第5次课-测试装置对任意输入的响应、测试装置动态特性的测试

1、机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性第7周课2.4测试装置对任意输入的响应测试装置对任意输入的响应2.5实现不失真测试的条件实现不失真测试的条件2.6 测试系统动态特性测量方法2.7 负载效应2.8 测量系统的抗干扰机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性一、系统对任意输入的响应二、系统对单位阶跃输入的响应4 测试装置对任意输入的响应目 录三、系统对单位脉冲输入的响应机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性 时域卷积定理:频域中两个函数的乘积表示时域中该两个函数的卷积，即：从时域上看，系统的输出是输入信号x(t)与系统

2、的脉冲响应函数h(t)的卷积。 )(*)(txthty目 录上 页一、系统对任意输入的响应一、系统对任意输入的响应)()()()()()(XHYXYH 在频率域中，系统的输出等于系统频率响应函数与输入的乘积。求卷积运算很麻烦，故先求Y(s)=H(s)X(s),通过求Y(s)的拉氏逆变换，求系统的响应函数y(t)=L-1Y(s)()()(*)(XHtxth机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性典型输入信号典型输入信号机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性二、系统对单位阶跃输入的响应二、系统对单位阶跃输入的响应 10)()(tututx0t0t

3、ssX1tesYLtysssssXsHsY1)()(11111)()()(11、一阶装置、一阶装置单位阶跃输入1tesYLtysssssXsHsY1)()(11111)()()(1t=时，y(t)=0.632,响应达到稳态值的63.2%t=3时，y(t)=0.95t=4时，y(t)=0.982dttdy )(t=0 点处, t=0 =1/ ,切线斜率为1/ 机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性若要求若要求y(t)在稳态值的（在稳态值的（52）%误差范围内，调整时间误差范围内，调整时间ts(34 )一阶装置的时间常数一阶装置的时间常数 越小越好。越小越好。机械工程测试

4、技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性2、二阶系统对单位阶跃输入的响应、二阶系统对单位阶跃输入的响应 22121arctan,1sin1nddettytn二阶系统的响应在很大程度上决定于阻尼比 和固有频率 。 nnd-有阻尼固有频率输出滞后相位角 01（ 选在0.60.8之间）阻尼比阻尼比直接影响超调量和振荡次数。越高，系统的响应越快。机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性TtTteTdtedth1)1()(或者三、系统对单位脉冲输入的响应三、系统对单位脉冲输入的响应1、一阶装置单位脉冲输入响应单位脉冲输入不同时间常数不同时间常数T T的响应的响应机械工

5、程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性由线性系统的微分特性得：)1sin(1)cos(1)sin(1)cos()sin(11dt)sin(11 ddt)( d)()(222222tettetetetetythtyntnddtndtddtndtnnnnn阶跃脉冲102、二阶系统的单位脉冲响应二阶系统的单位脉冲响应函数为：机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性其图形为目录二阶欠阻尼系统二阶欠阻尼系统不同阻尼比时不同阻尼比时的单位脉冲响应的单位脉冲响应=0.25 =0.1fn=20机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性 设有一个

6、测试系统，其输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0 x(t-t0) 此式表明该测试系统的输出波形与输入信号x(tx(t) )的波形精确地一致，只是幅值放大了A0倍，在时间上延迟了t0而已（如下图所示）。 这种情况下，我们认为测试系统具有不失真的特性，椐此来考察测试系统不失真测试的条件。 一、不失真测试时域表达一、不失真测试时域表达式中，A0、t0都是常数机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性对y(t)=A0 x(t-t0)做傅里叶变换，则有dtettxAtjettj00)(00)(dtetyY

7、tj)()(dtettxAtj)(00二、不失真测试频域表达二、不失真测试频域表达dtettxeAttjtj)(0000)()(00XeAtj机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性考虑到测试装置的实际情况，当t0.60.8时，可以获得较为合适的综合特性。计算表明：对二阶系统当=0.707时，在 00. 58n的频率范围内，幅频特性 A()的变化不超过 5，同时相频特性()也接近于直线，因而所产生的相位失真也很小。 机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性上 页目 录实际测量装置不可能在非常宽广的频率范围内都满足不失真测试条件，即使在某一频率范围

8、内工作，也难以完全理想的实现不失真测试。只能努力把波形失真限制在一定的误差范围内。因此首先要选择合适的测试装置。其次，应对输入信号做必要的前置处理，及时滤去非信号频带内的噪声。机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性 2.6 测试装置静、动态特性的测试1、对装置的静态参数测试、对装置的静态参数测试：以经过校准的“标准”静态量作为输入，求出输出-输入曲线。根据这条曲线确定其回程误差，整理和确定其校准曲线、线性误差和灵敏度。上 页目 录机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性2、对装置动态特性的测试：、对装置动态特性的测试：方法：通过稳态正弦激励求系

