别较大引起的开裂，规定开裂，规定设

23、置沉降缝和加强基础整体性设置沉降缝和加强基础整体性。2. 成因1.混凝土收缩或温度变形受到约束混凝土收缩或温度变形受到约束2. 施工措施不当施工措施不当3. 基础不均匀沉降基础不均匀沉降4. 钢筋锈蚀钢筋锈蚀引起裂缝的原因很多，主要有：引起裂缝的原因很多，主要有：非荷载因素非荷载因素荷载因素荷载因素三、荷载产生的裂缝三、荷载产生的裂缝(a) 竖向荷载下的裂缝弯曲裂缝剪切裂缝剪切裂缝(b) 地震作用下的裂缝(c) 板在竖向荷载下的裂缝板底裂缝(d) 剪力墙在地震作用下的裂缝裂缝形成的原因裂缝形成的原因荷载形成的裂缝荷载形成的裂缝施工措施不当产生的裂缝施工措施不当产生的裂缝 混凝土在浇筑、硬化过程

24、中会产生混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉下沉和和泌水泌水，当下沉受到，当下沉受到阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。施工措施不当产生的裂缝施工措施不当产生的裂缝大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）基础不均匀沉降产生的裂缝基础不均匀沉降产生的裂缝 基础不均匀下基础不均匀下沉时会迫使墙体一沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应起变形，在主拉应力作用下混凝土墙力作用下混凝土墙体也会开裂。体也会开裂。主拉应力主拉应力主拉应力主拉应力基础下沉基础下沉 钢筋锈蚀是一钢筋锈蚀是一个电化学过程个电化

25、学过程(b) 水、水、O2 、 CO2侵入侵入（d）保护层劈裂）保护层劈裂钢筋锈蚀后钢筋锈蚀后体积会膨胀体积会膨胀34倍倍！使混凝土保使混凝土保护层劈裂。护层劈裂。钢筋锈蚀产生的裂缝钢筋锈蚀产生的裂缝二、裂缝的危害v引起钢筋锈蚀，导致构件强度降低引起钢筋锈蚀，导致构件强度降低v外观给人不安全感外观给人不安全感v冰冻、风化影响耐久性冰冻、风化影响耐久性v影响使用功能（如：水池）影响使用功能（如：水池）三、对裂缝的控制措施为防止温度应力过大引起的开裂，为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最大伸缩规定了最大伸缩缝之间的间距。缝之间的间距。为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢筋的保为防止由于钢筋周围

26、砼过快的碳化失去对钢筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向的裂缝，规定了规定了钢筋的混凝土保护层的最小厚度钢筋的混凝土保护层的最小厚度。非 荷 载 引 起 的 裂 缝非 荷 载 引 起 的 裂 缝（80%） 为防止混凝土干缩龟裂，加强施工阶段养护。为防止混凝土干缩龟裂，加强施工阶段养护。 避免不均匀沉降。避免不均匀沉降。0ckck：按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。0cqtkckf：按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。：按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混

27、凝土的拉应力。cqck：按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。3-2最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值环境类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构裂缝控制等级裂缝控制等级一三0.3(0.4)三0.2二三0.2二-三三0.2一-mmwlimmmwlim结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值最大裂缝宽度限值limw确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面：确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面：u外观要求：外观要求：从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全从外观要求考虑，裂缝过宽将给

28、人以不安全感，同时也影响对结构质量的评价。感，同时也影响对结构质量的评价。u耐久性要求：耐久性要求：裂缝对结构的耐久性是非常不利的。裂缝对结构的耐久性是非常不利的。 处于室内正常环境处于室内正常环境，裂缝宽度限值可放宽些，但应按构件，裂缝宽度限值可放宽些，但应按构件的工作条件加以区分的工作条件加以区分:直接受雨淋的构件，无围护结构的房屋中经常受雨淋的构直接受雨淋的构件，无围护结构的房屋中经常受雨淋的构件，经常受蒸汽或凝结水作用的室内构件（如浴室等），件，经常受蒸汽或凝结水作用的室内构件（如浴室等），以及与土壤直接接触的构件（如基础等），以及与土壤直接接触的构件（如基础等），都具备钢筋锈都具备钢筋锈蚀的必要和充分条件，因而都应严格限制裂缝宽度。蚀的必要和充分条件，因而都应严格限制裂缝宽度。四、影响裂缝宽度的主要因素及改善措施主要影响因素主要影响因素1、钢筋拉应力、钢筋拉应力2、钢筋直径、钢筋直径3、钢筋表面特征、钢筋表面特征4、混凝土抗拉强度及粘结强度、混凝土抗拉强度及粘结强度5、混凝土保护层厚度、混凝土保护层厚度6、混凝土有效受拉面积、混凝土有效受拉面积7、构件受力形式、构件受力形式8、荷载性质、荷载性质max