9、统的动态特性。步骤：step1:对系统输入正弦激励信号 x(t)=Asin(2ft)step2:在系统达到稳态后测量输出和输入的幅值比和相位差。这样可以得到频率f下系统的传输特性。step3:从系统的最低测量频率fmin到系统的最高测量频率fmax，按一定的增量方式逐步增加正弦激励信号频率f，记录各频率对应的幅值比和相位差，Step4：将各频率对应的幅值比和相位差绘制在图上，就可以得到系统的幅频和相频特性曲线。（1）频率响应法）频率响应法机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性通过幅频特性 或相频特性直接确定其动态特性参数 。211)(A)arctan()(11从对数幅

10、频特性曲线上：转折频率 =1/，可以估算；从对数相频特性曲线上：相角滞后45所对应的频率值也是 一阶装置一阶装置1机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性对于欠阻尼系统（1）:令有阻尼比估计值有时也可用下式求：nn1121、21221AAn212 21210AAr动态特性参数为：固有频率 和阻尼比。参数可从相频特性曲线直接估计，但相角测量较困难。通常通过幅频特性曲线估计其参数。nnr2,21很小时，峰值频率当nr二阶装置二阶装置12n0 Ak21k221ab二阶系统阻尼比的估计21nA机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性测得一阶装置的阶跃响应

11、 ，取该输出值达到最终稳态值的63%所经过的时间作为时间常数。但测量结果的可靠性很差。632.0tety1)(1）由一阶装置的阶跃响应求其动态特性参数（2）阶跃响应法）阶跃响应法机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性根据测得 值作出 曲线，根据其斜率值(-1/ )确定时间常数。 /1tuety tytu1ln tyu ttyu1ln将一阶装置的阶跃响应表达式改写为两边取对数，有此法运用了全部测试数据，获得的结果更可靠机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性如果测得响应的较长瞬变过程，则可利用任意两个超调量 和 来求取其阻尼比。iMniMnMMn

12、ii2lndM1M 22121arctan,1sin1nddettytn在测得M之后，可按上式求取阻尼比。2）由二阶装置的阶跃响应求其动态特性参数）由二阶装置的阶跃响应求其动态特性参数21eM机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性2.7 负载效应负载效应 在实际测量工作中，测量系统和被测对象之间、测量系统内部各环节相互连接必然产生相互作用。 接入的测量装置，构成被测对象的负载；后接环节成为前面环节的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加(并联)或连乘(串联)。 机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特

13、性 现以简单的电阻传感器测量直流电路为例来看负载效应的影响。 R2是阻值随被测物理量变化的电阻传感器，通过测量直流电路将电阻变换转化为电压变化，通过电压表进行显示。 未接入电压表测量电路时，电阻R2上的电压降为 接入电压表测量电路时，电阻R2上的电压降为 U0=ER2/(R2R1) U1=ER2Rm/R1(Rm+R2)+RmR2 机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性 为了定量说明这种负载效应的影响程度，令R1100K、R150K、Rm150K ,E=150V，带入上式计算，得到U0=90V，U1=64.3V，误差达到28.6%。若将电压表测量电路负载电阻Rm加大到1

14、M，则U1=84.9V，误差减小为5.76%。此例充分说明了负载效应对测量结果的影响是很大的。 未接入电压表时R2上的电压降U0=ER2/(R2R1) 接入电压表时，R2上的电压降 U1=ER2Rm/R1(Rm+R2)+RmR2 机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性减小负载效应误差的措施：总之，在组成测量系统时，要充分考虑各组成环节之间连接时的负载效应，尽可能地减小负减小负载效应载效应的影响。 (1) 提高后续环节(负载)的输入阻抗。(2) 在原来两个相连接的环节中，插入高输入阻抗、低输出阻抗的放大器，以便减小从前一环节吸取的能量，减轻负载效应的影响。(3) 使用反

15、馈或零点测量原理，使后面环节几乎不从前面环节吸取能量。机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性2.8 测量系统的抗干扰测量系统的抗干扰 在测量过程中，除了待测量信号外，还有各种不可见的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信号与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。因此，认识干扰信号，重视抗干扰设计是测试工作中不可忽视的问题。 测量系统的干扰源来自多方面。机械振动或冲击会对测试系统(尤其是传感器)产生严重的干扰；光线会对测量装置中的半导体元件产生干扰；温度的变化会导致电路参数和工作点的变化，产生干扰；此外，还有电磁的干扰等等。 机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性干扰信号传入测量系统主要有三种传输途径，如下图所示 :(2) 电磁场干扰：干扰以电磁波辐射方式经空间串入测量装置。(1) 信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。 (3) 电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引起的干扰。机械工程测试技术基础机械工程测试技术基础第二章测试装置的基本特性(1